劉秋華， 胡蘇晨， 周維初

(1. 南京工程學(xué)院經(jīng)濟與管理學(xué)院，江蘇 南京 211167；2. 南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引言

2015年，國務(wù)院出臺《關(guān)于進一步深化電力體制改革的若干意見》(中發(fā)〔2015〕9號文)，這標志著我國新一輪電改正式拉開帷幕。隨著改革的深化，售電商必須全面了解用戶需求，以用戶為出發(fā)點，通過分時電價和激勵引導(dǎo)用戶積極參與用戶響應(yīng)，主動避峰用電，降低售電商的購電成本和風(fēng)險，實現(xiàn)售電商與用戶的雙贏[1—4]。

近年來，售電套餐的優(yōu)化設(shè)計是售電服務(wù)的研究重點。文獻[5—6]以固定電價套餐為基礎(chǔ)，優(yōu)化設(shè)計了分時電價套餐、季節(jié)電價套餐等多種套餐。文獻[7]建立以售電商利潤最大化和工業(yè)用戶成本最小化為目標的雙層優(yōu)化模型，通過算例仿真驗證了該套餐有利于買賣雙方的利益并起到削峰填谷的作用。文獻[8]通過用戶效用最大化模型和售電商利潤最大化模型優(yōu)化電力用戶的用電量和售電商的購電決策，根據(jù)提出的用戶貢獻度指標，設(shè)計個性化的零售電價套餐。

需求側(cè)響應(yīng)分為價格型響應(yīng)和激勵型響應(yīng)，可以提高電網(wǎng)經(jīng)濟運行效率[9]。文獻[10—11]基于需求側(cè)響應(yīng)模型優(yōu)化綜合發(fā)電資源的調(diào)度。文獻[12]基于需求側(cè)響應(yīng)提出了儲能容量的識別方法。文獻[13—15]基于需求側(cè)響應(yīng)減少電力用戶的峰谷差，降低售電商參與中長期市場的購電成本，以此來優(yōu)化設(shè)計售電套餐。

以上研究均未考慮需求側(cè)響應(yīng)對現(xiàn)貨市場交易的影響，缺乏售電商參與現(xiàn)貨市場交易的方法指導(dǎo)，因此文中設(shè)計基于售電商參與現(xiàn)貨市場的售電套餐。首先，基于售電套餐激勵計算電力用戶的響應(yīng)情況；然后，依據(jù)用戶的需求響應(yīng)情況建立電力用戶套餐決策模型，并以套餐激勵和用戶避峰響應(yīng)系數(shù)為決策變量、以售電商利益驅(qū)動量最大化為目標建立售電套餐的優(yōu)化模型；最后，通過尋優(yōu)算法求解目標優(yōu)化函數(shù)。算例結(jié)果證明了套餐優(yōu)化的可行性以及合理性。

1 需求側(cè)響應(yīng)以及套餐決策模型

1.1 假定條件

(1) 電力負荷與現(xiàn)貨市場的電價存在強耦合關(guān)系，即現(xiàn)貨市場電價在用電負荷大的時段偏高。

(2) 不考慮谷時段用電量的加權(quán)系數(shù)時，電力用戶會均勻轉(zhuǎn)移負荷。

(3) 售電商通過中長期合約購買其所代理的電力用戶的負荷，通過現(xiàn)貨市場交易電力用戶所轉(zhuǎn)移的用電負荷。

(4) 電費占生產(chǎn)成本比例越大的電力用戶越注重電費節(jié)省滿意度，即電費占生產(chǎn)成本比例越大，電力用戶對電費節(jié)省滿意度賦予的權(quán)重越大。

1.2 用戶避峰響應(yīng)系數(shù)以及售電套餐激勵

分時電價是我國電價的一種重要形式，電力用戶一般會按照峰谷平3個時段合理安排自己的生產(chǎn)。然而電力用戶的負荷曲線仍然存在較大的峰谷差，須采取進一步的激勵措施，提高用戶轉(zhuǎn)移負荷的積極性，以避峰用電。為了衡量用戶的避峰用電行為，文中引入用戶避峰響應(yīng)系數(shù)，根據(jù)不同范圍的避峰響應(yīng)系數(shù)，售電商制定多種售電套餐激勵，通過給予電力用戶套餐自主選擇權(quán)來吸引用戶轉(zhuǎn)移負荷。

(1)

