基于下垂控制的單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及直流系統(tǒng)穩(wěn)定的解析條件

陳建新，張 旭，孟浩杰，徐寅飛，任新卓，鄧小電，李宇駿

基于下垂控制的單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及直流系統(tǒng)穩(wěn)定的解析條件

陳建新1，張 旭2，孟浩杰1，徐寅飛1，任新卓1，鄧小電1，李宇駿2

(1.杭州電力設(shè)備制造有限公司，浙江 杭州 310018；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049)

基于功率-電壓下垂控制的換流器因其較好的控制靈活性在多端直流輸電系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛，同時(shí)也為直流電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)。利用單輸入單輸出分析法研究了單臺(tái)并網(wǎng)換流器直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。首先，建立系統(tǒng)擾動(dòng)后的直流電壓變化量和直流電流變化量間的傳遞函數(shù)。其次，利用Routh判據(jù)得到不同控制模式下系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)。然后，定義了一個(gè)評(píng)價(jià)系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)—直流功率傳輸極限。最后，數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了穩(wěn)定性分析的準(zhǔn)確性，以及所提穩(wěn)定判據(jù)的正確性。

基于功率-電壓下垂控制換流器；直流側(cè)穩(wěn)定性；單輸入單輸出；Routh判據(jù)；直流功率傳輸極限

0 引言

基于功率-電壓下垂控制的換流器具有較高的可靠性和控制靈活性，其在多端直流輸電系統(tǒng)(Multi-terminal DC, MTDC)中的應(yīng)用日益廣泛[1-2]。為保障多端直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，有必要研究并網(wǎng)換流器的控制作用對(duì)多端直流輸電系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。已有文獻(xiàn)詳細(xì)介紹了應(yīng)用于多模塊多電平換流器的控制策略[3-5]，及并網(wǎng)換流器的控制作用對(duì)交流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[6-10]，發(fā)現(xiàn)重載場景下以及不合適的鎖相環(huán)控制參數(shù)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)[7-9]，并針對(duì)現(xiàn)有控制策略存在的不足，提出了對(duì)應(yīng)的改進(jìn)方案[11-14]。文獻(xiàn)[10]提出了一種含阻尼控制的附加有功控制策略，能夠消除直流電壓和輸出有功功率的偏移。文獻(xiàn)[12-13]提出了分散接入式混合直流系統(tǒng)的機(jī)電暫態(tài)建模方法和控制策略以提升其在交流故障下的運(yùn)行特性。然而，鮮有文獻(xiàn)分析研究換流器直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題。因此，本文將著重研究并網(wǎng)換流器的控制作用對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

目前，用于分析直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法主要有兩類：模態(tài)分析法和基于阻抗模型的分析法(Impedance-Based Analysis, IMA)。前者是將直流電網(wǎng)數(shù)學(xué)模型寫成統(tǒng)一的狀態(tài)空間表達(dá)，通過求解矩陣特征值來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性[15]。該方法的主要優(yōu)勢(shì)在于可以分析系統(tǒng)在若干關(guān)鍵運(yùn)行狀態(tài)下的穩(wěn)定性。同時(shí)，利用從該分析法中獲得的參與因子可識(shí)別出與主導(dǎo)特征值有關(guān)的狀態(tài)變量，找出影響穩(wěn)定性的主要因素，并優(yōu)化系統(tǒng)的控制策略[16-19]。但模態(tài)分析法過度依賴復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算，無法對(duì)系統(tǒng)失穩(wěn)的機(jī)理做出物理解釋，且基于模態(tài)分析得到的穩(wěn)定性判據(jù)無法給出影響系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)。后者需要分別求解兩個(gè)串聯(lián)子系統(tǒng)的阻抗，兩個(gè)子系統(tǒng)的阻抗比若滿足Nyquist穩(wěn)定性判據(jù)，那么整個(gè)系統(tǒng)便能保持穩(wěn)定[20]。文獻(xiàn)[21-22]分別導(dǎo)出了換流器直流系統(tǒng)和交流系統(tǒng)的阻抗表達(dá)式。文獻(xiàn)[23-24]利用阻抗法研究了兩端基于電壓源型換流器的高壓直流輸電(VSC-HVDC)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并指出當(dāng)電壓源型換流器表現(xiàn)出負(fù)阻尼特性時(shí)，系統(tǒng)可能會(huì)失穩(wěn)。文獻(xiàn)[25-26]通過阻抗分析表明，若換流器的下垂控制參數(shù)設(shè)置不當(dāng)，將給系統(tǒng)引入負(fù)阻尼，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)。文獻(xiàn)[27]引入了多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)的相對(duì)增益陣列(RGA)，并較好地評(píng)價(jià)了換流器間的相互作用。但阻抗法無法得到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的各參數(shù)間滿足的解析關(guān)系，導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，得到穩(wěn)定性判據(jù)。

