升降軌時(shí)序InSAR技術(shù)監(jiān)測(cè)天津市地面沉降

熊 威，孫志杰，張必昌

（1.山西省交通科技研發(fā)有限公司，山西 太原 030032）

合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量（InSAR）技術(shù)作為一項(xiàng)新型的衛(wèi)星對(duì)地觀測(cè)手段，具有觀測(cè)頻率高、精度高、耗資少等優(yōu)勢(shì)，由此發(fā)展而來的PS-InSAR（永久散射體雷達(dá)干涉測(cè)量）和SBAS-InSAR（小基線集雷達(dá)干涉測(cè)量）技術(shù)近十幾年來在各大城市地面沉降中發(fā)揮了重要的作用。針對(duì)天津地區(qū)地面沉降監(jiān)測(cè)與研究的工作也開展了很多[1-3]，但是缺乏最近2 a 的研究成果，并且使用的數(shù)據(jù)均為單一升軌或降軌。本文通過歐空局提供的2017-2019 年間的升降軌Sentinel-1A/B 衛(wèi)星影像，利用SBAS-InSAR 時(shí)序處理方法獲得天津地區(qū)地面沉降速率，并對(duì)升降軌結(jié)果進(jìn)行相互檢校和融合，利用融合后的結(jié)果分析天津地區(qū)近年來的面狀沉降特征和京滬高鐵線狀沉降特征。

1 SBAS-InSAR數(shù)據(jù)處理方法

傳統(tǒng)D-InSAR（差分雷達(dá)干涉測(cè)量）技術(shù)得到的干涉相位組成為:

式中，φdef為形變相位；φdem為DEM 誤差產(chǎn)生的干涉相位；φatm為大氣延遲產(chǎn)生的干涉相位；φord為軌道誤差相位；φnoi為系統(tǒng)噪聲相位。其面臨的最主要問題為:許多地區(qū)的 SAR 圖像在進(jìn)行干涉處理時(shí)由于受到時(shí)間空間的去相干而失敗，大氣延遲更是大大的降低了數(shù)據(jù)處理的精度。

為了解決上述問題，最早由 Berardino[4]提出SBASInSAR 處理方法，基本原理是通過對(duì)獲取到的大量SAR 數(shù)據(jù)選取短的空間基線像對(duì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合，然后計(jì)算出這些組合的多視干涉圖，最終生成平均形變速度圖或得地表形變時(shí)間序列。SBAS 方法將所有的SAR 數(shù)據(jù)組成若干個(gè)集合，集合內(nèi)的基線距較小，集合間的 SAR 圖像基線大。對(duì)子基線集之間的組合利用矩陣的奇異值分解（SVD）方法求出未知參數(shù)在最小范數(shù)意義上的最小二乘解，最后考慮到大氣相位在空間上的高相關(guān)性及時(shí)間上的低相關(guān)性，利用時(shí)間和空間濾波估計(jì)出非線性形變和大氣相位成分，處理流程如圖1 所示。

圖1 SBAS-InSAR 處理流程

首先根據(jù)同一地區(qū)不同時(shí)刻（t1、t2、t3、…、tn）的N幅SAR 影像組成M個(gè)干涉像對(duì)，其中N/2 ≤M≤N×(N-1)/2，由公式（1）可知第k個(gè)差分干涉像對(duì)上的第x個(gè)像元的解纏相位組成部分有地形形變相位、地形相位殘差、不同時(shí)刻ti、tj的大氣相位差值、軌道相位殘差和系統(tǒng)誤差相位。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段初步除去差分干涉相位中的大氣和軌道相位，相位殘差均包含在隨機(jī)誤差項(xiàng)中，使得最終的差分相位成分簡(jiǎn)化為地形形變、地形殘差和隨機(jī)誤差。其中地形形變有:

式中，A為M×N階矩陣；x為N個(gè)時(shí)間序列上的形變量與地形殘差組成的矩陣；由公式（2）可知矩陣A的每一行主影像所在歷元的系數(shù)為-1，輔影像所在歷元的系數(shù)為1，其他為0，則矩陣A可表示為公式（4）的形式。

