基于BWM-DEMATEL-VIKOR 模型的尾礦庫風(fēng)險評價

王 煥 鄭 欣 于雁武 許開立

(1.東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院,遼寧 沈陽 110819;2.中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院,山西 太原 030051)

尾礦庫是指用以貯存金屬、非金屬礦山進(jìn)行礦石選別后排出尾礦的場所[1]。因其具有勢能高、體積大、穩(wěn)定性差等特點,成為了礦區(qū)的重大危險源。尾礦庫一旦發(fā)生事故,不僅威脅周圍居民的生命財產(chǎn)安全,還會帶來環(huán)境污染問題,將給當(dāng)?shù)亟?jīng)濟和社會造成不可估量的損失。在國外,澳大利亞等國家的尾礦庫以中線式和下游式居多,而我國的尾礦設(shè)施大部分是傳統(tǒng)上游式尾礦庫,其中又有很多是“頭頂庫”。從事故統(tǒng)計數(shù)據(jù)來看,上游式尾礦庫發(fā)生事故的可能性更大,事故后果更嚴(yán)重,特別是“頭頂庫”對下游人民生命財產(chǎn)安全存在著極大的威脅,所以尾礦庫重大災(zāi)害預(yù)防一直是我國重點關(guān)注的領(lǐng)域。國內(nèi)尾礦庫潰壩事故時有發(fā)生,最近的一例尾礦庫潰壩事故于2022 年3 月27 日發(fā)生在山西交口,事故直接造成尾礦庫下方一家正在生產(chǎn)的企業(yè)部分廠區(qū)遭到掩埋,大量泥漿涌上公路阻斷交通;最嚴(yán)重的一次尾礦壩事故當(dāng)屬2008 年山西省襄汾縣新塔礦業(yè)公司發(fā)生的特別重大尾礦庫潰壩事故,該事故造成了277 人死亡、4人失蹤、33 人受傷,直接經(jīng)濟損失9 619.2 萬元,使企業(yè)和社會都付出了慘痛的代價。由此可見,加強尾礦庫的安全管理,進(jìn)一步做好尾礦庫的風(fēng)險評價工作仍是十分必要的。利用適當(dāng)?shù)姆椒▽ξ驳V庫風(fēng)險進(jìn)行綜合評價,有助于更好地預(yù)防尾礦庫事故的發(fā)生,對保證礦區(qū)安全和經(jīng)濟穩(wěn)定具有重要意義。

在尾礦庫風(fēng)險評估研究領(lǐng)域,已有諸多研究人員采用不同的方法模型開展了尾礦庫風(fēng)險評價工作,層次分析法[2]、熵權(quán)法[3]、集對分析法[4]、云模型[5]、模糊綜合評價[6]等方法被廣泛應(yīng)用。評價尾礦庫風(fēng)險,首先需要確定評價指標(biāo)的權(quán)重,目前使用最普遍的指標(biāo)權(quán)重確定方法是層次分析法,它的適用范圍廣泛且較為實用,但同時該方法也存在一定的缺陷,如主觀性強、需要進(jìn)行一致性檢驗、多指標(biāo)評價比較次數(shù)繁多、只能獲得單一權(quán)重?zé)o法反映指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性等。因此許多尾礦庫風(fēng)險評價研究應(yīng)用了改進(jìn)的層次分析法來確定指標(biāo)權(quán)重。如柯麗華等[7]引入斯皮爾曼系數(shù)構(gòu)建基于可拓層次分析法的指標(biāo)變權(quán)算法,全面描述各位專家對指標(biāo)重要程度的意見,處理了專家主觀意見的一致性,但步驟復(fù)雜沒有減少指標(biāo)間的比較次數(shù);王訓(xùn)洪等[8]建立了遺傳層次分析法和云物元模型,基于最佳適應(yīng)度確定了尾礦庫潰壩指標(biāo)權(quán)重,保留了指標(biāo)的模糊性和隨機性,但仍需進(jìn)行一致性檢驗;梁力等[9]將變權(quán)綜合分析法引入到層次分析法中來評價尾礦庫的安全狀況,通過均衡系數(shù)優(yōu)化各指標(biāo)權(quán)重取值,解決了潰壩風(fēng)險指標(biāo)間的不均衡性,但沒有考慮指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)情況。

