空間相機重復展收機構薄膜防護罩設計及分析

肖 洪，王洪洋，郭宏偉*，張 賽，劉榮強，范 斌，邊 疆

（1.哈爾濱工業(yè)大學 機器人技術與系統(tǒng)國家重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.天地科技股份有限公司，北京 100020；3.中國科學院光電技術研究所，四川 成都 610207）

1 引言

為滿足深空探測的需求，空間光學相機正逐漸向大口徑、輕量化和高成像精度方向發(fā)展［1］?？烧归_機構的應用大大提高了相機的尺度［2］，空間相機的主鏡由伸展機構支撐，在發(fā)射前折疊收攏，到達空間軌道后展開鎖定，工作時進行多次展收［3-4］。機構展開后會受到微重力、熱真空等環(huán)境條件的影響，為保證相機的成像質量，需要嚴格控制機構展開后的精度［5］?？臻g中來自太陽和地球的輻射、地球陽光反照的交替冷卻和加熱以及空間的雜散光等都對光學相機伸展機構的精度有影響［6］，合理的熱控方案對于提高相機伸展機構的精度至關重要。常用的熱控方式可分為主動式熱控和被動式熱控，主動熱控的優(yōu)點是效果好、見效快，但是需要消耗能量；與主動熱控相比，被動熱控不需要提供能量，結構簡單，設計方便［7］。多層隔熱薄膜組成的防護罩屬于被動熱控組件，可以有效的降低伸展機構內部的溫度梯度，維持伸展機構內部溫度場的穩(wěn)定，使相機系統(tǒng)的精度滿足成像要求［8］。同時薄膜材料的質量非常輕，滿足現(xiàn)代機構對于輕量化的要求［9］。

由于需求不同，薄膜防護罩結構形式多種多樣，可根據遮光形式分為平面遮擋式和包圍式。平面遮擋式防護罩用于阻擋來自特定方向的輻射，在如美國JWST 太空望遠鏡［10］、國產“高分七號”高分辨率遙感衛(wèi)星上均有應用［11］。包圍式防護罩用于輻射方向變化較大的光學系統(tǒng)，如AT?LAST 空間望遠鏡［12］和國際X 射線觀測站［13］。但目前空間相機系統(tǒng)的伸展機構采用的防護罩多為一次性展開式，折展時易出現(xiàn)無序、干涉等問題，很少有可重復展收薄膜防護罩的相關研究及應用，并且現(xiàn)在的大多數(shù)防護罩很難實現(xiàn)構型的多樣化，也難以滿足內外包絡尺寸的要求。

折紙是門藝術，通過對折疊形式的巧妙設計幾乎能將平面折疊成任意二維形狀或者三維結構。折紙與現(xiàn)代科學的結合應用于航空航天、建筑等眾多領域，如太陽能電池［14］、折疊式和卷式太陽翼［15］等。本文基于Miura 折紙原理，開展了軸向可重復展收防護罩折疊方案設計，進行了運動學特性分析。針對防護罩的溫控特性以及非均勻溫度場下主鏡安裝面的熱變形進行了參數(shù)影響分析，最后利用樣機進行了可重復展開實驗。

2 空間相機可重復伸展機構

圖1 所示為空間相機可重復伸展機構原理圖，機構由折展桿、張力索、主鏡連接框、防護罩、控速組件等組成。整個機構可實現(xiàn)軸向的重復展收，薄膜防護罩起到遮光及被動熱控作用，兩端與上下板連接，在機構展開和收攏過程中，防護罩也要隨著機構同步運動。

圖1 空間相機可重復伸展機構Fig.1 Repeatable extension mechanism of space camera

空間相機的主鏡由伸展機構支撐，伸展機構帶動主鏡實現(xiàn)展開收攏。初始時，機構處于折疊狀態(tài)，渦卷彈簧驅動機構展開，電機釋放拉索控速，當機構展開到位時鎖定。機構收攏為展開的逆過程，電機需克服彈簧剩余力矩、張力索等效力矩及防護罩的變形阻力［16］。防護罩需配合機構完成重復展開和收攏動作，主要運動形式為軸向運動。具體的展收過程如圖2 所示。

