王源濤，潘武略，馬 偉，胡 晨，劉 瑩，紀 陵，王 永，萬 琨

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司湖州電力公司，浙江 湖州 313000；4.國電南京自動化股份有限公司，南京 211153）

0 引言

隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的提速及新能源系統(tǒng)的大規(guī)模接入，電網(wǎng)特性日趨復(fù)雜、運行風險日益突出。二次設(shè)備作為電網(wǎng)安全第一道防線的重要組成部分，各裝置的健康狀態(tài)、運行可靠性對快速切除故障、保障大電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行具有重要作用。二次設(shè)備數(shù)量龐大、種類繁多，傳統(tǒng)的手段難以應(yīng)付專業(yè)管理和運行分析工作量的大幅增加，亟需在二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺的基礎(chǔ)上開展以狀態(tài)評估為核心的設(shè)備狀態(tài)檢修工作，輔助制定最優(yōu)的檢修維護策略，提升運維工作效率。

近年來，二次設(shè)備運行狀態(tài)評估相關(guān)課題受到電力系統(tǒng)領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，諸多專家學者對此進行了深入研究[1-3]。文獻[4]為克服單一賦權(quán)方法的局限性，提出一種基于主客觀組合賦權(quán)法和嶺形模糊隸屬度函數(shù)的二次設(shè)備狀態(tài)綜合評估方法。文獻[5]提出了考慮隸屬度可變的繼電保護變權(quán)模糊綜合狀態(tài)評價方法，分析表明該方法能夠較為準確地反映繼電保護設(shè)備的實際狀態(tài)。文獻[6]引入均衡函數(shù)合理調(diào)整指標權(quán)重系數(shù)，并采用模糊三角形隸屬度函數(shù)構(gòu)建繼電保護狀態(tài)評價矩陣，提高了評價結(jié)果的準確性。上述文獻著重圍繞二次設(shè)備評估指標賦權(quán)和隸屬度函數(shù)選取這兩方面進行研究，取得了一定的成果，但部分指標權(quán)重計算方法過于復(fù)雜，且對于隸屬度函數(shù)的確定方法具有較強的主觀性。

鑒于此，本文在二次設(shè)備評價中心數(shù)據(jù)中臺的基礎(chǔ)上構(gòu)建二次設(shè)備運行狀態(tài)評估指標體系并采集相應(yīng)的指標數(shù)據(jù)。采用屬性層次分析法和熵權(quán)法分別計算評估指標的主、客觀權(quán)重，經(jīng)由合作博弈模型計算得到組合權(quán)重。同時以物元可拓理論為基礎(chǔ)構(gòu)建二次設(shè)備狀態(tài)評估模型，依據(jù)最大隸屬度原則得到二次設(shè)備狀態(tài)評估結(jié)果。算例分析結(jié)果表明，該方法提高了評估結(jié)果的準確率，評估流程簡單，輔助運維人員對二次設(shè)備狀態(tài)進行快速準確的研判。

1 二次設(shè)備狀態(tài)評估指標體系的建立

當前，投入運行的二次設(shè)備數(shù)量逐年遞增，相應(yīng)的保護專業(yè)數(shù)據(jù)量也呈指數(shù)級增長，然而各設(shè)備之間的數(shù)據(jù)信息相對分散、應(yīng)用相對獨立，使得數(shù)據(jù)挖掘難以深入、綜合應(yīng)用難以提升。因此，亟需搭建二次設(shè)備評價中心數(shù)據(jù)中臺，通過融合二次設(shè)備全壽命周期專業(yè)信息，實現(xiàn)設(shè)備狀態(tài)評估、壽命預(yù)測等高級應(yīng)用，不斷提高二次設(shè)備保護精益化和信息化管理水平。

構(gòu)建相對科學合理并且能夠反映設(shè)備實際運行狀況的綜合評估指標體系是提高二次設(shè)備狀態(tài)評估準確率的首要步驟。依托二次設(shè)備評價中心數(shù)據(jù)中臺，通過其對二次設(shè)備運行信息的相關(guān)性分析，并結(jié)合國網(wǎng)公司繼電保護狀態(tài)評價導(dǎo)則及領(lǐng)域內(nèi)諸多專家的經(jīng)驗，篩選出與二次設(shè)備運行狀態(tài)聯(lián)系緊密的狀態(tài)量指標。根據(jù)各指標的來源及特點將其歸為三類，即檢測型狀態(tài)量、可靠性狀態(tài)量和失效風險狀態(tài)量。二次設(shè)備運行狀態(tài)綜合評估指標體系如圖1 所示，從上至下依次為目標層、準則層和指標層。

