張超逸，武 飛，丁言鑫，周 岳，劉 云

(1.北方爆破科技有限公司，北京 100097 ；2.山西江陽(yáng)工程爆破有限公司，太原 030000；3.新疆江陽(yáng)工程爆破拆遷建設(shè)有限公司，烏魯木齊 830011)

1 工程概述

緬甸萊比塘銅礦項(xiàng)目為國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略的重點(diǎn)項(xiàng)目，礦區(qū)周圍村莊環(huán)繞，礦區(qū)北側(cè)200 m處有一佛教寺廟，被列為重點(diǎn)保護(hù)對(duì)象。寺廟周圍環(huán)境復(fù)雜，居民住宅錯(cuò)落分布，加之緬甸全國(guó)信仰佛教，寺廟被視為最神圣的地方，因此寺廟附近爆破振動(dòng)大小一直以來(lái)是個(gè)敏感問(wèn)題，關(guān)乎到礦區(qū)與周圍居民的沖突矛盾。隨著礦山產(chǎn)量的逐年增加，爆破規(guī)模也隨著增大，由此帶來(lái)的爆破振動(dòng)響應(yīng)也備受關(guān)注。目前，寺廟附近爆破振動(dòng)問(wèn)題對(duì)礦山生產(chǎn)已造成一定程度制約，已成為礦區(qū)亟待解決的問(wèn)題。因此，深入開展爆破振動(dòng)的控制研究，對(duì)保證礦區(qū)正常生產(chǎn)、減少財(cái)產(chǎn)損失、提高項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益和當(dāng)?shù)厣鐣?huì)效益具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 減振孔減振機(jī)理分析

工程上在爆源與建筑物之間布置減振孔以降低爆破振動(dòng)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響。減振孔的作用是在應(yīng)力波傳播路徑上設(shè)置障礙，達(dá)到降低振幅的目的。根據(jù)應(yīng)力波的傳播特性，改變傳播介質(zhì)的連續(xù)性，在局部范圍內(nèi)使應(yīng)力波產(chǎn)生反射、透射和繞射等波散現(xiàn)象[1](見圖1)。

圖1 應(yīng)力波在間斷裂隙端部產(chǎn)生的繞射現(xiàn)象Fig.1 Diffraction of stress wave at the end of discontinuous fracture

由圖1可知，繞射區(qū)能量密度較繞射之前低，能量在該位置分散，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度降低。則進(jìn)一步分析單孔對(duì)應(yīng)力波傳播的干擾作用。

2.1 單一減振孔的減振作用分析

當(dāng)應(yīng)力波傳播至減振孔孔壁位置時(shí)，在孔徑寬度投影范圍內(nèi)，根據(jù)角度不同沿孔周發(fā)生反射。在孔徑寬度投影范圍外，應(yīng)力波傳播經(jīng)過(guò)減振孔后產(chǎn)生繞射，此時(shí)能量重新分配，經(jīng)過(guò)一段距離后，應(yīng)力波恢復(fù)穩(wěn)定傳播。單孔對(duì)應(yīng)力波傳播的干擾作用如圖2所示。

圖2 單一減振孔對(duì)應(yīng)力波傳播的干擾作用Fig.2 Interference action of single damping hole on stress wave propagation

由此可認(rèn)為，較大范圍內(nèi)減振孔的布置僅改變透射波能量，不改變應(yīng)力波傳播方向。基于此分析，可將由多個(gè)減振孔構(gòu)成的減振帶視為具有一定剛度的巖體裂縫，應(yīng)力波穿過(guò)該區(qū)域的過(guò)程中表現(xiàn)出透反射與波形轉(zhuǎn)換現(xiàn)象，透射波的能量低于入射波能量[2]，且透射橫波與縱波傳播速度不一致，可實(shí)現(xiàn)能量的二次分配，從而達(dá)到降低爆破振動(dòng)的目的。

2.2 多排減振孔減振機(jī)理分析

首先由于縱波能量為爆破應(yīng)力波能量的主要部分[3]，且根據(jù)振源與建筑物的位置關(guān)系分析，爆破產(chǎn)生的縱波(P波)給建筑物帶來(lái)的橫向振動(dòng)更明顯，其次由于減振帶有多個(gè)減振孔組成，幾何形狀與介質(zhì)不均勻帶來(lái)的復(fù)雜工況，在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的計(jì)算[4]，常常將攜帶能量較大的P波作為主要研究對(duì)象，將減振帶兩側(cè)的應(yīng)力波均簡(jiǎn)化為P波，即不考慮波形轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的S波。故分析P波經(jīng)過(guò)減振帶后的傳播規(guī)律更具現(xiàn)實(shí)意義。