圖2 重復展收機構展收過程Fig.2 Development and collapse process of the deploy?able development and collapse mechanism

防護罩是由平面材料折疊成的可重復展收柱狀結構。防護罩構型的確定需綜合考慮伸展機構內外包絡尺寸、折疊難易程度、展開高度、展開剛度等要求，同時零件的包絡尺寸也會限制防護罩的折疊構型，要求防護罩展開后能夠以規(guī)則的形狀包覆整個機構。在對比了Miura 折紙，Kresling 折紙以 及Yoshimura 鉆石型折紙［17-18］等折紙結構后，發(fā)現(xiàn)Miura 折紙可滿足上述可重復展收防護罩的要求，因此本文設計了基于Miura折紙的防護罩，并對其構型參數(shù)、運動學特性以及熱控特性進行研究。

3 Miura 折紙型防護罩構型設計與分析

3.1 Miura 折紙型防護罩構型設計

基本Miura 單元的展開樣式由三個參數(shù)確定：a，b，?；其中a，b為折痕長度，?為折痕夾角。Miura 單元的展開、折疊狀態(tài)如圖3 所示。折疊過程的狀態(tài)可以使用4 個二面角參數(shù)來描述，分別為θA，θZ，ηA和ηZ。

圖3 Miura 折紙單元構型Fig.3 Miura origami unit structure

改變Miura 折疊模式中最小單元的幾何特征，可以形成具有多種幾何輪廓的折紙結構，如圖4 所示。

圖4 多種多面體柱式折紙結構Fig.4 Various polyhedral column origami structures

為了得到圖4 中的多面體柱式折紙結構，需根據構型要求對平面材料進行設計，繪制出單元的折痕，柱式折紙單元平面圖如圖5 所示。

圖5 柱式折紙結構部分折痕Fig.5 Partial folding structure of column origami unit

折疊成的柱式結構內外包絡半徑分別用r和R表示，如果三維柱式結構縱向共有n層，則有以下關系：

高度H與層數(shù)n、展開總高度L的關系為：

多邊形邊數(shù)N與折痕夾角?的關系為：

不同的柱式折疊方式會帶來內外包絡半徑的變化，外包絡半徑R為：

外包絡半徑R主要受內包絡半徑r以及單元高度H影響，影響關系分別如圖6 和7 所示。由此可知，多邊形截面邊數(shù)N小于8 時，外包絡半徑大小受邊數(shù)影響較大；當邊數(shù)N大于8 時，邊數(shù)對半徑帶來的變化很小，此時受內包絡半徑r影響較大。

圖6 高度不同時外包絡半徑隨邊數(shù)變化關系Fig.6 Relationship between the outer envelope radius and the number of edges at different heights

圖7 內包絡半徑不同時外包絡半徑隨邊數(shù)變化關系Fig.7 Relationship between the outer envelope radius and the number of edges at different inner enve?lope radius

3.2 Miura 折紙型防護罩運動學分析

Miura 折紙柱式結構是由多個單元排列組成，其單元的主要展開方向為軸向和徑向，因此針對單元進行運動過程分析時，以運動過程中軸向z和徑向y兩個方向的變形量與單元基本幾何參數(shù)之間的關系為重點?；贛iura 折紙結構單元建立直角坐標系，其中點ABCD 位于y?z平面內，以A為原點建立的坐標系如圖8所示。

圖8 基于Miura 單元的直角坐標系Fig.8 Cartesian coordinate system based on Miura unit

將單元在折疊時z，y方向的特征長度變化s與初始長度的比值定義為展收比f，f=1 表示機構處于完全折疊狀態(tài)，f=0 時表示機構完全展開。因此，y方向變形量sy及展收比fy可表示為：

同理，z方向的變形量sz及展收比fz為：

展收比fy，fz隨展開角度θA的變化分別如圖9和圖10 所示。當單元的展開角在0°～60°范圍內時，徑向展收比fy變化較小，在60°～100°范圍內fy逐漸變小，在100°～180°之間變化迅速，展收比fy下降明顯。軸向展收比fz隨展開角度θA的增大而逐漸減小，當展開角度θA在140°～180°范圍內時，fz基本保持不變。

圖9 徑向展收比與角度的關系Fig.9 Relationship between the radial expansion and col?lapse ratio and the angle

