黃 挺,田 英 輝,李 俊 龍,何 良 德,王 榮,程 寧,王 樂

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院, 江蘇 南京 210098； 2.墨爾本大學(xué) 基礎(chǔ)設(shè)施工程學(xué)院, 墨爾本 維多利亞 3010； 3.中國港灣工程有限責(zé)任公司, 北京 100027； 4.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 天津 300350 )

0 引 言

隨著人口增長以及定向流動，部分沿海地區(qū)人口密度急劇增大，土地資源緊張，向海洋尋求新的生活和居住空間成為重要途徑．近年來大規(guī)模圍海造陸、填筑式海上人工島等工程已有諸多實(shí)施案例，其項(xiàng)目施工對海洋生態(tài)的影響以及受筑島材料來源制約的問題逐漸凸顯[1]．對于施工材料缺乏且生態(tài)高度敏感地區(qū)，研發(fā)大型漂浮式結(jié)構(gòu)是重要的解決方案之一，具有重要的市場應(yīng)用和戰(zhàn)略意義．

海洋大型漂浮式結(jié)構(gòu)的概念源自20世紀(jì)初的浮式機(jī)場概念，作為實(shí)現(xiàn)橫跨大西洋英美通航的解決方案．由于大型浮體整體尺寸較大，需要分塊制造和施工[2]．目前大型浮體主要分為浮箱式和半潛式兩大類：浮箱式結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡單，建造成本低，適合平靜的淺水區(qū)域；半潛式結(jié)構(gòu)一般由上、下箱體，中間立柱以及立柱間的橫撐組成，具有較好的水動力性能，適合海況惡劣的深水區(qū)域[3-4]．在大型浮體應(yīng)用研究方面，日本開展了Megafloat海上機(jī)場項(xiàng)目，建造了第一階段的示范浮式平臺(300 m×60 m×2 m，吃水0.5 m)以及第二階段的示范平臺(1 000 m×(60～120)m×3 m，吃水1 m)，并且成功進(jìn)行了起飛和著陸的試驗(yàn)[5]．挪威和荷蘭等國針對半潛式大型浮體開展了探索性的研究[6-7]．復(fù)雜的海洋水動力環(huán)境中大型浮體的響應(yīng)特性以及模塊結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析是目前研究熱點(diǎn)之一．李志偉[8]對8個模塊組成的大型浮體系統(tǒng)的運(yùn)動和連接器荷載進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，并與水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比．劉一[9]采用雙向耦合方法計(jì)算了在畸形波浪下彈性板浮體模型的水彈性響應(yīng)，研究了浮體運(yùn)動響應(yīng)的非線性．單模塊作為海洋大型浮體的基本組成單元，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度關(guān)乎整體工程安全．王曉強(qiáng)等[10]提出了一種新型大型鋼-混凝土組合浮箱式平臺結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算和可行性論證．楊鵬等[11]對橫向浮筒半潛式大型浮體的單模塊結(jié)構(gòu)開展了水彈性和結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)研究，系統(tǒng)分析了浪向和波長對單模塊水彈性響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響．

綜上所述，隨著社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及維護(hù)海洋權(quán)益的需要，海洋大型浮體近年來得到眾多關(guān)注．已有研究多停留在特定型式浮體的水彈性響應(yīng)以及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析上，針對某一工程背景的大型浮體模塊選型研究較為匱乏．在施工期間或者浮體整體采用柔性連接器時，模塊間相互影響小，有必要對單模塊進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力特性分析并實(shí)施局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化布置研究．本文以馬爾代夫海域作為工程背景，開展大型浮體模塊選型研究，基于水動力響應(yīng)分析確定關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)，開展多種類型的模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)型式比選以及結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究，以期為今后相關(guān)工程建設(shè)提供參考．

