溫濤， 張敏， 王懷遠(yuǎn)

(1. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600；2. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510620；3. 福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350116)

0 引言

若電力系統(tǒng)穩(wěn)定性受到破壞，不僅會(huì)給人民生活帶來不便，而且會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此有必要進(jìn)一步加強(qiáng)電力系統(tǒng)監(jiān)控[1—3]。目前，傳統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估方法主要有時(shí)域仿真法[4]和直接法[5]。隨著大規(guī)模電網(wǎng)復(fù)雜性的增加，這些傳統(tǒng)方法的耗時(shí)逐步增加，難以滿足在線評(píng)估應(yīng)用的要求。

隨著電網(wǎng)同步相量測(cè)量裝置(phasor mea-sure-ment unit,PMU)的逐步安裝以及通信技術(shù)的快速發(fā)展，控制中心已經(jīng)能夠?qū)崟r(shí)獲取系統(tǒng)各個(gè)動(dòng)態(tài)過程的響應(yīng)信息，這為電力系統(tǒng)的在線監(jiān)測(cè)與分析奠定了基礎(chǔ)[6—7]。機(jī)器學(xué)習(xí)算法憑借其計(jì)算速度快、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的在線評(píng)估。淺層學(xué)習(xí)算法在暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估應(yīng)用方面已經(jīng)有了大量研究[8—13]。淺層學(xué)習(xí)算法需要先進(jìn)行特征量的提取，特征量提取的合理性影響著判別結(jié)果的準(zhǔn)確性。而深度學(xué)習(xí)模型具有多隱藏層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將高維度的原始特征量輸入到模型中，深度學(xué)習(xí)算法便能夠?qū)崿F(xiàn)相關(guān)特征量的快速分離和提取[14]。常用的深度學(xué)習(xí)模型有深度置信網(wǎng)絡(luò)[15—16]、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17—19]和堆疊自動(dòng)編碼器[20—21]等。

已有的研究成果在無噪聲的情況下，均有著不錯(cuò)的表現(xiàn)，但若要將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到在線監(jiān)測(cè)上，采樣或傳輸過程中產(chǎn)生的噪聲就不能被忽略[22—23]。同時(shí)，訓(xùn)練模型無法涵蓋系統(tǒng)所有的突發(fā)狀況，在應(yīng)用過程中，遇到新的工況或故障時(shí)，其準(zhǔn)確性不能太低，因此模型的泛化能力也很重要。

文中提出了一種基于堆疊稀疏降噪自編碼器(stacked sparse denoising auto-encoder,SSDAE)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型。首先對(duì)SSDAE評(píng)估模型的算法和原理進(jìn)行了介紹，通過改進(jìn)自編碼器，減少了輸入數(shù)據(jù)中的噪聲對(duì)特征提取的干擾，增強(qiáng)模型的魯棒性。同時(shí)，SSDAE對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了稀疏表達(dá)，有利于模型在訓(xùn)練過程中抓住主導(dǎo)特征，從而提高模型的泛化能力。然后介紹了基于SSDAE的評(píng)估模型的具體實(shí)現(xiàn)過程，包括離線訓(xùn)練和在線應(yīng)用，并給出評(píng)估訓(xùn)練結(jié)果的指標(biāo)。最后通過仿真驗(yàn)證了文中方法的有效性。

1 基于SSDAE的模型原理

1.1 稀疏降噪自編碼器模型

稀疏降噪自編碼器(sparse denoising auto-en-co-der，SDAE)由編碼器和解碼器兩部分構(gòu)成。SDAE首先將噪聲加入原始輸入數(shù)據(jù)得到受損數(shù)據(jù)樣本，編碼器對(duì)受損數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行特征提取，解碼器將提取的高階特征重構(gòu)成未受損的數(shù)據(jù)，這一訓(xùn)練過程大大提高了模型的抗噪能力。SDAE提取的高階特征具有極強(qiáng)的魯棒性，能夠?qū)Ω呔S原始特征進(jìn)行抽象表達(dá)而不受噪聲的干擾，因此SDAE模型具有很好的抗噪能力。SDAE結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SDAE結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of SDAE