圖10 軸向展收比與角度的關系Fig.10 Relationship between the axial expansion and col?lapse ratio and the angle

基于Miura 折紙型防護罩構型，對紙張進行了折疊，得到折紙模型如圖11 所示。

圖11 折紙模型Fig.11 Origami model

由以上分析可知，Miura 折紙結構簡單，具有大折疊比和更少的參數(shù)限制，合理設計單元參數(shù)可以實現(xiàn)構型的多樣化。無論是在空間利用率還是折疊難度方面，Miura 折紙結構都很適合應用于可重復伸展機構中。

4 防護罩對伸展機構熱分布影響

4.1 多層隔熱原理

為了提高防護罩的熱控能力，防護罩使用了多層疏松、輕質多孔的隔熱材料，熱輻射在微小氣孔中經過反射、散射和吸收被有效降低［19］。防護罩既可以起到隔熱的作用又可以隔絕雜散光與外界熱輻射。多層材料是由多層反射屏和間隔層組成，圖12 為防護罩的具體組件。反射屏為6 μm 厚的鍍鋁薄膜，兩層薄膜中間用滌綸網隔開，滌綸網可以防止薄膜之間發(fā)生接觸帶來熱傳導，一層反射屏和一層間隔層組成一個單元。各薄膜平行排列，采用尼龍固定，便于組裝、拆卸。

圖12 多層隔熱組件（MLI）Fig.12 Multi-layer insulation components（MLI）

4.2 薄膜防護罩對伸展機構溫度場影響分析

4.2.1 薄膜防護罩對伸展機構內部溫度分布影響

圖1 中伸展機構的防護罩為10 單元多層薄膜隔熱材料，本文基于NX/SST 空間系統(tǒng)熱分析模塊，計算了空間光學相機在每個計算位置瞬態(tài)條件下的溫度響應。如表1 所示為軌道的參數(shù)與姿態(tài)，調整空間相機視軸方向，并且設定軌道中的溫度計算位置，以-269 ℃為空間環(huán)境溫度，完成軌道加熱、輻射、熱耦合等邊界條件設定。

表1 軌道與姿態(tài)參數(shù)Tab.1 Orbital and attitude parameters

考慮相機會進入陰影區(qū)、光照區(qū)，整個軌道設置10 個計算位置。圖13 為無防護罩時伸展機構內部三根支撐桿的溫度變化。從圖中可以看出機構溫度呈周期性變化，溫度到達峰值時，相機處于地球光照區(qū)和陰影區(qū)的分界線，此后溫度迅速降低。無薄膜防護罩時，機構在經歷兩個周期后很快到達周期性熱穩(wěn)定狀態(tài)，最高溫度34 ℃，最低溫度為-48 ℃，三根支撐桿在同一時刻最大溫度差值為45℃，顯然超過了光學相機的溫度指標。圖14 為有防護罩時伸展機構桿件溫度隨時間的變化關系。

圖13 無防護罩桿件溫度隨時間變化關系Fig.13 Relationship between rods temperature and time without protective cover

圖14 有防護罩時桿件溫度隨時間變化Fig.14 Relationship between rods temperature and time with protective cover

從圖14 中可以看出當伸展機構有防護罩包覆時，相機在軌6 個周期后，溫度場趨于穩(wěn)定。伸展機構內部支撐桿最高溫度為12 ℃，最低溫度為3.5 ℃；與無防護罩相比，最高溫度降低了22 ℃，最低溫度提高了51.5 ℃，有效提高了機構內部溫度場的穩(wěn)定性。

4.2.2 高低溫工況對伸展機構的影響

有防護罩時，伸展機構內部溫度場穩(wěn)定性得到了顯著提高，但是機構內部仍存在溫度梯度，主要原因是機構內部存在多處熱耦合，所以需要分析機構在高低溫環(huán)境中的熱分布。選取高溫工況下的溫度場加載到機構結構模型中，對其內部溫度進行詳細分析，伸展機構高溫工況下的內部溫度場如圖15 所示。

圖15 高溫工況下機構內部溫度云圖Fig.15 Internal temperature nephogram of mechanism under high temperature condition

