吳朝軍 朱維兵 顏招強(qiáng) 張 林 王和順

(1.西華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 四川成都 610039；2.自貢兆強(qiáng)密封制品實(shí)業(yè)有限公司 四川自貢 643000)

20世紀(jì)60年代，磁流體密封技術(shù)被用于火箭液體燃料穩(wěn)固和宇航服真空密封后逐漸進(jìn)入人們的視野[1]。磁流體密封具有“零泄漏”、使用壽命長(zhǎng)、可靠性高、低維修成本、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，目前廣泛應(yīng)用于航天、電子、化工、機(jī)械、能源、環(huán)保、醫(yī)療等領(lǐng)域[2]。磁流體密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是決定密封間隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布及密封性能的關(guān)鍵因素。因此，在設(shè)計(jì)磁流體密封結(jié)構(gòu)需準(zhǔn)確計(jì)算出密封結(jié)構(gòu)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布。常規(guī)數(shù)值方法很難準(zhǔn)確計(jì)算出密封結(jié)構(gòu)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，而有限元計(jì)算法為解決這一難點(diǎn)提供了有效的途徑。因此新型磁流體密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)并利用有限元方法進(jìn)行磁場(chǎng)分析已成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

2002年李德才等[3]設(shè)計(jì)了應(yīng)用于干式羅茨真空泵的磁流體密封，并對(duì)密封磁場(chǎng)進(jìn)行有限元分析。2004年李保鋒等[4]利用有限元數(shù)值計(jì)算方法及實(shí)驗(yàn)證實(shí)了變齒寬結(jié)構(gòu)能夠提升磁流體密封耐壓能力，但未確定具體的齒寬變化系數(shù)。2006年李國(guó)斌等[5]利用有限元方法分析對(duì)比對(duì)齒聚磁結(jié)構(gòu)和單側(cè)極齒聚磁結(jié)構(gòu)的聚磁性能，發(fā)現(xiàn)對(duì)齒結(jié)構(gòu)中間極齒磁感應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于單側(cè)極齒結(jié)構(gòu)，且密封性能約為單側(cè)極齒結(jié)構(gòu)的2倍。2012年RADIONOV等[6]考慮極靴和轉(zhuǎn)軸材料的非線性磁性，通過有限元軟件分析了磁流體密封裝置的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布以及磁流體的流動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁流體流動(dòng)特性在不同位置處存在明顯差異。2016年吳旭東等[7]在傳統(tǒng)高速磁流體密封裝置的基礎(chǔ)上對(duì)密封結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用有限元軟件模擬計(jì)算出優(yōu)化后磁流體密封結(jié)構(gòu)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度，驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)構(gòu)的合理性。楊小龍等[8]以階梯式迷宮密封為基礎(chǔ)提出了一種階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)，并通過有限元數(shù)值計(jì)算方法分析階梯式磁流體密封結(jié)構(gòu)密封間隙內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度并計(jì)算出密封耐壓能力，發(fā)現(xiàn)隨著徑向密封間隙的增大階梯式磁流體密封耐壓性能降低。2020年P(guān)ARMAR等[9]通過有限元軟件分析了不同極齒結(jié)構(gòu)、密封間隙、磁流體飽和磁化強(qiáng)度對(duì)密封性能的影響。呂濤濤等[10]運(yùn)用有限元軟件分析磁流體密封結(jié)構(gòu)中磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，得到極齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、數(shù)量及密封間隙對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響。

磁流體密封裝置一般是安裝在其他設(shè)備上使用，所以對(duì)尺寸和質(zhì)量有一定限制，要求在有限的空間內(nèi)密封裝置能滿足耐壓要求。而目前磁流體密封裝置想要提高密封耐壓值需增加密封級(jí)數(shù)[11]，這與尺寸的限制要求相沖突。針對(duì)在密封級(jí)數(shù)不變情況下而提高密封耐壓值這一問題，本文作者設(shè)計(jì)了一種新型變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)，并利用ANSYS Maxwell有限元軟件對(duì)密封間隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小進(jìn)行計(jì)算，采用控制變量法分析不同變齒系數(shù)對(duì)磁流體密封性能的影響，確定密封性能最優(yōu)的變齒系數(shù)，為磁流體密封裝置的設(shè)計(jì)提供一種新的思路，拓展了磁流體密封的使用范圍。