(1)

式中：W∈Rh×m為連接輸入層和隱藏層的權(quán)重矩陣；B∈Rh×1為連接輸入層和隱藏層的偏置向量矩陣。

解碼器通過式(2)將隱藏層向量z映射到一個(gè)與輸入層相同維度的輸出層，得到重構(gòu)的原始輸入特征x′。

(2)

式中：W′∈Rm×h為連接隱藏層和輸出層的權(quán)重矩陣；B′∈Rm×1為連接隱藏層和輸出層的偏置向量矩陣。

(3)

式中：x′i為重構(gòu)的輸入特征的第i維特征量；xi為未受損原始輸入特征的第i維特征量。

電力系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)的電壓、電流和不平衡功率等信息之間具有相關(guān)性，導(dǎo)致高維原始輸入信息中包含了大量的冗余特征。對(duì)SDAE模型加入稀疏化限制，能迫使SDAE模型在訓(xùn)練的過程中自動(dòng)去除冗余特征，提取出對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估具有高區(qū)分度的特征，從而提高暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的性能。同時(shí)，稀疏化使得網(wǎng)絡(luò)的部分參數(shù)為0，提高了使用反向傳播(back propagation,BP)算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的速度。

1.2 SSDAE分類模型

SSDAE是由多個(gè)SDAE的編碼器有機(jī)組合，并在最后加入一層Logistic分類器組成的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過這樣的堆疊結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮了SDAE的特征提取能力，使得SSDAE具有很強(qiáng)的擬合高維非線性函數(shù)的能力。

為了對(duì)SSDAE進(jìn)行有效訓(xùn)練，首先，將多個(gè)SDAE串聯(lián)起來，前一級(jí)SDAE編碼器的輸出特征作為下一級(jí)SDAE的輸入特征，逐個(gè)對(duì)SDAE進(jìn)行無監(jiān)督的預(yù)訓(xùn)練。經(jīng)過無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練的SDAE能夠?qū)⑹軗p數(shù)據(jù)恢復(fù)成原始數(shù)據(jù)。此時(shí)，SDAE的編碼器部分便能夠從受損的數(shù)據(jù)中提取出能反映未受損數(shù)據(jù)信息的高階特征。將每個(gè)經(jīng)過預(yù)訓(xùn)練的SDAE的編碼器串聯(lián)起來，并在最后加入一層Logistic分類器，使用BP算法，對(duì)SSDAE分類模型進(jìn)行有監(jiān)督的訓(xùn)練。模型的最優(yōu)參數(shù)θ*可通過式(4)得到。

(4)

式中：y為訓(xùn)練樣本的真實(shí)標(biāo)簽值；y′為預(yù)測(cè)標(biāo)簽值；θ為SSDAE分類模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

逐層貪婪無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練與有監(jiān)督微調(diào)的訓(xùn)練相結(jié)合，能對(duì)SSDAE模型進(jìn)行有效訓(xùn)練，充分發(fā)揮深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于高維非線性函數(shù)強(qiáng)大的擬合能力[24]。由于SDAE提取的特征具有強(qiáng)魯棒性，以及SDAE激活程度的稀疏化限制，使得SSDAE分類模型具有較強(qiáng)的抗噪聲能力和泛化能力，且訓(xùn)練樣本不容易過擬合。

2 基于SSDAE的暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估

2.1 離線訓(xùn)練

通過仿真數(shù)據(jù)和歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練樣本集。提取故障發(fā)生前時(shí)刻、故障發(fā)生時(shí)刻、故障清除時(shí)刻、故障清除后0.1 s這4個(gè)時(shí)刻所有發(fā)電機(jī)的功角、角速度、機(jī)械功率、電磁功率，作為評(píng)估模型的輸入特征，并對(duì)所有特征進(jìn)行歸一化預(yù)處理。

根據(jù)式(5)判斷每一例樣本為穩(wěn)定樣本或不穩(wěn)定樣本。若φ≥0，則為穩(wěn)定樣本，標(biāo)簽為1；否則為不穩(wěn)定樣本，標(biāo)簽為0。

φ=360°-|Δδmax|

(5)