1 依托工程概況

馬爾代夫地處海上絲綢之路重要節(jié)點(diǎn)，由環(huán)礁、珊瑚島組成，人口密度大，平均海拔僅1.2 m，受海平面上升影響顯著．由于距離大陸遙遠(yuǎn)，傳統(tǒng)的填筑式人工島工程材料缺乏，并且筑島施工會影響當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，建設(shè)大型漂浮式結(jié)構(gòu)(浮式人工島)成為重要選擇．

工程擬選址在馬爾代夫環(huán)礁群西部的芭環(huán)礁．平均水深50 m，海域極端流速2 m/s，大多數(shù)時間流速小于1 m/s．芭環(huán)礁外海波浪常浪向?yàn)镾SW，2 a一遇有義波高為3.3 m，譜峰周期為6.4 s；100 a一遇有義波高為4.6 m，譜峰周期為10.2 s．主風(fēng)向?yàn)閃，平均風(fēng)速為4.7 m/s，波浪和風(fēng)的玫瑰圖如圖1所示．該海域流速、風(fēng)速較小，浮體水動力響應(yīng)主要受波浪條件的影響．

(a) 波浪

(b) 風(fēng)圖1 波浪、風(fēng)玫瑰圖Fig.1 The rose diagram of wave and wind

2 模塊形狀及尺寸

海上大型浮體設(shè)計(jì)和施工以尺寸相對較小的模塊作為基本單元．根據(jù)依托工程的水深情況以及相對平靜的海況，馬爾代夫大型浮體模塊適合采用結(jié)構(gòu)相對簡單、建造成本較低的浮箱式結(jié)構(gòu)．以下將針對浮箱式模塊的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行研究．

2.1 模塊平面尺寸

大型浮體模塊平面尺寸(水線面面積)的最大值主要與預(yù)制廠目前建造能力相關(guān)．Megafloat工程最大的單模塊尺寸為300 m×60 m．荷蘭海事研究所基于模型試驗(yàn)[12]，從承載角度建議浮箱式浮體模塊平面面積宜為1 082～17 320 m2．縮小模塊尺寸雖然可以減小施工和拖運(yùn)的難度，但是增加了組成大型浮體需要的模塊和相應(yīng)連接器的數(shù)量，復(fù)雜的施工也可能會導(dǎo)致整體工程成本上升．馬爾代夫浮島工程預(yù)定總面積為1 km2，圖2 給出了單模塊面積(Ss)與所需模塊數(shù)量(Nm)的關(guān)系．當(dāng)單模塊面積選取7 000 m2時，可以兼顧數(shù)量和施工的需求．

圖2 模塊面積與模塊數(shù)量關(guān)系Fig.2 The relationship between module area and module number

2.2 模塊型深與最小干舷高度

水線面以上模塊干舷高度涉及浮力儲備以及建造成本，目前并無相應(yīng)的選取標(biāo)準(zhǔn)．參考海船最小干舷高度依據(jù)International Convention on Load Lines[13]和《船舶與海上設(shè)施法定檢驗(yàn)規(guī)則》[14]，綜合考慮浮體表面設(shè)計(jì)載重(14.7 kPa)和模塊建筑材料自重等方面，經(jīng)試算，浮體模塊的設(shè)計(jì)型深選為6 m，其中滿載吃水約3 m，滿載吃水線與上層甲板的距離為3 m．

2.3 模塊平面形狀

根據(jù)已確定的水線面面積，共設(shè)計(jì)了5種不同平面形狀的模塊，其中有4種矩形模塊和1種正六邊形模塊．正六邊形模塊邊長為53 m，面積為7 298 m2．矩形模塊尺寸參數(shù)如表1所示．

表1 矩形模塊尺寸參數(shù)Tab.1 Dimension parameter of rectangular module

為了對5種模塊進(jìn)行比選，采用AQWA數(shù)值模擬軟件建立了規(guī)則波作用下模塊水動力計(jì)算模型．其中模塊吃水深度選為3 m，根據(jù)初步設(shè)計(jì)，總重心高度為模塊中心點(diǎn)以上6 m．輸入波浪頻率為0.02～0.36 Hz，計(jì)算步長為0.02 Hz．通過提取響應(yīng)幅值算子(ΔRAO)，分析模塊平面形狀對波浪作用下模塊響應(yīng)的影響．圖3選取了0°(平行于長軸)和90°(垂直于長軸)浪向角下差別相對明顯的模塊自由度進(jìn)行比較．

