安東 ，姜輝 ，富宏亞 ，塔拉

1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院 黑龍江哈爾濱 150001

2.齊重?cái)?shù)控裝備股份有限公司 黑龍江齊齊哈爾 161005

3.齊齊哈爾大學(xué) 黑龍江齊齊哈爾 161006

1 序言

在重型齒輪的加工過(guò)程中，重型滾齒機(jī)是必不可少的設(shè)備。所謂重型齒輪，是直徑達(dá)4m以上乃至十幾米的大齒輪，這種齒輪在礦山、鋼鐵、化工和交通運(yùn)輸?shù)缺姸嘈袠I(yè)中應(yīng)用廣泛。然而在重型齒輪的加工中，加工周期長(zhǎng)一直是一個(gè)痛點(diǎn)，因此實(shí)現(xiàn)高速化以提高加工效率是關(guān)鍵。本文中的滾齒機(jī)是齊重?cái)?shù)控裝備有限公司研制的重點(diǎn)新產(chǎn)品，其具有重型化、高速化的特點(diǎn)，在一定程度上填補(bǔ)了我國(guó)相關(guān)領(lǐng)域的空白，但仍有較大的提升空間。在高速切削過(guò)程中，高速回轉(zhuǎn)部件支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對(duì)齒輪機(jī)實(shí)現(xiàn)高速化具有重要作用。如果能應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法與理念，對(duì)滾齒刀架相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，將在減少加工誤差、提升機(jī)床可靠性、實(shí)現(xiàn)高速化及提高加工效率等方面具有重要意義[1]。

關(guān)于結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，一些研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)針對(duì)特定的目標(biāo)已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)研究，并取得了許多成果。劉韜等人對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)支架進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化，使其在滿足強(qiáng)度要求的條件下節(jié)省了約40%的材料成本[2]。申?duì)D等人對(duì)起重機(jī)主梁的單桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行了比對(duì)優(yōu)化，提高了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)性能與經(jīng)濟(jì)性[3]。王水等人通過(guò)響應(yīng)面法，對(duì)經(jīng)編機(jī)連桿架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其減重高達(dá)45%[4]。Dong等人利用理論與仿真分析相結(jié)合的方法，對(duì)動(dòng)車(chē)的抗側(cè)滾扭桿進(jìn)行了剛度分析，并應(yīng)用拓?fù)鋬?yōu)化及參數(shù)優(yōu)化，在保證剛度的情況下使抗側(cè)滾扭桿有效輕量化[5]。HE等人對(duì)電潛泵的葉片進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，獲得了不同油黏度下的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)[6]。眾多研究表明，相關(guān)技術(shù)的應(yīng)用可以有效縮短設(shè)計(jì)周期、提升產(chǎn)品性能、提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力。

然而，以上研究中均存在著優(yōu)化變量、優(yōu)化目標(biāo)比較單一，優(yōu)化結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，沒(méi)有充分發(fā)揮現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)。本文中，對(duì)滾齒刀架的關(guān)鍵零件前支架進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、多優(yōu)化變量、多優(yōu)化目標(biāo)的情況下，使優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大形變降低了13.5%，最大等效應(yīng)力降低了26.22%，對(duì)產(chǎn)品的預(yù)期性能有了較大提升。

2 優(yōu)化對(duì)象前支架工作原理與要求

本文的優(yōu)化對(duì)象是高速重型滾齒刀架的前支架，滾齒刀架的原理如圖1所示。

圖1 高速重型滾齒刀架原理

圖1中高速重型滾齒刀架機(jī)構(gòu)的主運(yùn)動(dòng)為主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)力由伺服電動(dòng)機(jī)提供，并經(jīng)過(guò)三級(jí)減速齒輪及滑套花鍵的嚙合，傳遞到主軸。同時(shí)，通過(guò)滾珠絲杠的帶動(dòng)，滑板及主軸部件可實(shí)現(xiàn)左右平動(dòng)。

滾齒刀架三維渲染圖如圖2所示，圖中前支架是刀桿的主要支撐零件，由壓板固定，是加工過(guò)程中主要的承力部件，但是剛度比一體化的中支架差，是現(xiàn)階段總體結(jié)構(gòu)的短板，且其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，有較大的優(yōu)化改進(jìn)空間。

