朱新榮，彭俊，徐祥文

（中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司，南京 210031）

0 引言

隨著高速鐵路技術(shù)的發(fā)展，軌道車輛的運(yùn)輸效率大幅提高，促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[1]。隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，對(duì)列車運(yùn)行的安全性和乘客乘坐的舒適性要求也在不斷提高。制動(dòng)系統(tǒng)是保障列車穩(wěn)定、安全運(yùn)行的保障之一，因此對(duì)列車制動(dòng)要求也不斷提高[2]。在制動(dòng)的過(guò)程中，制動(dòng)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲，會(huì)嚴(yán)重影響列車運(yùn)行的安全性、列車疲勞壽命、旅客的乘坐舒適性，產(chǎn)生的噪聲還會(huì)對(duì)鐵路沿線居民造成噪聲污染[3]。

李棟等[4]建立CRH2拖車盤形制動(dòng)系統(tǒng)的摩擦耦合有限元模型，對(duì)制動(dòng)過(guò)程中盤形制動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性和自激振動(dòng)的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)影響盤形制動(dòng)系統(tǒng)噪聲的因素進(jìn)行了研究，研究表明，隨著摩擦因數(shù)、閘片彈性模量的增大，制動(dòng)產(chǎn)生的噪聲頻率增大，隨著制動(dòng)盤彈性模量增大，制動(dòng)產(chǎn)生的噪聲頻率先降低后增大。丁旺才等[5]建立了干摩擦的單自由度盤形制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算了系統(tǒng)發(fā)生顫振運(yùn)動(dòng)的臨界速度，并討論了阻尼比、動(dòng)摩擦因數(shù)及最大靜摩擦因數(shù)與動(dòng)摩擦因數(shù)之差對(duì)臨界速度的影響。曾京[6]建立了并聯(lián)的兩自由度顫振模型，分析了不同制動(dòng)速度、不同制動(dòng)壓力及不同阻尼對(duì)顫振的影響。文武[7-9]使用有限元軟件建立了包括制動(dòng)盤、閘片、閘片托、制動(dòng)杠桿和杠桿托等部件的全尺寸鐵路車輛盤形制動(dòng)系統(tǒng)有限元模型，利用有限元復(fù)特征值方法分析制動(dòng)系統(tǒng)摩擦噪聲的技術(shù)，提高了運(yùn)用有限元復(fù)特征值分析制動(dòng)系統(tǒng)摩擦噪聲的效率。

本文利用ABAQUS建立了車輛盤形制動(dòng)的有限元模型。利用模態(tài)分析方法，分別對(duì)制動(dòng)盤、摩擦片和盤形制動(dòng)耦合系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。得到了制動(dòng)盤、摩擦片和盤形制動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)頻率與振型。分析了盤形制動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生噪聲的原因。

1 盤形制動(dòng)系統(tǒng)模型建立及網(wǎng)格劃分

1.1 盤形制動(dòng)系統(tǒng)模型

盤形制動(dòng)裝置（如圖1）主要由液壓制動(dòng)缸、制動(dòng)閘片、制動(dòng)盤、夾鉗臂及連桿裝置組成，其中制動(dòng)閘片和制動(dòng)盤是盤形制動(dòng)系統(tǒng)最主要的組成部分?；谌S實(shí)體建模軟件SolidWorks建立了盤形制動(dòng)系統(tǒng)模型，如圖2所示。完整的盤形制動(dòng)系統(tǒng)比較復(fù)雜，為了提高計(jì)算效率，建模時(shí)可以簡(jiǎn)化盤形制動(dòng)系統(tǒng)，只考慮由制動(dòng)盤和制動(dòng)閘片構(gòu)成的摩擦副。制動(dòng)閘片和制動(dòng)盤的材料屬性如表1所示。

表1 盤形制動(dòng)系統(tǒng)材料屬性

圖1 盤形制動(dòng)裝置

圖2 盤形制動(dòng)系統(tǒng)模型

1.2 網(wǎng)格劃分

對(duì)盤形制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行有限元分析需要將盤形制動(dòng)系統(tǒng)離散成若干個(gè)有限元單元，合理的有限元單元類型、單元形狀、單元大小和單元數(shù)量是得到正確結(jié)果的前提條件。因此，為了高效、準(zhǔn)確地求解，在劃分網(wǎng)格的過(guò)程中需要合理選擇網(wǎng)格的類型，設(shè)置合適的網(wǎng)格數(shù)量。針對(duì)盤形制動(dòng)系統(tǒng)模型，在節(jié)省計(jì)算時(shí)間和保證計(jì)算精度的前提下，考慮在非接觸區(qū)采用比較大的網(wǎng)格，在接觸區(qū)采用比較小的網(wǎng)格。綜合考慮上述因素，采用四面體網(wǎng)格對(duì)盤形制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將制動(dòng)盤劃分為26 596個(gè)單元，將制動(dòng)閘片劃分為53 210個(gè)單元。

2 盤式制動(dòng)特性分析

將建立好的盤形制動(dòng)系統(tǒng)導(dǎo)入到ABAQUS中，利用ABAQUS軟件對(duì)車輛盤形制動(dòng)有限元模型在約束了邊界條件的情況下進(jìn)行模態(tài)分析，得到各零件在邊界條件下的固有振動(dòng)頻率，由于有限元中模態(tài)分析的本質(zhì)是求矩陣，所以“階數(shù)”就是指特征值的個(gè)數(shù)。將特征值從小到大排列就是階次。實(shí)際的分析對(duì)象是無(wú)限維的，所以其模態(tài)具有無(wú)窮階。但我們?cè)诜治鲆粋€(gè)系統(tǒng)的過(guò)程中，往往只關(guān)注對(duì)系統(tǒng)起主導(dǎo)作用的模態(tài)，忽略對(duì)系統(tǒng)影響比較小的模態(tài)，對(duì)制動(dòng)盤、制動(dòng)閘片及它們的綜合模態(tài)的分析，本文只考慮其前30階模態(tài)并對(duì)其進(jìn)行分析。