圖3顯示垂蕩、橫搖運(yùn)動響應(yīng)對浪向變化較為敏感，并且隨矩形模塊縱橫比增加而增大．由于縱橫比1∶1的矩形模塊和正六邊形模塊關(guān)于中心對稱，其0°和90°浪向角下的垂蕩峰值相同．對比發(fā)現(xiàn)，90°浪向角下縱橫比4∶1的矩形模塊橫搖峰值比縱橫比1∶1時的大262%．工程選址的芭環(huán)礁SSW浪向的波浪出現(xiàn)概率約為70%，若將此視為0°浪向角，則宜選用大縱橫比模塊．當(dāng)出現(xiàn)小概率的90°浪向角時，縱橫比2∶1的矩形模塊垂蕩、橫搖升幅明顯小于縱橫比4∶1的矩形模塊．此外，從多模塊組島的角度，正六邊形模塊雖然組合形式靈活，但是需要較多的連接器，工程經(jīng)濟(jì)性一般．綜合上述分析，推薦選用縱橫比2∶1 的矩形模塊(長為120 m，寬為60 m)．

(a) 0°浪向角下垂蕩

(b) 0°浪向角下橫搖

(c) 90°浪向角下垂蕩

(d) 90°浪向角下橫搖

上述計(jì)算中采用的六面體單元網(wǎng)格長度均為1 m，對應(yīng)的浮體模塊單元數(shù)量為16 560個．通常水動力分析模型的網(wǎng)格劃分需保證一個波長覆蓋7個以上單元的基本要求．圖4給出了滿足基本要求后網(wǎng)格數(shù)量(單元尺寸)對橫搖運(yùn)動響應(yīng)的影響．可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格數(shù)量(Nd)對計(jì)算結(jié)果的影響總體較小，本文的選擇具有合理性．

圖4 網(wǎng)格數(shù)量對模塊橫搖峰值影響Fig.4 The effect of mesh quantity on roll peak value of modules

3 模塊結(jié)構(gòu)型式比選

合理的模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)布置對有效承擔(dān)外部水動力荷載和維持較小結(jié)構(gòu)變形至關(guān)重要．為了研究大型浮體模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)合理布置型式，共提出了3種方案，分別為縱橫板式、相對節(jié)省材料的框架式和偏安全的雙殼式．

3.1 波浪作用下模塊結(jié)構(gòu)數(shù)值模型

數(shù)值模擬在ANSYS的APDL結(jié)構(gòu)分析模塊中開展，模型及網(wǎng)格劃分如圖5所示．假定采用鋼材作為3種類型浮體模塊的材料．縱橫板式由縱、橫艙壁和縱、橫骨架構(gòu)成，縱向艙壁間距15 m，橫向艙壁間距10 m，縱向骨架間距1.5 m，橫向骨架間距2.5 m，艙壁厚度0.02 m．框架式在縱橫板式的基礎(chǔ)上將除中心縱、橫艙壁以外的艙壁替換為框架．縱橫板式和框架式模塊的外殼厚度(δ)為0.05 m，模塊用鋼量分別為8 351 t和8 077 t．雙殼式在縱橫板式的基礎(chǔ)上添加內(nèi)殼，內(nèi)、外殼之間另設(shè)有連接板支撐，內(nèi)殼厚度為0.02 m，為保持相近的用鋼量，外殼側(cè)板和底板的厚度減小為0.03 m，總質(zhì)量為8 543 t．結(jié)構(gòu)的內(nèi)外殼、艙壁、框架和連接板采用SHELL181殼單元模擬，骨架采用BEAM189梁單元模擬，骨架截面為T形梁截面．