本文采用單輸入單輸出(Single Input Single Output, SISO)分析法研究并網(wǎng)換流器的控制作用對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。首先建立單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)選定的輸入量與輸出量之間的傳遞函數(shù)，基于Routh判據(jù)，得到控制器參數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定間的數(shù)學(xué)關(guān)系，導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。最后，基于PSCAD/EMTDC的仿真分析驗(yàn)證了所提穩(wěn)定判據(jù)的正確性。

1 單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 換流器數(shù)學(xué)模型

換流器模型包括系統(tǒng)模型與控制模型，階數(shù)較高，對(duì)研究并網(wǎng)換流器的控制作用對(duì)直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響帶來諸多不便。因此，本文忽略換流器鎖相環(huán)與內(nèi)環(huán)電流控制的動(dòng)態(tài)過程，同時(shí)認(rèn)為交流系統(tǒng)理想，從而得到用于分析直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的換流器簡化模型。

兩電平電壓源型換流器的直流系統(tǒng)等效電路如圖1所示。換流器直流系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程為

式中：M是換流器直流母線電容；M和M分別是直流線路的等效電感和等效電阻；dc1dc2分別是電容電壓和系統(tǒng)受端的直流電壓；c是電容電流；dc1是交流系統(tǒng)饋入電流；dc2是線路上傳輸?shù)闹绷麟娏鳌?/p>

圖1 換流器直流側(cè)等效電路圖

在傳統(tǒng)的主從控制策略下，直流電網(wǎng)只有一端控制直流電壓，其余端口調(diào)控各自的傳輸功率。一旦維持直流母線電壓的主換流器退出運(yùn)行，多端直流輸電系統(tǒng)便會(huì)崩潰。而在功率-電壓下垂控制策略下，所有端口按照下垂系數(shù)自動(dòng)分配功率，提高了系統(tǒng)的可靠性，因而在直流電網(wǎng)中具有更廣闊的應(yīng)用前景[28-29]。功率-電壓下垂控制策略如圖2，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖2 換流器下垂控制框圖

Fig. 2 Power-voltage droop-based control for two-level VSC

忽略換流閥的開關(guān)損耗，換流器的交、直流系統(tǒng)間傳輸?shù)挠泄β蕬?yīng)保持平衡。

將式(5)代入式(4)，控制方程可寫為

由式(1)—式(6)描述的換流器原始方程和控制方程構(gòu)成用于分析單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)穩(wěn)定性的換流器數(shù)學(xué)模型。

1.2 傳遞函數(shù)的建立

根據(jù)上述建立的換流器數(shù)學(xué)模型，可以建立單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)的小干擾分析模型，通過選擇合適的輸入量和輸出量，建立它們之間的傳遞函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而得到系統(tǒng)的特征方程。

將系統(tǒng)方程在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行點(diǎn)處線性化，得到小擾動(dòng)形式的數(shù)學(xué)模型為

對(duì)式(7)—式(10)進(jìn)行Laplace變換，寫成小擾動(dòng)形式下的頻域方程。其頻域等效電路如圖3所示。

圖3 換流器頻域等效電路圖

其中，

式(17)和式(18)描述的是系統(tǒng)受擾后直流電流變化量與直流電壓變化量間的傳遞函數(shù)?；诖藗鬟f函數(shù)，利用相關(guān)的復(fù)頻域分析方法，分析單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)的穩(wěn)定性，導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件，進(jìn)而得到系統(tǒng)的穩(wěn)定判據(jù)。

2 單換流器-無窮大系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件

本節(jié)基于經(jīng)典的Routh判據(jù)，對(duì)單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)的小干擾穩(wěn)定性進(jìn)行研究，導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。

由式(17)和式(18)表示的系統(tǒng)傳遞函數(shù)可以得到系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式：

其中，

根據(jù)經(jīng)典兩階線性系統(tǒng)的Routh判據(jù)，可以列出特征多項(xiàng)式()的Routh陣列。

2.2 參數(shù)靈敏度分析

由式(22)可以看出，影響系統(tǒng)穩(wěn)定的電氣參數(shù)和控制參數(shù)較多且關(guān)系復(fù)雜。為了找出影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要因素，需要對(duì)式(22)中的各參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