1 新型變齒磁流體密封

1.1 新型變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

磁流體是一種新型的功能材料，它是將納米級(jí)的固體磁性材料通過表面活性劑均勻分散在液體介質(zhì)中而形成的穩(wěn)定膠體溶液[12]。圖1是磁流體組成示意圖。磁流體不但擁有流體特性而且具有磁響應(yīng)特性，所以應(yīng)用領(lǐng)域廣泛且發(fā)揮作用越來越大，在密封領(lǐng)域尤為突出。

圖1 磁流體組成示意

基于傳統(tǒng)磁流體密封結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一種新型變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)，如圖2(a)所示。其主要由永磁鐵、變齒極靴、旋轉(zhuǎn)軸、磁流體、密封外殼組成。根據(jù)轉(zhuǎn)軸軸徑為30 mm及文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)變齒磁流體密封各元件：變齒極靴內(nèi)徑Ra、外徑Rg、軸向?qū)挾萕尺寸分別為15.2、33、10 mm；永磁鐵內(nèi)徑Ra、外徑Rg、軸向?qū)挾萕尺寸分別為23、33、9.5 mm；外殼內(nèi)徑Ra、外徑Rg、軸向?qū)挾萕分別為33、36、37 mm。各元件尺寸參數(shù)詳情如表1所示。

圖2 變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)示意

表1 密封元件尺寸參數(shù)

由于變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)中極齒尺寸隨變齒系數(shù)的改變而變化，所以設(shè)計(jì)一套傳統(tǒng)極齒結(jié)構(gòu)并以該結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)分析各變齒系數(shù)對(duì)密封性能的影響，確定最優(yōu)變齒系數(shù)。其齒寬Lt、齒高Lh、齒槽寬Ls、密封間隙Lg、單個(gè)極靴極齒數(shù)量N分別為1、1.8、2、0.2 mm、4，尺寸參數(shù)詳情如表2所示，密封結(jié)構(gòu)如圖2(b) 所示，則變齒寬系數(shù)λ和變齒高系數(shù)γ可用式(1)表示。

表2 極齒尺寸參數(shù)

(1)

1.2 新型變齒磁流體密封工作原理

由于磁回路的存在以及磁流體具有磁場(chǎng)響應(yīng)特性，所以注入密封間隙內(nèi)的磁流體會(huì)匯聚在變齒極靴與旋轉(zhuǎn)軸的密封間隙內(nèi)并形成多個(gè)“O”形密封圈。磁流體“O”形密封圈在工作過程中的位置和形狀隨著密封介質(zhì)側(cè)壓力的變化而改變，變化過程如圖3所示。圖3中左側(cè)為密封介質(zhì)側(cè)，右側(cè)為外界。當(dāng)左右兩側(cè)壓力相等磁流體“O”形密封圈不發(fā)生變化，如圖3(a)所示；當(dāng)左側(cè)壓力大于右側(cè)壓力時(shí)磁流體“O”形密封圈向右移動(dòng)并發(fā)生彎曲變形，如圖3(b)所示；當(dāng)左側(cè)壓力大于右側(cè)壓力一定值時(shí)磁流體“O”形密封圈中會(huì)形成氣孔，如圖3(c)所示；當(dāng)左右兩側(cè)壓差超過磁流體密封耐壓極限時(shí)磁流體“O”形密封圈會(huì)被擊穿導(dǎo)致密封失效，如圖3(d)所示。破壞后的磁流體“O”形密封圈左右兩側(cè)壓力相等，由于磁流體密封的自恢復(fù)特性則磁流體又會(huì)重新愈合，恢復(fù)耐壓能力[14]。為了提高磁流體密封耐壓值，一般將磁流體密封設(shè)計(jì)為多極齒的結(jié)構(gòu)，因?yàn)榇帕黧w密封裝置的耐壓值為各磁流體“O”形密封圈的耐壓值之和[15]。

