怎樣畫(huà)一個(gè)相等的角

于瑞云

在做練習(xí)題“畫(huà)一個(gè)與已知角相等的角”的過(guò)程中，學(xué)生可以鞏固量角與畫(huà)角的知識(shí)，體驗(yàn)它們之間的聯(lián)系。具體可通過(guò)嘗試、說(shuō)理、檢驗(yàn)等活動(dòng)完成這樣的練習(xí)。

一、出示習(xí)題，獨(dú)立嘗試

教師出示∠1（如圖1），請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立嘗試畫(huà)出與∠1同樣大的角。

二、交流反饋，形成路徑

（一）用“量角器”畫(huà)角

1.畫(huà)一畫(huà)：運(yùn)用量角器，怎么畫(huà)相等的角？

2.說(shuō)一說(shuō)：先量角，再畫(huà)角。

3.量一量：兩個(gè)角是否相等？

（二）用“直尺”畫(huà)角

討論：如果只有直尺，能畫(huà)出相等的角嗎？學(xué)生嘗試后重點(diǎn)交流其中的3種方法。

1.畫(huà)延長(zhǎng)線，找相等角。

方法：把∠1的兩條邊延長(zhǎng)（如圖2），即可畫(huà)出與∠1相等的∠3。

討論：為什么這兩個(gè)角相等呢？

說(shuō)理：因?yàn)椤?+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3。

補(bǔ)充知識(shí)，形成結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，對(duì)頂角相等。

2.運(yùn)用平移，畫(huà)相等角。

方法：通過(guò)邊的平移可以畫(huà)出與原來(lái)的角相等的角。

討論：怎樣平移才能畫(huà)出相等的角？

梳理：將一條邊延長(zhǎng)，另一條邊在延長(zhǎng)線上平移，就可以畫(huà)出相同的角（如圖3）。也可以將兩條邊同時(shí)平移畫(huà)出與原來(lái)的角相等的角（如圖4）。

3.借開(kāi)口度，悟相等角。

方法：角的大小跟張開(kāi)的大小有關(guān)，只要張口度一樣，角就相等。

討論：如果圖5中的兩個(gè)角“張口處”線段的長(zhǎng)度都是4厘米，這兩個(gè)角一定相等嗎？什么情況下能保證兩個(gè)角是相等的？

結(jié)合度量，得出結(jié)論：如果在距離頂點(diǎn)同樣長(zhǎng)度的地方連線，得到“張口處”的線段長(zhǎng)度相等，這兩個(gè)角就一定相等（如圖6）。

如上，在畫(huà)一個(gè)相等角的活動(dòng)中，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主畫(huà)圖，交流反饋，發(fā)展了探究能力和推理能力。

（浙江省杭州市富陽(yáng)區(qū)永興小學(xué)? ?311499）