式中：μ′i為套餐優(yōu)化前用戶i的避峰響應(yīng)系數(shù)；a為谷時段用電量的加權(quán)系數(shù)；q′i,f，q′i,p，q′i,g分別為套餐優(yōu)化前用戶i在峰時段、平時段、谷時段的用電量。

根據(jù)用戶每日的避峰響應(yīng)系數(shù)，售電商給予用戶相應(yīng)的電費激勵。則用戶每日的電費為：

pij=(pfqij,f+ppqij,p+pgqij,g)xij

(2)

式中：pij為用戶i選擇套餐j后的電費；pf，pp，pg分別為峰時段、平時段、谷時段電價；qij,f，qij,p，qij,g分別為用戶i選擇套餐j后在峰時段、平時段、谷時段的用電量；xij為電力用戶i選擇套餐j對應(yīng)的激勵系數(shù)。

1.3 基于售電套餐激勵的需求側(cè)響應(yīng)

為了滿足售電套餐的要求，用戶將部分峰時段用電量轉(zhuǎn)移至平時段和谷時段。同時，負荷轉(zhuǎn)移前后的總電量保持不變，則電力用戶的峰、平、谷用電量為：

(3)

式中： Δqij,fp為峰平時段的負荷轉(zhuǎn)移量；Δqij,fg為峰谷時段的負荷轉(zhuǎn)移量。

為了引導(dǎo)電力用戶積極轉(zhuǎn)移負荷，售電商需要將電力用戶的避峰響應(yīng)系數(shù)分為數(shù)個范圍來設(shè)計套餐，每一個套餐對應(yīng)一個套餐激勵。當電力用戶將自身的避峰響應(yīng)系數(shù)提高到售電商設(shè)定的避峰響應(yīng)系數(shù)范圍的最小值時，就可以獲得套餐激勵。如果電力用戶在該避峰響應(yīng)系數(shù)范圍內(nèi)繼續(xù)提高自身的避峰響應(yīng)系數(shù)，不僅無法獲得額外的套餐激勵，還會導(dǎo)致用電方式滿意度下降。文中定義售電商設(shè)定的套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)范圍的最小值為該套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)的標準值。套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)的標準值作為分段點，可以將電力用戶的避峰響應(yīng)系數(shù)劃分為數(shù)個范圍。

為了獲得套餐激勵，電力用戶需要調(diào)整自身的用電量情況。隨著電力用戶平時段和谷時段用電量占比的增大，該用戶的避峰響應(yīng)系數(shù)也相應(yīng)增大。因此，在初始用電負荷的基礎(chǔ)上，電力用戶將峰時段的用電量向平時段和谷時段轉(zhuǎn)移，使負荷轉(zhuǎn)移后的電力用戶i的避峰響應(yīng)系數(shù)等于其所選套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)的標準值，則：

(4)

式中：μij為用戶i選擇套餐j的避峰響應(yīng)系數(shù)的標準值。

文中引入電力用戶在不考慮谷時段用電量的加權(quán)系數(shù)時的轉(zhuǎn)移負荷分配系數(shù)b。當0

(5)

1.4 基于用戶效用的售電套餐決策模型

通常，用效用函數(shù)來衡量用戶對某一商品或服務(wù)的偏好，可以表示電力用戶選擇某一售電套餐后的滿意度。根據(jù)電力用戶對每種套餐的滿意度，建立電力用戶對售電套餐的決策模型。

效用函數(shù)包括電費節(jié)省滿意度和用電方式改變滿意度。電費節(jié)省滿意度取決于初始電費和選擇套餐后電費支出的差值，設(shè)定初始電費的電費滿意度為1，電力用戶轉(zhuǎn)移負荷后，可獲得套餐激勵以及峰時段負荷轉(zhuǎn)移節(jié)省的電費。電力用戶負荷轉(zhuǎn)移后電費與初始電費的差值越大，用戶越傾向選擇這個套餐。則電費節(jié)省滿意度表示為[16]：

(6)

式中：Bij為用戶i選擇套餐j的電費節(jié)省滿意度；δ為節(jié)省的電費與用戶滿意度之間的比例系數(shù)；p′i為用戶i每日初始電費；pij為用戶i選擇套餐j后的電費。

以初始用電方式的滿意度為標準值，設(shè)定為1。當電力用戶為了獲得需求側(cè)響應(yīng)激勵而進行負荷轉(zhuǎn)移時，與初始負荷曲線相比，新的負荷曲線產(chǎn)生部分偏移，造成滿意度下降。因此，用該偏移量衡量用戶用電方式改變滿意度，其表達式如下[17]:

Cij=1-εi(|qij,f-q′i,f|+
|qij,p-q′i,p|+|qij,g-q′i,g|)θi

(7)

式中：Cij為用戶i選擇套餐j的用電方式改變滿意度；εi為用電方式偏移量與用戶滿意度之間的比例系數(shù)；θi為用電方式偏移量與用戶滿意度之間的指數(shù)系數(shù)。

綜上可知，效用的表達式如下：

Uij=γiBij+(1-γi)Cij

(8)

式中：Uij為用戶i選擇套餐j的效用；γi為用戶i對電費支出滿意度賦予的權(quán)重，反映不同類型的用戶對電費支出和用電方式改變的重視程度不同。

根據(jù)電力用戶選擇各個售電套餐所帶來的效用，售電商可以選擇初始售電套餐，也可以選擇優(yōu)化后的各種售電套餐。而初始售電套餐的用戶效用為1，用戶效用越大，用戶選擇的概率就越大。則用戶對售電套餐的決策模型如下[18]：

(9)

式中：dij為用戶i選擇套餐j的概率；β為用戶效用與套餐決策概率之間的比例系數(shù)；K為優(yōu)化后的售電套餐數(shù)。

2 現(xiàn)貨市場交易下售電套餐優(yōu)化模型

與發(fā)電商不同，售電商參與電力現(xiàn)貨市場，既可以賣電，也可以買電。售電商通過套餐激勵引導(dǎo)電力用戶將峰時段負荷往平時段和谷時段轉(zhuǎn)移，通過現(xiàn)貨市場賣出峰時段負荷轉(zhuǎn)移量并購買谷時段負荷轉(zhuǎn)移量，以此來提高售電商利益。文中以用戶避峰響應(yīng)系數(shù)標準值和套餐激勵系數(shù)為決策變量，以售電商利益驅(qū)動量最大化為目標函數(shù)，建立基于售電商參與現(xiàn)貨市場的售電套餐優(yōu)化模型，即：

(10)

式中：E為售電商套餐優(yōu)化的利益驅(qū)動量；L為電力用戶數(shù)；Δpfp為現(xiàn)貨市場峰時段和平時段的平均電價差；Δpfg為現(xiàn)貨市場峰時段和谷時段的平均電價差。

約束條件如下：(1) 用戶避峰響應(yīng)系數(shù)約束。用戶會根據(jù)自身用電習(xí)慣選擇適合自己的售電套餐并轉(zhuǎn)移負荷。因此套餐優(yōu)化后的用戶避峰響應(yīng)系數(shù)標準值不小于套餐優(yōu)化前的用戶避峰系數(shù)，即：

μj≥μ′i

(11)

式中：μj為套餐j的用戶避峰響應(yīng)系數(shù)標準值。

考慮到極端的情況，當電力用戶將所有用電負荷轉(zhuǎn)移到谷時段時，該用戶避峰響應(yīng)系數(shù)最大，即：

(12)

式中：μ′j為極端情況下的避峰響應(yīng)系數(shù)標準值。

售電商設(shè)計的套餐的用戶避峰響應(yīng)系數(shù)標準值需要小于極端情況下的用戶避峰系數(shù)，即：

μj

(13)

(2) 用戶響應(yīng)激勵系數(shù)約束。用戶避峰響應(yīng)系數(shù)越大，售電商給予的用戶響應(yīng)激勵系數(shù)越小，為此設(shè)定第j+1個售電套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)大于第j個售電套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)，第j+1個售電套餐的激勵系數(shù)小于第j個售電套餐的激勵系數(shù)，則應(yīng)當滿足以下約束：

μj+1>μj

(14)

xj+1

(15)

0

(16)

式中：xj為第j個售電套餐的套餐激勵；μj+1，xj+1分別為第j+1個售電套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)標準值和套餐激勵。

3 模型求解

為驗證套餐優(yōu)化模型的可行性，文中采用混沌粒子群優(yōu)化(chaos particle swarm optimization，CPSO)算法對目標優(yōu)化函數(shù)進行尋優(yōu)。CPSO算法在粒子群的每次迭代中都對每個粒子進行混沌映射，避免粒子群迭代時陷入局部，與傳統(tǒng)的遺傳算法(genetic algorithm，GA)和粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法相比，CPSO算法提高了算法的搜索速度和精度[19—22]。CPSO算法采用一維混沌Logistic映射，如式(17)所示。

yt+1=νyt(1-yt)

