陳咸林，肖洋洋，周強(qiáng)，舒俊，熊丹，邵添

（湖南師范大學(xué)工程與設(shè)計(jì)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410081）

0 引言

機(jī)械矩陣是由M×N個(gè)單體可雙向運(yùn)動(dòng)立柱按行列有序排列組成，矩陣單元數(shù)量可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境進(jìn)行定制，通過(guò)控制每個(gè)矩陣單元高程變化可以構(gòu)建各種靜態(tài)和動(dòng)態(tài)圖案，機(jī)電一體化控制的數(shù)字機(jī)械矩陣集機(jī)械化、動(dòng)感化于一體，可達(dá)到真實(shí)、立體、精確和動(dòng)態(tài)的三維效果，已成為展覽展示的重要發(fā)展方向。精密的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)和精確的控制對(duì)矩陣表面外觀和展示效果起著關(guān)鍵性作用。為提高機(jī)械矩陣傳動(dòng)精度和像素點(diǎn)精度，本文采用絲杠傳動(dòng)裝置，利用光桿和絲杠配合實(shí)現(xiàn)矩陣單元外導(dǎo)向無(wú)間隙，可有效降低像素點(diǎn)面積，提高了像素點(diǎn)顯示精度。在光桿頂部加裝導(dǎo)向塊，其上的輔助輪和圓臺(tái)部可以有效保證矩陣單元的垂直度，提高了像素單元的傳動(dòng)精度和平穩(wěn)性。

1 機(jī)械矩陣傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)

機(jī)械矩陣通過(guò)各個(gè)矩陣單元的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)各種靜態(tài)、動(dòng)態(tài)的二維或三維圖案，主要是依靠機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)將電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為矩陣單元的直線運(yùn)動(dòng)，所以矩陣單元的機(jī)械結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)這一功能的關(guān)鍵點(diǎn)，選擇合理的上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)的傳動(dòng)方式可以提高矩陣的運(yùn)行效果，而且還能降低產(chǎn)品的制造成本[1]。

1.1 像素點(diǎn)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)分析

1.1.1 絲杠螺母副傳動(dòng)

絲杠螺母副傳動(dòng)可將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)或?qū)⒅本€運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，梯形絲杠比滾珠絲杠螺母副結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)且有自鎖功能，但存在一定的滑動(dòng)摩擦，可涂抹適量潤(rùn)滑油予以解決。絲杠與絲杠螺母座尺寸較小，可使得矩陣像素點(diǎn)外殼尺寸更小，同時(shí)內(nèi)部留有較大的設(shè)計(jì)空間，圖1所示為傳統(tǒng)的絲桿螺母副傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，將絲桿螺母座布置在像素點(diǎn)支撐座上，像素點(diǎn)支撐座帶動(dòng)像素點(diǎn)在透明外框架內(nèi)滑動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)像素點(diǎn)外殼沿光桿做直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)的目的。

圖1 傳統(tǒng)絲桿螺母副傳動(dòng)矩陣單元

1.1.2 同步帶傳動(dòng)

同步帶傳動(dòng)工作時(shí)帶輪與帶之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，與傳統(tǒng)的帶傳動(dòng)相比，同步帶傳動(dòng)結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比恒定、預(yù)緊力較小、耐磨好，能夠緩沖吸振且噪聲小[2]。一般用于要求傳動(dòng)比準(zhǔn)確且具有一定中心距的兩平行軸的傳動(dòng)，可傳遞的功率范圍較廣。圖2所示為同步帶傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。將同步帶與滑塊固定在一起，像素點(diǎn)外殼套在滑塊外側(cè)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑塊在同步帶的牽引下在光桿上滑動(dòng)，從而帶動(dòng)像素點(diǎn)外殼上下移動(dòng)。

圖2 同步帶傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.1.3 齒輪齒條傳動(dòng)

齒輪齒條傳動(dòng)為嚙合傳動(dòng)，傳遞的動(dòng)力大，能保證恒定的傳動(dòng)比，但制造和安裝要求精度高、不能緩沖吸振、無(wú)過(guò)載保護(hù)作用、有噪聲、不宜做遠(yuǎn)距離傳動(dòng)[3]。將齒條固定在滑塊上，齒輪齒條嚙合將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成齒條的上下移動(dòng)，從而帶動(dòng)像素點(diǎn)外殼做直線移動(dòng)。

1.2 像素點(diǎn)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)綜合分析及方案設(shè)計(jì)