式中：Δδmax為任意時(shí)刻所有發(fā)電機(jī)間的最大功角差值。

文中使用BPA仿真軟件在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和華東某省電網(wǎng)上進(jìn)行仿真。在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，故障情況為永久性三相短路故障，系統(tǒng)負(fù)荷水平分別為90%，100%，110%，故障位置分別位于線路10%，30%，50%，70%，90%處，故障持續(xù)時(shí)間為100～300 ms。通過仿真共生成樣本4 950個(gè)，其中穩(wěn)定樣本2 933個(gè)，不穩(wěn)定樣本2 017個(gè)。將所有樣本按照4∶1的比例分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集用于離線訓(xùn)練，測(cè)試集用于評(píng)價(jià)模型的性能。在華東某省電網(wǎng)中，只考慮了系統(tǒng)100%的負(fù)載水平。故障設(shè)置為220 kV及以上的輸電線路的10%，50%，90%處發(fā)生永久性三相短路故障。故障持續(xù)時(shí)間為8個(gè)周波。隨機(jī)模擬了18 204種故障情況。將所有樣本分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。其中訓(xùn)練集中有6 000個(gè)樣本，測(cè)試集中有12 204個(gè)樣本。

使用訓(xùn)練集樣本對(duì)SSDAE評(píng)估模型進(jìn)行訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)由5折交叉驗(yàn)證結(jié)合隨機(jī)搜索確定。最終確定SSDAE的隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)依次為500，500，250，50，25；批樣本大小為128；使用Adam方法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，學(xué)習(xí)率為0.001；無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練次數(shù)為200；有監(jiān)督訓(xùn)練次數(shù)為300。

2.2 在線應(yīng)用

借助電網(wǎng)中廣泛分布的電力系統(tǒng)同步PMU，可以實(shí)時(shí)收集發(fā)電機(jī)和母線的動(dòng)態(tài)信息。然后，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可以通過高速通信網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到控制中心。在控制中心，當(dāng)故障被清除5周波后，從接收動(dòng)態(tài)信息中提取出評(píng)估模型的輸入特征，并進(jìn)行預(yù)處理。將預(yù)處理后的特征量輸入離線訓(xùn)練好的基于SSDAE的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型中。SSDAE評(píng)估模型本質(zhì)上是輸入特征與輸出結(jié)果之間的高維非線性映射。當(dāng)這種映射關(guān)系被確定后，只需要將當(dāng)前的特征量輸入SSDAE評(píng)估模型，就能夠快速完成電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)。

當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生新的故障情況時(shí)，評(píng)估當(dāng)前的基于SSDAE的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型對(duì)新故障的評(píng)估效果。若當(dāng)前評(píng)估模型對(duì)新故障的評(píng)估正確率能夠滿足要求，則不更新當(dāng)前評(píng)估模型。否則，將基于這批新的故障，仿真生成相近或相同運(yùn)行情況的故障樣本，并標(biāo)記穩(wěn)定情況，構(gòu)建成補(bǔ)充訓(xùn)練樣本集。利用補(bǔ)充訓(xùn)練樣本集對(duì)當(dāng)前暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型進(jìn)行微調(diào)，得到更新后的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型，并用于在線評(píng)估。

2.3 模型性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型，文中使用以下指標(biāo)對(duì)模型性能進(jìn)行評(píng)估。

(1) 全局正確率ηAC。

(6)

式中：NR為預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)量；Nall為樣本總數(shù)。

(2) 漏警率ηFD。

(7)

式中：NUF為預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的不穩(wěn)定樣本數(shù)量；NU為不穩(wěn)定樣本總數(shù)。

(3) 誤警率ηFA。

(8)

式中：NSF為預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的穩(wěn)定樣本數(shù)量；NS為穩(wěn)定樣本總數(shù)。

全局正確率ηAC體現(xiàn)了模型的綜合性能，漏警率ηFD體現(xiàn)了模型對(duì)于不穩(wěn)定樣本的評(píng)估性能，誤警率ηFA體現(xiàn)了模型對(duì)于穩(wěn)定樣本的評(píng)估性能，綜合考察這3個(gè)指標(biāo)能夠全面評(píng)價(jià)模型性能。