以不連續(xù)結(jié)構(gòu)面特性為基礎(chǔ)建立的縱波在穿過(guò)減振帶的模型中，把介質(zhì)界面看作應(yīng)力連續(xù)而位移不連續(xù)的彈性半空間的接觸面[5]，P波入射減振帶如圖3所示。

圖3 P波入射減振帶Fig.3 P-wave incident damping band

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，界面應(yīng)力連續(xù)條件：

(1)

和位移不連續(xù)條件：

(2)

并引入截面位置的應(yīng)力計(jì)算式：

(3)

得到P波穿過(guò)減振帶的衰減公式：

(4)

式中：σ、u為應(yīng)力和位移；x、z為坐標(biāo)軸方向；Ⅰ、Ⅱ?yàn)榱严秲蓚?cè)巖體；Kn為減振帶法向剛度；Ks為減振帶切向剛度；λ為拉梅常數(shù)；ν為泊松比；μx為x方向的位移函數(shù)；Ai、Ar和At分別為入射、反射和透射P波的幅值；ω為入射波的圓頻率；ρ為巖石密度；cp為巖體的縱波速度。

由式(4)中的變量組成可知，影響透射與反射的因素可歸為3類。

1)應(yīng)力波因素。應(yīng)力波因素包括爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波性質(zhì)與應(yīng)力波入射角度兩方面，露天生產(chǎn)爆破過(guò)程中產(chǎn)生的應(yīng)力波性質(zhì)難以控制，由此，應(yīng)力波入射角度是此過(guò)程中需要考慮的問(wèn)題。應(yīng)力波以不同角度入射減振帶情形如圖4所示。

圖4 應(yīng)力波以不同角度入射減振帶Fig.4 Stress wave incident into the damping band at different angles

對(duì)比圖4中不同入射角度可知，應(yīng)力波傳播途徑中的減振孔數(shù)會(huì)直接影響減振效果，對(duì)比同樣寬度的入射范圍，斜入射時(shí)，應(yīng)力波經(jīng)過(guò)的減振孔孔數(shù)多于垂直入射的情況。由此可知，在入射波與巖石介質(zhì)條件相同的情況下，減振帶的減振率隨入射角度減小而減小。此外，根據(jù)露天開采的情況，在靠近寺廟方向，斜入射時(shí)爆源距離寺廟較遠(yuǎn)，振動(dòng)強(qiáng)度相對(duì)降低，所以應(yīng)力波垂直入射情況對(duì)振動(dòng)控制最不利，若垂直入射條件下減振帶可滿足振動(dòng)控制要求，則斜入射情況也能夠滿足。

2)介質(zhì)因素?，F(xiàn)場(chǎng)不同位置的巖土物理力學(xué)參數(shù)對(duì)振動(dòng)傳播存在影響。

3)減振帶因素。應(yīng)力波因素與介質(zhì)因素作為影響透、反射的客觀條件，而影響應(yīng)力波傳播的減振帶性質(zhì)體現(xiàn)在Kn上。減振帶的剛度與減振孔的布置密切相關(guān)，在無(wú)減振孔的情況下，該參數(shù)與周圍介質(zhì)剛度一致，布置減振孔后，介質(zhì)連續(xù)性條件改變，該位置巖石介質(zhì)的剛度降低，而由式(4)可知，透射波幅值隨介質(zhì)剛度的減小而減小。由此可知，減振孔的布設(shè)方式可對(duì)減振帶的剛度產(chǎn)生影響，并進(jìn)一步影響到減振效果，故在入射波與巖石介質(zhì)條件相同的情況下，加密減振孔的布設(shè)可有效提高減振效果。

3 減振孔減振效果數(shù)值模擬與分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，在寺廟圍墻外南側(cè)道路上布置減振孔。因現(xiàn)場(chǎng)鉆機(jī)工作能力與外側(cè)道路寬度等施工條件所制約，綜合考慮布置3排減振孔，孔間距2 m，排距2 m，孔徑250 mm，孔深20 m。減振孔的布置如圖5所示。

圖5 減振孔布置Fig.5 Layout of damping hole

3.1 減振孔模型建立

為驗(yàn)證上述理論分析的合理性，采用動(dòng)力有限元ANSYS/LS-DYNA分別對(duì)有減振孔與無(wú)減振孔情況下應(yīng)力波在巖體中的傳播情況進(jìn)行數(shù)值模擬。因寺廟所處位置與爆源距離相對(duì)較遠(yuǎn)，故可認(rèn)為，寺廟處于爆破作用遠(yuǎn)區(qū)，則根據(jù)文獻(xiàn)[7]，當(dāng)距離振源足夠遠(yuǎn)時(shí)，由于巖石受力很小，且受力時(shí)間很短，因此可將巖石視為彈性體，則巖石選用MAT_ELASTIC彈性體材料，巖石密度為2 300 kg/m3，彈性模量40 MPa，泊松比0.32。為簡(jiǎn)化分析，將巖石視為均質(zhì)、連續(xù)且各項(xiàng)同性的理想力學(xué)狀態(tài)[8]。模型上表面為自由邊界，其余5個(gè)面設(shè)置無(wú)反射邊界條件[9]。