圖3 磁流體工作變形示意

1.3 新型變齒磁流體密封耐壓理論

在一般情況下，磁流體的伯努利方程[16]可表示為

(2)

式中：p為磁流體的復(fù)合壓力，Pa；ρf為磁流體密度，kg/m3；v為磁流體速度,m/s；g是重力加速度，m/s2；h為磁流體參考高度,m；μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁流體磁化強(qiáng)度，A/m；H為外磁場(chǎng)強(qiáng)度,T；C是常數(shù)。

對(duì)于磁流體密封中的靜壓場(chǎng)合，速度對(duì)磁流體密封的影響可以忽略。同樣由于密封間隙內(nèi)的磁場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以密封間隙中的重力效應(yīng)也可以忽略。因此，磁流體密封的總密封壓力簡(jiǎn)化為

MsΔBsum

(3)

通過式(3)不難發(fā)現(xiàn)新型變齒磁流體密封耐壓性能主要取決于磁流體的飽和磁化強(qiáng)度以及總的磁感應(yīng)強(qiáng)度差。所以要提高磁流體密封的耐壓能力主要從研發(fā)出具有高飽和磁化強(qiáng)度的磁流體和提高密封結(jié)構(gòu)總磁感應(yīng)強(qiáng)度差ΔBsum2個(gè)方面入手[17]。

2 仿真模型建立與計(jì)算

2.1 模型建立及材料選擇

由于新型變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以在Maxwell軟件中將模型簡(jiǎn)化為以Z軸為對(duì)稱軸的二維平面結(jié)構(gòu)。根據(jù)前面所設(shè)計(jì)的磁流體密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行仿真模型建立，并在模型周圍創(chuàng)建計(jì)算區(qū)域。仿真分析模型如圖4所示。

圖4 仿真模型

模型建立完成后對(duì)各元件進(jìn)行材料選擇及添加，其中轉(zhuǎn)軸、變齒極靴材料為10鋼；永磁鐵材料為釹鐵硼(NdFe35)，其相對(duì)磁導(dǎo)率μr=1.099 H/m，矯頑力Hc=8.9×105A/m；密封外殼材料為鋁；計(jì)算區(qū)域定義為空氣。各元件材料詳情如表3所示。

表3 密封元件材料

2.2 仿真條件設(shè)置與計(jì)算

在計(jì)算條件設(shè)置中將永磁鐵的充磁方向設(shè)置為+Z方向且磁力線平行于Z軸，計(jì)算區(qū)域邊界AB、BC、AD設(shè)置Balloon邊界，計(jì)算最大迭代步數(shù)設(shè)置為30，誤差設(shè)置為1%。網(wǎng)格劃分采用軟件默認(rèn)的四面體網(wǎng)格，每次迭代網(wǎng)格加密設(shè)置為30%，非線性殘差設(shè)置為0.1%。圖5所示為模型密封間隙周圍網(wǎng)格劃分。設(shè)置完成后便可進(jìn)行檢驗(yàn)計(jì)算。

圖5 網(wǎng)格劃分

3 仿真結(jié)果與性能分析

3.1 仿真結(jié)果

圖6所示為計(jì)算完成后計(jì)算區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布?？芍?，磁場(chǎng)強(qiáng)度分布存在明顯差異，在極齒與旋轉(zhuǎn)軸之間的密封間隙處磁場(chǎng)強(qiáng)度最大，其余區(qū)域較小且均勻。根據(jù)磁流體具有磁場(chǎng)響應(yīng)特性，磁流體會(huì)聚集在密封間隙中磁場(chǎng)強(qiáng)度大的區(qū)域，并形成磁液密封圈起到密封作用。

