◎崔玉霞 （甘肅省武威市涼州區(qū)羊下壩鎮(zhèn)七溝小學(xué)，甘肅 武威 733000）

一、引 言

數(shù)學(xué)是一門具有高度抽象性和實用性的教學(xué)課程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是對小學(xué)階段學(xué)生思維能力、實踐運用能力進(jìn)行培養(yǎng)的重要途徑，尤其是在課程改革不斷發(fā)展的教育形勢下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵以及深度更是得到了極大的深化.因此，教師應(yīng)充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法在改善學(xué)生學(xué)習(xí)效果方面的重要意義，并通過多元化滲透策略的實施，使學(xué)生逐漸進(jìn)行多種數(shù)學(xué)思想方法的理解與運用，以此實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的優(yōu)化以及學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的有效構(gòu)建.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透教育的價值分析

數(shù)學(xué)思想方法是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識，它作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓，是對數(shù)學(xué)知識的進(jìn)一步抽象與概括，對數(shù)學(xué)知識向數(shù)學(xué)能力的轉(zhuǎn)化、學(xué)生良好數(shù)學(xué)認(rèn)知以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成意義重大.因此，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過滲透教育的方式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教育有著非常顯著的教育意義.

1.有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握

在小學(xué)階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，與數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)形式的多樣化有一定的聯(lián)系，一個數(shù)學(xué)知識點在不同數(shù)學(xué)問題中的不同表現(xiàn)形式往往會對學(xué)生的理解造成困擾.而數(shù)學(xué)思想方法從某種程度上體現(xiàn)著數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，能引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)內(nèi)涵以及基本規(guī)律的基礎(chǔ)上降低對數(shù)學(xué)知識的理解難度.

2.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建能力的增強(qiáng)

數(shù)學(xué)是一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)，每個數(shù)學(xué)知識點之間都存在著相應(yīng)的邏輯聯(lián)系，在由點到線、由線到面的過程中逐漸進(jìn)行知識網(wǎng)絡(luò)的呈現(xiàn).在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是一個由易到難、循序漸進(jìn)的過程，而教師通過對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透教育，能使學(xué)生在抓住數(shù)學(xué)基本思想這一主線的基礎(chǔ)上，進(jìn)行自身既有數(shù)學(xué)知識的串聯(lián)與納入，以此呈現(xiàn)出一個相互聯(lián)系的整體，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的有效構(gòu)建.

3.有助于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展

在新課程改革的背景下，學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)已經(jīng)成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要目標(biāo)，而數(shù)學(xué)理論知識以及解題技能作為最基礎(chǔ)、最淺層次的素質(zhì)能力，不應(yīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全部.因此，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)思想方法這一具有深度內(nèi)涵的數(shù)學(xué)理論進(jìn)行滲透性的教育，以此增強(qiáng)學(xué)生的理性思維和數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，這樣有助于學(xué)生思維模式、數(shù)學(xué)文化意識以及實踐運用能力的提高，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的全面發(fā)展.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的常見數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)作為一門綜合、復(fù)雜的自然學(xué)科，其中蘊(yùn)含的思想方法非常豐富，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)相對簡單，所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也相對淺顯，其對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成具有重要的奠基、啟蒙作用.常見的數(shù)學(xué)思想方法可以歸納為以下幾項.

1.轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的一種數(shù)學(xué)思想，也是一種基本的解題思路與方法，主要是通過轉(zhuǎn)化將新知識轉(zhuǎn)變?yōu)橐褜W(xué)知識，將復(fù)雜、隱蔽的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、具體的圖形，將抽象、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為具體、簡單的問題，這樣就有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)及解題難度，提升了學(xué)習(xí)的效率.

2.類比思想

類比思想是利用舊知識學(xué)習(xí)新知識的一種思想方法，它能通過兩類對象的相似或相同之處，經(jīng)過推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)其他可能存在的相似或相同點，是一種由特殊向特殊、由一般向一般的邏輯推理方法，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識間內(nèi)在規(guī)律發(fā)現(xiàn)的重要思想方法之一.

3.統(tǒng)計方法

統(tǒng)計方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的一種數(shù)據(jù)處理方法，它通過對知識進(jìn)行統(tǒng)計，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識事物的多樣性以及問題結(jié)論的不唯一性、不確定性，有助于學(xué)生邏輯思維以及發(fā)散思維等思維品質(zhì)的形成.