圖1 二次設(shè)備運行狀態(tài)綜合評估指標體系

為方便二次設(shè)備運行維護人員能夠根據(jù)設(shè)備狀態(tài)及時開展相應(yīng)的檢修決策，將二次設(shè)備運行狀態(tài)綜合評估等級分為正常、注意、異常和嚴重4 種狀態(tài)。各評估等級所對應(yīng)的評分區(qū)間及檢修計劃見表1。

表1 二次設(shè)備狀態(tài)評估等級劃分

2 組合賦權(quán)確定指標權(quán)重

由于各評估指標中所蘊含信息量的不同，其對二次設(shè)備運行狀態(tài)的影響程度也有所區(qū)別，如何科學合理地進行指標賦權(quán)十分重要。常用的指標權(quán)重確定方法主要分為兩類：主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法[7-10]。主觀賦權(quán)法又稱經(jīng)驗賦權(quán)法，即依據(jù)研究者的主觀經(jīng)驗，按照各指標的重要程度來確定權(quán)重，主要有層次分析法、Delphi 法等?？陀^賦權(quán)法是基于實際數(shù)據(jù)之間的關(guān)系來確定指標權(quán)重，主要有熵權(quán)法、變異系數(shù)法等。在實際指標賦權(quán)時，單一的主觀賦權(quán)法存在較強的主觀性，對研究人員的經(jīng)驗和知識儲備要求高，而單一的客觀賦權(quán)法未能充分考慮指標自身的重要程度。為克服單一賦權(quán)法的局限性，本文采用基于合作博弈的主客觀組合賦權(quán)法，綜合考慮專家經(jīng)驗和實際數(shù)據(jù)的內(nèi)在信息規(guī)律對指標進行合理賦權(quán)。

2.1 AHM（屬性層次模型）確定主觀權(quán)重

AHM 是程乾生教授在AHP（層次分析法）的基礎(chǔ)上提出的一種新的無結(jié)構(gòu)決策方法。相較于AHP，AHM 無需進行判斷矩陣的一致性檢驗，簡化了指標權(quán)重求取的流程。

AHM 確定指標主觀權(quán)重的步驟如下。

1）構(gòu)造判斷矩陣。

結(jié)合二次設(shè)備相關(guān)評價導(dǎo)則和電力設(shè)備評估領(lǐng)域內(nèi)專家的經(jīng)驗對二次設(shè)備評估指標之間的相對重要程度進行打分，打分標準參照AHP 的1～9比例標度[11]，最終得到判斷矩陣A=（aij）n×n。

2）獲取屬性判斷矩陣。

由相對屬性組成的矩陣稱為屬性判斷矩陣，根據(jù)式（1）將判斷矩陣A=（aij）n×n轉(zhuǎn)化為屬性判斷矩陣B=（bij）n×n：

式中：K 為大于等于2 的正整數(shù)。

3）求解指標權(quán)重。

指標主觀權(quán)重計算公式為：

式中：WO（i）為第i 個指標的主觀權(quán)重值。

2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵權(quán)法根據(jù)各指標的變異程度，利用信息熵計算出各指標的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標的權(quán)重進行修正，從而得到較為客觀的指標權(quán)重。指標的變異程度越小，則其反映的信息量也越少，指標對應(yīng)的權(quán)值也應(yīng)該越低。

基于熵權(quán)法確定指標客觀權(quán)重的具體實施步驟如下：

1）指標數(shù)據(jù)預(yù)處理。

由于不同評估指標的量綱和數(shù)量級存在差異，需要對指標進行歸一化處理。依據(jù)評估指標性質(zhì)將其分為兩類：越大越優(yōu)型和越小越優(yōu)型。