根據(jù)二階線性系統(tǒng)的阻尼系數(shù)的定義，通過式(19)和式(20)可以求得該系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，具體表達(dá)如下：

將式(24)代入式(23)中，可以得到系統(tǒng)近似的阻尼系數(shù)的表達(dá)式，如式(25)。

為了評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)阻尼系數(shù)的貢獻(xiàn)程度，計(jì)算式(25)中出現(xiàn)的各參數(shù)的靈敏度，具體結(jié)果如下：

參數(shù)M的靈敏度為

參數(shù)M的靈敏度為

其中，

參數(shù)d的靈敏度為

其中，

其中，

參數(shù)M的靈敏度為

對(duì)式(26)—式(34)進(jìn)行分析，可知各參數(shù)靈敏度公式的分母是相同的，故只考察分子的正負(fù)即可判斷各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)程度。在實(shí)際的高壓直流輸電工程中的典型電氣參數(shù)和控制參數(shù)代入以上式子中估算后，可以得出以下結(jié)論：

1) 增加換流器直流母線電容值有利于系統(tǒng)穩(wěn)定；

2) 增加線路額定電流與額定電壓的比值有利于系統(tǒng)穩(wěn)定；

3) 增加線路電阻值有利于系統(tǒng)穩(wěn)定；

4) 增加線路電感值不利于系統(tǒng)穩(wěn)定；

5) 增加輸電線路的額定電壓有利于系統(tǒng)穩(wěn)定；

6) 當(dāng)下垂控制參數(shù)在規(guī)定的取值范圍內(nèi)時(shí)，下垂控制參數(shù)取值越小越有利于系統(tǒng)穩(wěn)定。

綜合以上分析，可以得出：下垂控制參數(shù)d對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響最大，且如果設(shè)置不當(dāng)，極有可能會(huì)給系統(tǒng)引入負(fù)阻尼從而導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)；其余參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響相對(duì)較小。所以本文將對(duì)不同d取值下的系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行討論。

3 不同控制模式下系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

3.1 定有功功率控制模式

當(dāng)下垂控制參數(shù)d等于0時(shí)，換流器處于定有功功率控制模式。此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件可改寫為

由于直流系統(tǒng)傳輸線的電阻值通常較小，所以在定有功功率控制模式下，始終滿足式(37)的不等關(guān)系。

將式(38)代入式(36)并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)學(xué)變換，得到并網(wǎng)換流器的穩(wěn)定域。具體表達(dá)為

式中，dcn是直流線路的額定電壓。

綜上所述，在定有功功率控制模式下，只要系統(tǒng)中傳輸?shù)挠泄β什怀^系統(tǒng)的直流功率傳輸極限，系統(tǒng)將始終保持穩(wěn)定。

3.2 定電壓控制模式

當(dāng)下垂控制參數(shù)d選取一個(gè)足夠大的負(fù)數(shù)時(shí)，換流器處于定電壓控制模式。此時(shí)，式(22)中的兩個(gè)不等式將滿足式(41)。

由式(41)可知，當(dāng)換流器處于定電壓控制模式時(shí)，將始終滿足系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件，系統(tǒng)不存在穩(wěn)定性問題。

綜上所述，在定電壓控制模式下，系統(tǒng)將始終保持穩(wěn)定，不存在穩(wěn)定性問題。

3.3下垂控制模式

當(dāng)下垂控制參數(shù)d的取值處于負(fù)無窮大和零之間時(shí)，式(22)為系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。由式(22)求出下垂控制參數(shù)的取值范圍：

由于直流輸電系統(tǒng)的傳輸線的電阻值通常較小，式(43)的不等關(guān)系是始終成立的。所以下垂控制參數(shù)d只要滿足式(42)的不等關(guān)系，系統(tǒng)就能保持穩(wěn)定。

特別地，若要求系統(tǒng)在任意工況下始終處于穩(wěn)定狀態(tài)，d必須滿足以下條件：無論d取何值，式(42)的不等關(guān)系始終成立。由此可推導(dǎo)出系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件為

