金屬八角墊與CL2 500 管法蘭的設計及標準化

龐冠

（中國成達工程有限公司，成都 610041）

八角墊具有徑向自緊的作用，八角墊與法蘭環(huán)槽面的壓緊力隨著壓力升高自動加大，密封可靠性增加，在CL900（PN150）及其以上的高壓力等級法蘭中被廣泛采用。通常，八角墊可根據法蘭壓力等級和尺寸直接按標準選用，而對于超出標準中的八角墊則需要自行設計。ASME B16.20[1]及相關標準中并未給出制定八角墊各尺寸參數所依據的原則或設計方法，同時尚未見到相關文獻對八角墊的設計思路和設計方法進行完整說明，因此有必要對八角墊的設計方法進行探究。同時，八角墊完整的尺寸設計必須結合一定的法蘭尺寸參數，單獨的八角墊設計并無意義?？紤]到現有標準中尚未涵蓋14 in（DN350）及以上CL 2 500 法蘭及八角墊，為降低設計、制造及采購成本，有必要對其進行詳細設計及標準化探討。

1 八角墊的受力分析

在內壓p作用下，環(huán)墊內側斜面與法蘭環(huán)槽面趨于分開。由于法蘭環(huán)槽通常對環(huán)墊具有軸向壓縮力，且法蘭環(huán)槽對環(huán)墊始終有加強作用，因此無法按強度計算對環(huán)墊寬度（厚度）進行設計。內壓對環(huán)墊通常也不是純剪切作用，但當內壓足夠大到作用于環(huán)墊整個內側斜面時，螺栓載荷通過法蘭環(huán)槽作用于環(huán)墊上的密封比壓力已經消失，環(huán)墊在寬度方向受內壓純剪切作用，此時環(huán)墊最危險。如圖1 所示，設定八角墊環(huán)寬為A，環(huán)平面寬度為C，環(huán)高為H，A、C、H的符號意義同ASME B16.20，并以高度方向為x軸繪制彎矩圖。設定斜邊高度為八角墊高度的1/n（即斜邊高度為H/n），ASME B16.20 中的八角墊斜邊高度約為環(huán)高的1/4 ～ 1/3，因此n值為3 ～ 4。同時，該標準中的八角墊環(huán)高與環(huán)寬之比（H/A）為1.2 ～ 1.6（不大于1.6）。

圖1 八角墊的力學模型Fig.1 Mechanical model of octagonal ring gasket

八角墊外側斜面受法蘭環(huán)槽作用力的中心位于斜邊中點，根據受力平衡可知，單位長度上的內壓p與作用力F的關系為：

由于H/A=1.2 ～ 1.6，故式（4）與式（5）可簡化為：σb= 0.54 ～ 0.96p，τ= 0.6 ～ 0.8p。

由此可以看出，當滿足八角墊斜邊高度為環(huán)高的1/4 ～ 1/3，八角墊環(huán)高與環(huán)寬之比（H/A）不超過1.6時，彎曲應力和剪應力均小于內壓p。

彎曲應力實際上為拉應力和壓應力，許用彎曲應力取材料的拉伸許用應力S。GB/T 20801.3[2]與ASME B31.3[3]中均規(guī)定：剪切許用應力取拉伸許用應力的80%，即0.8S。按ASME B16.5[4]各材料的溫壓表可知，對于選定的法蘭材料和壓力等級，某溫度下的最大設計壓力p遠遠小于該溫度下法蘭材料的許用拉伸應力S，即：

實際上這一結論也可通過公式推導出來。根據ASME B16.5 非強制附錄A，壓力等級大于等于CL300 的法蘭溫度T下指定材料的額定工作壓力pt為：

因此，即便設計壓力p達到法蘭設計溫度下的額定工作壓力，八角墊受到的剪應力和彎曲應力也遠遠小于許用剪應力和許用彎曲應力，壓力等級越低越是如此。可以看出，對于標準法蘭，在制定其八角墊尺寸時，壓力并不是決定八角墊寬度A 的直接因素。當滿足八角墊斜邊高度為環(huán)高的1/4 ～ 1/3，八角墊環(huán)高與環(huán)寬之比（H/A）不超過1.6 時，設計八角墊并不需要考慮設計壓力的影響。

2 八角墊與CL2500法蘭的標準化設計

參照標準使H/A的比值在1.2 ～ 1.6 之間，則只需核算螺栓載荷對八角墊環(huán)截面產生的壓應力。在安裝工況下，由八角墊軸向受力平衡可知，八角墊環(huán)截面應力Sg與螺栓安裝應力Sb存在著如下關系：

式中Ab——螺栓根徑總面積；

Ag——八角墊環(huán)截面積（應力截面積）。

從式（7）可以看出，八角墊環(huán)截面應力與螺栓根徑總面積成正比，而與八角墊環(huán)截面積成反比。確定八角墊環(huán)截面積前，需確定螺栓規(guī)格和螺栓個數。ASME B16.5 非強制附錄A 給出了確定螺栓根徑總面積Ab的公式：

