基于相似日和相關(guān)性加權(quán)的特高壓變壓器頂層油溫預(yù)測(cè)研究

譚風(fēng)雷，陳 昊

(1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司超高壓分公司，南京 211102; 2.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司南京供電分公司，南京 210019)

0 引 言

特高壓變壓器是電力系統(tǒng)的核心設(shè)備，其健康狀態(tài)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定。針對(duì)特高壓變壓器而言，繞組熱點(diǎn)溫度(簡(jiǎn)稱為“繞溫”)是表征特高壓變壓器絕緣狀況的核心參數(shù)[1-3]，然而繞溫直接測(cè)量較為困難且成本較高，而頂層油溫測(cè)量簡(jiǎn)單，且與繞組熱點(diǎn)環(huán)境溫度具有較大相關(guān)性，故變電站運(yùn)行人員一般采用頂層油溫代替繞組熱點(diǎn)環(huán)境溫度來評(píng)估絕緣狀況[4-6]。若能提前預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫，即可預(yù)判特高壓變壓器絕緣狀況，有利于延長(zhǎng)使用壽命。

目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)變壓器繞溫和頂層油溫預(yù)測(cè)方法進(jìn)行了大量研究，主要包含有限體積法、人工智能算法等。文獻(xiàn)[7]基于有限體積法，結(jié)合系統(tǒng)邊界條件，計(jì)算得到變壓器繞溫分布，并通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證了算法的可行性。文獻(xiàn)[8]利用油溫-繞組等效熱路模型，提出一種變壓器繞組熱點(diǎn)環(huán)境溫度分析方法，采用變壓器實(shí)時(shí)負(fù)荷和頂層油溫?cái)?shù)據(jù)，在線分析繞組熱點(diǎn)環(huán)境溫度，文獻(xiàn)[9]提出一種基于優(yōu)化混合核極限學(xué)習(xí)機(jī)的變壓器油溫預(yù)測(cè)方法，充分考慮了變壓器油溫的各類影響因素，并通過粒子群優(yōu)化了混合核極限學(xué)習(xí)機(jī)，提高了變壓器油溫預(yù)測(cè)精度。而針對(duì)特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)研究的文獻(xiàn)甚少。

在數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域，短期預(yù)測(cè)方法[10-12]主要有時(shí)間序列法、趨勢(shì)變化法、人工智能算法和相似日法等?？紤]到相似日法不僅算法簡(jiǎn)單，且大量應(yīng)用到負(fù)荷預(yù)測(cè)、風(fēng)電預(yù)測(cè)等電力領(lǐng)域，因此采用相似日法預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫，通過合理選擇相似日，即可提高油溫預(yù)測(cè)精度。

該文提出基于實(shí)際油溫和油溫變化率的2種氣象相關(guān)度模型，并在充分研究時(shí)間和負(fù)荷相關(guān)度模型之后，建立了基于Topsis法的綜合相關(guān)度模型。根據(jù)氣象相關(guān)度模型和綜合相關(guān)度模型，選擇得到2種相似日集合，并分別采用支持向量機(jī)和油溫求導(dǎo)法，基于相關(guān)性加權(quán)實(shí)現(xiàn)特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)。在詳細(xì)給出計(jì)算步驟的基礎(chǔ)上，通過分析計(jì)算江蘇某特高壓變壓器主體變油溫?cái)?shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的可行性。

1 各因素相關(guān)度模型建立

采用相似日法預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫，首先計(jì)算待預(yù)測(cè)樣本日各類因素與歷史樣本各類因素的整體相關(guān)度[13]?？紤]到特高壓變壓器油溫受影響因素較多，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，在計(jì)算相關(guān)度時(shí)，將重點(diǎn)研究氣象、時(shí)間和負(fù)荷等3種因素。

1.1 氣象相關(guān)度模型

研究氣象相關(guān)度時(shí)，重點(diǎn)分析環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)和大氣壓力等4種因素。設(shè)Ti為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天環(huán)境溫度對(duì)應(yīng)的向量，Hi為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天環(huán)境濕度對(duì)應(yīng)的向量，Ui為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天風(fēng)速等級(jí)對(duì)應(yīng)的向量，Pi為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天大氣壓力對(duì)應(yīng)的向量，則

(1)

