姜彤, 李龍飛, 薛雷, 黃坤, 丁昊, 王昊宇

(1.華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院， 鄭州 450046； 2.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 中國(guó)科學(xué)院頁(yè)巖氣與地質(zhì)工程 重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100029； 3.中國(guó)科學(xué)院地球科學(xué)研究院， 北京 100029； 4.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)工程技術(shù)學(xué)院， 北京 100083)

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)為中國(guó)的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)，但在水電、交通等工程建設(shè)過(guò)程中形成了大量的邊坡，其對(duì)工程安全造成威脅的同時(shí)，還對(duì)生態(tài)環(huán)境有一定破壞作用[1-3]。傳統(tǒng)的邊坡支護(hù)工程(如漿砌石護(hù)坡、抗滑樁、錨桿等)造價(jià)較高且無(wú)法起到改善生態(tài)環(huán)境的作用[4]。近年來(lái)隨著國(guó)家對(duì)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的日益重視，有關(guān)植被護(hù)坡的研究和應(yīng)用越來(lái)越多。大量研究表明，植被的存在能夠有效防治坡面水土流失，降低邊坡土體的龜裂程度，增加邊坡表層土體的穩(wěn)定性，一定程度可修復(fù)生態(tài)系統(tǒng)、彌補(bǔ)傳統(tǒng)護(hù)坡工程的不足[5-6]。

就植被護(hù)坡機(jī)理而言，目前關(guān)于植被護(hù)坡的研究主要集中在力學(xué)效應(yīng)和水文效應(yīng)兩方面。在力學(xué)效應(yīng)方面，植被固土護(hù)坡主要表現(xiàn)在深層主直根系對(duì)土體的錨固與淺層散生根系對(duì)土體的加筋作用。20世紀(jì)70年代，Wu等[7]基于Mohr-Coulomb準(zhǔn)則提出了根系提高土體抗剪強(qiáng)度的理論模型，即WWM(Wu-Waldron-model)模型。之后，Pollen等[8]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)WWM模型進(jìn)行了修正，建立了一種動(dòng)態(tài)纖維束模型(fibre-bundle model，F(xiàn)BM)，可考慮剪切過(guò)程中根系逐根斷裂的情況。宗全利等[9]、付江濤等[10]通過(guò)根土復(fù)合體室內(nèi)直剪試驗(yàn)與根系抗拉抗拔試驗(yàn)研究了根系對(duì)于土體抗剪強(qiáng)度的影響。Mao[11]提出了一種新的根系固土強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，可將根部失效順序、根部失效模式、荷載分配規(guī)律以及根系直徑變化納入其中，綜合評(píng)判植被根系對(duì)土體的加固效果。Ji等[12]從能量角度出發(fā)提出了一種新的纖維束模型來(lái)表征根-土作用機(jī)制，并通過(guò)4種植被根系的原位直剪試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的合理性。在水文效應(yīng)方面，主要對(duì)地面植被覆蓋層、莖葉等截留降雨改變地表徑流進(jìn)行研究。趙記領(lǐng)等[13]通過(guò)室外天然降雨和室內(nèi)人工降雨邊坡模型試驗(yàn)，研究了腎蕨和細(xì)葉結(jié)縷草支護(hù)下邊坡模型內(nèi)部土壤含水率變化，發(fā)現(xiàn)植被主要通過(guò)攔截降雨形成地表徑流、改變雨水滲透路徑、影響邊坡土體的滲透性來(lái)保護(hù)坡體。Zhang等[14]通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)研究了根系在側(cè)向荷載下的傾倒行為，并將地下水位考慮其中，發(fā)現(xiàn)地下水可通過(guò)改變根系結(jié)構(gòu)的受力路徑對(duì)根系強(qiáng)度和剛度產(chǎn)生強(qiáng)烈影響。張俊云[15]采用現(xiàn)場(chǎng)降雨的方法對(duì)植被截留量、坡表徑流量等因子進(jìn)行了分析，提出了巖質(zhì)邊坡植被根層土壤貯水量的基本要求。