式中Pc—— 壓力額定值數值，對于CL2 500 的法蘭，

Pc= 2 500；

AR——直徑為凸面法蘭凸臺外徑R的圓面積。

對于同樣的螺栓配置面積，為了將法蘭盤做得盡可能小，需要盡量減小螺栓中心圓直徑，故應盡量減少螺栓個數而采用較大規(guī)格的螺栓。尤其對于高壓力等級的法蘭，螺栓個數過多會導致法蘭盤尺寸過大，過于笨重。比較可知，相同公稱尺寸的管法蘭，CL2 500 配置的螺栓個數不多于CL1 500。由于14 in（DN350）至24 in（DN600）的CL1 500 管法蘭所配置的螺栓個數均為16 個，故對14 ～ 24 in 的CL 2 500管法蘭螺栓個數限定在不超過16 個，配置螺栓時需要保證裕量系數μ不小于1。

對于24 in 的CL 2 500 管法蘭，由于螺栓個數為16 個，且采用的螺栓規(guī)格（M100）已達現行管法蘭標準中上限的情況下，裕量系數 ，即實際配置的螺栓根徑總面積無法滿足需求，故不對24 in的CL 2 500 法蘭設計進行討論，設計的范圍限于14 ～ 20 in。

表1 CL2 500 管法蘭各尺寸螺栓配置情況及裕量系數Table 1 Bolt configuration and margin factor of CL2 500 pipe flanges

螺栓規(guī)格和個數確定后，尚無法確定螺栓中心圓直徑。螺栓中心圓直徑除與螺栓規(guī)格和個數有關外，還與法蘭凸起部分直徑K（符號同ASME B16.5，Diameter of Raised Portion）有關，K越大，則螺栓中心圓直徑越大，而K與八角墊環(huán)徑P（符號同ASME B16.5 及ASME B16.20，Pitch Diameter）及環(huán)寬A有關。環(huán)徑P與環(huán)寬A決定著八角墊的環(huán)截面積Sg（Sg= π×A×P），環(huán)寬A的值并不是沒有規(guī)律。ASME B16.20 中的A值均取自ASME B36.10M[5]中的鋼管壁厚值，這是為了便于金屬環(huán)墊可選用無縫鋼管制作，我國化工行業(yè)標準HG/T 20633[6]中有著類似的規(guī)定。因此，環(huán)寬A按不小于12 in CL 2 500 法蘭的選用值，從ASME B36.10M 的鋼管壁厚值中選取。當環(huán)寬確定后，環(huán)徑P越小，法蘭盤可以做得越小，但環(huán)徑小帶來的問題是環(huán)墊截面積減小，在同樣的螺栓安裝應力下截面應力增大。同時，需要保證環(huán)徑P大于管道外徑與環(huán)寬A之和，以便法蘭加工環(huán)槽后，內側環(huán)槽最小厚度不低于管道壁厚。另外，由于螺栓根徑總面積的確立是基于式（8），為確保內壓的作用面積不超過同規(guī)格凸面法蘭凸臺外徑R所在圓面積AR，應至少保證環(huán)墊內徑（P-A）不大于R，因此A和P的取值需要取得一定的平衡。

由式（7）可知，在螺栓安裝應力一定的情況下，螺栓根徑總面積與八角墊環(huán)截面積的比值決定著八角墊截面應力大小，而八角墊環(huán)截面應力不應超過某一確定值。Q235 鋼測定的抗壓強度大約為640 MPa[7]，為保證八角墊在壓應力作用下不發(fā)生塑性變形，保持高度方向上的回彈性能，常用于制作八角墊的金屬材料應至少在640 MPa 的基礎上乘以0.8 的安全系數，即限定Sg≤510 MPa。由于按GB/T 38343[8]等規(guī)范，螺栓安裝應力Sb一般應達到螺栓屈服強度的50%（高強螺栓通常取350 MPa），有時甚至可達到70%（高強螺栓取500 MPa），為確保八角墊環(huán)截面應力在350 ～ 500 MPa 的螺栓安裝應力作用下不超過510 MPa，即：

根據上述分析，對八角墊及其匹配法蘭相關主要尺寸進行試確定，見表2 及圖2。

圖2 法蘭外形尺寸Fig.2 Flange dimensions

表2 試確定的八角墊及其CL 2 500 法蘭相關主要尺寸Table 2 The main dimensions of octagonal ring gasket and CL2 500 flange preliminary determined

3 應力及偏轉角計算

3.1 計算內容及應力判據

對所確定的結果進行法蘭應力、環(huán)墊應力、法蘭偏轉角θ等的校核，直至所有校核項滿足要求。其中，按ASME 鍋爐與壓力容器規(guī)范配套指南卷2[9]，法蘭載荷作用下的偏轉角θ與法蘭最大允許偏轉角θmax共同定義了法蘭的剛度指數J（J=θ/θmax），同時根據該指南給出的剛度指數計算公式可知，帶頸對焊法蘭偏轉角θ的計算公式為：