由SBAS 方法的技術(shù)特點(diǎn)可知非零數(shù)據(jù)分散在多個(gè)子集中，使得方程（3）具有較強(qiáng)的奇異性，會(huì)產(chǎn)生無數(shù)多組解，此時(shí)可利用SVD 方法對(duì)方程（3）進(jìn)行求解，進(jìn)而求得到歷元間形變量的最小范數(shù)解，根據(jù)方程（5）可進(jìn)一步得到地形殘差。利用空間上的低通濾波和時(shí)間上高通濾波對(duì)線性模型的殘余相位進(jìn)行處理就能得到大氣相位和非線性形變相位，疊加之前的形變估計(jì)值即可得到所有像元在不同時(shí)間序列上的形變結(jié)果。

通過上述原理可知，SBAS-InSAR 處理方法相對(duì)于傳統(tǒng)的D-InSAR 方法具有以下優(yōu)點(diǎn):①增加時(shí)空基線長(zhǎng)短限制，SAR 數(shù)據(jù)集內(nèi)影像相干性較好，失相關(guān)現(xiàn)象和地形誤差影響降低，同時(shí)數(shù)據(jù)之間相互組合使得數(shù)據(jù)的約束性更強(qiáng)；②由于數(shù)據(jù)之間的相干性較好，增強(qiáng)了對(duì)大氣、 DEM 等誤差的估計(jì)分析能力，測(cè)量精度高，可測(cè)得mm 級(jí)的視線向運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)果更為可靠。本文利用GMTSAR 軟件中SBAS 模塊對(duì)天津地區(qū)的SAR 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，該軟件具有開源、自動(dòng)處理、易于繪圖等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用效果較好[5]。

2 天津市地面沉降監(jiān)測(cè)

天津市地處華北平原東北部，東臨渤海，北接北京，西部和南部被河北環(huán)繞，是北方的經(jīng)濟(jì)中心和特大城市。天津市面積廣袤，下轄16 個(gè)區(qū)，人口眾多，水資源相對(duì)匱乏，除市六區(qū)外，其他各區(qū)都存在規(guī)模以上的工業(yè)片區(qū)、農(nóng)業(yè)片區(qū)和經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)，在建設(shè)高樓大廈的同時(shí)也需要消耗大量的地下水資源，地下水超采已成為天津地區(qū)地面沉降產(chǎn)生的最主要原因[6]。

2.1 數(shù)據(jù)獲取

本文采用的升軌遙感影像為歐空局提供的Sentinel-1A 干涉寬幅衛(wèi)星數(shù)據(jù)，降軌遙感影像為歐空局提供的Sentinel-1B 數(shù)據(jù)，兩者均為側(cè)視成像，分別從東西向兩個(gè)不同的角度獲取目標(biāo)的形變信息，空間分辨率均為5 m×20 m（距離向×方位向）。數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為2017 年1 月至2019 年1 月，升軌影像數(shù)量為25 景，降軌影像數(shù)量為24 景（2018 年9 月缺失），時(shí)間間隔為24 d 或36 d，以此保證每月一景，影像信息見表1。為提高計(jì)算效率，對(duì)整幅影像進(jìn)行裁剪后計(jì)算。計(jì)算中輔助DEM 為美國(guó)太空總署提供的SRTM3數(shù)據(jù)，其地面分辨率為3 弧秒，高程精度約為±16 m，用于移去干涉圖中的地形相位。精密水準(zhǔn)數(shù)據(jù)采用均勻分布于天津地區(qū)的327 個(gè)一等水準(zhǔn)點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果，水準(zhǔn)點(diǎn)位置及升降軌影像范圍如圖2 所示。