越大越優(yōu)型，即指標數(shù)據(jù)越大表示設(shè)備狀態(tài)越好：

越小越優(yōu)型，即指標數(shù)據(jù)越小表示設(shè)備狀態(tài)越好：

式中：x′為指標歸一化后的值；x 為指標的實際數(shù)據(jù)值；xmax和xmin分別為指標取值范圍的上、下限。

2）計算指標熵值。

結(jié)合預(yù)處理后的指標數(shù)據(jù)構(gòu)建一個由m 組數(shù)據(jù)和n 個評估指標組成的的評價數(shù)據(jù)矩陣x=，根據(jù)熵的定義式計算各指標的熵值：

3）確定指標客觀權(quán)重。

對指標的信息熵進行歸一化處理后得到各評估指標的客觀權(quán)重：

式中：wj為第j 個指標的客觀權(quán)重值。

2.3 基于合作博弈的組合賦權(quán)法

為了克服單一指標賦權(quán)法的局限性，采用合作博弈模型均衡指標主客觀權(quán)重的配比，使得評估指標權(quán)重的賦值更加科學合理。

將由AHM 和熵權(quán)法得到的指標權(quán)重向量WO和WS進行線性組合：

以組合權(quán)重W 與WO和WS的離差極小化為目標，對組合系數(shù)αO和αS進行優(yōu)化，目標函數(shù)為：

式中：W1和W2分別對應(yīng)WO和WS。

根據(jù)矩陣微分性質(zhì)，將式（8）轉(zhuǎn)化式（9），通過求解線性方程組得到最優(yōu)組合系數(shù)：

根據(jù)最優(yōu)組合系數(shù)得到組合權(quán)重：

3 基于物元可拓理論的二次設(shè)備狀態(tài)評估模型

物元可拓理論是一種用形式化模型研究處理矛盾問題的方法，可實現(xiàn)定性分析和定量分析的有效結(jié)合，適用于處理多屬性指標的綜合評價問題[12-15]。

3.1 物元可拓理論基礎(chǔ)

物元可拓理論以物元理論和可拓集合論為基礎(chǔ)，根據(jù)相關(guān)評價導(dǎo)則和專家經(jīng)驗對待評估對象的狀態(tài)風險分級進行劃分，并給出各風險等級對應(yīng)的狀態(tài)量取值范圍，通過計算待評價對象與各狀態(tài)風險等級之間的關(guān)聯(lián)度來確定當前評價對象的狀態(tài)[16]。

假設(shè)待評價對象N 具有特征C，特征對應(yīng)的量值為V，則由N，C，V 構(gòu)成有序三元組R=（N，C，V）稱為描述待評價對象的基本單元，簡稱物元。對于具有多個特征的評價對象，其物元描述如下：

式中：C={C1，C2，…，Cn}表示待評價對象n 個特征集合；V={v1，v2，…，vn}表示各個特征所對應(yīng)的量值。

3.2 評估基本步驟

以二次設(shè)備為研究對象，基于物元可拓理論對其運行狀態(tài)進行評估，具體評估流程如下：

1）確定經(jīng)典域。

對二次設(shè)備的狀態(tài)風險等級進行劃分，并確定各評估指標隸屬于各等級的取值區(qū)間，由此得到各等級對應(yīng)的經(jīng)典域。

式中：Nj為二次設(shè)備的第j 個狀態(tài)等級；C1，C2，…，Cn為二次設(shè)備的狀態(tài)評估指標；vji=為第i 個評估指標隸屬于第j 個狀態(tài)等級的取值范圍。

2）確定節(jié)域。

根據(jù)節(jié)域的定義，將各評估指標的允許取值范圍稱為待評估對象綜合評估物元模型的節(jié)域，節(jié)域Rp可表示為：

式中：p 為二次設(shè)備狀態(tài)等級的全體；Vpi為第i個評估指標對應(yīng)所有狀態(tài)等級的取值范圍。

3）確定待評物元。

通過二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺采集評估指標C1，C2，…，Cn的實際運行數(shù)據(jù)v1，v2，…，vn，由此構(gòu)造待評物元：