就植被護(hù)坡效果而言，Ng等[16]通過(guò)離心機(jī)模型試驗(yàn)，量化分析了根系形態(tài)對(duì)淺層邊坡穩(wěn)定性的水文和力學(xué)影響，發(fā)現(xiàn)心形根系能夠提供最好的護(hù)坡效果。劉亞斌等[17]通過(guò)草本和灌木組合根-土復(fù)合體原狀樣直剪試驗(yàn)，評(píng)價(jià)了6種組合根系的分布特征及其對(duì)土體抗剪強(qiáng)度的增強(qiáng)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)草本和灌木組合能夠增強(qiáng)土體黏聚力且通過(guò)改變根系組合形式能夠進(jìn)一步提升土體黏聚力。宋享樺等[18]進(jìn)行了“裸露邊坡”和“植被邊坡”的室內(nèi)模型暴雨對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)比分析了3種草本植物對(duì)砂土邊坡的護(hù)坡效果，發(fā)現(xiàn)狗牙根支護(hù)邊坡穩(wěn)定性最好，其次是四季青支護(hù)邊坡，高羊茅支護(hù)邊坡穩(wěn)定性最差，四季青根系可有效防止邊坡發(fā)生流塑性破壞。李國(guó)榮[19]等通過(guò)ANSYS軟件對(duì)4種灌木的護(hù)坡效果進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)種灌木的坡體，其位移明顯小于素土邊坡，四翅濱藜、檸條錦雞兒、霸王、白刺四種灌木支護(hù)下邊坡的安全系數(shù)分別增強(qiáng)80.5%、48.7%、22.1%和8.0%。廖田婷等[20]通過(guò)FLAC3D軟件對(duì)不同形態(tài)根系的水文效應(yīng)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)散生根型根系蒸騰作用最好，水平根型根系更能抵抗淺層雨水沖刷與滲透。Liang等[21]通過(guò)數(shù)值模擬手段研究了根土復(fù)合體強(qiáng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)其存在一個(gè)閾值，若超過(guò)此閾值，臨界滑動(dòng)面將繞過(guò)而非穿過(guò)植被根系加固區(qū)域。

需指出的是，目前關(guān)于植被護(hù)坡機(jī)理的研究較多，而有關(guān)植被護(hù)坡效果的研究較少，其中又以針對(duì)草本和灌木護(hù)坡效果的研究較多，而針對(duì)喬木護(hù)坡效果的研究較少。因此，現(xiàn)采用3D打印技術(shù)快速構(gòu)建了喬木根系模型，在此基礎(chǔ)上基于自行設(shè)計(jì)的滑坡物理模型試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)無(wú)根系加固、單排根系加固、雙排根系加固和三排根系加固的多組滑坡模型開展物理模型試驗(yàn)研究，旨在對(duì)不同喬木根系長(zhǎng)度與喬木布設(shè)排數(shù)的護(hù)坡效果進(jìn)行分析，以期豐富喬木護(hù)坡效果評(píng)價(jià)方面的研究，為喬木護(hù)坡實(shí)際工程應(yīng)用提供一定參考。

1 物理模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)用土取自豫西地區(qū)，其顆粒級(jí)配曲線如圖1所示，可將其定名為豫西粉土，其基本物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表1所示。

圖1 試驗(yàn)用土顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Grading curve of soil samples

表1 試驗(yàn)用土物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)裝置

如圖2所示，試驗(yàn)系統(tǒng)由模型箱、三維激光掃描儀、高清攝像機(jī)、應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等設(shè)備組成[22]。模型箱尺寸為120 cm × 50 cm × 80 cm，整體為鋼制框架，側(cè)面為兩個(gè)有機(jī)玻璃。模型箱前緣安裝牽引電機(jī)，通過(guò)牽拉引滑面誘發(fā)滑坡，牽引電機(jī)傳動(dòng)軸運(yùn)動(dòng)速度為0.15 mm/min?？够νㄟ^(guò)模型箱前緣的拉壓傳感器測(cè)量，經(jīng)由應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行采集記錄，傳感器量程為-1 000～1 000 N，精度為0.01 N?；卤砻娌贾梦灰票O(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)高清相機(jī)對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行全程錄像，獲取監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移。綜上，本試驗(yàn)可綜合獲得坡體變形破壞過(guò)程中的抗滑力、坡體位移和坡體滑動(dòng)面積等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。

本研究滑坡物理模型是將篩分后的試驗(yàn)用土按照14%的含水率分層均勻填筑而成，坡角30°，土層厚度8 cm，在預(yù)設(shè)滑面上鋪設(shè)鍍鉻鐵絲網(wǎng)作為引滑面(傾角30°)，引滑面尺寸16.5 cm × 64.5 cm。

圖2 模型試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of model testing system

