王玉平， 何心怡， 何國(guó)毅*， 王琦， 劉笑塵， 孫書(shū)美

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院， 南昌 330063)

作為自然界中優(yōu)秀的飛行家，蜻蜓飛行的氣動(dòng)效能機(jī)理也一直為人們所關(guān)注[1]。不同于其他昆蟲(chóng)的飛行，蜻蜓可以憑借背腔上兩對(duì)完美的翅膀輕松完成懸停、滑翔，甚至快速加速上仰等特技[2]。

得益于大展弦比、靈巧的飛行姿態(tài)以及超輕的重量?jī)?yōu)勢(shì)，蜻蜓的飛行特性可為研究微型撲翼飛行器(flapping micro air vehicle, FMAV)所借鑒，而滑翔也是蜻蜓經(jīng)常選擇的飛的飛行方式[3-5]。一方面，由于高溫潮濕等氣候原因，蜻蜓飛行所損失的能耗不允許其頻繁采用其他飛行方式[6]；另一方面，有學(xué)者認(rèn)為蜻蜓可以利用滑翔完成體溫調(diào)節(jié)等多類(lèi)功能[7]。研究表明，蜻蜓最大的飛行速度甚至可以達(dá)到55 km/h[8]。在其短暫的一生中，通過(guò)滑翔的姿態(tài)，既可以達(dá)到低能耗飛行，又能夠?qū)崿F(xiàn)快速而精準(zhǔn)捕捉昆蟲(chóng)。

滑翔過(guò)程中，蜻蜓雙翅會(huì)產(chǎn)生不同程度的柔性變形[9]。這種變形是被動(dòng)的，這是由于其翅翼表面幾乎沒(méi)有神經(jīng)和肌肉方面的控制，很大程度上，變形由蜻蜓翼本身的材料屬性及其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中氣動(dòng)力的分布所決定，產(chǎn)生變形是十分自然的現(xiàn)象。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于蜻蜓翼運(yùn)動(dòng)機(jī)理研究較多，且取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，然而對(duì)串列雙翼的流固耦合問(wèn)題研究相對(duì)較少[10-11]。Lehmann[12]認(rèn)為前后兩翼相位的改變有助于推力的產(chǎn)生和機(jī)動(dòng)飛行，通過(guò)計(jì)算分析，可以減少所需氣動(dòng)力的支出提高飛行效率。Wang等[13]用計(jì)算流體力學(xué)的方法研究了串列翼懸停干擾下的氣動(dòng)效能后認(rèn)為：后翼在前翼的下洗速度場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，相互間的干擾使平均垂直力下降8%～15%。Zhang等[14]基于晶格玻爾茲曼方法研究了蜻蜓翅膀的二維剛性模型，得出雙翼的有效排列可以提高總升力，降低機(jī)翼阻力。羅云等[15]利用數(shù)值模擬的辦法，求解了蜻蜓翼滑翔時(shí)三維剛性雙翼的氣動(dòng)特性，然而研究忽略了柔性變形等一些關(guān)鍵的影響因素。

基于文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)之上，研究出一套雙向流固耦合(computational fluid dynamic/computational solid dynamic，CFD/CSD)方法。對(duì)三維蜻蜓串列雙翼模型進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，改變雷諾數(shù)、滑翔迎角以及雙翼不同的z向高置差，將柔性翼與剛性翼的運(yùn)動(dòng)效率對(duì)比分析。以Kesel[16]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，研究楊氏模量一定(3 800 MPa)、泊松比為0.25時(shí)，三維串列柔性復(fù)翼在滑翔狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)變形對(duì)空氣動(dòng)力的影響。由于雙翼之間的柔性干涉在運(yùn)動(dòng)時(shí)可能誘導(dǎo)出多種復(fù)雜尾跡，前翼運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生尾跡將直接干擾后翼所處流場(chǎng)。研究前翼與后翼之間相位和間距變化對(duì)流場(chǎng)的影響規(guī)律，以獲得更好的氣動(dòng)效能，這不僅對(duì)于更進(jìn)一步揭示昆蟲(chóng)的飛行新機(jī)制，以及對(duì)研制新型FMAV都有一定的借鑒意義。

