陳 奎，賴楓鵬，王 宏，梁益生(.中國石化華北油氣分公司勘探開發(fā)研究院，河南 鄭州 450006；.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院，北京 00083)

0 引 言

生產(chǎn)潛力法是指通過計(jì)算油藏各區(qū)域的生產(chǎn)潛力，從而在潛力較大區(qū)域布井的井網(wǎng)優(yōu)化方法。CRUZ等[1]首先提出了“生產(chǎn)潛力圖”的概念，以此來反映油藏動(dòng)態(tài)和不確定性；LIU等[2]基于達(dá)西定律、物質(zhì)平衡理論以及實(shí)際生產(chǎn)條件的限制，首次提出了生產(chǎn)潛力公式；姚婷[3]改進(jìn)了LIU等[2]的油藏生產(chǎn)潛力計(jì)算方法，并據(jù)此提出了深水油藏基于油藏生產(chǎn)潛力的井位優(yōu)化方法。

井網(wǎng)形式的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究以數(shù)值模擬法為主。丁云宏等[4]通過數(shù)值模擬方法對(duì)含有水力裂縫的致密油藏布井方式進(jìn)行了研究；張楓等[5]精細(xì)描述了莊海8井區(qū)水平井目的層的地質(zhì)特征，建立了三維地質(zhì)模型，并通過數(shù)值模擬方法，得到了最優(yōu)的井網(wǎng)形式；凌宗發(fā)等[6]采用數(shù)值模擬方法分析了水平井井網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，并與直井井網(wǎng)進(jìn)行了對(duì)比，得到了水平井井網(wǎng)優(yōu)化方案；龐長(zhǎng)英等[7]利用數(shù)值模方法，以致密油藏地質(zhì)模型為基礎(chǔ)，研究了致密油藏水平井直井混合井網(wǎng)開發(fā)方式；安桂榮等[8]運(yùn)用數(shù)值模擬法對(duì)稠油油藏的井網(wǎng)優(yōu)化問題進(jìn)行了研究；劉桂玲等[9]通過數(shù)值模擬方法對(duì)三角形和四邊形致密油藏的井網(wǎng)形式進(jìn)行了優(yōu)選；石洪福等[10]通過數(shù)值模擬得到了直河道、Y形河道和S形河道模式的最優(yōu)井網(wǎng)形式。

由于致密油藏的地質(zhì)特征較為復(fù)雜，傳統(tǒng)生產(chǎn)潛力方法在致密油藏中的運(yùn)用具有局限性。因此，本文對(duì)傳統(tǒng)油藏生產(chǎn)潛力方法進(jìn)行改進(jìn)，得到適合致密油藏開發(fā)的油藏生產(chǎn)潛力方法，并對(duì)改進(jìn)型油藏生產(chǎn)潛力、傳統(tǒng)油藏生產(chǎn)潛力及油藏儲(chǔ)量豐度等三種計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析，在基于生產(chǎn)潛力計(jì)算方法得到優(yōu)勢(shì)布井區(qū)域后，采用正交設(shè)計(jì)法，通過油藏?cái)?shù)值模擬方法對(duì)五點(diǎn)法、反七點(diǎn)法、反九點(diǎn)法和平行井網(wǎng)的生產(chǎn)效果進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，對(duì)天然裂縫展布方向與井網(wǎng)方位的關(guān)系進(jìn)行研究，完成致密油藏井網(wǎng)形式的優(yōu)選。

1 生產(chǎn)潛力評(píng)價(jià)