(a) 縱橫板式

(b) 框架式

(c) 雙殼式

由于實(shí)際海況具有隨機(jī)性和復(fù)雜性，計(jì)算浮體結(jié)構(gòu)承載響應(yīng)時須先確定代表性的波浪參數(shù)．工程中常用等效設(shè)計(jì)波方法，選定一個特定的規(guī)則波來計(jì)算浮體遭遇的最大荷載．根據(jù)《鋼制海船入級規(guī)范》[15]，等效設(shè)計(jì)波的浪向角和波長取使控制荷載參數(shù)的傳遞函數(shù)(其幅頻特性即ΔRAO)達(dá)到最大值的組合，相位取該傳遞函數(shù)達(dá)到最大值的相位，波幅通過控制荷載參數(shù)極值除以其傳遞函數(shù)最大值得到．浮體受到的波浪荷載響應(yīng)譜為

(1)

短期海況下的荷載極值Rmax可由下式求得：

(2)

(3)

設(shè)計(jì)波波幅A由預(yù)報(bào)荷載極值Rmax除以傳遞函數(shù)最大值ΔRAO-C得到：

A=Rmax/ΔRAO-C

(4)

對于縱橫比2∶1的浮體模塊，其縱向(X軸)、水平(Z軸)彎矩相對較小，本文荷載分量選擇垂向(Y軸)彎矩、垂向剪力和扭矩作為控制荷載．以垂向彎矩為例說明ΔRAO-C的確定方法，圖6為彎矩在不同波浪頻率、浪向角、相位以及彎矩出現(xiàn)的剖面位置的關(guān)系曲線，從中可檢索出ΔRAO-C對應(yīng)的規(guī)則波參數(shù)：波浪頻率為0.1 Hz，浪向角為0°，相位為167°，最大垂向彎矩出現(xiàn)在縱軸X=-2 m(模塊中心為X=0 m)的剖面位置．同理，可求得最大垂向剪力和扭矩的波浪參數(shù)，結(jié)合AQWA的后處理模塊AGS進(jìn)行浮體受荷載短期預(yù)報(bào)計(jì)算，得到3種設(shè)計(jì)波如表2所示．

經(jīng)上述分析可以確定作用在模塊上的波浪荷載．此外，施加在模塊上的荷載還包括模塊自重、壓艙水壓力、上部(甲板)荷載、靜水荷載(吃水3 m)，其中上部設(shè)計(jì)荷載為14.7 kPa，以均布壓力的形式施加在甲板上，壓艙水壓力以梯度壓力的形式施加在模塊內(nèi)部，靜水荷載和波浪荷載通過AQWA-Wave傳遞至模塊結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，以表面壓力的形式施加在模塊濕表面．由于水動力環(huán)境中模塊結(jié)構(gòu)沒有特定約束點(diǎn)，為約束結(jié)構(gòu)剛體位移，采用了慣性釋放方法，并選取模塊甲板中心處節(jié)點(diǎn)作為虛支座，計(jì)算結(jié)果的節(jié)點(diǎn)位移均為相對虛支座的位移(變形)．

(a) 隨頻率、浪向角變化(X=-2 m)

(b) 隨縱向位置、頻率變化(0°浪向角)

(c) 相位隨頻率變化(X=-2 m)圖6 彎矩隨頻率、浪向角、相位變化Fig.6 Variation of bending moment with frequency, wave incident angle and phase