由式(46)可以解得系統(tǒng)的穩(wěn)定域，具體為

式(47)所得穩(wěn)定域結(jié)果與式(39)一致，兩者所確定的直流功率傳輸極限也是一致的，這里不再贅述。

綜上所述，當(dāng)換流器處于下垂控制模式時(shí)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定的d取值與換流器的初始工作狀態(tài)有關(guān)。若換流器工作在整流狀態(tài)，式(42)的不等關(guān)系恒成立，系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定；若換流器工作在逆變狀態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)是否穩(wěn)定取決于架空線上傳輸?shù)挠泄β实拇笮?。若傳輸?shù)挠泄β什怀^系統(tǒng)的直流功率傳輸極限，系統(tǒng)參數(shù)將始終滿足式(45)的不等關(guān)系，系統(tǒng)不會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定性問題；若傳輸?shù)挠泄β食^系統(tǒng)的直流功率傳輸極限，當(dāng)下垂控制參數(shù)d滿足式(42)的不等關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)保持穩(wěn)定，否則，系統(tǒng)失穩(wěn)。

4 數(shù)值仿真結(jié)果

圖4 VSC-HVDC系統(tǒng)仿真模型圖

4.1送端換流器的參考功率對(duì)換流器直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

圖5為兩端VSC-HVDC系統(tǒng)在傳輸功率變化時(shí)的動(dòng)態(tài)過程。根據(jù)上述分析，當(dāng)送端換流器工作在逆變狀態(tài)且傳輸有功功率較高時(shí)，高壓直流輸電系統(tǒng)可能會(huì)失穩(wěn)。在本次仿真中，送端換流器初始輸送的有功功率設(shè)置為-100 MW，負(fù)號(hào)表示送端換流器工作在逆變狀態(tài)。圖5(a)和圖5(b)分別為當(dāng)送端換流器的參考功率突然發(fā)生變化時(shí)，直流電流和直流功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。隨著輸送的有功功率的增加，直流電流和直流功率的振蕩逐漸明顯。當(dāng)輸送的功率達(dá)到-350 MW時(shí)，直流電流和直流功率均出現(xiàn)增幅振蕩現(xiàn)象，系統(tǒng)的阻尼比為負(fù)數(shù)(-0.012 0)，說明此時(shí)系統(tǒng)已經(jīng)失穩(wěn)。為了找出換流器工作在逆變狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)的直流功率傳輸極限，當(dāng)送端換流器的參考功率以60 MW/s的速度減小時(shí)，換流器實(shí)際傳輸?shù)挠泄β实淖兓^程如圖5(c)所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)送端換流器輸送的功率達(dá)到247.31 MW時(shí)，流經(jīng)換流器的有功功率開始出現(xiàn)增幅振蕩。由此可以確定系統(tǒng)的直流功率傳輸極限是247.31 MW。由圖5(c)進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，因?qū)嶋H的電壓源型換流器所采用的快速電流控制存在飽和，所以在經(jīng)過12 s之后會(huì)出現(xiàn)等幅振蕩現(xiàn)象。

表1 測(cè)試用高壓直流輸電系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)

圖5不同送端換流器參考功率下VSC-HVDC系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

4.2 不同電氣參數(shù)對(duì)換流器直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

不同參數(shù)對(duì)換流器直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響如圖6所示。圖6(a)—圖6(d)分別討論了換流器直流母線電容、直流架空線長度、直流補(bǔ)償電感以及換流器的下垂控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。在本次仿真中，通過短時(shí)間內(nèi)改變有功功率參考值來施加擾動(dòng)。由圖6(a)可以看出，若采用數(shù)值較小的換流器直流母線電容(50 μF)，直流傳輸功率的振蕩幅度會(huì)逐漸增加；同時(shí)，通過計(jì)算每種電容值對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)可以看出，隨著采用的電容的數(shù)值逐漸增加，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到較大的提升，系統(tǒng)振蕩得到明顯抑制。由圖6(b)可以看出，通過增加直流架空線的長度的方式可以增加線路的電阻，能夠較大幅度地提高主導(dǎo)模式下系統(tǒng)的阻尼，系統(tǒng)的振蕩幅度也能得到有效的抑制。相反地，隨著直流線路端口處安裝的補(bǔ)償電感數(shù)值的增加，系統(tǒng)的阻尼系數(shù)會(huì)迅速下降，對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。由圖6(c)可以看出，若線路上安裝較大的補(bǔ)償電感，主導(dǎo)模式下系統(tǒng)的振蕩頻率會(huì)明顯下降。圖6(d)為不同下垂控制參數(shù)對(duì)換流器直流系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。從圖中可以看出：當(dāng)下垂控制參數(shù)為正數(shù)時(shí)，系統(tǒng)輸送的有功功率會(huì)出現(xiàn)明顯的增幅振蕩現(xiàn)象；相反，當(dāng)采用負(fù)的下垂控制參數(shù)時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能會(huì)有很好的改善，此時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)能達(dá)到0.042 3；同時(shí)系統(tǒng)的振蕩會(huì)在1 s內(nèi)快速衰減。