1.3 根系模型構(gòu)建

喬木根系類型繁多，不同種類喬木根系形態(tài)不同，但喬木根系的護(hù)坡作用主要可歸結(jié)為主根錨固作用與側(cè)根加筋作用[23-25]。柳杉在中高海拔地區(qū)分布廣泛，其主根和側(cè)根均較發(fā)達(dá)，在固土護(hù)坡時(shí)既有錨固作用，又有加筋作用，已被廣泛應(yīng)用于植被護(hù)坡工程中，故本試驗(yàn)選取柳杉作為研究對(duì)象，其根系自然形態(tài)如圖3(a)所示[26]。借助犀牛等建模軟件，可構(gòu)建其根系3D數(shù)字模型[圖3(b)]，據(jù)此通過(guò)3D打印機(jī)可實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)所用根系的快速構(gòu)建。本次根系制作采用極光爾沃A8S高精度熔融沉積型(fused deposition modeling，F(xiàn)DM)3D打印機(jī)，以根系數(shù)字模型為基礎(chǔ)，通過(guò)聚乳酸材料(polylactic acid，PLA)逐層打印構(gòu)造模型，具體根系打印流程如圖4所示。

圖3 根系形態(tài)Fig.3 Morphology of roots

1.4 物理模型試驗(yàn)方案

首先進(jìn)行無(wú)根系支護(hù)模型試驗(yàn)，之后對(duì)根系長(zhǎng)度為2.0、2.5、3.0 cm的根系分別進(jìn)行單排、雙排、三排布設(shè)的物理模型試驗(yàn)(沿坡向排距15 cm)，其中每排等間距布設(shè)3個(gè)根系(根系水平間距12.5 cm)，共計(jì)10組試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案如表2所示。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

為研究根系長(zhǎng)度和布設(shè)排數(shù)對(duì)護(hù)坡效果的影響，將無(wú)根系組作為對(duì)照組，分別從抗滑力、坡體位移和滑動(dòng)面積三個(gè)角度進(jìn)行對(duì)比分析。

表2 試驗(yàn)方案

2.1 抗滑力分析

根系布設(shè)排數(shù)相同，根系長(zhǎng)度對(duì)抗滑力的影響如圖5所示，可看出：

圖5 根系排數(shù)相同下根系長(zhǎng)度對(duì)抗滑力的影響Fig.5 Effect of root length on anti-sliding force under the same root row number

(1)與無(wú)根系護(hù)坡相比，有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況的抗滑力峰值總體呈現(xiàn)出增大且達(dá)到峰值時(shí)間延后的趨勢(shì)。根系 2 cm 長(zhǎng)喬木對(duì)于抗滑力的提升效果并不明顯，其抗滑力峰值及達(dá)到峰值時(shí)間與無(wú)根系護(hù)坡相差不大。根系長(zhǎng)度 2.5 cm喬木對(duì)抗滑力有了較為明顯的提升效果，其抗滑力峰值及達(dá)峰時(shí)間較無(wú)根系護(hù)坡均有一定程度的提高，2.5 cm 根長(zhǎng)-單排、2.5 cm根長(zhǎng)-雙排、2.5 cm根長(zhǎng)-三排3種試驗(yàn)工況的抗滑力峰值與無(wú)根系護(hù)坡相比分別提高了10.69%、14.92%、34.35%，相應(yīng)的到達(dá)峰值時(shí)間與無(wú)根系護(hù)坡相比分別延長(zhǎng)了9.51%、41.96%、52.45%。根系長(zhǎng)度 3.0 cm 喬木對(duì)抗滑力的提升效果最為明顯，3.0 cm根長(zhǎng)-單排、3.0 cm根長(zhǎng)-雙排、3.0 cm根長(zhǎng)-三排3種試驗(yàn)工況的抗滑力峰值與無(wú)根系護(hù)坡相比分別提高了11.27%、41.20%、 51.46%，相應(yīng)的達(dá)到峰值時(shí)間與無(wú)根系護(hù)坡相比分別延長(zhǎng)了7.69%、87.41%、95.80%。

(2)單就有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況而言，抗滑力峰值隨根系長(zhǎng)度增加而增大，抗滑力達(dá)到峰值時(shí)間隨根系長(zhǎng)度增加而延長(zhǎng)。

（2）由（1）知，y=f（x）的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且各部分所在直線斜率的最大值為3，故當(dāng)且僅當(dāng)a≥3且b≥2時(shí)，f（x）≤ax+b在［0，+∞）成立，因此a+b的最小值為5。