式中：Tij為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天j時(shí)刻對(duì)應(yīng)的環(huán)境溫度實(shí)際值；Hij為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天j時(shí)刻對(duì)應(yīng)的環(huán)境濕度實(shí)際值；Uij為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天j時(shí)刻對(duì)應(yīng)的風(fēng)速等級(jí)實(shí)際值；Pij為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天j時(shí)刻對(duì)應(yīng)的大氣壓力實(shí)際值；N為實(shí)際樣本數(shù)量。

計(jì)算氣象相關(guān)度前，先定義歸一化模型：

(2)

式中：X為中間變量；CX為歸一化系數(shù)，一般取值為0～0.05。

基于4種氣象因素，構(gòu)建整體氣象因素Zij：

Zij=af(Wij)+bf(Sij)+cf(Fij)+df(Qij)

(3)

式中：a、b、c、d分別為環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)以及大氣壓力的占比。則待預(yù)測(cè)樣本日前第i天對(duì)應(yīng)的整體氣象因素向量Zi為

Zi=[Zi1,Zi2,…,Zij,…,Zi23,Zi24]

(4)

設(shè)待預(yù)測(cè)樣本日前第i天特高壓變壓器對(duì)應(yīng)的實(shí)際油溫向量Ti為

Ti=[Ti1,Ti2,…,Tij,…,Ti23,Ti24]

(5)

式中：Tij為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天j時(shí)刻特高壓變壓器對(duì)應(yīng)的實(shí)際油溫值。

利用Zi和Ti，可得Rj：

Rj(a,b,c,d)=

(6)

式中：Rj為所有樣本內(nèi)j時(shí)刻整體氣象因素與實(shí)際油溫對(duì)應(yīng)的相關(guān)度。

當(dāng)式(6)中Rj取得極大值，此時(shí)對(duì)應(yīng)的a1j，b1j，c1j，d1j，即為j時(shí)刻4種氣象因素的最優(yōu)占比：

Rj(a1j,b1j,c1j,d1j)=max[Rj(a,b,c,d)]

(7)

此時(shí)，第j時(shí)刻4種氣象因素的加權(quán)值可以表示為

(8)

式中：w1Tj、w1Hj、w1Uj和w1Pj分別為j時(shí)刻環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)和大氣壓力的相關(guān)度加權(quán)系數(shù)。則基于實(shí)際油溫的待預(yù)測(cè)樣本日前第i天與待預(yù)測(cè)樣本日的氣象因素相關(guān)度模型M1i可以表示為

(9)

式中：RTi、RHi、RUi和RPi分別為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天與待預(yù)測(cè)樣本日環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)和大氣壓力的相關(guān)度，計(jì)算方法見式(6)。

研究基于油溫變化率的氣象因素相關(guān)度M2i。先定義油溫變化率函數(shù)為

(10)

式中：TFij為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天第j時(shí)刻的油溫變化率。則待預(yù)測(cè)樣本日前第i天油溫變化率對(duì)應(yīng)的向量TFi為

TFi=[TFi1,TFi2,…,TFij,…,TFi23,TFi24]

(11)

根據(jù)M1i，同理可得M2i，表達(dá)式如下：

(12)

式中：w2Tj、w2Hj、w2Uj和w2Pj分別為基于油溫變化率的j時(shí)刻環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)和大氣壓力的相關(guān)度加權(quán)系數(shù)。

1.2 時(shí)間相關(guān)度模型

考慮到距離待預(yù)測(cè)樣本日越近，時(shí)間相關(guān)度越高，反之距離待預(yù)測(cè)樣本日越遠(yuǎn)，時(shí)間相關(guān)度越低，本文建立待預(yù)測(cè)樣本日與歷史樣本的時(shí)間相關(guān)度模型[14-15]如下：

(13)

式中：Fi為待預(yù)測(cè)樣本日與待預(yù)測(cè)樣本日前第i天的相關(guān)度；k1和k2為時(shí)間系數(shù)，一般取值為0.85～0.99；floor(i/7)為對(duì)i/7向下取整;mod(i/7)為對(duì)i/7取余。

1.3 負(fù)荷相關(guān)度模型

考慮到在同等條件下，特高壓變壓器負(fù)荷越大，油溫越大，反之特高壓變壓器負(fù)荷越低，油溫越小，本文建立待預(yù)測(cè)樣本日與歷史樣本的負(fù)荷相關(guān)度模型[16-17]如下：