1.2.1 傳動(dòng)方案綜合分析

可實(shí)現(xiàn)矩陣單元直線運(yùn)動(dòng)的機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)方案包括絲杠螺母副傳動(dòng)、同步帶傳動(dòng)和齒輪齒條傳動(dòng)。絲杠螺母副的傳動(dòng)精度較高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便、有符合矩陣要求的標(biāo)準(zhǔn)件且價(jià)格便宜，比其它兩種傳動(dòng)方式的整體尺寸小，能進(jìn)一步縮小像素點(diǎn)的尺寸；同步帶傳動(dòng)的成本相對(duì)較高，且布置在像素點(diǎn)內(nèi)腔會(huì)使結(jié)構(gòu)相對(duì)較復(fù)雜；齒輪齒條傳動(dòng)的嚙合精度高，但傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，影響矩陣單元的運(yùn)動(dòng)精度。

綜上所述，本文采用能使像素點(diǎn)更小且成本較低的絲杠螺母副傳動(dòng)。像素點(diǎn)單元采用壁厚為1 mm的鋁合金方塊，其質(zhì)量較輕，所以在矩陣運(yùn)動(dòng)時(shí)絲杠螺母副產(chǎn)生的滑動(dòng)磨損相對(duì)較小，可以忽略。

1.2.2 傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)絲杠螺母副矩陣單元結(jié)構(gòu)是采用外框架作為導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，像素點(diǎn)的四周會(huì)形成一定的間隙，間隙大小等于外框架的壁厚，該間隙會(huì)影響矩陣的成像精度和成像效果。本文將原有的外框架導(dǎo)向改為光桿導(dǎo)向，同時(shí)光桿也起周向固定作用。光桿為直徑8 mm的鍍鉻鋼棒，光桿與底部的像素點(diǎn)支座為間隙配合，接觸面積小，運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦阻力小，將光桿布置在像素點(diǎn)外殼內(nèi)部的對(duì)角位置。通過(guò)采用絲桿螺母副傳動(dòng)及光桿導(dǎo)向消除了傳統(tǒng)外框架壁厚產(chǎn)生的間隙，大大提高了矩陣的成像精度。

2 機(jī)械矩陣整體設(shè)計(jì)

由于制造、變形、磨損、裝配相對(duì)運(yùn)動(dòng)等因素，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不可避免地存在實(shí)際位置偏離理想位置的情況[4]。而偏離的程度與加工精度和運(yùn)動(dòng)精度有關(guān)，要提高機(jī)械矩陣像素點(diǎn)的平穩(wěn)性及運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，就需要通過(guò)對(duì)機(jī)械矩陣各個(gè)部分進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，從而提升機(jī)械矩陣的平穩(wěn)性及運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。

2.1 光桿固定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

目前機(jī)械矩陣安裝大多是以安裝板內(nèi)孔為定位基準(zhǔn)[5]。在制造安裝板的內(nèi)孔時(shí)存在加工誤差及安裝安裝板時(shí)存在安裝誤差，并且安裝板厚度一般為10～15 mm，光桿在其上安裝，會(huì)導(dǎo)致光桿與安裝板之間的定位精度和光桿與安裝板之間的垂直度精度較低，從而產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)不平穩(wěn)、磨損嚴(yán)重等現(xiàn)象。所以必須在現(xiàn)有的安裝方式上進(jìn)行改進(jìn)，將整塊安裝板制造成多塊安裝板，同時(shí)其上開(kāi)有4個(gè)圓孔，其中2個(gè)圓孔用于定位。采用2個(gè)短圓銷定位限制套筒X、Y方向的移動(dòng)，避免產(chǎn)生過(guò)定位與欠定位，從而提高了套筒與安裝板的定位精度，并間接提高了光桿與安裝板的定位精度。另外2個(gè)孔用于鎖緊套筒。光桿的安裝如圖3所示，套筒高度為25～30 mm，它增加了機(jī)械矩陣安裝光桿與套筒內(nèi)孔的定位接觸面，從而提高了光桿與套筒的同軸度及光桿安裝剛度，也間接保證了光桿與安裝板的垂直度。

圖3 光桿安裝圖

2.2 像素點(diǎn)位置約束結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

要保證機(jī)械矩陣的運(yùn)動(dòng)精度，就需要保證光桿在往復(fù)移動(dòng)過(guò)程中受力作用后其位置基本不變。如圖4所示，在光桿頂部加裝導(dǎo)向塊。導(dǎo)向塊設(shè)有2個(gè)安裝孔，用于在頂部固定光桿。同時(shí)導(dǎo)向塊4個(gè)側(cè)壁設(shè)有安裝槽，安裝槽內(nèi)裝有可彈性伸縮的輔助輪。當(dāng)機(jī)械矩陣像素點(diǎn)往復(fù)移動(dòng)時(shí)，在導(dǎo)向塊的作用下光桿位置基本不變，并且機(jī)械矩陣像素點(diǎn)外殼始終與導(dǎo)向塊輔助輪接觸，使得機(jī)械矩陣像素點(diǎn)在往復(fù)移動(dòng)時(shí)與其豎直方向的相對(duì)位置基本不變。