1 模型與方法

1.1 模型的建立與簡(jiǎn)化

需要指出，真實(shí)三維蜻蜓翼之間的排列并非是簡(jiǎn)單串列的，而同時(shí)存在著微小的翼間高置差，本文設(shè)置了6種不同差值(z向翼間距h=-0.6～1.8 mm)，固定后翼處于初始0平面位置，規(guī)定前翼在上為正值，調(diào)整前翼位置，如圖1所示。

圖1 雙翼不同翼間高置差Fig.1 The difference in altitude between the wings

通過(guò)改變來(lái)流速度U、迎角α、z向翼間距h，研究被動(dòng)變形能否平衡上下翼面的壓力差；弦向翼間距方面，根據(jù)Luo等[17]的結(jié)果，這里固定雙翼間距x為4 mm不變。

三維建模軟件CATIA在逆向仿生工程方面有著顯著的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，利用樣條曲線功能擬合出三維串列蜻蜓翼外輪廓，填充輪廓便得到由輪廓包圍的幾何結(jié)構(gòu)。同時(shí)，考慮到微結(jié)構(gòu)在雙向流固耦合求解時(shí)對(duì)計(jì)算資源要求十分苛刻，故先采用具有相同外形輪廓的平板結(jié)構(gòu)代替，描繪的幾何模型如圖2所示。串列雙翼的相關(guān)尺寸、材料參數(shù)如表1所示。

模型根據(jù)實(shí)際的特征做了必要的簡(jiǎn)化。

(1)不考慮翅痣、翅結(jié)等微小結(jié)構(gòu)對(duì)氣動(dòng)特性的影響。

圖2 蜻蜓翼三維模型Fig.2 3D model of dragonfly wings

表1 串列雙翼參數(shù)

(2)不考慮翅翼尺寸沿弦向和展向的變化，模型統(tǒng)一采用厚度為0.18 mm的對(duì)稱(chēng)平板。

1.2 控制方程

流體域選擇隱式非穩(wěn)態(tài)、Shear-Stress Transport-K-Omega的二方程湍流模型；固體域?yàn)殡[式非定常有限元固體應(yīng)力模型。流體域提供外載荷，蜻蜓翼提供計(jì)算所需的運(yùn)動(dòng)邊界，二者之間的雙向流固耦合遵循基本的守恒原則，即

nfτf=nsτs

(1)

df=ds

(2)

式中：n為接觸表面的法向單位向量;τ為應(yīng)力；d為位移。二者之間的交界面充當(dāng)橋梁的作用，完成力與位移的插值與映射[18-19]。由于蜻蜓翼的尺寸較小，因而飛行時(shí)的雷諾數(shù)對(duì)較低，一般為102～104。這里采用數(shù)值求解三維不可壓Navier-Stokes方程的辦法，并給出雷諾數(shù)及升、阻力系數(shù)的求解公式，即

(3)

(4)

(5)

式中：ρ為來(lái)流密度；U為來(lái)流速度；c為平均幾何弦長(zhǎng)；S為翅膀水平投影面積；μ為動(dòng)力黏性系數(shù)；Fl為升力；Fd為阻力。

1.3 計(jì)算流域與邊界條件

建立的計(jì)算域如圖3所示。其中，外流域y+、z-方向?yàn)樗俣热肟?，z+、y-為壓力出口，流域右端為壁面，為充分調(diào)用計(jì)算資源，將翼根附近平面(左)設(shè)置為對(duì)稱(chēng)平面。

圖3 計(jì)算流域與邊界條件Fig.3 Calculate region and boundary conditions

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

滑翔速度v=18 m/s，迎角α=15°時(shí)，對(duì)外流域采用三套多面體網(wǎng)格劃分策略，尺寸分別為0.02、0.03、0.04 mm三種，網(wǎng)格數(shù)量均基本穩(wěn)定在178萬(wàn)左右，計(jì)算結(jié)果顯示，流體域網(wǎng)格在0.03 mm時(shí)與前后者的誤差分別在4.1%、3.9%，精度均在可接受的范圍內(nèi)，這里流體網(wǎng)格選擇0.03 mm。

