辛程鵬，趙明洲，劉義磊，李長(zhǎng)興

(貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 礦業(yè)工程學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700)

煤與瓦斯突出機(jī)理非常復(fù)雜，導(dǎo)致煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)與治理工作困難重重。隨著采深的不斷加大，煤炭企業(yè)在采煤過(guò)程中遇到的煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)日益增大，煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)工作尤顯重要。要做好煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)工作，先要對(duì)煤與瓦斯突出災(zāi)害發(fā)生條件進(jìn)行更加深入的研究。深化煤與瓦斯突出發(fā)生條件研究，對(duì)于煤炭開(kāi)采的煤與瓦斯突出防治工作具有重大意義。

1 文獻(xiàn)綜述

煤與瓦斯突出發(fā)生條件方面，許多學(xué)者已進(jìn)行了廣泛研究，得到了很多有益成果。俞善炳[1]將煤與瓦斯突出看成是一維流，指出突出發(fā)動(dòng)需要同時(shí)滿足一定的地應(yīng)力條件和瓦斯?jié)B流條件。楊陸武，彭立世[2]簡(jiǎn)單計(jì)算了煤與瓦斯突出過(guò)程作用于煤體的動(dòng)力和煤體自身的阻力，據(jù)此建立了煤與瓦斯突出簡(jiǎn)化力學(xué)模型，計(jì)算了構(gòu)造煤臨界厚度。鮮學(xué)福等[3]對(duì)煤巖瓦斯復(fù)合體的力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究，修正了D-P準(zhǔn)則，給出了煤巖的斷裂判據(jù)。張?jiān)S良[4]利用計(jì)算機(jī)篩選了煤與瓦斯突出敏感指標(biāo)應(yīng)用數(shù)量化理論方法建立了煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的綜合判據(jù)。楊守國(guó)等[5]研究了煤與瓦斯突出激發(fā)過(guò)程，給出了支承應(yīng)力極限平衡區(qū)的平衡方程。姜永東等[6]試驗(yàn)研究了瓦斯膨脹能的測(cè)試計(jì)算，理論分析推導(dǎo)了煤與瓦斯突出過(guò)程中的煤體彈性能與瓦斯膨脹能。尹永明等[7]探討了沖擊型煤與瓦斯突出復(fù)合災(zāi)害發(fā)生的力學(xué)機(jī)制，指出應(yīng)力在準(zhǔn)備階段和發(fā)動(dòng)階段前期起主導(dǎo)作用，瓦斯在發(fā)動(dòng)階段后期和發(fā)展階段起主導(dǎo)作用。盧守青等[8]依據(jù)突出現(xiàn)場(chǎng)煤體實(shí)際，構(gòu)建軟煤硬煤組合體結(jié)構(gòu)，對(duì)其在采掘過(guò)程中的塑性破壞與失穩(wěn)突出規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值研究，指出構(gòu)造煤與原生煤的突出失穩(wěn)判據(jù)不同。

可以看出，學(xué)者們對(duì)單瓦斯煤體發(fā)生突出的力學(xué)條件、敏感指標(biāo)、煤體彈性能和瓦斯膨脹能進(jìn)行了大量研究，對(duì)組合煤體(巖)發(fā)生突出動(dòng)力災(zāi)害的力學(xué)條件也進(jìn)行了前瞻性研究，但是對(duì)于圍巖對(duì)煤與瓦斯突出的影響和含瓦斯煤巖發(fā)生煤與瓦斯突出的能量判據(jù)的研究相對(duì)還較少，需要進(jìn)行更深入研究。

筆者以工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖系統(tǒng)為研究對(duì)象，結(jié)合采掘過(guò)程能量演化過(guò)程，考慮頂?shù)装鍖?duì)含瓦斯煤巖發(fā)生煤與瓦斯突出的影響，計(jì)算采掘過(guò)程中該系統(tǒng)受載時(shí)積聚儲(chǔ)存的能量(突出潛能)與耗散的能量(突出耗能)，分析含瓦斯煤巖系統(tǒng)從動(dòng)態(tài)受力平衡到失穩(wěn)突出的能量演化機(jī)制，建立煤巖瓦斯系統(tǒng)突出動(dòng)力災(zāi)害失穩(wěn)能量判據(jù)。