圖4 機(jī)械矩陣細(xì)節(jié)圖

以機(jī)械矩陣像素點(diǎn)單元為研究對(duì)象，機(jī)械矩陣未安裝導(dǎo)向塊時(shí)，機(jī)械矩陣像素點(diǎn)單元每根光桿的力學(xué)模型可以簡(jiǎn)化為一端受固定端約束，受一個(gè)集中力作用。隨著機(jī)械矩陣像素點(diǎn)外殼4向右移動(dòng)，光桿靠近安裝板處所受的剪力及彎矩越大，光桿內(nèi)部所產(chǎn)生的應(yīng)力也越大。當(dāng)像素點(diǎn)外殼運(yùn)動(dòng)到最右端時(shí)，光桿的應(yīng)力最大，如圖5所示。

圖5 矩陣像素點(diǎn)單元力學(xué)模型

機(jī)械矩陣安裝導(dǎo)向塊時(shí)，每根光桿的受力模型可以簡(jiǎn)化為兩端受固定端約束，其上作用一個(gè)集中力，隨著機(jī)械矩陣像素點(diǎn)外殼向右移動(dòng)，其剪力及彎矩越小，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到光桿長(zhǎng)度的1/4處時(shí)幾乎為0，隨著繼續(xù)右移，剪力及彎矩繼續(xù)增大。根據(jù)其原理分析可知，當(dāng)像素點(diǎn)單元運(yùn)動(dòng)到兩端及中間時(shí)其應(yīng)力最大。

通過(guò)是否在機(jī)械矩陣像素點(diǎn)單元安裝導(dǎo)向塊的2種力學(xué)分析可以得出，加裝導(dǎo)向塊的應(yīng)力會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不加裝導(dǎo)向塊，應(yīng)力分布圖如圖7所示。故加裝導(dǎo)向塊后，機(jī)械矩陣在做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)精度將大大提高。

圖6 有限元分析

圖7 應(yīng)力分布

2.3 整體尺寸設(shè)計(jì)

在一個(gè)固定的平面里，分辨率越高，單位面積里可容納的小方塊就越多，圖像越細(xì)致，表現(xiàn)的細(xì)節(jié)就越多[6]。因此，在單位面積內(nèi)，機(jī)械矩陣的像素點(diǎn)越小，可容納的像素點(diǎn)就越多，成像精度就越高。在滿足矩陣單元像素點(diǎn)上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度條件下，應(yīng)使每個(gè)矩陣單元結(jié)構(gòu)的零件（如絲杠、絲杠螺母座、光桿、導(dǎo)向塊、彈性聯(lián)軸器、軸承座、夾頭）盡可能小。像素點(diǎn)外殼的尺寸為50 mm×50 mm，內(nèi)腔尺寸為48 mm×48 mm，軸承座統(tǒng)一安裝在同一水平面的安裝板上，所以每個(gè)軸承座的尺寸應(yīng)小于像素點(diǎn)外殼尺寸，導(dǎo)向塊與絲杠螺母副加2根光桿的尺寸要分別小于內(nèi)腔的尺寸，結(jié)構(gòu)盡量簡(jiǎn)單化，使得各像素點(diǎn)間隙小，安裝方便，從而實(shí)現(xiàn)像素點(diǎn)尺寸盡可能小，以達(dá)到高精度動(dòng)態(tài)顯示的目的。

2.4 整體機(jī)械矩陣

矩陣三維模型如圖8所示，字母H顯示如圖9所示。矩陣采用方形鋁合金管作為機(jī)架，其結(jié)構(gòu)可分為4層（由下往上）。第1層為控制系統(tǒng)層，安裝矩陣控制系統(tǒng)電路；第2層為電動(dòng)機(jī)層，安裝電動(dòng)機(jī)；第3層為中間層，安裝軸承座及聯(lián)軸器；第4層為顯示層，安裝光桿及矩陣像素點(diǎn)單元。

圖8 機(jī)械矩陣三維模型

圖9 矩陣顯示字母H

3 結(jié)論

本文所設(shè)計(jì)的機(jī)械矩陣采用絲桿傳動(dòng)將電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為矩陣像素點(diǎn)的往復(fù)移動(dòng)。在光桿上加裝導(dǎo)向塊，同時(shí)將原有的光桿與基板定位改為光桿與套筒定位，提高了矩陣的運(yùn)動(dòng)精度及光桿的定位精度。通過(guò)減小矩陣的整體尺寸及外導(dǎo)向無(wú)間隙設(shè)計(jì)，提高了矩陣整體的成像精度。為了使矩陣具有更高的精度，后期將從控制系統(tǒng)、上位機(jī)兩個(gè)方面研究來(lái)進(jìn)一步提升矩陣的精度。