滑翔速度v=18 m/s，迎角α=15°時(shí)，對(duì)蜻蜓翼選擇四面體網(wǎng)格劃分，計(jì)算顯示網(wǎng)格為0.03 mm時(shí)與前后者相對(duì)誤差分別為0.6%、0.8%，考慮計(jì)算的最大效率以及仿真的精確性，這里固體網(wǎng)格選前翼網(wǎng)格為53萬(wàn)、后翼網(wǎng)格為68.9萬(wàn)，最終確定的網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 三維網(wǎng)格模型Fig.4 3D mesh model

2 結(jié)果與分析

2.1 串列雙翼的柔性變形分析

雷諾數(shù)一定(Re=104)時(shí)，計(jì)算不同迎角下，蜻蜓翼的柔性變形，如圖5所示。

由圖5可知，在小迎角下，前翼承擔(dān)了主要的變形，其中前翼翼梢的變形量達(dá)到10 mm以上；迎角α=25°時(shí)，后翼的柔性變形要大于前翼，當(dāng)來(lái)流Re=104時(shí)，后翼的變形增大達(dá)到16 mm，前翼面則發(fā)生了改變。迎角10°以前，蜻蜓翼依靠前翅完成主要的滑翔任務(wù)，迎角10°附近以后，后翼承擔(dān)了大部分的載荷作機(jī)動(dòng)飛行。

如圖6所示，速度一定時(shí)，雙翼的變形量總體趨勢(shì)都在增加，然而后翼的增幅要略強(qiáng)于前翼；迎角一定來(lái)看，后翼翼梢點(diǎn)的變形始終在增大，前翼翼梢點(diǎn)在10°～15°時(shí)的變形量下降，隨后變形緩慢增大。

圖5 雙翼柔性變形云圖Fig.5 Contours of flexible deformation of wings

圖6 不同速度與迎角下翼梢點(diǎn)位移變化Fig.6 Wing tip displacement changes at different speeds and angles of attack

扭轉(zhuǎn)角方面[20]，在蜻蜓翼距離翼根20、30 mm處分別設(shè)置兩組不同的監(jiān)測(cè)位置，通過(guò)8個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間函數(shù)位移變化關(guān)系，給出串列雙翼的扭轉(zhuǎn)變形規(guī)律，如圖7所示。

這里規(guī)定，蜻蜓翼在發(fā)生彎曲扭轉(zhuǎn)后，繞雙翼展向逆時(shí)針時(shí)的扭轉(zhuǎn)為正，順時(shí)針產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)為負(fù)。

如圖8所示，當(dāng)蜻蜓在大迎角(α=25°)下滑翔時(shí)，雙翼均會(huì)產(chǎn)生不同程度的扭轉(zhuǎn)變形，且后翼的扭轉(zhuǎn)程度要大于前翼；在v>9 m/s以后，后翼的扭轉(zhuǎn)發(fā)生了突變，速度達(dá)到v=18 m/s時(shí)，扭轉(zhuǎn)角達(dá)到最大。需要指出，此時(shí)蜻蜓翼的扭轉(zhuǎn)并不總是朝著一個(gè)方向的。速度一定時(shí)(v=18 m/s)，前翼的兩組監(jiān)測(cè)點(diǎn)在迎角為10°以前均發(fā)生了順時(shí)針?lè)较虻呐まD(zhuǎn)，且距離翼根的扭轉(zhuǎn)變形要略大，10°以后接近15°時(shí)，扭轉(zhuǎn)朝著逆時(shí)針?lè)较蜷_(kāi)始增加，且變形程度增加緩慢，沒(méi)有出現(xiàn)滑翔時(shí)前翼大幅度變形的現(xiàn)象，而僅有后翼的扭轉(zhuǎn)變形隨著迎角與速度的增大而不斷增大。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置Fig.7 Layout of monitoring points

圖8 不同速度與迎角下扭轉(zhuǎn)角變化Fig.8 Variation of torsion angle at different speeds and angles of attack

2.2 不同高置差下，串列雙翼的氣動(dòng)效能分析

雷諾數(shù)一定時(shí)(Re=104)，對(duì)6種高置差布局方式進(jìn)行了分析，其中，一組為前翼在下的低置布局，5種前翼在上、后翼在下的高置布局方式。探究迎角在0°～25°時(shí)蜻蜓翼滑翔飛行的氣動(dòng)特性，如圖9所示。