式中各符號及其物理意義與該指南一致，可參見該指南或GB/T 17186.1[10]。

由于環(huán)墊對法蘭偏轉角比較敏感，其密封性能受法蘭偏轉角影響較大，因此采用偏轉角反映法蘭的剛度更為科學、直觀。GB/T 38343 中限制不超過24 in（DN600）法蘭的最大偏轉角θmax≤60°，對于采用環(huán)墊的CL2 500 法蘭，偏轉角的限制應比此更為嚴 格。

法蘭各項應力計算公式來自ASME 鍋爐與壓力容器建造規(guī)范[11]及WRC Bulletin 538[12]，并采用WRC Bulletin 538 中給出的法蘭應力判據作為安裝工況下法蘭應力的校核內容，見表3。Sy為法蘭材料的屈服強度，應力計算式中各參數同ASME 鍋爐與壓力容器建造規(guī)范及WRC Bulletin 538，其中WRC Bulletin 538 中給出了應力修正系數f及f2的計算公式。STO與SH/f是WRC Bulletin 538 相較于該規(guī)范增加的應力項，且各項應力的判據完全不同于該規(guī)范。GB/T 38343 附錄A 中給出了這兩者的應力校核內容及判據的比較。

表3 法蘭各項應力計算公式及應力判據Table 3 Stress calculation formula and stress criterion of flange

3.2 環(huán)墊應力及法蘭應力和偏轉角計算

選取兩種典型法蘭材料進行法蘭應力校核，ASTM A105（屈服強度250 MPa）和ASTM A182-F304L（屈服強度170 MPa）。計算所用到的彈性模量， 按ASME BPVC.II.D.M[13]表TM-1，A105 為202 000 MPa，F304L 為195 000 MPa。對于最大設計壓力，按ASME B16.5 溫壓表2-1.1 及溫壓表2-2.3，A105 為42.55 MPa，F304L 為34.47 MPa。

表4 中列出了四種情形，計算結果表明，法蘭厚度按表2 中括弧內的較小值取值時，為確保法蘭在螺栓安裝應力作用下各項應力值滿足校核條件，得出螺栓安裝應力不應超過500 MPa。若要將法蘭偏轉角θ控制在0.1°以內，在同樣500 MPa 的螺栓安裝應力作用下，法蘭的厚度應提高至表2 中兩列厚度值中的右側較大值。同時應注意到，在500 MPa 的安裝應力作用下，八角墊環(huán)截面應力超過了前述設定許用值（510 MPa）。為將八角墊環(huán)截面應力控制在510 MPa 以內，需要降低螺栓安裝應力。

表4 法蘭偏轉角和應力及環(huán)墊應力計算結果Table 4 Calculation results of flange rotation, flange stress and ring gasket stress

3.3 法蘭凸起部分直徑K的校核

按GB/T 38343 等規(guī)范，安裝工況下螺栓安裝應力遠遠超過螺栓的許用應力，因此安裝工況下不能再用許用剪切應力對環(huán)槽厚度進行校核，而此時應按法蘭材料的最小抗拉強度的0.8 倍進行校核。為保證環(huán)槽有一個能抵抗剪切力的最小厚度，則法蘭凸起部分直徑K應不低于某一數值。以抗拉強度較低的F304L 為例（ASME B31.3 中給出的最小抗拉強度為483 MPa），計算所得的剪應力不應超過386.4 MPa（483×0.8）。

安裝工況下，法蘭環(huán)槽斜面每一側對八角墊的支撐力在水平方向上的分力FA（帶下標A，以示區(qū)別圖1 中的F）的反力即為法蘭環(huán)槽的剪切力，式（7）變?yōu)椋?/p>

4 結論

（1）當八角墊的高度與寬度之比值（H/A）不超過1.6 時，環(huán)寬與內壓無直接關系，設計八角墊不必考慮內壓的影響。八角墊外形尺寸主要影響因素為最大螺栓安裝應力，八角墊設計最核心的內容是保證在最大螺栓安裝載荷作用下環(huán)截面應力不超過許用值（510 MPa）。

（2）按標準化的思路設計出了現有標準中尚沒有的14 in（DN350） ～ 20 in（DN500） 的CL2 500法蘭及配套八角墊，相關外形尺寸見表2 及表5。應力計算及法蘭偏轉角計算結果表明法蘭安全可靠，可作為這部分法蘭及八角墊標準化的參考。螺栓安裝應力應根據所采用的螺栓類型（中強度或高強度）和設計壓力進行相應選擇，考慮到有時可能會采用中強度螺栓（GB/T 38343 中推薦目標安裝應力為280 MPa），推薦的螺栓安裝應力的范圍為280 ～ 425 MPa。

表5 法蘭凸起部分直徑K 的校核Table 5 Check of diameter K (diameter of raised portion)

（3）表2 中給出了兩種法蘭厚度值，均能滿足GB/T 38343 中對法蘭偏轉角的要求。為控制法蘭偏轉角小于0.1°，應取表2 中兩列厚度值中的較大值。