李璞 王亮 金晶 袁天元 周曉和

導彈箱式傾斜熱發(fā)射出箱箱口下沉規(guī)律研究

李璞1,2王亮2金晶2袁天元2周曉和2

（1 國防科技大學空天科學學院，長沙，410073；2中國運載火箭技術(shù)研究院，北京，100076）

針對導彈傾斜熱發(fā)射碰撞安全性問題，本文研究了發(fā)射箱箱口下沉量規(guī)律計算和分析方法。通過力學分析和達朗貝爾原理，推導了發(fā)射系統(tǒng)受力模型，并且獲得了箱口負載計算模型和計算方法。通過算例，計算分析了導彈出箱過程的負載力矩，包括重力負載和摩擦力負載，并與實測箱口下沉時域曲線進行了對比。研究發(fā)現(xiàn)箱口負載計算曲線與下沉實測曲線規(guī)律基本一致，從而驗證了本文分析方法的可行性。本文方法對導彈發(fā)射過程的箱口下沉量計算有較強的參考意義。

導彈；發(fā)射；下沉量；達朗貝爾原理

0 引言

導彈在采用箱式傾斜熱發(fā)射方案時，出箱安全性是非常重要的設(shè)計因素之一，對發(fā)射方案是否成立具有一票否決地位。出箱安全性分析可以分為在軌段和離軌段，前者主要關(guān)注導彈在軌運動時的順暢性，在導彈運動過程中不發(fā)生卡滯；后者主要關(guān)注彈箱的空間位置關(guān)系，在導彈離軌后不與發(fā)射箱發(fā)生碰撞。針對導彈離軌后安全性分析，最關(guān)鍵的參數(shù)就是導彈發(fā)射過程的下沉量和發(fā)射系統(tǒng)的回彈量。導彈下沉運動屬于飛行力學范疇，分析方法較為成熟；而發(fā)射系統(tǒng)的回彈由于發(fā)射系統(tǒng)組成復雜、受力測量困難等問題，精確分析較為困難，成為了工程上研究的難點和熱點，對量化回答出箱安全性和指導彈箱匹配設(shè)計具有重要意義。