1.1 傳統(tǒng)生產(chǎn)潛力計(jì)算方法

通過國內(nèi)外研究現(xiàn)狀調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前油藏開發(fā)的前中后期，主要采用儲(chǔ)量豐度方法，針對(duì)儲(chǔ)層“甜點(diǎn)”進(jìn)行井位部署和優(yōu)化。油藏的單儲(chǔ)系數(shù)和儲(chǔ)量豐度雖然可以反映油氣在平面上的富集量和分布，但無法表征出油藏滲透性、油氣流動(dòng)能力、儲(chǔ)層構(gòu)造、油藏邊界以及儲(chǔ)層能量等因素對(duì)油藏生產(chǎn)的影響。LIU等[2]首先提出了生產(chǎn)潛力法，這種方法綜合考慮了油氣的動(dòng)態(tài)滲流能力和靜態(tài)儲(chǔ)量分布對(duì)油藏生產(chǎn)能力的影響，通過計(jì)算油藏各部分的生產(chǎn)潛力，得到整個(gè)油藏的生產(chǎn)潛力圖，從而直觀全面地反映可動(dòng)油在油藏中的分布，進(jìn)而指導(dǎo)井位優(yōu)化部署。

LIU等[2]基于達(dá)西定律、物質(zhì)平衡理論以及實(shí)際生產(chǎn)條件的限制，提出了油藏生產(chǎn)潛力計(jì)算公式，公式參數(shù)包括油相壓力、絕對(duì)滲透率、含油飽和度和距最近油藏邊界的距離。由于井離油藏邊界越近，開采效果越差，所以井的位置離油藏邊界的距離也要考慮在內(nèi)。由于油藏非均質(zhì)性較強(qiáng)，滲透率值范圍很大，在儲(chǔ)層內(nèi)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，所以為了防止?jié)B透率主導(dǎo)整個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果，要對(duì)其取自然對(duì)數(shù)。 同理，為了防止與油藏邊界的距離主導(dǎo)整個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果，也要將其對(duì)數(shù)化，得到表達(dá)式見式(1)。

Ji,j,k(t)=So,i,j,k(t)×Po,i,j,k(t)×lnKi,j,k×lnri,j,k

fori=1，nx；j=1，ny；k=1，nz

(1)

式中：So,i,j,k(t)為網(wǎng)格(i，j，k)在t時(shí)刻的含油飽和度；Po,i,j,k(t)為網(wǎng)格(i，j，k)在t時(shí)刻的油相壓力，MPa；Ji,j,k(t)為網(wǎng)格(i，j，k)在t時(shí)刻的生產(chǎn)潛力；Ki,j,k為網(wǎng)格(i，j，k)的滲透率，D；ri,j,k為網(wǎng)格(i，j，k)與最近油藏邊界的距離，m；nx、ny、nz分別為x、y、z三個(gè)方向上的網(wǎng)格數(shù)。

將生產(chǎn)潛力計(jì)算公式運(yùn)用到實(shí)際油藏后發(fā)現(xiàn)，在油田生產(chǎn)后期，含油飽和度分布非均質(zhì)嚴(yán)重，導(dǎo)致依據(jù)生產(chǎn)潛力公式的計(jì)算結(jié)果仍然要將油井部署有一些滲透率很高，但是含油飽和度卻很低的區(qū)域，這將會(huì)造成含水率的進(jìn)一步上升，降低采出程度。因此，為了解決這一問題，LIU等[2]又在公式中加入了有效孔隙壓力和可流動(dòng)油飽和度，對(duì)原公式進(jìn)行了修改，得到了修改后的生產(chǎn)潛力計(jì)算公式，見式(2)。

Ji,j,k(t)=[So,i,j,k(t)-Sor]×

[Po,i,j,k(t)-Pmin]×lnKi,j,k×lnri,j,k

fori=1，nx；j=1，ny；k=1，nz

(2)

式中：Pmin為最小井底壓力，MPa；Sor為殘余油飽和度。

1.2 改進(jìn)型生產(chǎn)潛力計(jì)算方法

儲(chǔ)層的孔隙度和有效厚度是影響油氣富集量的重要因素，是油藏儲(chǔ)量豐度計(jì)算的重要參數(shù)，自然也應(yīng)該是油藏生產(chǎn)潛力計(jì)算公式的重要組成部分，但是傳統(tǒng)油藏生產(chǎn)潛力法沒有考慮這兩個(gè)因素，同時(shí)，考慮到致密油藏啟動(dòng)壓力梯度對(duì)流體流動(dòng)能力的影響[11]，對(duì)油藏生產(chǎn)潛力的計(jì)算公式進(jìn)行修正。