提取高溫工況下伸展機構內部桿件沿軸向的溫度結果，可以發(fā)現(xiàn)機構在軸向上也存在一定的溫度梯度。對相機內部的三根桿進一步實施熱分析，三根桿件沿軸向的溫度分布情況如圖16所示。從圖中可以看出單根桿件的最大溫度梯度約為1.8 ℃，最小溫度梯度約為0.8 ℃。

圖16 高溫工況下桿件軸向溫度分布Fig.16 Axial temperature distribution of rods under high temperature condition

選取低溫工況的節(jié)點溫度映射到結構模型上，通過仿真分析就可以得到低溫工況下機構內部溫度場云圖如圖17 所示，最高溫度為14 ℃，出現(xiàn)在主鏡安裝面，最低溫度為-3.3 ℃，出現(xiàn)在安裝下底板位置。

圖17 低溫工況下機構內部溫度云圖Fig.17 Internal temperature nephogram of the mecha?nism under low temperature condition

提取伸展機構桿件沿軸向的溫度分布，利用仿真分析得到如圖18 所示的低溫工況三根桿件的軸向溫度分布，可以發(fā)現(xiàn)在軸向上，單根桿件兩端的最大溫差約為1.8 ℃，最小溫差約為0.8 ℃。

圖18 低溫工況桿件的軸向溫度分布Fig.18 Axial temperature distribution of rods under low temperature condition

5 不均勻溫度場下相機主鏡安裝面的熱變形

前面分析表明有防護罩時，空間相機伸展機構內部仍存在不均勻溫度場，導致機構產生熱變形。主、次鏡相對位置的變化對成像質量有很大的影響，為描述位置的變化，可通過研究相機主鏡安裝面的位移和傾斜來反應主鏡、次鏡相對位置關系的變化。

5.1 高低溫對空間相機主鏡安裝面熱變形影響

為得到高溫工況下溫度場對相機主鏡安裝面的熱變形影響，使用空間系統(tǒng)熱與Nastran 聯(lián)合仿真的方法，將極端高溫工況下的溫度場作為結構熱變形分析的邊界條件。如圖19 和圖20 所示為高溫工況下相機主鏡安裝環(huán)面變形量和相機主鏡安裝環(huán)面的變形情況。

圖19 高溫工況下主鏡安裝環(huán)面軸向變形量Fig.19 Axial deformation value of the main mirror mounting ring surface under high temperature condition

圖20 高溫工況主鏡安裝環(huán)面變形Fig.20 Deformation of the main mirror mounting ring surface under high temperature condition

在高溫環(huán)境下，伸展機構各個桿件熱變形量不同，導致主鏡安裝面同時發(fā)生了軸向位移和偏轉，軸向最大位移及最小位移分別為0.019 mm和0.006 mm。

將所得到的極端低溫工況下溫度場作為熱載荷加載到結構模型進行仿真分析，如圖21 所示為低溫工況下主鏡安裝環(huán)面的軸向變形量。由此可知主鏡安裝面的最大軸向變形量接近0.019 2 mm，最小軸向變形量為0.016 mm。如圖22 所示為低溫工況下相機主鏡安裝環(huán)面變形，可以看出不均勻溫度場導致主鏡安裝面發(fā)生了軸向位移和偏轉組合變形。

圖21 低溫工況下主鏡安裝環(huán)面軸向變形量Fig.21 Axial deformation value of the main mirror mounting ring surface under low temperature con?dition

圖22 低溫工況下主鏡安裝環(huán)面變形Fig.22 Deformation of the main mirror mounting ring surface at low temperature condition

從上述分析可以看出空間相機受不均勻溫度場影響較大，主鏡安裝環(huán)面發(fā)生了較大的軸向和偏轉的組合變形，已接近相機所能允許的誤差極限，因此有必要針對其內部的不均勻溫度場對相機主鏡安裝環(huán)面熱變形的影響進行更加詳細的分析，以便對主動及被動熱控設計進行指導。