圖6 磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

為了查看極齒和旋轉(zhuǎn)軸密封間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化，通過軟件后處理器在密封間隙中間位置定義一條平行于Z軸的軌線E-F，如圖7所示。通過將計(jì)算出的磁感應(yīng)強(qiáng)度映射到此軌線上進(jìn)行分析討論。

圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量位置

3.2 變齒寬系數(shù)對(duì)密封性能的影響

當(dāng)密封間隙為0.2 mm時(shí)，沿軌線E-F方向不同變齒寬系數(shù)下密封間隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度及變化曲線如圖8所示，其中變齒寬系數(shù)λ分別為1、1.1、1.2、1.3、1.4?？芍?，磁感應(yīng)強(qiáng)度映射到軌線E-F上時(shí)呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性變化規(guī)律，波峰對(duì)應(yīng)極齒位置磁感應(yīng)強(qiáng)度，波谷對(duì)應(yīng)齒槽位置磁感應(yīng)強(qiáng)度。傳統(tǒng)磁流體密封結(jié)構(gòu)即變齒寬系數(shù)λ=1時(shí)，由于邊緣效應(yīng)的存在所以中間2個(gè)極齒位置對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度更大，左右兩極齒位置對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度被削弱了。而新型變齒寬磁流體密封結(jié)構(gòu)中極齒寬度沿軌線E-F方向逐漸增加，右邊極齒邊緣效應(yīng)的影響減小，所以沿軌線E-F方向極齒、齒槽位置對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大。隨著變齒寬系數(shù)的增加，遠(yuǎn)離永磁體位置的2個(gè)極齒位置對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，而靠近永磁體位置的2個(gè)極齒位置對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大后再減小。

圖8 不同變齒寬結(jié)構(gòu)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果計(jì)算各λ系數(shù)下磁感應(yīng)強(qiáng)度差ΔBsum的大小，結(jié)果如圖9所示?？芍?，隨著變齒寬系數(shù)的增加磁感應(yīng)強(qiáng)度差ΔBsum先增加后減小，并且在λ=1.2時(shí)值最大。根據(jù)公式(3)說明新型變齒寬結(jié)構(gòu)可以提高磁流體密封的耐壓能力。以上分析結(jié)果與文獻(xiàn)[4]通過實(shí)驗(yàn)得到的變齒寬結(jié)構(gòu)能提高密封承壓值的結(jié)論是一致的，說明文中仿真計(jì)算方法及參數(shù)設(shè)置是正確的。

圖9 磁感應(yīng)強(qiáng)度差與變齒寬系數(shù)的關(guān)系

3.3 變齒高系數(shù)對(duì)密封性能的影響

在密封間隙為0.2 mm時(shí)，沿軌線E-F方向不同變齒高系數(shù)下密封間隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度及變化曲線如圖10所示，其中變齒高系數(shù)γ分別為1、1.1、1.15、1.2、1.25。可知，與傳統(tǒng)磁流體密封結(jié)構(gòu)即變齒高系數(shù)γ=1時(shí)相比較，新型變齒高磁流體密封結(jié)構(gòu)中極齒高度沿軌線E-F方向逐漸增加，右邊兩極齒、齒槽對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度受邊緣效應(yīng)的影響更加明顯，所以沿軌線E-F方向右邊兩極齒位置對(duì)應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度被削弱減小。隨著變齒高系數(shù)的增加，在遠(yuǎn)離永磁體位置的兩極齒、齒槽處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小受變齒高系數(shù)影響很小，但靠近永磁體位置的兩極齒、齒槽處的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨著變齒高系數(shù)的增加逐漸減小。

圖10 不同變齒高結(jié)構(gòu)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果計(jì)算各γ系數(shù)下磁感應(yīng)強(qiáng)度差ΔBsum的大小，結(jié)果如圖11所示?？芍?，隨著變齒高系數(shù)的增加磁感應(yīng)強(qiáng)度差ΔBsum逐漸減小，說明變齒高結(jié)構(gòu)會(huì)降低磁流體密封的耐壓能力。