在導彈出箱碰撞安全性分析方面，已開展了較多研究。陳學義和朱孫科[1]依據(jù)某多管火箭炮的實際結(jié)構(gòu)建立了發(fā)射動力學模型，應(yīng)用動力學顯式有限元理論對模型進行了仿真計算，獲得了不同彈管間隙條件下影響火箭炮初始撓動的相關(guān)參數(shù)，從而分析了火箭炮初始撓動隨著彈管間隙變化的趨勢，為火箭炮結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考和借鑒。朱懷亮[2]研究了彈—管存在的間隙情況下柔性火箭的發(fā)射動力學特性。提出了描述彈—管間隙效應(yīng)的物理模型，根據(jù)橫向彈、管相對位移確定火箭在發(fā)射中的運動和約束狀況，通過變接觸剛度模擬彈—管間的耦合反力和間隙作用，數(shù)值計算火箭瞬態(tài)動力學響應(yīng)，分析了彈—管間隙對火箭運動姿態(tài)的影響。朱懷亮[3]以大長徑比低速旋轉(zhuǎn)火箭為例，探討彈-架間隙非線性特性對不同發(fā)射裝置系統(tǒng)的動力響應(yīng)的影響。分別就剛性和柔性兩種發(fā)射裝置，分析了間隙量、支承剛度和轉(zhuǎn)速等因素對飛行器發(fā)射中的姿態(tài)和系統(tǒng)動力特性的影響。劉兆蓉[4]以車載導彈作為研究背景，以車載導彈的發(fā)射架作為研究目標，設(shè)計了一套以 CCD 為核心的非接觸光學測量系統(tǒng)，該變形測量系統(tǒng)主要由激光器、光學成像系統(tǒng)、CCD 相機、數(shù)據(jù)處理電路和控制計算機等組成，能夠精確地測量出導彈發(fā)射時發(fā)射架微小的變形量，為導彈發(fā)射提供角度補償數(shù)據(jù)，減小導彈的發(fā)射角度誤差，有效地提高了導彈的發(fā)射精度。雷彬和李鶴[5]依據(jù)試驗電流波形數(shù)據(jù)確定電樞速度和滑動距離，根據(jù)彈性梁的動力學響應(yīng)方程，考慮電樞的作用力及磨損，求解了軌道的撓度幅值對比了電樞作用力和軌道斥力對軌道變形幅值的影響，獲得了軌道的撓度變化隨軌道位置和發(fā)射時間的變化曲線，為進一步分析軌道炮壽命和絕緣支撐體結(jié)構(gòu)設(shè)計提供參考依據(jù)。董嚴和付小燕[6]為了研究某型火箭彈的橫向振動特性對發(fā)射過程俯仰角運動的影響，采用傳遞矩陣法建立了火箭彈的橫向振動模型，分別進行了多剛體和剛?cè)狁詈习l(fā)射動力學仿真，通過發(fā)射動力學仿真結(jié)果及試驗測試結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)彈體的橫向振動特性對該火箭彈發(fā)射過程中俯仰角方向運動具有比較大的影響。鄭夏和劉琥[7]利用有限元軟件 Abaqus 建立發(fā)射箱有限元模型，用中心差分法對導彈出箱過程中的箱口變形情況進行求解計算。通過對計算結(jié)果進行分析，總結(jié)箱口變形規(guī)律，修正出箱安全間隙數(shù)據(jù)，為導彈出箱安全性判斷提供了支持。程運江[8]針對箱式傾斜發(fā)射導彈武器系統(tǒng)，以提高導彈武器系統(tǒng)的出箱安全性、減小導彈發(fā)射離箱時刻的初始擾動為出發(fā)點，開展發(fā)射過程動態(tài)響應(yīng)特性研究。劉小軍和傅德彬[9]為分析火箭彈發(fā)射時彈筒間隙及壁面?zhèn)鳠釛l件對燃氣作用效應(yīng)的影響，利用計算流體力學方法對不同條件下的燃氣流動狀態(tài)進行研究分析。陳陣和畢世華[10]針對火箭/發(fā)射裝置系統(tǒng)，用牛頓—歐拉法建立了火箭和發(fā)射管的動力學方程組，基于Matlab平臺編寫了方程組求解程序，在此基礎(chǔ)上分析了彈管間隙對火箭初始擾動的影響，并利用二次回歸模型求出了彈管間隙的最優(yōu)解。劉瑞卿和楊力[11]針對大型車載垂直發(fā)射導彈起豎后，基于FLUENT和ADAMS聯(lián)合仿真，對導彈起豎后平均風載荷對導彈-發(fā)射車系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響進行了分析。綜上所述，目前針對導彈傾斜箱式熱發(fā)射過程中，發(fā)射系統(tǒng)變形的理論分析較少，而該方面研究為發(fā)射安全性分析的基礎(chǔ)，因此有必要對發(fā)射系統(tǒng)變形規(guī)律進行詳細建模研究，用以指導發(fā)射過程安全間隙設(shè)計。

1 理論模型

本章采用力學分析的方法，建立導彈發(fā)射過程中的發(fā)射系統(tǒng)的受力模型，以發(fā)射起豎初始狀態(tài)為受力分析平衡位置，分析導彈在軌運動和離軌運動過程的發(fā)射箱受力情況，從而研究該過程發(fā)射系統(tǒng)下沉和回彈變形的規(guī)律。其中，導彈采用箱式熱發(fā)射時，發(fā)射系統(tǒng)主要由底盤、回轉(zhuǎn)臺和彈箱組成，其中彈箱通過起豎液壓油缸和轉(zhuǎn)軸與回轉(zhuǎn)臺連接。為分析導彈發(fā)射過程中發(fā)射箱的下沉量，對整個發(fā)射系統(tǒng)進行力矩平衡分析，其中發(fā)射箱受載分為負載力矩和支撐力矩，示意圖如圖1所示。假設(shè)以導彈發(fā)射瞬間為平衡狀態(tài)，發(fā)射角度為，發(fā)射過程的受力平衡以力的變化量進行分析，支撐力矩為液壓油缸的支撐力1，其距轉(zhuǎn)軸距離為1；負載力矩包括兩個分量，一是導彈在軌滑行過程中，重力在垂直與導軌方向分量2，其距轉(zhuǎn)軸距離為2，二是導彈與導彈間的摩擦力3，其距轉(zhuǎn)軸距離為3。

