場地改建，實數(shù)大顯身手

文／程翠琴

在生活中，由于發(fā)展的需要，有時我們需要對某些場地進行改造。但如何確保改建后的場地符合要求，實數(shù)在這里就顯得尤其重要了。

例1某小區(qū)有一塊由實木柵欄圍成的400m2的正方形室外閱讀場地，現(xiàn)在要將其改建成300m2的長方形場地，且長和寬之比為3∶2。如果要把原來圍成正方形場地的實木柵欄利用起來，圍成這個長方形場地，那么這些實木柵欄是否夠用？請說明理由。

【設計分析】我們只要將改建前的正方形的周長與改建后的長方形的周長進行比較，即可確定是否夠用。首先，我們可以求出正方形的邊長和周長。因為正方形場地的面積為400m2，所以正方形場地的邊長為=20（m），正方形場地的周長為4×20=80（m）。其次，我們可以設這個長方形場地寬為2am（a＞0），則長為3am。根據(jù)題意，得長方形場地面積為3a×2a=300，解得。所以長方形場地長為，寬為所以長方形場地的周長為。最后，我們比較80 和的大小即可。

例2某小區(qū)有一塊面積為500m2的長方形空閑草地，其長、寬之比是5∶4?，F(xiàn)準備在里面開辟一塊面積為360m2的正方形運動場地，且要求運動場地四周留出1m 的路。問：能否在此草地開辟出符合要求的運動場地呢？請說明理由。

【設計分析】我們要先求出改建前的長方形的長和寬、改建后的正方形的邊長，再比較它們的大小是否達到四周留出小路的要求即可解決問題。我們可以設長方形的長為5xm，寬為4xm。根據(jù)題意，得長方形草地的面積為5x·4x=500，解得x=5。所以長方形的長為25m，寬為20m。因為本題要求運動場地四周留出1m 的路，所以正方形運動場地的邊長最多為20-2=18m。因為182=324＜360，故不能在此草地開辟出符合要求的運動場地。

同學們，解答場地改建問題的關(guān)鍵是根據(jù)場地的面積求出改建前后場地的邊長，再比較邊長的大小即可確定。在后續(xù)的學習中，我們可以慢慢體會。