(14)

式中：Pix為待預(yù)測(cè)樣本日前第i天第x時(shí)刻的負(fù)荷；P0x為待預(yù)測(cè)樣本日第x時(shí)刻的負(fù)荷。

2 基于Topsis法的綜合相關(guān)度模型建立

根據(jù)氣象、時(shí)間和負(fù)荷3種因素相關(guān)度模型，結(jié)合Topsis法建立綜合相關(guān)度模型。先確定正理想解和負(fù)理想解，考慮到選擇相似日時(shí)，氣象、時(shí)間和負(fù)荷3種因素相關(guān)度越大越好，則正理想解和負(fù)理想解可以表示為

(15)

設(shè)待預(yù)測(cè)樣本日前第i天氣象、時(shí)間和負(fù)荷3種因素向量表示成Ri=(Mxi,Ti,Li)(x=1,2)，根據(jù)歐氏距離可得Ri與R+的距離為

(16)

同理可得Ri與R-的距離為

(17)

設(shè)Ri與R+的近似度SCxi為

(18)

建立待預(yù)測(cè)樣本日與歷史樣本的綜合相關(guān)度模型如下：

(19)

3 特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)方法研究

3.1 相似日集合選擇

根據(jù)綜合相關(guān)度，從歷史樣本中選擇相似日集合。考慮到文中建立了2種氣象相關(guān)度模型，因此在選擇相似日集合時(shí)，將分開討論，具體方法如下(見圖1)。

圖1 相似日集合選擇的流程圖

1)從N個(gè)歷史樣本中選擇綜合相關(guān)度C1i最大的20個(gè)樣本作為相似日備選集合1，再從相似日備選集合1中選擇基于實(shí)際油溫的氣象相關(guān)度M1i最大的10個(gè)樣本作為相似日集合1。

2)從N個(gè)歷史樣本中選擇綜合相關(guān)度C2i最大的10個(gè)樣本作為相似日備選集合2，再從相似日備選集合2中選擇基于油溫變化率的氣象相關(guān)度M2i最大的5個(gè)樣本作為相似日集合2。

3.2 特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)

相似日集合選擇后，下面介紹特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)方法。考慮到相似日集合1是基于實(shí)際油溫的氣象相關(guān)度選擇的，因此該集合選擇支持向量機(jī)預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫。利用相似日集合1樣本的環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)和大氣壓力4種氣象因素作為支持向量機(jī)的輸入向量，對(duì)應(yīng)的油溫作為支持向量機(jī)的輸出向量，訓(xùn)練支持向量機(jī)，借助訓(xùn)練好的支持向量機(jī)[18]即可預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫PY1j。

同時(shí)考慮到相似日集合2是基于油溫變化率的氣象相關(guān)度選擇的，因此該集合選擇油溫求導(dǎo)法預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫。利用相似日集合2中樣本的油溫變化率平均值作為待預(yù)測(cè)樣本日油溫變化率，借助油溫求導(dǎo)法預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫PY2j。

根據(jù)基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果和基于油溫求導(dǎo)法的預(yù)測(cè)結(jié)果，利用相關(guān)性加權(quán)原理即可得到特高壓變壓器油溫的預(yù)測(cè)結(jié)果PYj，其表達(dá)式如下：

(20)

式中：a為相似日集合1中樣本集;b為相似日集合2中樣本集。

根據(jù)特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)步驟，給出了特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)的流程圖，如圖2所示。

圖2 油溫預(yù)測(cè)的流程圖

4 算例分析

采用江蘇某特高壓變壓器主體變2018年7月、8月油溫作為研究對(duì)象，來驗(yàn)證油溫預(yù)測(cè)方法的有效性，其中樣本數(shù)量N設(shè)為30。

4.1 氣象相關(guān)度模型分析

以江蘇某特高壓變壓器主體變2018年7月31日作為待預(yù)測(cè)樣本日，分析該日前30天的氣象相關(guān)度。根據(jù)氣象相關(guān)度模型，可得4種氣象因素的加權(quán)值如表1和表2所示。