2 突出潛能

采掘過(guò)程中，取距工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖為研究對(duì)象，在三軸壓縮過(guò)程中，隨著地應(yīng)力的持續(xù)加載，含瓦斯煤自身會(huì)儲(chǔ)存大量彈性變形能Wt。此外，煤體孔裂隙中的高壓游離瓦斯會(huì)產(chǎn)生膨脹變形能Wpy，部分吸附瓦斯受采動(dòng)影響解吸后也會(huì)產(chǎn)生一定的膨脹變形能Wpx，還有煤體失穩(wěn)破壞時(shí)，頂?shù)装鍟?huì)釋放其儲(chǔ)存彈性能Wtd來(lái)促進(jìn)煤體破壞，失穩(wěn)煤體的重力勢(shì)能做功Wg也是煤體進(jìn)一步破碎拋出的動(dòng)力。一般情況下，頂?shù)装鍙?qiáng)度比煤體強(qiáng)度高很多，煤體失穩(wěn)破壞時(shí)，頂?shù)装宀⑽雌茐模渲粫?huì)釋放已儲(chǔ)存彈性能Wtd作用于煤體促進(jìn)煤體破壞。個(gè)別情況下，煤體失穩(wěn)破壞時(shí)，頂?shù)装鍝p傷嚴(yán)重，頂?shù)装迨Х€(wěn)破壞不僅會(huì)釋放自身儲(chǔ)存彈性能Wtd作用于煤體，其重力勢(shì)能還會(huì)對(duì)失穩(wěn)煤體做功Wtc，促使煤體進(jìn)一步破壞。因此，一般情況下，突出潛能包括含瓦斯煤巖受載儲(chǔ)存彈性變形能Wt、游離瓦斯膨脹變形能Wpy、吸附瓦斯解吸膨脹變形能Wpx、失穩(wěn)煤體重力勢(shì)能做功Wg和頂?shù)装遽尫艃?chǔ)存彈性能Wtd五項(xiàng)，如果頂板損傷破壞，則突出潛能還包含失穩(wěn)頂板重力勢(shì)能對(duì)煤體所做之功Wtc。

三軸壓縮條件下，設(shè)含瓦斯煤巖力學(xué)性能上服從廣義胡克定律，失穩(wěn)前忽略其損傷，單位體積含瓦斯煤積聚彈性變形能Wt便可用式(1)近似計(jì)算：

(1)

實(shí)際上，含瓦斯煤巖三軸壓縮過(guò)程中，煤體內(nèi)部裂隙發(fā)育擴(kuò)展及裂紋新生需要消耗大量能量，煤體失穩(wěn)破壞時(shí)的損傷因子已不能忽略，煤體失穩(wěn)破壞時(shí)實(shí)際儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能要小于式(1)計(jì)算值。三軸壓縮過(guò)程中，含瓦斯煤巖因塑性屈服變形而耗散能量的比例主要與峰值應(yīng)力時(shí)的損傷因子相關(guān)，考慮煤體損傷，單位體積煤體失穩(wěn)破壞時(shí)實(shí)際儲(chǔ)存彈性變形能用式(2)計(jì)算：

(2)

式(2)中，ξ與失穩(wěn)破壞時(shí)的塑性屈服程度相關(guān)，ξ取0.7～0.9。

從式(2)可知，含瓦斯煤在受載過(guò)程中實(shí)際儲(chǔ)存的彈性變形能Wt與煤體的彈性模量E、泊松比μ、軸壓σ1、圍壓σ3和峰值應(yīng)力時(shí)的損傷因子D有關(guān)?？梢钥闯?，含瓦斯煤巖強(qiáng)度越大或彈性模量越小，煤體失穩(wěn)破壞前實(shí)際儲(chǔ)存的彈性變形能越大。如果含瓦斯煤巖處于地質(zhì)構(gòu)造帶，瓦斯壓力大，煤層也松軟，彈性模量很低，則煤體失穩(wěn)破壞前積聚的彈性變形能很大，失穩(wěn)破壞瞬間大量彈性變形能的急速釋放更容易造成煤與瓦斯突出事故的發(fā)生。

單位體積煤體游離瓦斯膨脹變形能Wpy可用式(3)計(jì)算[9]：

(3)

單位體積煤體吸附瓦斯解吸膨脹變形能Wpx可用式(4)計(jì)算[9]：

(4)

式(3)、(4)中，是理想氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T是游離瓦斯膨脹后的溫度，K；Vmol是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的瓦斯摩爾體積，m3/mol；z是多變過(guò)程指數(shù)，1

含瓦斯煤巖失穩(wěn)破壞時(shí)，單位體積失穩(wěn)煤體重力勢(shì)能做功Wg可用式(6)計(jì)算：

Wg=ρgh

(5)

式(5)中，ρ是煤體密度，kg/m3；h是失穩(wěn)煤體拋落高度，m。

含瓦斯煤巖失穩(wěn)破壞時(shí)，頂?shù)装遽尫庞趩挝惑w積煤體上的彈性能可用式(6)計(jì)算：

(6)

式(6)中，各應(yīng)力與式(1)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力相同，Ed是頂?shù)装鍙椥阅Ａ?，MPa；μd是頂?shù)装鍓嚎s泊松比。

含瓦斯煤巖失穩(wěn)破壞時(shí)，失穩(wěn)破壞頂板重力勢(shì)能對(duì)單位體積煤體做功可用式(7)計(jì)算：

(7)

式(7)中，γd是頂板容重，MN/m3；hd是損傷頂板厚度，m；ld是損傷頂板長(zhǎng)度，m；bd是損傷頂板寬度，m；cd是損傷頂板重心下沉距離，m；V是失穩(wěn)煤體體積，m3。

3 突出耗能

含瓦斯煤巖失穩(wěn)破壞后，煤壁剝離煤體在高壓瓦斯作用下進(jìn)一步粉碎需要消耗大量能量，破碎煤體拋出過(guò)程中相互摩擦與碰撞也需要消耗大量能量，共記為煤體破碎功Ws。此外，破碎煤體被高壓瓦斯從突出口以高速拋出到一定距離需要消耗大量動(dòng)能，記為煤體拋出功Wf。因此，突出耗能包括煤體破碎功Ws和煤體拋出功Wf兩種。