式中：po為待評對象；Ro為待評物元。

4）確定指標權(quán)重。

基于合作博弈的主客觀組合賦權(quán)方法對二次設(shè)備運行狀態(tài)評估指標進行賦權(quán)。

5）關(guān)聯(lián)度計算。

第i 個評估指標對應(yīng)狀態(tài)等級j 的關(guān)聯(lián)函數(shù)定義如下：

式中：ρ（vi，Vji）和ρ（vi，Vpi）分別為第i 個指標的待評物元與經(jīng)典域和節(jié)域之間的距離，根據(jù)式（16）求得。

6）確定狀態(tài)評估等級。

將隸屬于同一等級的各指標關(guān)聯(lián)度進行加權(quán)求和，得到待評物元隸屬于該等級的關(guān)聯(lián)度：

式中：Kj（N）為二次設(shè)備狀態(tài)隸屬于等級j 的關(guān)聯(lián)度；Wi為指標的組合權(quán)重，依據(jù)最大隸屬度原則判斷當前二次設(shè)備的運行狀態(tài)等級。

3.3 二次設(shè)備物元可拓狀態(tài)評估模型

基于物元可拓理論的二次設(shè)備狀態(tài)評估模型框架如圖2 所示。

圖2 二次設(shè)備狀態(tài)評估模型框架

4 實例分析

以浙江某220 kV 智能變電站內(nèi)的二次設(shè)備為例，根據(jù)本文所建立的二次設(shè)備運行狀態(tài)評估指標體系，通過二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺采集相關(guān)指標數(shù)據(jù)進行實例分析，驗證所提評估模型的有效性。

4.1 確定評估指標權(quán)重

首先，基于AHM 計算得到評估指標的主觀權(quán)重向量WO。其次，基于熵權(quán)法計算得到評估指標的客觀權(quán)重向量WS。最后，基于合作博弈模型對指標的主客觀權(quán)重進行調(diào)和，得到評估指標的組合權(quán)重向量W。評估指標的主觀、客觀以及組合權(quán)重見表2。

表2 評估指標權(quán)重

4.2 確定關(guān)聯(lián)度

按照3.2 節(jié)所述的二次設(shè)備狀態(tài)評估流程：

1）結(jié)合二次設(shè)備狀態(tài)評價相關(guān)導(dǎo)則，整理出各評估指標隸屬于正常、注意、異常和嚴重這4 個狀態(tài)等級的取值范圍，以此構(gòu)建經(jīng)典域和節(jié)域。

2）通過二次設(shè)備數(shù)據(jù)中臺采集評估指標所對應(yīng)的實際數(shù)據(jù)，構(gòu)建待評價物元。

3）根據(jù)式（15）和式（16）計算各指標隸屬于各狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度，如表3 所示。

4.3 評估結(jié)果及分析

根據(jù)式（17）二次設(shè)備評估指標隸屬于各狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度分別進行加權(quán)求和，得到二次設(shè)備運行狀態(tài)隸屬于正常、注意、異常和嚴重的關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表4。

表4 評估結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，可以判斷二次設(shè)備當前的運行狀態(tài)總體屬于正常，對應(yīng)的檢修策略為不安排檢修，只需進行正常的巡視和監(jiān)測。而表3中各指標的關(guān)聯(lián)度顯示，當前裝置差流狀況隸屬于異常等級。因為該指標所占權(quán)重較低，難以影響最終的評估結(jié)果，但仍需引起重視，適時安排檢修人員檢查裝置的差流狀況。

表3 指標關(guān)聯(lián)度

5 結(jié)語

為提高對二次設(shè)備運行狀態(tài)的辨識精度，輔助設(shè)備運維人員制定科學合理的檢修策略，提出了一種基于數(shù)據(jù)中臺和物元可拓理論的二次設(shè)備運行狀態(tài)綜合評估模型。

1）采用基于合作博弈模型的組合賦權(quán)法對二次設(shè)備評估指標進行賦權(quán)，綜合考慮專家主觀經(jīng)驗和客觀數(shù)據(jù)規(guī)律，使得指標權(quán)重的獲取更加科學合理。

2）將物元可拓理論用于二次設(shè)備狀態(tài)評估，避免了傳統(tǒng)模糊綜合評價法中狀態(tài)等級劃分、隸屬度函數(shù)選擇沒有明確標準的問題，評估結(jié)果更加精細。