表1 基于實(shí)際油溫的4種氣象因素加權(quán)值

表2 基于油溫變化率的4種氣象因素加權(quán)值

分析表1和表2可知：環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)和大氣壓力4種氣象因素在不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的加權(quán)值不同，其中環(huán)境溫度因素加權(quán)值最大。根據(jù)4種氣象因素加權(quán)值，繪制氣象相關(guān)度曲線，如圖3和圖4所示。

分析圖3和圖4可知：不管是基于實(shí)際油溫的氣象相關(guān)度，還是基于油溫變化率的氣象相關(guān)度，都與時(shí)間無關(guān)，是隨機(jī)變化的。

圖3 基于實(shí)際油溫的氣象相關(guān)度曲線

圖4 基于油溫變化率的氣象相關(guān)度曲線

4.2 綜合相關(guān)度模型分析

分析綜合相關(guān)度模型前，先設(shè)時(shí)間系數(shù)k1為0.88，k2為0.98。根據(jù)式(19)可得綜合相關(guān)度曲線，如圖5和圖6所示。

分析圖5和圖6可知：基于實(shí)際油溫的綜合相關(guān)度曲線與基于油溫變化率的綜合相關(guān)度曲線基本相近。

圖5 基于實(shí)際油溫的綜合相關(guān)度曲線

圖6 基于油溫變化率的綜合相關(guān)度曲線

4.3 相似日集合選擇結(jié)果分析

根據(jù)綜合相關(guān)度計(jì)算結(jié)果，選擇待預(yù)測(cè)樣本日的相似日集合，以2018年7月31日為例，其對(duì)應(yīng)的相似日集合選擇結(jié)果如表3所示。

表3 相似日集合

分析表3可知：基于實(shí)際油溫的綜合相關(guān)度與基于油溫變化率的綜合相關(guān)度2種方法選擇的相似日集合相差較大。

4.4 油溫預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)方法的可行性，對(duì)江蘇某特高壓變壓器主體變2018年7月31日至8月9日共10天的油溫進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，相似日集合1采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)，其對(duì)應(yīng)的最佳核函數(shù)及相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 支持向量機(jī)核函數(shù)及其參數(shù)

相似日集合1采用支持向量機(jī)預(yù)測(cè)，相似日集合2采用油溫求導(dǎo)法預(yù)測(cè)，其各自的預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。

表5 2種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)2種方法的預(yù)測(cè)結(jié)果，結(jié)合式(20)，即可得到所提出的相關(guān)性加權(quán)的預(yù)測(cè)結(jié)果，如表6和圖7所示。分析表6和圖7可知：采用相關(guān)性加權(quán)法的預(yù)測(cè)效果較好，日平均相對(duì)誤差為2.02%，日最大相對(duì)誤差為5.16%，日最小相對(duì)誤差為0.83%，能夠滿足特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)的精度需求。

表6 相關(guān)性加權(quán)法的預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 平均相對(duì)誤差曲線

為進(jìn)一步分析，繪制了表7。分析表7可知：相對(duì)支持向量機(jī)和油溫求導(dǎo)法，相關(guān)性加權(quán)法預(yù)測(cè)特高壓變壓器油溫的精度更高，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。

表7 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比情況

5 結(jié) 語

1)考慮環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、風(fēng)速等級(jí)以及大氣壓力，建立了基于實(shí)際油溫和油溫變化率的2種氣象因素相關(guān)度模型；同時(shí)鑒于特高壓變壓器油溫受時(shí)間變化和負(fù)荷大小影響較大，又建立了時(shí)間和負(fù)荷相關(guān)度模型。

2)利用氣象、時(shí)間和負(fù)荷3種因素的相關(guān)度模型，建立了基于Topsis法的綜合相關(guān)度模型；根據(jù)氣象相關(guān)度模型和綜合相關(guān)度模型，選擇了相似日集合，并基于支持向量機(jī)和油溫求導(dǎo)法，建立了基于相關(guān)性加權(quán)原理的特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)方法。

3)在詳細(xì)給出基于相關(guān)性加權(quán)原理的特高壓變壓器油溫預(yù)測(cè)方法計(jì)算步驟的基礎(chǔ)上，以江蘇某特高壓變壓器主體變作為研究對(duì)象，分析了相關(guān)性加權(quán)法的計(jì)算過程和預(yù)測(cè)效果，從而驗(yàn)證了該方法的有效性。