單位體積含瓦斯煤的破碎功可用式(8)計(jì)算[11]：

Ws=ρwbsb=10.43×10-3fρsb

(8)

式(8)中，ρ是煤體密度，kg/m3；Wb是破碎比功，J/cm2；sb是破碎后新增比表面積，cm2/g；f是堅(jiān)固性系數(shù)。

通過(guò)試驗(yàn)可知含瓦斯煤巖的破碎功Ws與煤體破碎前后的粒徑分布與煤體堅(jiān)固性系數(shù)緊密相關(guān)。煤體堅(jiān)固性系數(shù)越高，破碎粒徑越小，則煤體的破碎比功Wb越大。煤體破碎后的粒徑越小，則煤體破碎后新增比表面積Sb越大。文獻(xiàn)[12]測(cè)得煤體破碎比功范圍為1.07×10-3J/cm2～2.88×10-3J/cm2，新增比表面積范圍為113 cm2/g～525 cm2/g，這里煤體新增比表面積取為120 cm2/g[12]。

單位體積煤體拋出功Wf可用式(9)近似計(jì)算[13]：

(9)

式(9)中，ρ是煤體密度，kg/m3；vc是煤粉拋出時(shí)的速度，取值1 m/s～5 m/s。

4 能量判據(jù)

煤與瓦斯突出災(zāi)害的發(fā)生是含瓦斯煤巖系統(tǒng)受載變形中能量演化的結(jié)果。含瓦斯煤巖失穩(wěn)破壞時(shí)，頂?shù)装宸e聚的彈性變性能突然釋放，對(duì)失穩(wěn)煤體的破碎拋出有一定促進(jìn)作用。頂板強(qiáng)度不高時(shí)，頂板失穩(wěn)破壞帶來(lái)的重力勢(shì)能對(duì)破碎煤體做功，都會(huì)增大煤與瓦斯突出的總能量。

將工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖系統(tǒng)作為研究對(duì)象，突出潛能代表突出發(fā)動(dòng)的動(dòng)力，突出耗能代表含瓦斯煤巖系統(tǒng)從受載變形到失穩(wěn)破壞拋出需要耗散的臨界能量。當(dāng)含瓦斯煤巖系統(tǒng)的突出潛能小于突出耗能時(shí)，該系統(tǒng)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；當(dāng)含瓦斯煤巖系統(tǒng)的突出潛能等于突出耗能時(shí)，該系統(tǒng)處于臨界平衡狀態(tài)；當(dāng)含瓦斯煤巖系統(tǒng)的突出潛能大于突出耗能時(shí)，該系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，導(dǎo)致煤與瓦斯突出災(zāi)害事故的發(fā)生。煤與瓦斯突出發(fā)生的能量判據(jù)表達(dá)式可表示如下：

(10)

式(10)中，Jt是突出潛能與突出耗能之比，無(wú)量綱。

根據(jù)式(10)，當(dāng)Jt>1時(shí)，煤與瓦斯突出就會(huì)發(fā)生，達(dá)不到這個(gè)條件，則煤與瓦斯突出不會(huì)發(fā)生。

如果工作面前方一定距離的含瓦斯煤巖系統(tǒng)受到斷層地質(zhì)構(gòu)造的作用，煤體承受應(yīng)力集中更明顯，瓦斯壓力大幅增加，煤體強(qiáng)度明顯降低。根據(jù)突出潛能與突出耗能相關(guān)參數(shù)計(jì)算公式可以看出，有斷層地質(zhì)構(gòu)造作用時(shí)，煤巖儲(chǔ)存彈性能會(huì)增大，煤體瓦斯膨脹能會(huì)增大，煤體破碎功會(huì)減小，計(jì)算得出的Jt值比無(wú)斷層地質(zhì)構(gòu)造條件下的Jt值要大，煤巖發(fā)生煤與瓦斯突出的可能性更大。

5 結(jié)論

①突出潛能包括含瓦斯煤巖受載儲(chǔ)存彈性變形能Wt、游離瓦斯膨脹變形能Wpy、吸附瓦斯解吸膨脹變形能Wpx、失穩(wěn)煤體重力勢(shì)能做功Wg和頂?shù)装遽尫艃?chǔ)存彈性能Wtd五項(xiàng)，如果頂板損傷破壞，則突出潛能還包含失穩(wěn)頂板重力勢(shì)能對(duì)煤體所做之功Wtc。②含瓦斯煤巖失穩(wěn)破壞后，煤壁剝離煤體在高壓瓦斯作用下拋出需要的突出耗能包括煤體破碎功Ws和煤體拋出功Wf兩項(xiàng)。③煤與瓦斯突出發(fā)生的能量判據(jù)Jt>1時(shí)，煤與瓦斯突出就會(huì)發(fā)生，達(dá)不到這個(gè)條件，則煤與瓦斯突出不會(huì)發(fā)生。