有效厚度和孔隙度越大，油氣富集量越多，與生產(chǎn)潛力表現(xiàn)為正相關(guān)，在公式中表現(xiàn)為乘數(shù)，而啟動(dòng)壓力梯度越大，對(duì)應(yīng)的流動(dòng)能力越小，與生產(chǎn)潛力表現(xiàn)為負(fù)相關(guān)，且啟動(dòng)壓力梯度的值范圍較大，為免其成為主導(dǎo)因素，先對(duì)啟動(dòng)壓力梯度取倒數(shù)，再取自然對(duì)數(shù)，得出計(jì)算公式見式(3)。

Ji,j,k(t)=[So,i,j,kt-Sor]×[Po,i,j,k(t)-Pmin]×

fori=1，nx；j=1，ny；k=1，nz

(3)

式中：φi,j,k為網(wǎng)格(i，j，k)的孔隙度；hi,j,k為網(wǎng)格(i，j，k)的有效厚度，m；μ為流體黏度，mPa·s；Gi,j,k為網(wǎng)格(i，j，k)的啟動(dòng)壓力梯度，計(jì)算見式(4)。

(4)

式(3)為改進(jìn)的生產(chǎn)潛力計(jì)算方法，綜合考慮了有效壓力、可流動(dòng)油飽和度、孔隙度、滲透率、有效厚度、距邊界的距離等因素對(duì)致密油藏生產(chǎn)潛力的影響，既考慮了原油的動(dòng)態(tài)滲流能力，也反映了原油的靜態(tài)儲(chǔ)量分布，總體來看，能更好地反映致密油藏不同位置的開發(fā)潛力。

在地質(zhì)特征復(fù)雜的情況下，油藏生產(chǎn)潛力法對(duì)于致密油藏井位優(yōu)化部署更具指導(dǎo)意義。油藏生產(chǎn)潛力法能夠在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用，得益于油藏隨機(jī)建模發(fā)展和數(shù)值模擬軟件的進(jìn)步，隨著多點(diǎn)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展和三維地震分辨率技術(shù)的提高，致密油藏地質(zhì)精細(xì)建模的可靠性極大地提高。在沉積體系、區(qū)域構(gòu)造的基礎(chǔ)上，結(jié)合地球物理測(cè)井、地震反演、鉆井動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)以及巖芯分析等資料，從而建立起致密油藏三維精細(xì)地質(zhì)模型，進(jìn)而得到靜態(tài)參數(shù)在致密油藏中的分布規(guī)律；通過含水率、產(chǎn)油量、井底流壓以及生產(chǎn)氣油比等動(dòng)態(tài)指標(biāo)來標(biāo)定油藏三維地質(zhì)模型，得到致密油藏各點(diǎn)在每個(gè)開發(fā)時(shí)期的可動(dòng)油飽和度和地層有效壓力。在進(jìn)行井位部署時(shí)，運(yùn)用式(3)計(jì)算出致密油藏生產(chǎn)潛力，得到油藏的三維分布圖，然后根據(jù)生產(chǎn)潛力高的區(qū)域進(jìn)行布井，當(dāng)生產(chǎn)一段時(shí)間后需要加密布井時(shí)，通過數(shù)值模擬軟件進(jìn)行生產(chǎn)歷史擬合，并基于數(shù)值模擬結(jié)果，再次計(jì)算油藏各點(diǎn)的生產(chǎn)潛力，然后再依據(jù)生產(chǎn)潛力值布井。如此循環(huán)，直到生產(chǎn)井?dāng)?shù)量達(dá)到生產(chǎn)要求或者油藏廢棄。