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)思想方法滲透策略的實踐探究

1.樹立數(shù)學(xué)思想方法的教育意識，準(zhǔn)確定位數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

在課堂教學(xué)中，教師自身的教學(xué)意識是教學(xué)活動、教學(xué)行為的重要理論指導(dǎo)，也是科學(xué)制訂教學(xué)任務(wù)的重要基礎(chǔ).因此，教師應(yīng)積極地進(jìn)行教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，樹立正確的數(shù)學(xué)思想方法的教育意識，并在課堂上滲透數(shù)學(xué)思想方法，以此提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

首先，教師應(yīng)深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)思想方法的滲透意義，制訂明確的滲透教育目標(biāo).在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)理念這一先進(jìn)教學(xué)理念為指引，科學(xué)地把握教學(xué)要求，將數(shù)學(xué)思想方法的滲透納入課堂教學(xué)的目標(biāo)體系之中，使學(xué)生能在這一教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的過程中實現(xiàn)自身數(shù)學(xué)抽象思維模式的建立以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

其次，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解程度，對滲透教育目標(biāo)進(jìn)行層次化的制訂.學(xué)生是具有獨立人格的個體，其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、理解能力以及學(xué)習(xí)興趣都存在著一定的差異.因此，教師在實施數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)時，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的具體情況，進(jìn)行層次化滲透教育目標(biāo)的設(shè)計，以此滿足各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升.

2.結(jié)合數(shù)學(xué)教材，進(jìn)行其中數(shù)學(xué)思想方法的深刻挖掘與滲透

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教材是最為重要的一項教學(xué)資源，其中包含著所有小學(xué)階段學(xué)生應(yīng)掌握的數(shù)學(xué)理論知識以及數(shù)學(xué)技能，而數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教材中的一條暗線，也在數(shù)學(xué)教材中進(jìn)行了滲透與體現(xiàn).因此，在數(shù)學(xué)思想方法的滲透教育中，教師應(yīng)緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材，將數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深刻的挖掘，并在不斷的滲透、鞏固中，使學(xué)生在潛移默化中形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升以及正確思維模式的構(gòu)建.例如，在現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每個單元中都有“數(shù)學(xué)廣角”這一欄目，這不僅是新版教材中編排體系的更新，也在結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點的基礎(chǔ)上，以現(xiàn)實生活中的實例進(jìn)行了相應(yīng)抽象數(shù)學(xué)思想方法的表達(dá).因此，教師可以緊密結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”來對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的逐步滲透.例如，第九冊的“數(shù)學(xué)廣角”中就通過植樹問題的解決向?qū)W生進(jìn)行了數(shù)形結(jié)合思想的滲透，這樣學(xué)生在對植樹問題進(jìn)行深刻理解的過程中也學(xué)會了利用圖形進(jìn)行數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與形成.

3.以教學(xué)過程為媒介，實施數(shù)學(xué)思想方法滲透的策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對教學(xué)過程的科學(xué)設(shè)計是一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，它不僅是教師教學(xué)理念的落實過程，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識體系構(gòu)建、親身體驗數(shù)學(xué)思想方法的過程.因此，教師應(yīng)充分注重小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的設(shè)計，使數(shù)學(xué)思想方法能貫串?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的各個環(huán)節(jié)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、積極思考中對數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行深刻的認(rèn)知，以此實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法意識的樹立以及能力的形成.

首先，教師應(yīng)以滲透教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)思想方法.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境教學(xué)兼容性強(qiáng)，具有多樣化的表現(xiàn)形式.教師可以通過滲透教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，將深奧的數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含到形象生動的教學(xué)情境中，以此幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)思想方法.例如，在“四則混合運算”的教學(xué)中，教師就可以將“12×3＋14×2”的算式與學(xué)生熟悉的購物場景進(jìn)行結(jié)合，創(chuàng)設(shè)具體的教學(xué)情境，使學(xué)生在由感性向理性的發(fā)展過程中樹立一定的建模思想，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型思想的滲透.

其次，教師應(yīng)通過科學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思想方法的思考.數(shù)學(xué)問題的提出是互動課堂教學(xué)模式的重要實施方式，它不僅能實現(xiàn)對學(xué)生思維的有效引導(dǎo)，也能使學(xué)生在教師的指引下，更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高.例如，在進(jìn)行“搭配（一）”的教學(xué)時，教師就可以向?qū)W生提出“你能進(jìn)行怎樣的搭配”這種開放性、拓展性的問題，使學(xué)生在對卡片進(jìn)行自由組合的過程中開展自主思考，以此對學(xué)生進(jìn)行排列組合思想的滲透.

4.關(guān)注教學(xué)探究，積極開展有效的數(shù)學(xué)思想方法探究活動

學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位日益凸顯，以往“灌輸式”的教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足學(xué)生個性化發(fā)展以及綜合素質(zhì)能力全面發(fā)展的需求.因此，教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透教育的過程中，就應(yīng)注重多元化數(shù)學(xué)探究活動的開展，以親身體驗的方式，對教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行挖掘、認(rèn)知及深刻的理解，并在合作探究的過程中，深化對數(shù)學(xué)思想方法的理解與運用.例如，“雞兔同籠”是一個極具探究性的數(shù)學(xué)問題，教師在對其進(jìn)行講解時，就可以以小組合作探究學(xué)習(xí)活動的形式開展，使學(xué)生通過自主的思考和小組內(nèi)成員之間的合作討論來解決這一問題.而教師在講解時，先不要急于告訴學(xué)生正確答案，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自己小組解決思路、解決方法的介紹，并在這一過程中不失時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想、假設(shè)思想、化繁為簡思想等數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在提升課堂教學(xué)效率的同時提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.