圖2 滾齒刀架

前支架的外形尺寸與結(jié)構(gòu)如圖3所示，內(nèi)部為腔體結(jié)構(gòu)，圖中盲孔為清砂孔，通孔為尾座孔，用來(lái)與尾座配合進(jìn)行前支架的拆卸。

圖3 前支架外形尺寸與結(jié)構(gòu)示意

3 優(yōu)化參數(shù)的確定

進(jìn)行滾切加工時(shí)，刀桿上的最大切削力為36000N，扭矩為5000N·m。首先在ADAMS中求得前支架工作時(shí)的最大載荷，隨后在ANSYS中對(duì)前支架進(jìn)行靜力學(xué)分析。分析結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖5 薄弱環(huán)節(jié)應(yīng)力分布分析結(jié)果

該結(jié)構(gòu)的總形變是向上偏移，主要影響因素：一是前支架結(jié)構(gòu)整體變形；二是壓板剛度不足，導(dǎo)致壓板變形；三是由于壓板沒(méi)有限制前支架沿壓板切向的位移，導(dǎo)致整體向上偏移。最大形變位移為2.44×10-5m，平均形變位移為1.67×10-5m。最大形變位移出現(xiàn)在圖4a的標(biāo)簽處。當(dāng)進(jìn)行滾齒切削時(shí)，前支架將受到周期性的載荷，引起周期性的形變，且載荷引起的形變誤差無(wú)法通過(guò)對(duì)刀等措施消除，對(duì)加工誤差產(chǎn)生重要影響。因此通過(guò)參數(shù)優(yōu)化，在結(jié)構(gòu)方面實(shí)現(xiàn)減少形變，是本次優(yōu)化的目標(biāo)之一。

圖4 前支架靜力學(xué)分析結(jié)果

由分析結(jié)果可知，該結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值出現(xiàn)在尾座孔與清砂孔之間的薄弱環(huán)節(jié)上。部分微小結(jié)構(gòu)處應(yīng)力較大，如緊定螺釘孔等，由于對(duì)整體結(jié)構(gòu)作用有限，不予考慮。顯然，應(yīng)力分布不均，應(yīng)力最大與最小處相差十倍以上，且由于周期性載荷，應(yīng)力不均處容易疲勞損壞。均勻分布應(yīng)力、減小最大等效應(yīng)力可減少機(jī)床零件形變，提高加工精度，是優(yōu)化設(shè)計(jì)的另一個(gè)重點(diǎn)。

綜合考慮工藝制造可行性以及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的參數(shù)及其范圍（見(jiàn)表1）。在企業(yè)生產(chǎn)中，各型號(hào)機(jī)床之間有眾多共用件，因此相關(guān)配合尺寸不宜改動(dòng)。所選取的參數(shù)，已覆蓋了盡可能多的可行性結(jié)構(gòu)布局，且孔位、壁厚等均是生產(chǎn)加工中易調(diào)整的參數(shù)，符合實(shí)際生產(chǎn)加工需求。清砂孔、尾座孔及壁厚結(jié)構(gòu)如圖6所示。

表1 參數(shù)范圍及含義

圖6 清砂孔、尾座孔、壁厚結(jié)構(gòu)及參數(shù)

4 前支架響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

本文采用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)，該優(yōu)化由模型參數(shù)化、確定主參數(shù)、擬合響應(yīng)面及優(yōu)化求解等步驟組成。首先在參數(shù)設(shè)計(jì)空間中，按一定策略選取采樣點(diǎn)，隨后對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算獲得采樣點(diǎn)結(jié)果，按一定方法擬合出整個(gè)設(shè)計(jì)空間的輸入、輸出關(guān)系，在滿足一定的擬合精度后，根據(jù)擬合結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化求解[7-9]。

首先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，確定主參數(shù)。相關(guān)性檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算各輸入?yún)?shù)對(duì)目標(biāo)變量的影響，從而確定主次優(yōu)化參數(shù)，進(jìn)而降低計(jì)算量、提高效率。通過(guò)計(jì)算得出相關(guān)性矩陣，如圖7所示，展示了輸入、輸出變量之間的關(guān)聯(lián)程度。