根系長(zhǎng)度相同時(shí)，根系布設(shè)排數(shù)對(duì)抗滑力曲線的影響如圖6所示，可看出：

圖6 根系長(zhǎng)度相同下根系排數(shù)對(duì)抗滑力的影響Fig.6 Effect of root row number on anti-sliding force under the same root length

(1)與無(wú)根系護(hù)坡相比，有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況的抗滑力峰值總體呈現(xiàn)出增大且達(dá)到峰值時(shí)間延后的趨勢(shì)。單排喬木對(duì)抗滑力的提升效果并不明顯，其抗滑力峰值及達(dá)到峰值時(shí)間與無(wú)根系護(hù)坡相差不大。雙排喬木對(duì)抗滑力有了較為明顯的提升效果，其抗滑力峰值及達(dá)峰時(shí)間較無(wú)根系護(hù)坡均有一定程度的提高，2.0 cm根長(zhǎng)-雙排、2.5 cm根長(zhǎng)-雙排、3.0 cm根長(zhǎng)-雙排3種試驗(yàn)工況的抗滑力峰值與無(wú)根系護(hù)坡相比分別提高了12.28%、14.92%、41.20%，相應(yīng)的到達(dá)峰值時(shí)間與無(wú)根系支護(hù)對(duì)照組相比分別延長(zhǎng)了18.89%、41.96%、87.41%。三排喬木對(duì)抗滑力的改善效果最為明顯，2.0 cm根長(zhǎng)-三排、2.5 cm根長(zhǎng)-三排、3.0 cm根長(zhǎng)-三排3種試驗(yàn)工況的抗滑力峰值與無(wú)根系護(hù)坡相比分別提高了17.87%、 34.35%、 51.46%，相應(yīng)的達(dá)到峰值時(shí)間與無(wú)根系護(hù)坡相比分別延長(zhǎng)了52.45%、74.83%、96.50%。

(2)單就有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況而言，抗滑力峰值隨根系布設(shè)排數(shù)的增加而增大，抗滑力達(dá)到峰值時(shí)間隨根系排數(shù)的增加而延長(zhǎng)。

此外，與無(wú)根系護(hù)坡相比，有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況的抗滑力達(dá)到首次峰值后的衰減程度大大減小。以3.0 cm根長(zhǎng)-三排試驗(yàn)工況為例，首次達(dá)到峰值后其抗滑力衰減至43.56 N，為其峰值抗滑力的78.47%，而無(wú)根系試驗(yàn)工況首次達(dá)到峰值后其抗滑力衰減至19.88 N，僅為其峰值抗滑力的54.24%。

2.2 坡體位移分析

如圖7所示，使用直徑1 cm的大頭釘作為位移監(jiān)測(cè)點(diǎn), 選定滑坡裂縫發(fā)展的關(guān)鍵部位進(jìn)行監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中高清攝像機(jī)所拍攝系列照片進(jìn)行后續(xù)處理，可得到不同試驗(yàn)工況的坡體位移隨時(shí)間變化曲線(此處坡體位移指的是坡體所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移均值)。

圖7 坡體位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.7 Control chart of slope displacement tracking points

與無(wú)根系護(hù)坡相比，有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況的坡體位移總體呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，且隨著根系長(zhǎng)度的增加和根系排數(shù)的增多，坡體位移下降的愈發(fā)明顯。

根系布設(shè)排數(shù)相同，根系長(zhǎng)度對(duì)位移的影響如圖8所示，可看出：與無(wú)根系工況相比，單排根系護(hù)坡時(shí)[圖8(a)]，根系長(zhǎng)度2.0 cm和2.5 cm 2種試驗(yàn)工況對(duì)坡體位移的改善作用較小，根系長(zhǎng)度3.0 cm試驗(yàn)工況的坡體位移有顯著降低；雙排根系護(hù)坡時(shí)[圖8(b)]，坡體位移總體隨著根系長(zhǎng)度的增加而降低；三排根系護(hù)坡時(shí)[圖8(c)]，根系長(zhǎng)度2.0、2.5、3.0 cm 3種試驗(yàn)工況均對(duì)坡體位移的改善作用較為顯著，其中2.5 cm根長(zhǎng)-三排與3.0 cm根長(zhǎng)-三排2種試驗(yàn)工況的坡體位移曲線逐步趨于重合，這說(shuō)明根系布設(shè)排數(shù)較大時(shí)，持續(xù)增加根系長(zhǎng)度并不能持續(xù)顯著減小坡體位移。