(17)

式中：yt,yt+1分別為第t次，第t+1次迭代的混沌Logistic映射值；ν為控制系數(shù)。

通過混沌序列對粒子的位置和算法的慣性因子進行混沌映射，如式(18)、式(19)所示。

zt=yt(zmax-zmin)+zmin

(18)

(19)

式中：zt為第t次迭代時粒子的位置；zmax，zmin分別為初始化設(shè)置的粒子位置極大值和極小值；ω為算法的慣性權(quán)重；ωmax，ωmin分別為初始化設(shè)置的慣性權(quán)重極大值和極小值；λk為粒子k的適應(yīng)度；λav為粒子群適應(yīng)度的平均值；λmin為粒子群適應(yīng)度的最小值。

算法主要流程如下。

步驟1:用戶數(shù)據(jù)初始化，算法參數(shù)初始化。

步驟2:進入迭代循環(huán)。

步驟3:根據(jù)式(17)—式(19)混沌初始化粒子群的位置和慣性權(quán)重。

步驟4:根據(jù)式(3)—式(5)計算用戶的需求側(cè)響應(yīng)。

步驟5:根據(jù)式(6)—式(9)計算用戶的售電套餐決策模型。

步驟6:根據(jù)式(10)計算目標函數(shù)值，確定個體最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置。

步驟7:判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若是，則結(jié)束迭代，否則根據(jù)算法規(guī)則，更新粒子位置和速度，返回步驟2重新計算。

4 套餐優(yōu)化模型下的算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)定

文中選取某地區(qū)電力用戶的典型日負荷曲線作為用戶負荷的初始數(shù)據(jù)，通過K-means聚類法可將用戶分為3類典型日負荷曲線。第1類用戶為早高峰型，第2類用戶為晚高峰型，第3類用戶為雙峰型，如圖1所示。

圖1 不同類型的用戶負荷Fig.1 Different types of user load

電力現(xiàn)貨市場以日為市場交易周期，采用集中出清的交易形式，產(chǎn)生面向次日各個時段的分時電價。2019年，中國在廣東等8個試點地區(qū)的電力現(xiàn)貨市場基本建成，目前均已完成了電力現(xiàn)貨市場交易機制的構(gòu)建并實現(xiàn)了月度以上的試運營階段[23]。圖2為廣東電力現(xiàn)貨市場某一周的實時電價曲線，由圖2可知，現(xiàn)貨市場的實時價格在一天中波動劇烈，并且峰值通常出現(xiàn)在白天用電高峰期，谷值出現(xiàn)在晚上用電低谷期，峰谷差明顯。

圖2 廣東現(xiàn)貨市場實時電價Fig.2 Real-time electricity price in Guangdong spot market

隨著電力現(xiàn)貨市場的成熟，參與市場交易的主體增加，現(xiàn)貨市場競爭愈發(fā)激烈，峰谷電價差進一步增加。綜合考慮，文中設(shè)定現(xiàn)貨市場峰平電價差為0.5元/(kW·h)、峰谷電價差為1.0元/(kW·h)。

由于現(xiàn)貨市場的市場價格與電力用戶的用電負荷存在強耦合關(guān)系，根據(jù)某地區(qū)的電力現(xiàn)貨市場的市場價格和電力用戶的用電負荷情況劃分峰、平、谷時段，如表1所示。

表1 分時電價的時段劃分與價格Table 1 Time division and price of time-of-use electricity price

4.2 套餐優(yōu)化結(jié)果分析

分別使用CPSO算法、PSO算法、GA求解目標函數(shù)，其迭代過程如圖3所示。由圖可知，CPSO算法的收斂速度和精度明顯優(yōu)于PSO算法和GA。

圖3 不同算法迭代過程對比Fig.3 Comparison of iterative process based on different algorithms

通過CPSO算法求解用戶避峰響應(yīng)系數(shù)標準值和套餐激勵系數(shù)，得到最優(yōu)售電套餐，如表2所示。

表2 售電套餐優(yōu)化設(shè)計Table 2 Optimized design of electricity sales package

4.3 用戶的需求側(cè)響應(yīng)和套餐決策結(jié)果分析

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的售電套餐的避峰響應(yīng)系數(shù)標準值，如果電力用戶選擇相應(yīng)的套餐，需要轉(zhuǎn)移負荷以滿足套餐的要求，3類電力用戶分別選擇4種售電套餐所需的負荷轉(zhuǎn)移量構(gòu)成12種情景，如圖4所示。由圖4可知，電力用戶希望獲得的套餐激勵越多，其轉(zhuǎn)移負荷就越大。同時，電力用戶偏向于將電力負荷從峰時段往與之相鄰的平時段轉(zhuǎn)移，平時段的用電增量要高于谷時段的用電增量。