5.2 不均勻溫度場對相機主鏡安裝面的熱變形影響

相機內部的不均勻溫度場可簡化為徑向溫差、軸向溫差、周向溫差及整體溫度水平四種溫度類型的疊加。為得到各類型溫度梯度對光學相機主鏡安裝面熱變形影響規(guī)律，將復雜溫度場離散為典型狀態(tài)，其中由于支撐桿件直徑與整個機構外包絡直徑之比很小，主鏡伸展機構各桿件與中心距離相同，因此忽略徑向溫差帶來的影響。而為了達到光學相機的指標要求，溫度場的軸向及周向溫度梯度、整體溫度水平要限定在一定范圍內。

為分析不同溫度梯度對主鏡安裝面的熱變形影響，首先運用有限元軟件對主鏡安裝面的變形情況進行分析。

5.2.1 軸向溫度梯度對相機主鏡安裝面熱變形影響

當光學相機內部伸展機構沿軸向存在溫差時，內部桿件在軸向也會有溫度梯度，導致其主鏡支撐結構發(fā)生熱變形。通常情況下，由于復雜的溫度環(huán)境，防護罩內的溫度分布是不均勻的，這樣會導致主鏡支撐結構的變化量不同，導致主鏡的焦距發(fā)生改變。根據空間光學相機系統(tǒng)結構參數(shù)，在Workbench 軟件中建立有限元模型，設置材料屬性，如下表2。

表2 伸展機構零件材料屬性Tab.2 Material properties of stretch mechanism parts

為得到軸向溫度梯度對相機主鏡安裝面的影響規(guī)律，分別假設軸向溫度梯度為8 ℃、10 ℃時，進行熱結構耦合分析。圖23 為軸向溫度梯度下的主鏡安裝面變形量及位形變化。

圖23 主鏡安裝面變形量及位形變化Fig.23 Deformation and configuration changes of primary mirror mounting surface

當相機內部存在一定的軸向溫差時，其主鏡安裝面會產生軸向位移，并且曲率半徑也會有一定的變化，但安裝側面基本不存在角度變化，即無扭轉變形。

5.2.2 周向溫度梯度對相機主鏡安裝面熱變形影響

周向溫度梯度是指在光學相機所處的熱環(huán)境中，溫度沿周向是不均勻分布的。分別假設周向溫度梯度為8 ℃，10 ℃時，采用與5.2.1 節(jié)相同的有限元模型，進行熱變形分析，得到相機的主鏡安裝面的變形情況如圖24 所示。

圖24 主鏡安裝面變形量及位形變化Fig.24 Deformation and configuration changes of primary mirror mounting surface

當光學相機存在一定周向溫差時，主鏡安裝面會產生軸向位移和角度偏轉的組合變形，并且總是溫度高的一側彎向溫度較低的一側。其次，無論相機內部溫度場最小值和最大值分布位置在哪里，產生的變形大小總是相同，即對光學相機周向溫差正負要求是相同的。

5.3 空間相機主鏡安裝面熱變形計算

為詳細分析主鏡安裝面熱變形大小，使用最小二乘法計算主鏡安裝面的具體變化量。圖25為主鏡安裝面的變形示意圖，主鏡安裝面節(jié)點位移主要包括3 個方向的平移和旋轉。

圖25 主鏡安裝面變形示意圖Fig.25 Deformation diagram of main mirror mounting surface

在主鏡安裝面上建立坐標系，z軸沿著安裝面的軸向，x，y軸平行于安裝面，各個節(jié)點的3 個方向位移表示為：

其中：Tx，Ty，Tz分別為反射鏡沿x，y，z向的平移；Rx，Ry，Rz分別為反射鏡繞x，y，z軸的旋轉。

定義目標函數(shù)E 滿足：

其中，wi為節(jié)點的權重因子。

定義擬 合系數(shù)(Tx，Ty，Tz，Rx，Ry，Rz)，使E最小，可得：

基于最小二乘法對熱變形離散點進行擬合，得到了各類型不均勻溫度場對相機主鏡安裝面的變形影響規(guī)律，光學相機主鏡安裝面變形量隨軸向溫差、溫度水平以及周向溫差的函數(shù)關系分別為：

可以看出軸向溫度每變化1 ℃產生的熱變形為0.8×10-3mm，溫度整體水平每變化1 ℃，產生的變形量絕對值為0.009 mm，周向溫差每變化1 ℃，產生的角度偏轉是0.04″。