1.3 優(yōu)勢(shì)布井區(qū)域優(yōu)選

以國內(nèi)某致密油藏為例，此油藏共分為28層，產(chǎn)層有14層，隔夾層有14層，每層有100×100個(gè)網(wǎng)格，井網(wǎng)形式為五點(diǎn)法直井井網(wǎng)，圖1為油藏模型圖。

圖1 油藏模型圖Fig.1 Reservoir model

運(yùn)用Matlab軟件，以油藏的靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行改進(jìn)型油藏生產(chǎn)潛力、原有油藏生產(chǎn)潛力及油藏儲(chǔ)量豐度的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖2。

圖2 三種方法對(duì)比圖Fig.2 Comparison of three methods

圖2為改進(jìn)型油藏生產(chǎn)潛力、原有油藏生產(chǎn)潛力及油藏儲(chǔ)量豐度計(jì)算值的數(shù)據(jù)圖。圖2(a)和圖2(b)都是生產(chǎn)潛力值，可以直接進(jìn)行數(shù)值比較，圖2(c)為儲(chǔ)量豐度值，與生產(chǎn)潛力進(jìn)行對(duì)比，判斷各方法的高值點(diǎn)滿足高孔隙度、高可流動(dòng)油飽和度、高有效壓力、低啟動(dòng)壓力梯度和遠(yuǎn)離油藏邊界的特點(diǎn)。從圖2可以看出，由于致密油藏的滲透率極低，通常小于1 mD，在對(duì)滲透率取對(duì)數(shù)計(jì)算后為負(fù)數(shù)，滲透率與生產(chǎn)潛力值負(fù)相關(guān)，這顯然是錯(cuò)誤的，因此原有生產(chǎn)潛力方法不適用于致密油藏。油藏儲(chǔ)量豐度計(jì)算結(jié)果受孔隙度影響較大，由于沒有考慮邊界因素和滲透率的影響，邊界處和低滲透率處也出現(xiàn)了生產(chǎn)潛力較大的點(diǎn)，而改進(jìn)的生產(chǎn)潛力方法綜合考慮的影響因素較多，計(jì)算結(jié)果高值點(diǎn)滿足高孔隙度、高可流動(dòng)油飽和度、高有效壓力、低啟動(dòng)壓力梯度和遠(yuǎn)離油藏邊界的特點(diǎn)，更能反映致密油藏不同地區(qū)的開發(fā)潛力。

為了驗(yàn)證改進(jìn)的生產(chǎn)潛力方法的可靠性，現(xiàn)用兩種方案對(duì)原井網(wǎng)進(jìn)行加密，運(yùn)用Eclipse商業(yè)油藏?cái)?shù)值模擬軟件進(jìn)行模擬研究，比較最終的剩余油分布和采收率。方案一：如圖3(a)所示，選擇生產(chǎn)潛力值高的兩個(gè)網(wǎng)格，增加兩口生產(chǎn)井P-1井和P-2井，保持500 m3/d的產(chǎn)液量繼續(xù)生產(chǎn)15 a。方案二：如圖3(b)所示，選擇儲(chǔ)量豐度值高的兩個(gè)網(wǎng)格，增加兩口生產(chǎn)井P-3井和P-4井，保持500 m3/d的產(chǎn)液量繼續(xù)生產(chǎn)15 a。 模擬結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖3 加密井網(wǎng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of infill well pattern

圖4 剩余油分布圖Fig.4 Remaining oil distribution

圖5 采收率曲線圖Fig.5 Recovery curve

從剩余油分布情況看，方案一剩余油分布面積最小，且死油區(qū)最少；從采出程度看，方案一的最終采收率為51.65%，方案二的最終采收率為49.92%，未加密井網(wǎng)的最終采收率為48.81%，所以方案一的采出程度最高。綜合來看，方案一的開發(fā)效果更好，說明改進(jìn)的生產(chǎn)潛力方法是可靠的，可以作為致密油藏優(yōu)勢(shì)布井區(qū)域優(yōu)選的依據(jù)。選取生產(chǎn)潛力值高的區(qū)域進(jìn)行布井，圖6為基于生產(chǎn)潛力方法優(yōu)選布井區(qū)域示意圖。