3.2 爆破振動(dòng)加載

在減振孔施工前，利用TC-4850測(cè)振儀對(duì)減振帶處的爆破振動(dòng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因本次數(shù)值模擬主要目的是通過(guò)對(duì)比得出應(yīng)力波通過(guò)減振帶后的傳播情況，故任選一次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行加載。首先通過(guò)上述理論分析可知，分析P波經(jīng)過(guò)減振帶后的傳播規(guī)律更具現(xiàn)實(shí)意義，故將水平方向的振動(dòng)速度對(duì)時(shí)間求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為加速度，并將各監(jiān)測(cè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)上的加速度數(shù)值生成宏文件[10]，對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行振動(dòng)加載；其次由上文可知，對(duì)于寺廟振動(dòng)控制最不利情況為應(yīng)力波垂直入射減振帶，故本次數(shù)值模擬中振動(dòng)荷載的加載方向?yàn)榇怪睖p振帶方向加載。

3.3 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與分析

P波在有無(wú)減振帶巖石中的傳播情況分別如圖6與圖7所示。

圖6 P波入射減振帶后的傳播情況Fig.6 Propagation of P wave after incident into the damping band

圖7 P波在巖石中的傳播情況Fig.7 Propagation of P wave in rock

通過(guò)觀察上述兩組數(shù)值模擬中P波的傳播過(guò)程以及波陣面特征可知，當(dāng)P波在均質(zhì)、連續(xù)的巖石中傳播時(shí)，波陣面未發(fā)生明顯變化，而當(dāng)P波經(jīng)過(guò)減振帶后，減振孔底上部的波陣面發(fā)生傾斜，而減振孔底下部的波陣面保持原狀。分析原因，當(dāng)P波經(jīng)過(guò)減振帶時(shí)，減振孔對(duì)P波產(chǎn)生干擾作用，故波陣面發(fā)生傾斜，而對(duì)于減振孔底以下P波，由于該處巖石剛度不變，應(yīng)力與應(yīng)變依然連續(xù)，所以該處P波未受擾動(dòng)作用，波陣面未發(fā)生明顯變化。隨著P波傳播距離增加，波陣面逐漸恢復(fù)正常。這與上述理論分析得出的結(jié)論一致，雖然應(yīng)力波經(jīng)過(guò)減振帶時(shí)能量重新分配，但經(jīng)過(guò)一段距離后，應(yīng)力波開始穩(wěn)定傳播，此時(shí)應(yīng)力波脫離了減振帶的干擾作用。證明由多排減振孔組成的減振帶僅能在一定距離內(nèi)對(duì)臺(tái)階爆破地震波產(chǎn)生減振作用。

4 結(jié)論

1)將由多排減振孔組成的減振帶視為應(yīng)力連續(xù)位移不連續(xù)結(jié)構(gòu)面模型進(jìn)行分析可知，加密減振孔的布設(shè)可降低該處巖石介質(zhì)的剛度，降低透射波幅值，從而達(dá)到減振效果。同時(shí)，在入射波與巖石介質(zhì)條件相同的情況下，減振帶的減振率隨入射角度減小而減小。但由于多排減振孔的復(fù)雜性以及各爆區(qū)情況存在差異，故在實(shí)際工程中，減振帶的減振率與減振范圍無(wú)法通過(guò)理論計(jì)算進(jìn)行求解，僅可通過(guò)爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)進(jìn)行分析求得，故在減振孔施工結(jié)束后加強(qiáng)振動(dòng)監(jiān)測(cè)，從而對(duì)后續(xù)爆破工作起到借鑒作用。

2)通過(guò)對(duì)減振孔減振機(jī)理的理論分析以及數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果得出，由多排減振孔組成的減振帶僅能在一定距離內(nèi)對(duì)臺(tái)階爆破地震波產(chǎn)生減振作用。而寺廟的基礎(chǔ)范圍較大且減振孔施工受多種條件制約，無(wú)法加密減振孔或增加減振孔排數(shù)。鑒于此，當(dāng)爆破部位距離寺廟較近時(shí)，此時(shí)爆破地震波近似為垂直入射減振帶，為振動(dòng)控制最不利情況，宜控制本次爆區(qū)范圍且適當(dāng)縮小孔網(wǎng)參數(shù)，在保證單耗的情況下，減少單孔裝藥量，降低臺(tái)階爆破地震波強(qiáng)度，進(jìn)而控制寺廟基礎(chǔ)范圍內(nèi)的振動(dòng)響應(yīng)。