圖7 輸入、輸出相關(guān)性矩陣

圖7中H1、H2兩參數(shù)對(duì)各輸出均有影響，是主參數(shù)，受此影響最大的輸出是零件形變。D1、D2、L2三個(gè)參數(shù)，對(duì)應(yīng)力水平有較大影響，是應(yīng)力輸出的主參數(shù)。L1則對(duì)各輸出均未產(chǎn)生明顯影響，為次要參數(shù)。因各輸入的影響不同，分兩步進(jìn)行優(yōu)化，第一步優(yōu)化D1、D2、L2三個(gè)參數(shù)，主要目標(biāo)是減少最大應(yīng)力，使應(yīng)力均勻化；第二步是在此優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上，優(yōu)化H1、H2兩個(gè)參數(shù)，主要目標(biāo)是減少零件形變。分兩步進(jìn)行，不僅減少了響應(yīng)面建立過(guò)程中所需要的采樣點(diǎn)數(shù)，還降低了優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度，有利于獲得滿意的結(jié)果。

第一部分優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型總結(jié)為式（1）

第二部分優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型總結(jié)為式（2）

在參數(shù)范圍內(nèi)均勻地選取采樣計(jì)算點(diǎn)，盡量使采樣點(diǎn)能夠完整體現(xiàn)設(shè)計(jì)空間，隨后建立響應(yīng)面。應(yīng)力響應(yīng)面如圖8所示，形變響應(yīng)面如圖9所示。

圖8 應(yīng)力響應(yīng)面示意

圖9 形變響應(yīng)面示意

在完成響應(yīng)面的建立后，基于響應(yīng)面的擬合結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，最終得到多個(gè)符合優(yōu)化目標(biāo)的備選設(shè)計(jì)點(diǎn)。這些備選設(shè)計(jì)點(diǎn)的輸出值，以擬合的響應(yīng)面為基礎(chǔ)，經(jīng)實(shí)際計(jì)算并比對(duì)分析后，得到最終設(shè)計(jì)點(diǎn)及優(yōu)化結(jié)果（見(jiàn)表2）。

表2 設(shè)計(jì)點(diǎn)參數(shù)及優(yōu)化量

優(yōu)化主要在兩個(gè)方面，一是調(diào)整孔位布局，有效改善了薄弱環(huán)節(jié)的應(yīng)力不均；二是適當(dāng)調(diào)整了鑄件壁厚，使形變有效減少，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。作為刀桿的主要支撐部件，對(duì)形變抗性的提高，就可以在更大載荷及轉(zhuǎn)速下保持同樣的加工精度?？梢灶A(yù)見(jiàn)，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的前支架，能夠承受更高的轉(zhuǎn)速，有效地提升了加工效率，對(duì)高速重型滾齒加工具有較大意義。

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高加工精度、可靠性及高速性，通過(guò)有限元分析軟件，對(duì)滾齒刀架前支架進(jìn)行了靜力學(xué)分析，找出了結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，確定了孔位、壁厚等作為優(yōu)化參數(shù)，最大等效應(yīng)力、最大形變作為優(yōu)化目標(biāo)，并應(yīng)用響應(yīng)面法對(duì)高達(dá)6個(gè)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比如圖10所示。經(jīng)優(yōu)化求解，最終獲得了合理的孔位參數(shù)及壁厚參數(shù)，優(yōu)化結(jié)果與原設(shè)計(jì)相比，最大應(yīng)力、最大形變兩個(gè)目標(biāo)分別優(yōu)化了26.22%和18.48%，提高了穩(wěn)定性，有效減少了預(yù)期加工誤差，降低了疲勞損害的風(fēng)險(xiǎn)，有效提升了產(chǎn)品預(yù)期的高速加工性能。不僅為實(shí)現(xiàn)重型滾齒機(jī)高速切削奠定了應(yīng)用基礎(chǔ)，而且研究結(jié)果對(duì)今后的多參數(shù)、多目標(biāo)優(yōu)化分析也具有參考價(jià)值。

圖10 優(yōu)化前后結(jié)果云圖對(duì)比