表2 設(shè)計(jì)波參數(shù)Tab.2 Factors of design wave

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

(1)應(yīng)力分布

由于模塊材料設(shè)定為鋼材，故可提取von Mises應(yīng)力(σ)作為代表性的結(jié)果指標(biāo)進(jìn)行分析．設(shè)計(jì)波1作用下不同類型模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖如圖7所示．對于縱橫板式模塊，數(shù)值模擬結(jié)果顯示設(shè)計(jì)波1、2、3作用下的模塊外殼應(yīng)力最大值分別為115、167、182 MPa，均出現(xiàn)在外殼側(cè)壁和外殼底板或甲板相交處．從內(nèi)部艙壁來看，設(shè)計(jì)波1和設(shè)計(jì)波2下的艙壁應(yīng)力最大值分別為56.3 MPa 和52.7 MPa，出現(xiàn)在中間縱向艙壁，縱向位置位于約1/4的模塊長度，主要原因是該位置模塊承受的垂向剪力較大．設(shè)計(jì)波3艙壁應(yīng)力最大值出現(xiàn)在旁側(cè)縱向艙壁，為36.6 MPa．

為進(jìn)一步分析外殼底板應(yīng)力分布情況，定義了應(yīng)力提取路徑，具體定義方式和設(shè)計(jì)波1作用下的提取結(jié)果見圖8．結(jié)果顯示應(yīng)力沿中橫剖面(X向)和中縱剖面(Y向)呈對稱分布，在底板四周應(yīng)力上升較快．從縱向應(yīng)力分布來看，4條路徑的應(yīng)力在橫向艙壁位置發(fā)生突變，應(yīng)力減小，應(yīng)力極值在模塊中部大．這是因?yàn)樵O(shè)計(jì)波1作用下的模塊為中拱狀態(tài)，波峰位于模塊中部，導(dǎo)致中部壓力大，首尾壓力較?。畯脑O(shè)計(jì)波1作用下的橫向應(yīng)力分布來看，4條路徑的應(yīng)力在縱向艙壁位置發(fā)生突變，經(jīng)過板中心路徑的應(yīng)力整體大于橫向艙壁下的底板應(yīng)力．

將3種設(shè)計(jì)波下不同類型模塊的應(yīng)力沿相同提取路徑進(jìn)行對比，如圖9～11所示．從圖9可以看出，在設(shè)計(jì)波1下，沿Y=22.5 m路徑，在模塊中間位置雙殼式外殼的應(yīng)力較大，在模塊首尾兩端框架式應(yīng)力最大，縱橫板式應(yīng)力整體小于其他二者，雙殼式內(nèi)殼由于沒有承受外部荷載直接作用整體應(yīng)力較?。豖=25 m路徑，框架式結(jié)構(gòu)在中間縱向艙壁位置和靠近底板邊緣的應(yīng)力較大，雙殼式外殼應(yīng)力在旁側(cè)縱向艙壁附近應(yīng)力較大，縱橫板式應(yīng)力較?。谠O(shè)計(jì)波2、3作用下，3種內(nèi)部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力大小規(guī)律和設(shè)計(jì)波1的情況基本相同．綜合而言，不同結(jié)構(gòu)型式應(yīng)力計(jì)算結(jié)果顯示基本分布規(guī)律為縱橫板式應(yīng)力最小，框架式應(yīng)力最大，雙殼式外殼應(yīng)力居中，并且上述結(jié)構(gòu)應(yīng)力峰值均小于S355鋼材許用應(yīng)力．

(2)模塊變形

計(jì)算結(jié)果顯示3種類型模塊在同一設(shè)計(jì)波下的變形特征類似，相對虛支座的結(jié)構(gòu)最大位移出現(xiàn)的位置相同，均在模塊的首尾兩端．模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變只對模塊不同位置節(jié)點(diǎn)相對位移大小產(chǎn)生影響，位移對比情況見表3．相比縱橫板式，雙殼式由于添加了內(nèi)殼而減小了外殼底板和側(cè)壁的厚度，在設(shè)計(jì)波1、2作用下最大位移稍大于縱橫板式，而在設(shè)計(jì)波3作用下雙殼式由于內(nèi)殼的支撐作用，相對位移較小，兩者總體差距不大．與縱橫板式相比，框架式用大開口的框架替換了部分縱、橫艙壁，在減小模塊質(zhì)量的同時也減小了模塊截面抵抗變形的能力，框架式模塊在3種設(shè)計(jì)波下相對位移均為最大．