圖1 箱式發(fā)射系統(tǒng)受力分析示意圖

通過力矩平衡關(guān)系可以得到

其中，導彈重力負載參數(shù)2和2跟導彈運動有關(guān)，通過導彈運動計算或測量參數(shù)可以較為準確獲取；摩擦力負載參數(shù)3為固定值，3可通過間接反算獲取。通過公式計算得出1后，根據(jù)液壓油缸剛度特性可以獲得其壓縮量，從而計算得到發(fā)射過程中的發(fā)射箱下沉量曲線。

2 計算模型

本章針對導彈運動過程的測量參數(shù)，給出重力負載和摩擦力負載的具體計算方法。其中，導彈箱式熱發(fā)射過程中，箱口回彈規(guī)律與液壓油缸的負載11及其剛度有關(guān)，這里假設(shè)液壓油缸剛度為線性歸零，因此箱口回彈響應(yīng)與負載成正比。為了計算出導彈發(fā)射過程中液壓油缸負載，需要通過公式（1）計算得到導彈重力分量負載22和導彈對發(fā)射箱導軌摩擦力負載33。假設(shè)導彈初始質(zhì)量為M，發(fā)射過程中的燃料減少率為M()，導彈在軌上運動速度為()，因此導彈重力分量負載可通過公式（2）計算得到

為準確獲取摩擦力分量負載，采用達朗貝爾原理進行受力分析的方法間接計算。導彈在軌運動中，沿導軌受力為發(fā)動機推力、導彈與導軌的摩擦力、導彈慣性力平衡，可通過公式（3）計算得到

其中，T()為發(fā)動機在時刻的推力，()為導彈在時刻的運動加速度，3為導軌上表面距發(fā)射箱起豎轉(zhuǎn)軸距離。

3 算例

本小節(jié)采用第1節(jié)和第2節(jié)提出的理論模型和計算模型，通過算例對導彈發(fā)射過程中的液壓油缸負載力矩進行了計算，并與箱口實測下沉位移曲線進行了規(guī)律對比分析，對本文的方法進行了驗證。首先定義導彈參數(shù)，初始質(zhì)量2T，發(fā)射角度為60°，導軌上表面距發(fā)射箱起豎轉(zhuǎn)軸距離為0.5m。通過實際測量獲得導彈質(zhì)量秒耗率、推力曲線、軌上運動速度、運動加速度曲線分別如圖2～圖5所示。

圖2 導彈質(zhì)量秒耗率曲線

圖3 推力曲線

圖4 導彈軌上運動速度曲線

圖5 導彈運動加速度曲線

從圖2～圖7可以看出：導彈點火后，在0.3s推力達到預(yù)定工作狀態(tài)；發(fā)動機秒耗率穩(wěn)定在50kg/s左右，推力穩(wěn)定在130kN作用，加速度穩(wěn)定在3.5g左右，速度呈現(xiàn)線性增加的趨勢。根據(jù)第2節(jié)中給出的負載計算模型以及以上導彈運動相關(guān)參數(shù)，計算得到了重力分量和摩擦力分量對起豎軸的負載矩，分別如圖6和圖7所示。