圖4 用戶負荷轉(zhuǎn)移量Fig.4 Transfer volume of user load

根據(jù)電力用戶選擇售電套餐的負荷轉(zhuǎn)移情況，計算出3類電力用戶選擇4種售電套餐的電費節(jié)省滿意度和用電方式滿意度，如表3和表4所示。由表3和表4可知，電力用戶選擇套餐4的電費節(jié)省滿意度最高，選擇套餐1的電費節(jié)省滿意度最低。而選擇套餐4的用電方式滿意度最低，選擇套餐1的用電方式滿意度最高。

表3 電力用戶電費節(jié)省滿意度Table 3 Satisfaction of power userswith electricity charges

表4 電力用戶用電方式滿意度Table 4 Satisfaction situation of power users

根據(jù)每一類用戶轉(zhuǎn)移負荷導(dǎo)致的電費節(jié)省滿意度的提高和用電方式滿意度的下降，計算每一類用戶的效用，并得到3類用戶的套餐決策情況，如表5所示。

表5 電力用戶的套餐決策Table 5 Package decision of power users %

由表5可知，第1類電力用戶作為早高峰型用戶，其用戶效用更注重用電方式滿意度，選擇套餐2的概率最大。第2類電力用戶作為晚高峰型用戶，其用戶效用均衡考慮用電方式滿意度和電費節(jié)省滿意度，選擇套餐3的概率最大。第3類電力用戶作為雙峰型用戶，其用戶效用注重電費節(jié)省滿意度，選擇套餐4的概率最大。

4.4 售電商的套餐優(yōu)化的利益驅(qū)動分析

谷時段加權(quán)系數(shù)a影響著用戶的負荷轉(zhuǎn)移情況，a越大，電力用戶的峰谷負荷轉(zhuǎn)移量越大。通過改變系數(shù)a的取值，計算售電商的利益驅(qū)動量，得到利益驅(qū)動量隨系數(shù)a的變化情況如圖5所示。由圖5可知，當系數(shù)a增長時，電力用戶偏向于將負荷往谷時段轉(zhuǎn)移，這樣不但能節(jié)省更多的電費，還可以最低限度地改變用電方式。但是當a>0.9時，電力用戶想要獲得套餐激勵需要向谷時段大量轉(zhuǎn)移用電負荷，導(dǎo)致用電方式滿意度過低而使用戶的負荷轉(zhuǎn)移積極性下降，用戶將更愿意選擇原套餐，售電商的利益驅(qū)動量快速下降。售電商設(shè)計售電套餐時需要注意指標的制定，避免損害售電商和電力用戶的利益。

圖5 售電商利益驅(qū)動量Fig.5 Profit-driven volume of sellers

5 結(jié)語

文中從售電商參與現(xiàn)貨市場交易的角度提出一種提高售電商利益的方法。首先，從用戶側(cè)出發(fā)，分析了電費支出和用電方式對用戶效用的影響，并以此建立用戶的售電套餐決策模型。然后，分析售電商優(yōu)化套餐的利益驅(qū)動，以此為目標函數(shù)優(yōu)化設(shè)計多種售電套餐，促使電力用戶積極轉(zhuǎn)移負荷，提高售電商的利益，并減小用戶負荷曲線的峰谷差，實現(xiàn)削峰填谷。這為售電服務(wù)的發(fā)展提供可靠的依據(jù)和實際參考，為售電商開展業(yè)務(wù)提供新的思路。同時，文中在分析現(xiàn)貨市場價格的實時電價情況時存在一定的局限性，忽略了現(xiàn)貨市場價格的波動對售電套餐優(yōu)化的影響。未來可以利用大數(shù)據(jù)對現(xiàn)貨市場的實時電價進行預(yù)測，建立實時電價的動態(tài)指標，通過預(yù)測的實時電價優(yōu)化設(shè)計售電套餐。

本文得到江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)研究重點項目(2018SJZDI097)，江蘇省高校哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀創(chuàng)新團隊建設(shè)項目(2017ZSTD025)資助，謹此致謝！