本研究在前人研究的基礎(chǔ)上,試將最優(yōu)最劣法(BWM)與決策實驗室法(DEMATEL)結(jié)合來確定尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)權(quán)重,簡化了在AHP 方法中需要所有指標(biāo)間兩兩比較的步驟,提高了一致性比率和指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性,并且在一定程度上克服了專家打分的主觀性。更重要的是,BWM-DEMATEL 權(quán)重確定模型不僅僅考慮了單指標(biāo)對尾礦庫安全的影響程度,同時考慮了指標(biāo)間的結(jié)構(gòu)重要度,很好地解決了上述研究中采用單一方法時存在的問題。由于尾礦庫是受多因素影響的復(fù)雜系統(tǒng),在判斷尾礦庫風(fēng)險等級時,需要同時考慮多個指標(biāo)且這些指標(biāo)都具有不確定性,因此,本研究將多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序(VIKOR)應(yīng)用到尾礦庫風(fēng)險評價中。構(gòu)建BWM-DEMATEL-VIKOR評價模型,將其應(yīng)用于尾礦庫風(fēng)險評價,為尾礦庫的評價研究提供一種新的方法和思路。

1 尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)體系及分級標(biāo)準(zhǔn)

本研究內(nèi)容框架如圖1所示。

圖1 基于BWM-DEMATEL-VIKOR 模型的尾礦庫風(fēng)險評價流程Fig.1 Risk evaluation process of tailings pond based on BWM-DEMATEL-VIKOR model

1.1 尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)體系

由于尾礦庫實際的安全狀況會受到諸多因素的共同影響,評價尾礦庫風(fēng)險之前,先要建立尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)體系。依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和事故統(tǒng)計分析并結(jié)合相關(guān)參考文獻(xiàn)[2,11],基于系統(tǒng)性、可操作性和獨立性的原則選取評價指標(biāo),充分考慮尾礦庫本身的狀況和管理等因素,最終確定了如圖2所示的尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)體系。該指標(biāo)體系中包括1 個一級指標(biāo),5 個二級指標(biāo)和24 個三級指標(biāo)。

圖2 尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)體系Fig.2 Risk evaluation index system for tailings pond

1.2 尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)

將尾礦庫風(fēng)險狀態(tài)分為5 個等級[12],Ⅰ級(安全)、Ⅱ級(較安全)、Ⅲ級(中等安全)、Ⅳ級(較不安全)、Ⅴ級(不安全),因體系中同時存在定性指標(biāo)和定量指標(biāo),需先將定性指標(biāo)轉(zhuǎn)換為定量指標(biāo),量化采取百分制,結(jié)果見表1,定量指標(biāo)分級結(jié)果見表2。

表1 定性指標(biāo)等級劃分Table 1 Qualitative index grading

表2 定量指標(biāo)等級劃分Table 2 Quantitative index grading

2 BWM-DEMATEL-VIKOR 評價模型

2.1 最優(yōu)最劣法(BWM)

最優(yōu)最劣法(BWM),由荷蘭學(xué)者Rezaei 在2015年提出[13]。其步驟如下:

(1)確定指標(biāo)集合,C={C1,C2,…,Cn}。

(2)確定最優(yōu)(最重要)指標(biāo)Cb和最劣(最不重要)指標(biāo)Cw。

(3)決定最優(yōu)指標(biāo)相對于其他指標(biāo)的權(quán)重:Ab=(ab1,ab2,…,abn)。

(4)決定其他指標(biāo)相對于最劣指標(biāo)的權(quán)重:Aw=(a1w,a2w,…,anw)。

2.2 決策實驗室法(DEMATEL)

決策實驗室法(DEMATEL)[14]具體步驟為

(1)確定直接影響矩陣X=(xij)n×n。采用三點量表法判斷Si對Sj的影響程度,0 代表無影響、1 代表影響較小、2 代表影響一般、3 代表影響極大。

(2)規(guī)范化直接影響矩陣,公式如下:

(3)計算綜合影響矩陣:

(4)計算影響度Di,被影響度Ci,中心度Hi和原因度Ei。影響度是綜合影響矩陣中該指標(biāo)所在行的和,表示某指標(biāo)對其他指標(biāo)的影響程度;被影響度是綜合影響矩陣中該指標(biāo)所在列的和,表示某指標(biāo)被其他指標(biāo)的影響程度;中心度是該指標(biāo)影響度與原因度的和,表示某指標(biāo)在該體系中的作用大小,即重要度;原因度是該指標(biāo)影響度與被影響度的差,表示某指標(biāo)對其他指標(biāo)的影響情況,若為正值,說明該指標(biāo)對其他指標(biāo)影響較多稱為原因指標(biāo),若為負(fù)值,說明該指標(biāo)受其他指標(biāo)影響較多,稱為結(jié)果指標(biāo)。

(5)繪制因果關(guān)系圖。

2.3 BWM-DEMATEL 方法

BWM-DEMATEL 混合模型計算權(quán)重的具體思路為:首先BWM 方法確定每個指標(biāo)初始權(quán)重wi,再應(yīng)用DEMATEL 法計算各指標(biāo)中心度值Hi,最后兩者相乘得到綜合權(quán)重Wi[15],即:

2.4 多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序方法(VIKOR)

多準(zhǔn)則妥協(xié)解排序(Vlsekrijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje,VIKOR)[16]是一種多屬性決策方法,同時考慮了最大化群體效應(yīng)和最小化個體遺憾,使得到的最好方案最接近理想方案。步驟如下:

(1)根據(jù)屬性將指標(biāo)分為效益型指標(biāo)和成本型指標(biāo),分別對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。

(2)得到正負(fù)理想解。正負(fù)理想解分別是標(biāo)準(zhǔn)化矩陣中每列的最大值和最小值。

(3)計算S和R值。Si代表群體利益值,越小越好:Rj代表個別遺憾值,越小越好。

式中,fij表示第j個備選方案的第i個決策指標(biāo)值;和分別表示正理想解和負(fù)理想解。

(4)計算Q值:

式中,Qi為利益比率,其值越小,方案越優(yōu);S+、S-為決策的群體最大、最小效用;R+、R-為決策群體的個別最大、最小遺憾;ν是決策機制系數(shù)。ν＞0.5 時根據(jù)最大化群體效益決策,即根據(jù)尾礦庫風(fēng)險評價項目中全體指標(biāo)的情況進(jìn)行評價;ν＜0.5 表示根據(jù)最小化個體遺憾進(jìn)行決策,即根據(jù)某一風(fēng)險指標(biāo)的情況來評價;ν=0.5 表示群體效益和最小遺憾折衷考慮,既注重項目的全體風(fēng)險指標(biāo),又考慮某一風(fēng)險指標(biāo)。

在評價尾礦庫風(fēng)險等級時,將BWM-DEMATEL模型得到的不同準(zhǔn)則層的權(quán)重W與VIKOR 法計算出的Q構(gòu)造判斷矩陣,得到尾礦庫的風(fēng)險等級。

3 工程實例

3.1 尾礦庫基本情況

以安徽省羅河鐵礦付沖溝尾礦庫為例,該庫為山谷型尾礦庫,初期壩位于付沖溝溝口,壩底標(biāo)高約為58.0 m,初期壩壩頂標(biāo)高75.0 m,初期壩最大壩高約17.0 m。初期壩以上采用尾礦加高筑壩,尾礦最終堆積標(biāo)高120.0 m,最大壩高62 m,總庫容約為2 163萬m3,設(shè)計等別為三等。

3.2 BWM 權(quán)重結(jié)果

由相關(guān)專家及現(xiàn)場技術(shù)人員,根據(jù)該尾礦庫實際情況對各指標(biāo)進(jìn)行重要度評價,構(gòu)造判斷矩陣C1～C5、C11～C15、C21～C27、C31～C34、C41～C43、C51～C55,按照步驟計算,將BWM 方法指標(biāo)權(quán)重結(jié)果匯總于表3。

表3 BWM 計算指標(biāo)權(quán)重結(jié)果Table 3 BWM calculates the index weight results

3.3 DEMATEL 權(quán)重結(jié)果

同相關(guān)專家及部分尾礦庫安全管理人員協(xié)商,采用三點量表法確定直接影響矩陣,對C1～C5、C11～C15、C21～C27、C31～C34、C41～C43、C51～C55指標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行評分,利用式(1)和式(2)得到綜合影響矩陣,再分別計算尾礦庫風(fēng)險指標(biāo)的影響度、被影響度、中心度和原因度,再依據(jù)式(3)得到指標(biāo)綜合權(quán)重,結(jié)果匯總于表4、表5。