(a) 縱橫板式

(b) 框架式

(c) 雙殼式

(a) 應(yīng)力提取路徑

(b) 縱向路徑應(yīng)力分布

(c) 橫向路徑應(yīng)力分布圖8 設(shè)計(jì)波1作用下模塊外殼應(yīng)力提取路徑及變化Fig.8 Stress path and its variation of module shell under design wave 1

(a) Y=22.5 m

(b) X=25 m圖9 設(shè)計(jì)波1下不同模塊結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比Fig.9 Comparison of structure stress between modules under design wave 1

(a) Y=22.5 m

(b) X=25 m圖10 設(shè)計(jì)波2下不同模塊結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比Fig.10 Comparison of structure stress between modules under design wave 2

(a) Y=22.5 m

(b) X=25 m圖11 設(shè)計(jì)波3下不同模塊結(jié)構(gòu)應(yīng)力對比Fig.11 Comparison of structure stress between modules under design wave 3

表3 不同內(nèi)部結(jié)構(gòu)模塊最大相對位移Tab.3 The maximum relative displacement of modules with various inner structures

綜上所述，采用縱橫板式內(nèi)部結(jié)構(gòu)的模塊在設(shè)計(jì)波作用下構(gòu)件應(yīng)力、相對位移較小，且結(jié)構(gòu)簡單，施工方便．框架式內(nèi)部結(jié)構(gòu)較縱橫板式和雙殼式材料用量相對較少，但大開口框架與艙壁相比截面抗彎抗扭剛度較小，變形相對較大，且框架開口處應(yīng)力易集中．雙殼式由于內(nèi)殼與甲板仍形成封閉區(qū)域，可以保證外殼底部或側(cè)壁出現(xiàn)意外破損后，模塊仍具有一定的儲備浮力，但雙殼式構(gòu)件較多，施工較復(fù)雜，且為控制用鋼量而減少模塊外殼厚度時，外殼應(yīng)力可能較大．因此，推薦模塊結(jié)構(gòu)優(yōu)先采用縱橫板式，其次為雙殼式．

4 模塊結(jié)構(gòu)局部優(yōu)化

波浪作用下不同類型模塊的數(shù)值模擬結(jié)果均顯示高應(yīng)力區(qū)分布具有明顯的區(qū)域性，應(yīng)力集中區(qū)是模塊相對容易發(fā)生損壞的地方，模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)的優(yōu)化可以針對應(yīng)力集中區(qū)開展．現(xiàn)針對縱橫板式模塊方案，進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)局部布置優(yōu)化．

4.1 模塊結(jié)構(gòu)子模型

由于模塊整體尺寸較大，數(shù)值模型中關(guān)鍵區(qū)域網(wǎng)格密度往往欠佳．為了得到局部區(qū)域更加精確的計(jì)算結(jié)果，引入子模型技術(shù)對縱橫板式模塊應(yīng)力較為集中的區(qū)域進(jìn)行了二次精細(xì)化建模和結(jié)構(gòu)優(yōu)化．子模型分析的過程主要包括以下步驟：建立并分析低密度網(wǎng)格模型；建立子模型；提供切割邊界的位移插值；子模型結(jié)構(gòu)承載分析．如圖12所示，建立了設(shè)計(jì)波2作用下的模塊角部區(qū)域結(jié)構(gòu)受力分析子模型，選取范圍為在全局坐標(biāo)系下的X坐標(biāo)(46～60)、Y坐標(biāo)(-30～-8.5)，子模型位移插值路徑及邊界加載如圖12(c)所示．子模型在使用中應(yīng)比較邊界上的應(yīng)力與整體模型計(jì)算結(jié)果的差異，本算例計(jì)算結(jié)果顯示兩者基本規(guī)律一致(圖12(d))．