5.結(jié)合具體的數(shù)學(xué)思想，實施具有針對性的滲透策略

通過以上的分析不難看出，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法具有多樣性，而這些數(shù)學(xué)思想方法又都有各自不同的特點.因此，教師在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的過程中，應(yīng)結(jié)合各個數(shù)學(xué)思想方法的特點來實施具有針對性的、因人而異的滲透策略，以此獲得良好的滲透教育效果.

首先，教師可以以數(shù)學(xué)知識為載體，進(jìn)行分類思想的滲透.數(shù)學(xué)思想的滲透教育是以數(shù)學(xué)知識的深刻理解為基礎(chǔ)的.教師在對分類思想進(jìn)行滲透教育時，應(yīng)以數(shù)學(xué)知識為載體，使學(xué)生在對數(shù)學(xué)知識規(guī)律的總結(jié)中理解與掌握分類思想.例如，在學(xué)習(xí)小學(xué)一年級下冊的“分類與整理”時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生有效完成教材中的習(xí)題，并在學(xué)生完成的過程中進(jìn)行分類思想的滲透、引導(dǎo)，使學(xué)生實現(xiàn)對分類思想的理解與掌握.

其次，教師可以通過相關(guān)例題的講解，進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透.轉(zhuǎn)化思想是一個內(nèi)涵較為廣泛的數(shù)學(xué)思想，既可以是由數(shù)量關(guān)系向圖形的轉(zhuǎn)化，也可以是復(fù)雜問題向簡單問題的轉(zhuǎn)化.因此，教師可以在具有實踐運用意義的例題講解中對學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透，使學(xué)生掌握這一良好的解題思路和思想方法.例如，教師在對學(xué)生進(jìn)行“11－9”這種20以內(nèi)退位減法的例題講解時，就可以將題目結(jié)合生活，將枯燥的算式轉(zhuǎn)化為學(xué)生日常生活中常見的購物、消費場景，以此進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想的滲透.

最后，教師可以通過問題情境的創(chuàng)設(shè)對學(xué)生進(jìn)行模型思想的滲透.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，模型思想是搭建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系的數(shù)學(xué)思想，通過模型思想的滲透，教師能通過一個典型問題的解決，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的教學(xué)效果.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就應(yīng)結(jié)合“問題情境—建立模型—應(yīng)用模型”的基本步驟，以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)進(jìn)行相應(yīng)問題情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生在自己的引導(dǎo)下進(jìn)行積極思考，以此實現(xiàn)本質(zhì)的提煉，促進(jìn)模型的構(gòu)建，這樣就使模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到了滲透.

6.加強(qiáng)師資建設(shè)，注重數(shù)學(xué)思想方法專業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)

隨著新課程改革的不斷深化，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的角色與定位發(fā)生了極大的轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)由以往的“教書匠”向?qū)＜倚徒處熯M(jìn)行過渡，這樣一來，教師不應(yīng)僅僅對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的傳授，還應(yīng)全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì).因此，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的過程中，教師應(yīng)注重自身專業(yè)素養(yǎng)的提升，在優(yōu)良師資隊伍的構(gòu)建中，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法滲透教育效率的提升以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

首先，教師應(yīng)充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的積極性，實現(xiàn)自身專業(yè)知識體系的完善.現(xiàn)階段信息技術(shù)的廣泛運用，為教師的自主學(xué)習(xí)提供了重要的技術(shù)及資源的支持.教師應(yīng)積極樹立自主學(xué)習(xí)意識，通過自主學(xué)習(xí)來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法知識的學(xué)習(xí)，以此來完善自身的數(shù)學(xué)知識體系，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知，實現(xiàn)教師專業(yè)知識素養(yǎng)的更新與提升.

其次，學(xué)校應(yīng)注重科學(xué)培訓(xùn)制度的健全，提升教師隊伍的學(xué)科教學(xué)能力.在課程改革的推動下，學(xué)校對教師教學(xué)能力的需求更加嚴(yán)格.學(xué)校應(yīng)更加注重教師的專業(yè)發(fā)展，結(jié)合教師的具體情況，有針對性地進(jìn)行個性化培訓(xùn)計劃的制訂，使教師在參與相關(guān)專業(yè)培訓(xùn)的過程中，逐漸形成數(shù)學(xué)思想方法的滲透意識，并將他人優(yōu)秀的教育經(jīng)驗進(jìn)行實踐與運用，以此實現(xiàn)教師滲透教育能力的培養(yǎng)，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法滲透教學(xué)效率的提升.

五、結(jié) 語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法作為對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識，能從更加理性的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，對學(xué)生抽象思維模式的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)知識體系的完善具有顯著的教育意義.因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)通過正確教育意識的樹立、數(shù)學(xué)教材的結(jié)合、教學(xué)過程的設(shè)計以及探究教學(xué)活動的開展，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的多元化滲透，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到極大的提升.