從導彈重力負載和摩擦力負載計算結(jié)果可以看出：1）隨著導彈在軌滑行，導彈重力負載呈現(xiàn)二次曲線增加趨勢，這是由于導彈質(zhì)量短時變化較小，在軌行程為二次拋物線關(guān)系導致。2）摩擦力以導彈開始運動時刻0.2s，分為靜摩擦和動摩擦兩個階段，在0.2s前，摩擦力與推力平衡，隨著推力增大逐漸增大；在0.2s后，推力大于摩擦力，導彈運動，動摩擦力與導彈對軌的壓力乘以動摩擦系數(shù)，呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的數(shù)值，規(guī)律正常。因此，通過公式（1）計算得到液壓油缸負載曲線，并與箱口實測下沉位移曲線對比，如圖8所示。

圖6 導彈重力分量負載

圖7 摩擦力反算曲線

圖8 箱口實測下沉位移曲線與液壓油缸負載曲線對比

通過圖8的對比分析可以發(fā)現(xiàn)

1）液壓油缸負載呈現(xiàn)先減小后增大的二次曲線規(guī)律，與箱口下沉量實測曲線基本一致，另外由于導彈重力作用，0時刻有一定的初始下沉量；

2）以導彈開始運動時刻為界，下沉量和負載力矩分別在約0.2s和0.1s左右分為下沉段和上升段；

3）箱口下沉段受靜摩擦負載主導，此時導彈未開始滑動，重力負載較小，摩擦負載隨導彈推力增加逐漸增加，因此箱口下沉逐漸變大，從20mm增加至25mm；

4）箱口上升段受動摩擦負載和重力負載復合作用，上升速率在0.4s左右分為兩個小階段，前階段上升速率稍大，該階段導彈開始滑動但速度小，摩擦由靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽Σ粒Σ亮ω撦d減小快，而重力負載減小速度慢，因此前階段呈現(xiàn)上升速率較快；而在0.4s后，由于摩擦力負載變化小，隨著導彈滑動速度加快，重力負載隨著力臂增加而逐漸增加，因此后階段呈現(xiàn)上升速率變慢。

4 結(jié)論

本文研究了導彈傾斜熱發(fā)射方案下，箱口下沉量的計算方法。通過研究，獲得以下結(jié)論

1）通過力學分析和達朗貝爾原理，推導了發(fā)射系統(tǒng)受力模型，并且獲得了箱口負載計算模型和計算方法；

2）根據(jù)算例，研究了一種導彈出箱過程的負載力矩，包括重力負載和摩擦力負載，并與實測箱口下沉時域曲線進行了對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律基本一致，從而驗證了本文分析方法的可行性。

本文方法在方案設(shè)計初期可用于指導發(fā)射系統(tǒng)安全性匹配設(shè)計，在試驗后可用于輔助分析挖掘試驗數(shù)據(jù)，對導彈發(fā)射過程的箱口下沉量計算有較強的參考意義。

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Study on Subsidence Disciplinarian of the Launch Container during Oblique-launch Process of Missile

LI Pu1,2WANG Liang2JIN Jing2YUAN Tian-yuan2ZHOU Xiao-he2

(1 College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2 China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076, China)

To solve the launch safety of the missile, the subsidence' disciplinarian of the launch container during oblique-launch process of missile is investigated. Using mechanics analysis and Dalembert principle, the oblique-launch dynamics model is put forward, where the mechanics model and the calculate method of the container is derived. At last, during the launch process, the load torque of the missile is studied by example, where the load of the weight and the fraction are studied. It is found that the calculation result is as the same as the test one. The method is verified and has very big reference on the subsidence calculation of the launch container during oblique-launch process.

Missile; Launch; Subsidence; Dalembert principle

V412.1

A

1006-3919(2021)05-0030-05

10.19447/j.cnki.11-1773/v.2021.05.005

2021-05-11；

2021-07-29

國家自然科學基金面上項目（11972377）

李璞（1982－），男，研究員，研究方向：高超聲速飛行器總體設(shè)計；（100076）北京9200信箱1分箱-1六性室.