2 井網(wǎng)形式優(yōu)化設(shè)計(jì)

本次研究中，井網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)與生產(chǎn)潛力的聯(lián)系體現(xiàn)在布井優(yōu)勢(shì)區(qū)域的優(yōu)選，先通過計(jì)算生產(chǎn)潛力值，選出優(yōu)勢(shì)布井區(qū)域，再在優(yōu)勢(shì)區(qū)域進(jìn)行井網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究天然裂縫展布方向與井網(wǎng)方位的匹配關(guān)系。

水平井泄油面積的大小，受水平井段延伸方向、天然裂縫方向和地應(yīng)力方向匹配關(guān)系的影響。所以，為了使泄油面積最大，減少死油區(qū)，必須對(duì)水平井段延伸方向與天然裂縫方向、地應(yīng)力方向的關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化。

圖6 基于生產(chǎn)潛力方法優(yōu)選布井區(qū)域示意圖Fig.6 Schematic diagram of well layout optimizationbased on production potential method

水平井段延伸主要分為平行于裂縫方向和垂直于裂縫方向兩種形式。理論研究表明兩種方式有各自的優(yōu)缺點(diǎn)：①當(dāng)水平井段與裂縫方向垂直時(shí)，天然裂縫的鉆遇率較高，水平井通過多段壓裂產(chǎn)生人工裂縫，油井的初始產(chǎn)量較高，但不易確定注采井間距，使注入水快速突進(jìn)到油井中，無法達(dá)到穩(wěn)產(chǎn)的要求；②當(dāng)水平井段與裂縫方向平行時(shí)，注采井間距比較容易控制，注水井驅(qū)替均勻，但是天然裂縫的鉆遇率較低，導(dǎo)致壓裂效果較差，無法使產(chǎn)油量有可觀的提高。

2.1 建立模型

在1.3部分優(yōu)選出的區(qū)域進(jìn)行布井， 建立該區(qū)域的油藏?cái)?shù)值模擬模型，對(duì)井網(wǎng)形式的優(yōu)化進(jìn)行模擬研究。模型的網(wǎng)格總數(shù)為200×200×3=120 000個(gè)，網(wǎng)格步長(zhǎng)為15 m×15 m×1 m(X×Y×Z)，模擬面積為9 km2，X方向和Y方向滲透率為0.1 mD，Z方向滲透率為0.05 mD，孔隙度為0.1，水平井段長(zhǎng)度為750 m，人工裂縫半長(zhǎng)為150 m，縫寬為5 mm，井間距為390 m，排距為390 m，井網(wǎng)形式為五點(diǎn)法井網(wǎng)、反七點(diǎn)法井網(wǎng)、反九點(diǎn)法井網(wǎng)和平行井網(wǎng)，水平井段與裂縫夾角為θ(0°，22.5°，4°，90°)，通過正交設(shè)計(jì)得到16種方案(表1)，以定產(chǎn)液量120 m3/d進(jìn)行生產(chǎn)，模擬預(yù)測(cè)時(shí)間為20 a。

表1 16種模擬方案設(shè)計(jì)表Table 1 16 simulation schemes

2.2 模擬結(jié)果分析

圖7為四種井網(wǎng)的采收率變化曲線。從圖7中可以看出，在4種不同井網(wǎng)形式下，隨著水平井段與裂縫夾角的增大，最終采收率都越來越低，水平井段與天然裂縫平行時(shí)的采出程度最高，水平井段與天然裂縫垂直時(shí)的采出程度最低。

圖7 采收率變化曲線Fig.7 Oil recovery curve

圖8為4種井網(wǎng)的含水率變化曲線。從圖8中可以看出，在4種不同井網(wǎng)形式下，隨著水平井段與裂縫夾角的增大，見水時(shí)間都越來越早，水平井段與天然裂縫平行時(shí)的見水時(shí)間最晚，含水率上升最慢；水平井段與天然裂縫垂直時(shí)的見水時(shí)間最早，含水率上升最快。