圖2 研究區(qū)域及影像覆蓋范圍

表1 影像信息表

2.2 升降軌InSAR 監(jiān)測(cè)結(jié)果

設(shè)置空間基線和時(shí)間基線閾值分別為200 m、500 d，解纏閾值為0.2，解纏方法為最小費(fèi)用流（MCF），距離向方位向多視比為8∶2，像元分辨率為30 m，按照?qǐng)D1 的流程分別對(duì)升降軌數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。由于時(shí)序InSAR 得到的形變結(jié)果為衛(wèi)星視線向，考慮到華北地區(qū)的水平位移很小[7]，相比垂直位移基本可以忽略，故可利用公式ΔH=ΔLOS/cosθ（θ為雷達(dá)入射角，ΔLOS為視線向形變量，ΔH為垂向形變量）將衛(wèi)星視線向形變量轉(zhuǎn)化到垂直向上，視作地面沉降結(jié)果，得到天津地區(qū)2017 年1 月至2019 年1 間的年平均沉降速率結(jié)果如圖3 所示。

從圖3 可以看出，天津市六區(qū)地面整體呈輕微抬升趨勢(shì)，年上升量小于30 mm，沉降嚴(yán)重的區(qū)域（＞30 mm/yr）基本位于西青區(qū)南部、津南區(qū)、北辰區(qū)西部、武清區(qū)南部、靜海區(qū)、漢沽東部和寧河區(qū)東南部，最大沉降量級(jí)達(dá)到156 mm/yr，位于武清區(qū)王慶坨鎮(zhèn)。總體來看，天津地區(qū)沉降趨勢(shì)明顯，多個(gè)局部沉降中心分散在市區(qū)周邊，沉降區(qū)域有形成集中連片之勢(shì)。

圖3 升降軌沉降速率圖

2.3 與精密水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果比較分析

利用天津地區(qū)2017-2018 年間的一等水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)升降軌InSAR 結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，由于水準(zhǔn)的施測(cè)時(shí)間在每年的9 月份，本文提取相應(yīng)時(shí)段的InSAR 結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。考慮到水準(zhǔn)點(diǎn)與永久散射體點(diǎn)（PS）位置不重合及系統(tǒng)誤差，取水準(zhǔn)點(diǎn)周邊0.1 km 范圍內(nèi)PS 點(diǎn)的平均值作為參照結(jié)果，當(dāng)單個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)周邊的PS 點(diǎn)少于3 個(gè)時(shí)，放棄該水準(zhǔn)點(diǎn)作為對(duì)比目標(biāo)。提取后的升降軌及水準(zhǔn)結(jié)果如圖4a、4b 所示，對(duì)提取后的升降軌結(jié)果進(jìn)行融合，考慮圖像分辨率及圖像截取范圍，對(duì)于升降軌影像之間像元間隔小于15 m 的像素點(diǎn)當(dāng)成同名點(diǎn)，取形變均值，融合后的結(jié)果如圖4c 所示，圖像對(duì)比統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如表2 所示。

從圖4 和表2 可以看出升降軌影像的年沉降速率與一等水準(zhǔn)結(jié)果的差值基本在±15 mm 以內(nèi)，主要原因可能有:①InSAR 數(shù)據(jù)結(jié)果的時(shí)間范圍無法與水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)間完全一致；②SBAS 方法解算時(shí)，解纏控制點(diǎn)的選擇包含一定的誤差。InSAR 數(shù)據(jù)與一等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)的整體誤差在8 mm 左右，并且呈現(xiàn)出一定的區(qū)域集中性，東、北部多為正值，西、南部多為負(fù)值，可能與水準(zhǔn)測(cè)量的先后順序相關(guān)。由于升降軌影像分別從西、東2 個(gè)方向以約36°的入射角對(duì)地面進(jìn)行干涉測(cè)量，能夠全面反映地物的形變特征，故升降軌融合影像不僅能顯著增加像元密度，有助于分析線狀地物的形變特征，還能在一定程度上提高監(jiān)測(cè)結(jié)果精度。