圖9 v=18 m/s時(shí)不同高置差下的氣動(dòng)特性Fig.9 Aerodynamic characteristics under different height with v=18 m/s

升力系數(shù)方面，5種正向布局的方案都呈現(xiàn)出趨勢(shì)相接近的結(jié)果。相對(duì)來(lái)說(shuō)，前翼低置布局的排列效果則不如。尤其在迎角為5°時(shí)，升力系數(shù)比1.2 mm的高置布局方式低了5.2%，隨著迎角的增大，差值也越大越大，迎角為25°時(shí)，達(dá)到19%。

正向的串列布局方式較于低置布局方式能更好利用大迎角下前緣分離的三維渦來(lái)改善流體的流動(dòng)狀態(tài)，提供可觀的升力支持。這種干擾耦合減小配平阻力的同時(shí)也有利于短距起降。結(jié)果顯示，高置差在0、1.2 mm時(shí)氣動(dòng)效能最為接近，且 1.2 mm 布局時(shí)的氣動(dòng)效能要略?xún)?yōu)于前者。本文中選擇高置差為1.2 mm的模型進(jìn)一步研究，與剛性翼的運(yùn)動(dòng)效率展開(kāi)對(duì)比。

2.3 柔性翼與剛性翼的氣動(dòng)特性對(duì)比

迎角α=25°，將三維串列柔性翼與剛性翼的氣動(dòng)特性做對(duì)比，如圖10所示。

圖10 α=25°時(shí)不同速度下的氣動(dòng)特性Fig.10 Aerodynamic characteristics under different speed with α=25°

從圖10可以看出，迎角一定、來(lái)流不同的情況下，雖然柔性翼升力系數(shù)的值低于剛性翼，然而其阻力系數(shù)的值也更低；不同于小迎角時(shí)，此時(shí)剛性前翼的Cl、Cd均隨速度的增加呈現(xiàn)出先增后減的趨勢(shì)，剛性后翼的Cd、Cl依然緩慢增加；單從升力特性來(lái)看，柔性翼均不如剛性翼的表現(xiàn)。需要指出，柔性后翼的阻力系數(shù)從v>9 m/s以后衰減的較快，從升阻比來(lái)看，v=18 m/s時(shí)，柔性后翼比剛性后翼的升阻比增大16%。根據(jù)張志君等[21]對(duì)5種不同翼型的研究表明：NACA8418和S1223-RTL翼型運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的強(qiáng)渦有助于推力的增加(阻力減小了)。由此確定柔性翼相較于剛性翼，其推進(jìn)效率得到了提升。

2.4 串列柔性雙翼的氣動(dòng)效能

如圖11所示，流速一定的情況下，復(fù)翼的升力系數(shù)總體趨勢(shì)均隨迎角的增大而增大。且前翼的升力系數(shù)在各個(gè)來(lái)流、迎角下均大于后翼。

迎角一定時(shí)，前翼在18 m/s時(shí)展現(xiàn)的氣動(dòng)效能要優(yōu)于大部分滑翔速度，而后翼的有利滑翔速度梯度范圍在4.5～9 m/s；隨著雷諾數(shù)不斷增大，前后翼的阻力系數(shù)均不斷減小，如圖12所示。

圖11 柔性翼升力系數(shù)隨迎角變化Fig.11 Lift coefficient of flexible wing varies with angle of attack

如圖13所示，前翼在迎角為5°～10°滑行時(shí)，升阻比能得到較好的維持，可以認(rèn)為10°～15°的迎角范圍是后翼滑翔的優(yōu)勢(shì)區(qū)。

迎角一定下，后翼的升阻比均隨速度的增加而增加。這是雙翼動(dòng)態(tài)柔性干涉下的結(jié)果。

如圖14所示，前后翼有一定的弦向間距(4 mm)，猶如一個(gè)開(kāi)縫襟翼，流過(guò)開(kāi)縫的氣流可以控制后翼的分離，“襟翼”的存在，又可使前翼的環(huán)量增加。大迎角下，蜻蜓后翼在前翼誘導(dǎo)的下洗速度場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，降低了其空氣動(dòng)力。串列翼在保持氣動(dòng)特性幾近相同的衰減趨勢(shì)下，后翅阻力特性衰減則顯得較為明顯。