圖8 根系排數(shù)相同時(shí)不同根長(zhǎng)坡體位移對(duì)比Fig.8 Comparison of slope displacements of different lengths of root under the same number of root rows

圖9 根系長(zhǎng)度相同時(shí)不同排數(shù)根系坡體位移對(duì)比Fig.9 Comparison of slope displacements of different rows of root under the same number of root length

2.3 滑動(dòng)面積分析

以無(wú)根系護(hù)坡、3.0 cm根長(zhǎng)-單排、3.0 cm根長(zhǎng)-雙排、3.0 cm根長(zhǎng)-三排4種試驗(yàn)工況為例，根據(jù)試驗(yàn)過(guò)程中高清攝像機(jī)所拍攝系列照片對(duì)不同試驗(yàn)工況下的滑動(dòng)面積進(jìn)行研究。

圖10為上述4種試驗(yàn)工況試驗(yàn)結(jié)束時(shí)的滑坡物理模型變形破壞照片，可看出：

圖10 第2 600秒坡體表面照片F(xiàn)ig.10 Photos of slope surface at 2 600 s

圖11 第2 600秒滑動(dòng)區(qū)域所占比例Fig.11 Ratio of sliding area at 2 600 s

(1)無(wú)根系護(hù)坡后緣裂縫貫通整個(gè)模型箱，坡體發(fā)生了較為明顯的大范圍滑動(dòng)，而有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況后緣裂縫被限制在了兩側(cè)根系之間，中部和前緣裂縫的包絡(luò)范圍也相應(yīng)減小。經(jīng)統(tǒng)計(jì)知(圖11)，無(wú)根系護(hù)坡的坡體滑動(dòng)面積占整個(gè)坡面的76.26%，而3.0 cm根長(zhǎng)-單排、3.0 cm根長(zhǎng)-雙排、3.0 cm根長(zhǎng)-三排3種試驗(yàn)工況的坡體滑動(dòng)面積分別占整個(gè)坡面的59.17%、55.43%、54.21%。換言之，與無(wú)根系護(hù)坡坡體相比，有根系護(hù)坡坡體的滑動(dòng)面積顯著減小。

(2)單就有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況而言，坡體滑動(dòng)面積隨根系布設(shè)排數(shù)增加總體呈減小趨勢(shì)(59.17%、55.43%、54.21%)，但降幅并不明顯，推測(cè)這與根系長(zhǎng)度、沿坡向根系布設(shè)排距、每排根系水平布設(shè)間距等因素有關(guān)。

3 結(jié)論

本研究采用3D打印技術(shù)制備喬木根系，結(jié)合自行設(shè)計(jì)的滑坡物理模型試驗(yàn)平臺(tái)，開展了一系列喬木護(hù)坡物理模型試驗(yàn)，對(duì)比分析了無(wú)根系與不同根系長(zhǎng)度和布設(shè)排數(shù)護(hù)坡下的護(hù)坡效果，得出以下結(jié)論。

(1)與無(wú)根系護(hù)坡試驗(yàn)工況相比，有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況的抗滑力峰值增大、達(dá)到峰值所用時(shí)間延長(zhǎng)，峰后抗滑力衰減程度降低，且隨著根系長(zhǎng)度和布設(shè)排數(shù)的增加，抗滑力的提升效果愈發(fā)明顯。

(2)與無(wú)根系護(hù)坡試驗(yàn)工況相比，有根系護(hù)坡試驗(yàn)工況的坡體位移隨著根系長(zhǎng)度和布設(shè)排數(shù)的增加總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且研究發(fā)現(xiàn)：根系布設(shè)排數(shù)較大時(shí)，持續(xù)增加根系長(zhǎng)度并不能持續(xù)顯著減小坡體位移；而根系長(zhǎng)度較大時(shí)，適當(dāng)減少根系布設(shè)排數(shù)亦能達(dá)到較好的護(hù)坡效果。

(3)與無(wú)根系護(hù)坡試驗(yàn)工況相比，有根系護(hù)坡坡體的滑動(dòng)面積會(huì)出現(xiàn)較為明顯的減小，但根系長(zhǎng)度、根系沿坡向布設(shè)排數(shù)與排距、每排根系水平布設(shè)間距等因素對(duì)坡體滑動(dòng)面積的影響規(guī)律有待進(jìn)一步研究。