圖4 升降軌InSAR 結(jié)果精度驗(yàn)證

表2 圖像對(duì)比結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

2.4 地面沉降結(jié)果分析

天津地區(qū)2017-2018 年升降軌融合沉降結(jié)果如圖5 所示。通過圖5 可知，天津地區(qū)沉降中心位于武清區(qū)王慶坨鎮(zhèn)，最大年沉降速率達(dá)到156 mm，與Zhang[1]等測(cè)得2012 年1 月至2014 年7 月間的最大年沉降速率基本相同，明顯小于李廣宇[2]等測(cè)得2015 年6 月至2016 年8 月間的最大年沉降速率224 mm/yr，略小于Zhang[8]等測(cè)得2016 年1 月至2017 年6 月間的最大年沉降速率163 mm/yr，其原因可能為2015-2016 年間的王慶坨鎮(zhèn)共享單車大量生產(chǎn)造成用水量大增，使得沉降加劇。隨著2016 年下半年開始，共享單車的生產(chǎn)量萎縮以及一批機(jī)井和地?zé)峋姆馓罘獯妫两第厔?shì)得到緩和。漢沽區(qū)最大沉降速率達(dá)到98 mm/yr，其主要原因歸咎于水產(chǎn)養(yǎng)殖政策的支持下地下水開采不斷增加，靜海區(qū)作為天津市農(nóng)業(yè)發(fā)展程度較高的地區(qū)，對(duì)地下水的需求量一直很大，自上世紀(jì)80 年代初就一直是幾大沉降中心之一[6]，近年來也有愈發(fā)嚴(yán)重的趨勢(shì)，目前最大沉降速率已達(dá)到62 mm/yr。

圖5 天津地面沉降升降軌InSAR 融合結(jié)果

值得關(guān)注的是，京滬高鐵在天津境內(nèi)貫穿武清、靜海、北辰等區(qū)域，在此利用融合后的InSAR 監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)京滬線周邊的沉降情況做進(jìn)一步的分析研究。提取天津境內(nèi)京滬高鐵沿線50 m 范圍內(nèi)的PS 點(diǎn)，繪制形變速率曲線如圖6 所示，數(shù)據(jù)的連續(xù)性較好，能完整反映線路的沉降特征。結(jié)果顯示有三處明顯的沉降中心A1、A2、A3，其中A1、A2 均位于靜海區(qū)內(nèi)，A1 處沉降速率達(dá)到50 mm/yr，其周邊沉降速率大于20 mm/yr 的南北向?qū)挾菳1-B2 達(dá)到14 km；A2 處沉降速率達(dá)到39 mm/yr，其沉降跨度較A1 窄；A3 位于武清區(qū)中部，其沉降速率達(dá)到32 mm/yr，周邊局部小沉降中心較多。由于位置靠近，A1、A2 的形變趨勢(shì)相似，反映出先緩后急的非線性變化，A3 的線性變化特征則比較明顯。

圖6 京滬高鐵線沉降監(jiān)測(cè)結(jié)果

3 結(jié) 語

本文利用2017 年1 月至2019 年1 月間的升降軌Sentinel-1A/B 數(shù)據(jù)對(duì)天津地區(qū)地面沉降進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并對(duì)SBAS-InSAR 方法獲得的升降軌沉降結(jié)果進(jìn)行融合，利用市域范圍內(nèi)的一等水準(zhǔn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)InSAR 結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明升降軌融合不僅能顯著增加局部PS 點(diǎn)位密度，還能一定程度上提高精度。利用融合后的結(jié)果分析了天津地區(qū)和京滬高鐵線近年來的沉降特征，王慶坨鎮(zhèn)、漢沽東部和靜海區(qū)的沉降趨勢(shì)比較明顯，受制于地理位置和環(huán)境，天津境內(nèi)的京滬高鐵線也存在三處沉降速率大于20 mm/yr 的沉降中心，其中兩處位于靜海區(qū)內(nèi)，值得警惕和進(jìn)一步關(guān)注。研究結(jié)果表明升降軌融合結(jié)果對(duì)于分析線狀地物沉降特征有一定的優(yōu)勢(shì)，能較好的保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性和完整性。