3.4 指標(biāo)綜合權(quán)重分析

表4 顯示的二級指標(biāo)中綜合權(quán)重最大的是C2(滲透破壞),接下來依次是C5(管理因素)、C3(洪水漫頂)、C1(失穩(wěn)潰壩)、C4(結(jié)構(gòu)破壞)。將表3、表5的權(quán)重指標(biāo)排序變化對比示于圖3。根據(jù)圖3、表5顯示,BWM 得到的單一權(quán)重和組合模型得到的綜合權(quán)重結(jié)果相比,部分指標(biāo)的排序結(jié)果發(fā)生了顯著變化:排序明顯提高的有C51(安全投入占比)、C53(事故應(yīng)急救援)、C54(安全管理機構(gòu))、C55(安全監(jiān)測預(yù)警),上述4 個指標(biāo)均屬于管理因素,他們的單一權(quán)重不是很高,但在尾礦庫系統(tǒng)中具有較高的結(jié)構(gòu)重要度,會通過因果耦合關(guān)系影響其他指標(biāo)而增加潰壩風(fēng)險,因此,在實際的尾礦庫安全管理工作中,這些指標(biāo)的綜合權(quán)重有所提升。排序下降較明顯的指標(biāo)有C11(凝聚力)、C15(平均粒徑)、C32(防洪設(shè)計標(biāo)準(zhǔn))、C34(最新24 h 降雨量)、C41(裂隙度),這些指標(biāo)在結(jié)構(gòu)分析中得到的中心度較低,即影響度與被影響度之和較低,說明它們不易受其他指標(biāo)影響或很難影響其他指標(biāo)。如C15(平均粒徑)和C34(最新24 h 降雨量)的被影響度都是零,表明這2 個指標(biāo)在尾礦庫系統(tǒng)中是很穩(wěn)定的,不會被其他指標(biāo)影響,從系統(tǒng)整體的結(jié)構(gòu)重要度考慮,2 個指標(biāo)的綜合權(quán)重有所降低。由此可見,在BWM 方法的基礎(chǔ)上引入DEMATEL 方法,綜合考慮指標(biāo)間的因果耦合關(guān)系和結(jié)構(gòu)重要度,得到的指標(biāo)綜合權(quán)重結(jié)果更科學(xué)有效,對于尾礦庫風(fēng)險評價工作更具有現(xiàn)實意義。

表4 二級指標(biāo)綜合權(quán)重結(jié)果Table 4 Comprehensive weight results of secondary indicators

表5 三級指標(biāo)綜合權(quán)重結(jié)果Table 5 Comprehensive weight results of tertiary indicators

圖3 BWM 權(quán)重和綜合權(quán)重指標(biāo)排序變化對比Fig.3 Comparison of ranking changes of BWM weight and comprehensive weight index

3.5 指標(biāo)間因果耦合關(guān)系分析

依據(jù)得到的權(quán)重結(jié)果繪制尾礦庫風(fēng)險指標(biāo)因果關(guān)系,見圖 4所示。圖4 中圓形面積的大小代表組合模型得到的指標(biāo)綜合權(quán)重值,圓的面積越大代表該指標(biāo)的綜合權(quán)重值越大, 圖 4 的橫坐標(biāo)為中心度,豎直虛線為中心度的平均值,中心度越大表明指標(biāo)在該系統(tǒng)中起到的作用越大,縱坐標(biāo)為原因度,水平虛線為原因度的零刻度線,水平虛線以上為原因指標(biāo),會影響其他指標(biāo),越往上對其他指標(biāo)的影響越大,位于右上區(qū)的C51(安全投入占比)、C52(安全教育培訓(xùn))、C53(事故應(yīng)急救援)、C54(安全管理機構(gòu))、C55(安全監(jiān)測預(yù)警)、C21(堆積容量)6 個指標(biāo),是在DEMATEL 分析中得到的中心度高、原因度高的原因指標(biāo),會對其他指標(biāo)產(chǎn)生影響,應(yīng)作為尾礦庫安全運行的重點管理指標(biāo),指導(dǎo)企業(yè)從根本上解決導(dǎo)致尾礦庫事故的潛在因素。而位于右下區(qū)的C24(浸潤線高度)、C25(干灘長度)、C26(排滲設(shè)施完好率)、C27(管涌、流土出現(xiàn)地點數(shù))、C31(安全超高)、C33(排洪設(shè)施完好率)6 個指標(biāo),在DEMATEL 結(jié)果中顯示為中心度高、原因度低的結(jié)果指標(biāo),這些指標(biāo)容易被影響產(chǎn)生波動,可以作為尾礦庫安全運行狀態(tài)的重要監(jiān)測指標(biāo),以此來判斷尾礦庫運行狀態(tài)是否安全。