圖6 不同參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響

5 結(jié)論

本文著重研究了高壓直流電網(wǎng)的換流器直流系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，詳細(xì)分析了換流器的外環(huán)電壓控制作用對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。首先，建立了系統(tǒng)受擾后直流電壓變化量和直流電流變化量間的傳遞函數(shù)。其次，根據(jù)所求得的傳遞函數(shù)，基于Routh判據(jù)導(dǎo)出了不同控制模式下系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)：在定有功功率控制模式下，當(dāng)換流器工作在逆變器狀態(tài)時(shí)會(huì)向系統(tǒng)引入負(fù)阻尼；若直流網(wǎng)絡(luò)中的阻尼無法抵消此負(fù)阻尼，系統(tǒng)將出現(xiàn)增幅振蕩現(xiàn)象。此外，本文還定義了系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定邊界，即直流功率傳輸極限。當(dāng)換流器工作在逆變狀態(tài)時(shí)，若線路上傳輸?shù)挠泄β食龃碎撝担到y(tǒng)振蕩的幅度可能會(huì)增加。通過對(duì)各參數(shù)的靈敏度分析可知，為了改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以適當(dāng)增加換流器直流母線電容值，適當(dāng)增加輸電距離，盡量減少補(bǔ)償電感值，并將下垂控制參數(shù)控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)。對(duì)于多端直流輸電系統(tǒng)而言，其模型階數(shù)較單換流器-無窮大系統(tǒng)將會(huì)增加，該系統(tǒng)具有更高階的特征方程，難以使用Routh判據(jù)導(dǎo)出系統(tǒng)解析的穩(wěn)定條件。為解決上述問題，今后將在本文研究的基礎(chǔ)上考慮內(nèi)環(huán)電流控制、電壓-功率外環(huán)控制和鎖相環(huán)控制對(duì)單臺(tái)換流器-無窮大系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，探索能夠分析高階線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法，并基于得到的穩(wěn)定判據(jù)設(shè)計(jì)合適的控制器來保障直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定。

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Mathematical model and analytical stabilizing condition of a droop-based single converter-infinite DC system

CHEN Jianxin1, ZHANG Xu2, MENG Haojie1, XU Yinfei1, REN Xinzhuo1, DENG Xiaodian1, LI Yujun2

(1. Hangzhou Electric Equipment Manufacturing Co., Ltd., Hangzhou 310018, China;2. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

The droop-based converter plays an important role in a multi-terminal DC (MTDC) system because of its control flexibility. However, this imposes a great challenge on the stability of the DC grid. The main purpose of the paper is to examine the DC side stability of a single grid-connected VSC with the single input single output (SISO) method. The transfer function between the small perturbation of DC-link voltage and DC current at the end of transmission line is first constructed. Based on the SISO model, the stability criteria for a single VSC converter in different control modes is proposed by using the classical Routh judgement. A critical operation index, namely the DC power transfer limit, is defined to assess system stability. Finally, numerical simulation results validate the accuracy of the proposed stability analysis and the criteria for the droop-based converter.

droop-based converter; DC side stability; single input single output (SISO); Routh judgement; DC power transfer limit (DCPTL)

10.19783/j.cnki.pspc.210255

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51807150)；杭州電力設(shè)備制造有限公司科技項(xiàng)目資助“交直流柔性互聯(lián)配電網(wǎng)規(guī)劃及協(xié)同控制技術(shù)研究與示范”(HD020112001039)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51807150).

2021-03-10；

2021-05-23

陳建新(1971—)，男,高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橹悄苡秒娂夹g(shù)及高低壓設(shè)備技術(shù)；E-mail: hd_miller@163.com

張 旭(1999—)，男，本科，研究方向?yàn)槎喽酥绷飨到y(tǒng)穩(wěn)定性分析與控制；E-mail: yzsrzhangxu@163.com

孟浩杰(1993—)，男，助理工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail: 15858170078@163.com

(編輯 姜新麗)