計(jì)算了不同迎角下的蜻蜓翼表面壓力區(qū)變化，如圖15所示。

蜻蜓翼前緣脫體渦的產(chǎn)生也正是由于上下翼表面形成的壓力差。雙翼下方的流動(dòng)有在翼前緣發(fā)生繞流的趨勢(shì)，而流動(dòng)在翼尖前緣無(wú)法繼續(xù)維持，氣流分離形成剪切層，既有沿蜻蜓翼展向的分量又有沿弦向發(fā)展的分量，在后翼上方形成穩(wěn)定較強(qiáng)的渦，因而提供可觀的升力。

如圖16所示，隨著攻角的增大，雙翼產(chǎn)生了不同程度的后緣渦，后緣渦的存在，對(duì)于延遲蜻蜓翼失速、控制氣流分離有著明顯的作用；后翅的渦明顯強(qiáng)于前翅，這說(shuō)明在動(dòng)態(tài)柔性變形中，阻力的抑制作用也愈加強(qiáng)，在升力增加不明顯的情況下，后翼的升阻比便得到了明顯的提升。

圖12 柔性翼阻力系數(shù)隨迎角變化Fig.12 Drag coefficient of flexible wing varies with angle of attack

圖13 柔性翼升阻比隨迎角變化Fig.13 Lift-drag ratio of flexible wing varies with angle of attack

圖14 速度云圖Fig.14 Velocity contour

圖15 壓力云圖Fig.15 Pressure contour

圖16 速度流線圖Fig.16 Velocity flow diagram

3 結(jié)論

對(duì)三維柔性蜻蜓串列雙翼滑翔狀態(tài)下的氣動(dòng)效能進(jìn)行分析，得出的如下主要結(jié)論。

(1)蜻蜓串列雙翼在氣動(dòng)力的作用下會(huì)產(chǎn)生明顯的彎曲扭轉(zhuǎn)變形。動(dòng)態(tài)變形，相當(dāng)于改變了兩翼周?chē)牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)，其趨于穩(wěn)定的這個(gè)過(guò)程中，前翼尾跡對(duì)后翅來(lái)說(shuō)是不利的，降低了其氣動(dòng)特性。相反，后翼的存在大大提升了前翼的氣動(dòng)效能，從整體效果來(lái)看，耦合干擾對(duì)于蜻蜓機(jī)動(dòng)飛行來(lái)說(shuō)是利大于弊。

(2)小迎角滑翔時(shí)，未發(fā)生明顯的氣流分離現(xiàn)象，不同于后翼，前翅的升力系數(shù)緩慢增加至平穩(wěn)，后翅的升力系數(shù)則隨速度的增大而減小；大迎角時(shí)，雖然柔性翼的升力系數(shù)不如剛性翼，但是其阻力系數(shù)的值也愈低，表現(xiàn)結(jié)果卻更加貼近真實(shí)飛行。特別地，后翅的升阻比在9 m/s以后發(fā)生了突躍，這對(duì)于蜻蜓長(zhǎng)時(shí)間滑翔后利用后翅承擔(dān)載荷、機(jī)動(dòng)飛行的觀點(diǎn)增加了印證。

(3)扭轉(zhuǎn)程度方面：大迎角下，蜻蜓翼的扭轉(zhuǎn)角隨速度的增大而增大，后翅的扭轉(zhuǎn)程度要明顯強(qiáng)于前翅；大速度飛行時(shí)，這個(gè)結(jié)論依然成立。前翅在小迎角下會(huì)發(fā)生順時(shí)針?lè)较虻谋粍?dòng)扭轉(zhuǎn)，產(chǎn)生負(fù)的扭轉(zhuǎn)角，起到了類(lèi)似減速板的作用。

(4)蜻蜓滑翔時(shí)，蜻蜓翼的上表面的負(fù)壓區(qū)隨著迎角的增大而增大，逐漸向后移動(dòng)；且在25°時(shí)，發(fā)生了較為明顯的氣流分離現(xiàn)象，蜻蜓翼上表面出現(xiàn)了順時(shí)針的后緣渦。此時(shí)蜻蜓氣動(dòng)力的變化不僅僅是迎角單一作用的結(jié)果，而應(yīng)考慮氣流分離下后緣渦共同作用的情況。