經過上述分析發(fā)現(xiàn)，相機內部周向溫差對空間相機熱變形的影響要比軸向溫差、溫度水平的影響更大，因為周向溫差不僅使伸展機構產生軸向位移使得光學相機離焦，還使得它產生了一定的偏轉。因此，薄膜防護罩可起到的一定的被動熱控防護作用，可有效的提高相機的成像質量。

6 試驗驗證

6.1 重復展收試驗驗證

為驗證伸展機構的重復展收功能，根據設計模型參數(shù)研制了原理樣機，樣機展收過程如圖26 所示。機構由渦卷彈簧驅動展開，電機反轉帶動拉索控速，機構展開到位后鋼化鎖定；機構的收攏過程由電機正轉帶動拉索實現(xiàn)解鎖，拉索牽引上連接框向下運動，到位后實現(xiàn)系統(tǒng)的收攏。利用樣機進行多次重復展收實驗，樣機均順利的實現(xiàn)了軸向的重復展收，且展收過程穩(wěn)定可靠。

圖26 機構展收過程Fig.26 Mechanism development and collapse process

給定如表3 所示的防護罩參數(shù)，設計平面折痕并折疊出防護罩樣機。

表3 防護罩參數(shù)Tab.3 Protective cover parameters

將防護罩樣機與伸展機構連接組成空間相機可重復伸展機構樣機，如圖27 所示。對其進行多次重復展收試驗，展收過程防護罩均保持規(guī)則的形狀，從而驗證了防護罩具有良好的重復展收功能。

圖27 可重復伸展機構樣機Fig.27 Repeatable extension mechanism prototype

6.2 伸展機構重復展收精度驗證

為保證相機成像穩(wěn)定，伸展機構的重復精度要得到保障，其精度與鉸鏈重復展開后接觸位置的隨機分布，以及張力索等外部施力的一致性等因素有關，具有一定的概率性和隨機性。因此通過樣機的試驗，實際測量機構的重復精度。

如圖28 所示為機構重復精度測量方式，使用傳感器的三個傳感頭同時測量伸展機構端部頂點X，Y，Z三個方向的重復精度，其中X，Y方向指向伸展機構徑向，Z向指向軸向。伸展機構完全展開后，激光位移傳感器的示數(shù)清零，此時使伸展機構完成一次重復收攏-展開過程，然后記錄激光位移傳感器的參數(shù)變化量，表征伸展機構三個方向的位移變化量。

圖28 機構重復精度測量Fig.28 Mechanism repeatability precision measurement

將上述過程重復10 次，測量結果如表4 所示。通過10 次重復測量得到伸展機構在X方向的重復精度最大值為0.009 2 mm，Y方向為0.009 7 mm，Z方向為0.009 6 mm，機構在X方向的重復精度平均值的絕對值為0.002 16 mm，Y方向為0.005 96 mm，Z方向為0.003 48 mm，機構的重復展收精度很高，可有效的保證相機的成像質量。

表4 測量結果Tab.4 Measurement results

7 結論

本文針對空間相機重復伸展機構進行了可重復展收薄膜防護罩的設計與分析，分析了伸展機構內部的熱分布以及機構和主鏡安裝面的熱變形，對相機可重復展收機構重復展收精度進行了實驗驗證。分析發(fā)現(xiàn)防護罩具有良好的重復展收效果，有防護罩時相機內部伸展機構桿件最高溫度為12 ℃，最低溫度為3.5 ℃，與無防護罩相比，最高溫度降低了22 ℃，最低溫度提高了51.5 ℃，有效的降低機構內部的溫度梯度。通過熱變形分析發(fā)現(xiàn)相機內部機構軸向溫度每變化1 ℃，主鏡安裝面產生的熱變形為0.8×10-3mm；溫度整體水平每變化1 ℃，產生的變形量絕對值為0.009 mm；周向溫差每變化1 ℃，產生的角度偏轉是0.04″；周向溫度梯度對相機的成像質量影響較大，所以使用防護罩可有效的提高光學相機的成像精度。實驗結果表明，機構在X方向的重復精度平均值的絕對值為0.002 16 mm，Y方向為0.005 96 mm，Z方向為0.003 48 mm，機構具有很高的重復精度。