2.1 制動(dòng)盤模態(tài)分析

將建立好的制動(dòng)盤的有限元模型導(dǎo)入到ABAQUS中，進(jìn)行仿真分析，得到制動(dòng)盤的固有頻率，制動(dòng)盤前30階模態(tài)振型如表2所示。選取第10 372號(hào)節(jié)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是發(fā)生制動(dòng)噪聲的關(guān)鍵。圖3給出了10 372號(hào)節(jié)點(diǎn)前30階模態(tài)及其響應(yīng)位移幅值曲線。從圖中可以看出，第3階、第7階、第10階、第16階、第18階、第21階、第25階、第27階模態(tài)振型的響應(yīng)位移比較大。尤其是第3階模態(tài)振型的振幅達(dá)到了0.96 mm，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率f=1146.6 Hz。如果制動(dòng)盤受到外界激勵(lì)的頻率接近上述8個(gè)頻率時(shí)，將會(huì)引起制動(dòng)盤的大幅振動(dòng)。

圖3 節(jié)點(diǎn)10 372前30階模態(tài)及其響應(yīng)

表2 制動(dòng)盤前30階模態(tài)頻率

圖4給出了第3階、第7階、第10階、第16階、第18階、第21階、第25階、第27階模態(tài)陣型圖。從圖中可以看出，制動(dòng)盤容易在低頻階段產(chǎn)生共振，并且沿著制動(dòng)盤軸向發(fā)生較大變形。當(dāng)列車在制動(dòng)的過(guò)程中，制動(dòng)盤的軸向變形會(huì)劣化制動(dòng)盤與閘片之間的接觸，從而影響制動(dòng)效果。

2.2 制動(dòng)摩擦片模態(tài)分析

將建立好的制動(dòng)閘片的有限元模型導(dǎo)入到ABAQUS中，通過(guò)Lanczos方法提取了制動(dòng)閘片的前30階模態(tài)，制動(dòng)閘片前30階模態(tài)振型如表3所示。選取制動(dòng)閘片中心出的節(jié)點(diǎn)48 981進(jìn)行分析，節(jié)點(diǎn)48981前30階模態(tài)及其響應(yīng)曲線如圖5所示。從圖中可以看出，在第2階、第3階、第6階、第12階、第14階、第18階、第22階模態(tài)處位移比較大。其中，在第2階模態(tài)振型對(duì)應(yīng)的振幅最大，達(dá)到了0.86 mm，此時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率f=1.169 78×10-4Hz。當(dāng)制動(dòng)閘片受到的外界激勵(lì)振動(dòng)頻率接近上述7個(gè)頻率時(shí)，將會(huì)引起制動(dòng)閘片的大幅振動(dòng)。

表3 制動(dòng)閘片的前30階模態(tài)頻率

圖6給出了制動(dòng)摩擦片第2階、第3階、第6階、第12階、第14階、第18階、第22階模態(tài)振型。從制動(dòng)摩擦片的模態(tài)振型圖可以看出，制動(dòng)摩擦片的邊緣變形量最大。

圖6 制動(dòng)摩擦片模態(tài)振型

2.3 盤形制動(dòng)過(guò)程綜合模態(tài)分析

由于列車在制動(dòng)的過(guò)程中，制動(dòng)盤和制動(dòng)閘片是配合后一起工作的，所以再把制動(dòng)盤和閘片進(jìn)行裝配，對(duì)制動(dòng)閘片和制動(dòng)盤進(jìn)行約束，限制制動(dòng)盤3個(gè)方向的平移、2個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)，釋放軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度；對(duì)制動(dòng)閘片沿軸向的平動(dòng)進(jìn)行約束。對(duì)約束好的盤形制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。

盤形制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)盤與制動(dòng)閘片發(fā)生了周向共振，產(chǎn)生了噪聲。因此，提取了盤形制動(dòng)系統(tǒng)周向共振的頻率，其前30階模態(tài)頻率如表4所示。

表4 盤形制動(dòng)系統(tǒng)周向共振頻率

圖7給出了盤形制動(dòng)過(guò)程中第4階、第13階、第14階、第15階、第16階、第21階、第29階模態(tài)振型。從盤形制動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)振型圖可以看出，第29階模態(tài)振型為制動(dòng)盤與制動(dòng)閘片的周向共振振型，此時(shí)制動(dòng)盤與制動(dòng)閘片發(fā)生周向共振，對(duì)應(yīng)的共振頻率為2740.9 Hz。

圖7 盤形制動(dòng)過(guò)程綜合模態(tài)振型

3 結(jié)論

基于三維實(shí)體軟件SolidWorks建立了軌道車輛盤形制動(dòng)系統(tǒng)，并利用ABAQUS建立了車輛盤形制動(dòng)的有限元模型，分別對(duì)制動(dòng)盤和摩擦片進(jìn)行模態(tài)分析。得到了制動(dòng)盤、摩擦片和盤形制動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)頻率與振型。研究表明，當(dāng)制動(dòng)盤與制動(dòng)片發(fā)生周向共振時(shí)，制動(dòng)過(guò)程便會(huì)產(chǎn)生噪聲，共振頻率為2740.9 Hz。