由之前計(jì)算結(jié)果可知，在3種設(shè)計(jì)波作用下縱橫板式模塊應(yīng)力集中位置主要出現(xiàn)在外殼側(cè)壁和底板相交處．為減小該處應(yīng)力集中，在該位置增設(shè)T形肘板，如圖13(a)所示，肘板臂長L=500 mm，板寬B=200 mm，肘板厚t=20 mm，兩縱向骨架之間肘板間距0.5 m，肘板材料與外殼材料相同．子模型中肘板兩側(cè)邊分別與外殼、底板的內(nèi)部連接，折邊板與外殼、底板無連接．

(a) 應(yīng)力集中位置

(b) 子模型及插值路徑

(c) 施加位移邊界與外載

(d) 插值路徑8處切割邊界應(yīng)力對比

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

圖14為添加T形肘板后應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，在有肘板的情況下，應(yīng)力最大值為104 MPa，出現(xiàn)在肘板頂端與外殼側(cè)壁的相交位置，而無肘板時的外殼應(yīng)力最大值σ0為167 MPa，出現(xiàn)在外殼底板與側(cè)壁相交處，由此可知，肘板的設(shè)置極大地改善了外殼應(yīng)力集中，令應(yīng)力集中位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移，遠(yuǎn)離了底板與外殼側(cè)壁交接處，集中應(yīng)力峰值減小了37.7%．顯然對于改善應(yīng)力集中現(xiàn)象而言，肘板的使用效果明顯．

(a) T形肘板

(b) 肘板位置圖13 T形肘板子模型Fig.13 Sub-model of T reinforcing plate

圖14 帶T形肘板外殼應(yīng)力分布Fig.14 Stress distribution of shell with T reinforcing plate

圖15給出了增設(shè)肋板后肋板、外殼的最大應(yīng)力σmax與σ0的比值隨量綱一肘板臂長L/δ(肘板臂長與外殼厚度之比)的變化情況．結(jié)果顯示外殼和肘板的應(yīng)力最大值均隨L/δ增加而下降．當(dāng)肘板臂長為5δ時，外殼應(yīng)力最大值為142 MPa，肘板應(yīng)力最大值為154 MPa，相比于無肘板時的應(yīng)力集中情況有一定改善．當(dāng)肘板臂長增至10δ時，相較肘板臂長5δ時的外殼最大應(yīng)力減少了26.7%，肘板最大應(yīng)力減小了33.7%．而當(dāng)肘板臂長增長區(qū)段為10δ～15δ時，材料用量增長的同時應(yīng)力改善效果明顯下降．因此基于消減效率考慮，選擇臂長10δ相對合理．

圖15 最大應(yīng)力消減值隨T形肘板臂長變化Fig.15 Change of the reduce of maximum stress with the length of T reinforcing plate

5 結(jié) 論

(1)針對依托工程馬爾代夫芭環(huán)礁海洋水文特征開展了模塊水動力響應(yīng)分析，并結(jié)合目前類似海洋結(jié)構(gòu)的施工能力調(diào)研，提出了縱橫比2∶1，長120 m、寬60 m的矩形浮箱式模塊方案，綜合設(shè)計(jì)荷載以及干舷高度，推薦浮體模塊型深為6 m．

(2)提出了3種模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)布置型式，包括縱橫板式、相對節(jié)省材料的框架式和偏安全考慮的雙殼式，建立了基于慣性釋放方法的波浪荷載作用下結(jié)構(gòu)受力分析數(shù)值模型，確定3種設(shè)計(jì)波并開展了模塊結(jié)構(gòu)應(yīng)力及變形分析，基于結(jié)果對比分析，推薦采用縱橫板式．

(3)采用子模型技術(shù)建立了高網(wǎng)格密度的局部模型，在外殼側(cè)壁、底板相交處設(shè)置了T形肘板，計(jì)算結(jié)果顯示設(shè)置肘板可以令應(yīng)力集中位置轉(zhuǎn)移、集中應(yīng)力峰值降低，消減效果隨肘板臂長而增加，肘板臂長為10倍外殼壁厚時，應(yīng)力峰值較無肘板時減小了37.7%．