圖4 指標(biāo)的因果關(guān)系圖Fig.4 Causality diagram of index

3.6 BWM-DEMATEL-VIKOR 模型計算

由現(xiàn)場技術(shù)人員結(jié)合付沖溝尾礦庫實際情況根據(jù)表1、表2 分級標(biāo)準(zhǔn)對體系中各指標(biāo)賦分,VIKOR計算時ν取0.5,既注重尾礦庫風(fēng)險評價項目的全體風(fēng)險指標(biāo),又考慮某一風(fēng)險指標(biāo)。

基于VIKOR 方法,利用式(4)～式(6)分別計算失穩(wěn)潰壩、滲流破壞、洪水漫頂、結(jié)構(gòu)破壞、管理因素的矩陣,得到的矩陣為

由表4 計算得出的二級指標(biāo)權(quán)重W:

根據(jù)計算結(jié)果得到尾礦庫風(fēng)險等級劃分標(biāo)準(zhǔn),見表6,付沖溝尾礦庫的風(fēng)險得分為0.275 0,屬于Ⅱ級(較安全),與實際情況相符,說明BWM-DEMATELVIKOR 模型評價尾礦庫風(fēng)險是有效且可靠的。

表6 風(fēng)險等級標(biāo)準(zhǔn)Table 6 Risk level standard

4 結(jié) 論

(1)構(gòu)建尾礦庫風(fēng)險評價指標(biāo)體系,包括失穩(wěn)潰壩、滲流破壞、洪水漫頂、結(jié)構(gòu)破壞、管理因素5 個二級指標(biāo)和24 個三級指標(biāo),并制定指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)。

(2)運用BWM-DEMATEL 混合模型計算尾礦庫風(fēng)險指標(biāo)的綜合權(quán)重,同時考慮了指標(biāo)間的重要度和相關(guān)性,與BWM 單一權(quán)重相比,安全投入占比、事故應(yīng)急救援、安全管理機構(gòu)、安全監(jiān)測預(yù)警屬于管理類的指標(biāo)綜合權(quán)重排序提升,凝聚力、平均粒徑、防洪設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)、最新24 h 降雨量、裂隙度的指標(biāo)排序下降,結(jié)合實際環(huán)境分析,組合權(quán)重模型得到的指標(biāo)綜合權(quán)重更加客觀科學(xué),根據(jù)該方法得到的指標(biāo)權(quán)重結(jié)果可以應(yīng)用于尾礦庫安全管理和災(zāi)害監(jiān)測預(yù)防工作中。

(3)分析了尾礦庫系統(tǒng)中指標(biāo)之間的因果耦合關(guān)系,通過繪制尾礦庫潰壩風(fēng)險指標(biāo)因果關(guān)系圖,確定了安全投入占比、安全教育培訓(xùn)、事故應(yīng)急救援、安全管理機構(gòu)、安全監(jiān)測預(yù)警、堆積容量6 個指標(biāo)作為尾礦庫安全運行的重點管理指標(biāo),浸潤線高度、干灘長度、排滲設(shè)施完好率、管涌、流土出現(xiàn)地點數(shù)、安全超高、排洪設(shè)施完好率6 個指標(biāo)作為尾礦庫安全運行的重要監(jiān)測指標(biāo)。

(4)應(yīng)用構(gòu)建的BWM-DEMATEL-VIKOR 模型評價付沖溝尾礦庫的風(fēng)險等級,引入VIKOR 多屬性決策方法,既注重尾礦庫風(fēng)險評價項目的全體風(fēng)險指標(biāo),又考慮某一風(fēng)險指標(biāo),最終該尾礦庫的風(fēng)險得分為0.275 0,風(fēng)險等級為Ⅱ級(較安全),與實際情況相符,證明了該模型是準(zhǔn)確可靠的。因此該模型可作為一種新的評價方法應(yīng)用于尾礦庫的風(fēng)險評價工作。