圖11 磁感應(yīng)強(qiáng)度差與變齒高系數(shù)的關(guān)系

3.4 混合變齒系數(shù)對(duì)密封性能的影響

在密封間隙為0.2 mm時(shí)，沿軌線E-F方向分析不同變齒寬系數(shù)及變齒高系數(shù)共同對(duì)密封間隙內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分布的影響，進(jìn)而得到對(duì)密封性能的影響，其中變齒寬系數(shù)λ、變齒高系數(shù)γ取值同前面一致。

首先，分析一系列變齒寬結(jié)構(gòu)下不同變齒高系數(shù)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度差ΔBsum大小的影響，其結(jié)果如圖12所示。可知，隨著變齒高系數(shù)的增加不同變齒寬結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度差值呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。其中變齒寬系數(shù)為1.1、1.2的變齒寬結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度差值明顯大于其余結(jié)構(gòu)，并在變齒寬系數(shù)、變齒高系數(shù)均為1.1時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度差值最大。變齒寬系數(shù)為1.3的變齒寬結(jié)構(gòu)隨變齒高系數(shù)的增加磁感應(yīng)強(qiáng)度差值變化情況和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相反。變齒寬系數(shù)為1.4的變齒寬結(jié)構(gòu)隨著變齒高系數(shù)的增加磁感應(yīng)強(qiáng)度差值變化略有波動(dòng)，但其磁感應(yīng)強(qiáng)度差值明顯低于其他變齒結(jié)構(gòu)的磁感應(yīng)強(qiáng)度差值。

圖12 不同變齒寬結(jié)構(gòu)的ΔBsum與γ的關(guān)系曲線

其次，分析不同變齒高結(jié)構(gòu)情況下不同變齒寬系數(shù)對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度差值ΔBsum大小的影響，其結(jié)果如圖13所示。可知，在所有變齒高結(jié)構(gòu)中隨著變齒寬系數(shù)的增加其磁感應(yīng)強(qiáng)度差值變化趨勢(shì)相同，都是先增加后減小。其中變齒高系數(shù)為1.1、1.15的變齒高結(jié)構(gòu)中磁感應(yīng)強(qiáng)度差最大值出現(xiàn)在變齒寬系數(shù)為1.1的情況下，變齒高系數(shù)為1.2、1.25的變齒高結(jié)構(gòu)在變齒寬系數(shù)為1.2時(shí)達(dá)到最大值。

圖13 變齒高結(jié)構(gòu)ΔBsum與λ的關(guān)系曲線

4 結(jié)論

(1)以傳統(tǒng)磁流體密封為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)了一種新型變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)，為磁流體密封裝置的設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。

(2)通過軟件后處理器，得到了磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖以及極靴和旋轉(zhuǎn)軸密封間隙中間位置磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線圖。研究發(fā)現(xiàn)新型變齒磁流體密封結(jié)構(gòu)在極齒位置磁場(chǎng)強(qiáng)度值最大，決定了新型變齒磁流體密封的可行性。

(3)新型變齒寬密封結(jié)構(gòu)中，隨著變齒寬系數(shù)的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度差值先增加后減小，且在變齒寬系數(shù)為1.2時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度差值最大。因此新型變齒寬結(jié)構(gòu)可以提高磁流體密封耐壓能力。

(4)新型變齒高密封結(jié)構(gòu)中，隨著變齒高系數(shù)的增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度差值逐漸減小。因此新型變齒高結(jié)構(gòu)會(huì)降低磁流體密封耐壓能力。

(5)新型混合變齒結(jié)構(gòu)中，在變齒寬系數(shù)、變齒高系數(shù)均為1.1的情況下磁感應(yīng)強(qiáng)度差值為最大值，密封性能最優(yōu)。