2.3 優(yōu)勢(shì)井網(wǎng)篩選

通過上述模擬結(jié)果分析可以看出，水平井段與天然裂縫平行時(shí)，采出程度最高，見水時(shí)間最晚，含水率上升最慢。因此，選擇水平井段與天然裂縫為0°時(shí)的四種井網(wǎng)進(jìn)行對(duì)比，從中選出最優(yōu)的致密油藏開發(fā)井網(wǎng)形式。圖9為水平井段與裂縫夾角為0°的采收率變化曲線和含水率變化曲線。從圖9中可以看出，五點(diǎn)法井網(wǎng)的采出程度最高，反七點(diǎn)法井網(wǎng)和平行井網(wǎng)的采出程度最低；五點(diǎn)法井網(wǎng)的見水時(shí)間最晚，含水率上升最慢，反九點(diǎn)法井網(wǎng)的見水時(shí)間最早，含水率上升最快。

圖8 含水率變化曲線Fig.8 Water-cut curve

圖9 水平井段與裂縫夾角為0°的采收率變化曲線和含水率變化曲線Fig.9 Oil recovery curve and water cut curve with the angle between horizontal well section and fracture of 0°

出現(xiàn)上述模擬結(jié)果是由于水平井段與天然裂縫平行時(shí)，在反七點(diǎn)法井網(wǎng)和反九點(diǎn)法井網(wǎng)中，生產(chǎn)井、注水井以及天然裂縫可能出現(xiàn)在同一直線上，導(dǎo)致注入水快速突進(jìn)，見水過早。平行井網(wǎng)雖然不會(huì)出現(xiàn)這種情況，但其控制面積較小，導(dǎo)致采出程度較低。五點(diǎn)法井網(wǎng)則避免了這兩種情況，所以見水時(shí)間最晚，采出程度最高。

綜上分析，在致密油藏天然裂縫發(fā)育的情況下，采用五點(diǎn)法井網(wǎng)，將壓裂水平井平行于天然裂縫布置，采出程度最高，見水時(shí)間最晚，含水率上升最慢，開發(fā)效果最好。

3 結(jié) 論

1) 改進(jìn)了傳統(tǒng)油藏生產(chǎn)潛力方法，得到了適合致密油藏開發(fā)的油藏生產(chǎn)潛力方法，并基于該方法得到優(yōu)勢(shì)布井區(qū)域。該方法綜合考慮了有效壓力、可流動(dòng)油飽和度、孔隙度、滲透率、有效厚度、距邊界的距離等因素對(duì)致密油藏不同區(qū)域生產(chǎn)的影響。既考慮了原油的動(dòng)態(tài)滲流能力，也反映了原油的靜態(tài)儲(chǔ)量分布，總體來看，能更好地反映致密油藏不同位置的開發(fā)潛力。

2) 對(duì)原油油藏生產(chǎn)潛力、改進(jìn)的油藏生產(chǎn)潛力及油藏儲(chǔ)量豐度3種計(jì)算方法進(jìn)行了對(duì)比分析，得出改進(jìn)型油藏生產(chǎn)潛力比現(xiàn)有油藏生產(chǎn)潛力和油藏儲(chǔ)量豐度更能反映致密油藏不同區(qū)域的開發(fā)價(jià)值。

3) 在4種不同井網(wǎng)形式下，隨著水平井段與裂縫夾角的增大，最終采收率越來越低，見水時(shí)間越來越早。水平井段與天然裂縫平行時(shí)的采出程度最高，見水時(shí)間最晚，含水率上升最慢；水平井段與天然裂縫垂直時(shí)的采出程度最低，見水時(shí)間最早，含水率上升最快。

4) 在致密油藏天然裂縫發(fā)育的情況下，采用五點(diǎn)法井網(wǎng)，將壓裂水平井平行于天然裂縫布置，采出程度最高，見水時(shí)間最晚，含水率上升最慢，開發(fā)效果最好。