3 仿真算例

3.1 無噪聲數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1.1 IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

將SSDAE與堆疊稀疏自編碼器(stacked sparse auto-encoder,SSAE)[17]、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)、決策樹算法(decision tree,DT)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network,ANN)、樸素貝葉斯(naive bayes,NB)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作比較。其中，DT使用分類回歸樹算法；SVM使用徑向基核函數(shù)，通過5折交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索法確定參數(shù)C為500，γ為0.1；ANN為單隱藏層結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練次數(shù)為300，批樣本大小為128，通過5折交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜索法確定學(xué)習(xí)率為0.5，隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為200；SSAE使用和SSDAE相同的超參數(shù)。

由于抽樣具有隨機(jī)性，為了更加可靠地評(píng)估模型性能，所有算法均進(jìn)行5次隨機(jī)抽樣，以5次測(cè)試集評(píng)估結(jié)果的平均值作為最終評(píng)估結(jié)果。評(píng)估結(jié)果如表1所示。

表1 不同分類模型在無噪聲情況下的評(píng)估結(jié)果Table 1 Evaluation results of different models without noise %

可以看出，SSDAE和SSAE的評(píng)估性能明顯高于其他淺層學(xué)習(xí)算法。而SSDAE和SSAE采用相同的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，在無噪聲情況下，兩者的性能指標(biāo)基本相同。

模型計(jì)算時(shí)間如表2所示，SSDAE模型訓(xùn)練500次的時(shí)間為147.65 s，其在應(yīng)用過程中每個(gè)測(cè)試樣本的計(jì)算速度非?？欤瑑H為2.99 ms，可以滿足在線計(jì)算的需求。

表2 不同模型的訓(xùn)練和測(cè)試時(shí)間Table 2 Training and testing time of different models

3.1.2 華東某省電網(wǎng)

在華東某省電網(wǎng)中，將SSDAE，SSAE，ANN的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。進(jìn)行5次隨機(jī)抽樣，以5次測(cè)試集評(píng)估結(jié)果的平均值作為最終評(píng)估結(jié)果，結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)際電網(wǎng)仿真結(jié)果Table 3 Simulation results of different models in actual grid

在華東某省電網(wǎng)中，輸入特征量仍然為各發(fā)電機(jī)組的功角、角速度、機(jī)械功率、電磁功率，但該電網(wǎng)系統(tǒng)包含183臺(tái)發(fā)電機(jī)組，因此輸入特征量維數(shù)變大，各樣本平均測(cè)試時(shí)間多了0.99 ms，但總體來說，SSDAE的計(jì)算速度仍滿足在線計(jì)算的需求。

3.2 噪聲干擾對(duì)評(píng)估模型的影響

由于在實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)的采集、傳輸?shù)冗^程均有可能受到不同程度的干擾[19]，因此需要檢驗(yàn)評(píng)估模型對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)評(píng)估的準(zhǔn)確性。在訓(xùn)練評(píng)估模型時(shí)，訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)采用無噪聲的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而在測(cè)試過程中，對(duì)IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)試樣本分別加入信噪比為20 dB，15 dB，10 dB，8 dB的高斯白噪聲，來模擬數(shù)據(jù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)伴隨的噪聲干擾。不同分類模型對(duì)含噪聲數(shù)據(jù)的評(píng)估結(jié)果見表4。

表4 不同分類模型在有噪聲情況下的評(píng)估結(jié)果Table 4 Evaluation results of different models with noise %

可以看出，當(dāng)信噪比為20 dB時(shí)，DT，NB這2種模型的評(píng)估性能受影響很大，準(zhǔn)確率下降很多。而SSDAE，SSAE，SVM，ANN這4種模型受影響并不大，說明這4種模型均有一定的抗噪能力。當(dāng)信噪比為10 dB時(shí)，SVM和ANN的評(píng)估結(jié)果受到了較大影響。而SSDAE和SSAE的評(píng)估準(zhǔn)確性仍然很高，SSAE的準(zhǔn)確性在96.5%以上，SSDAE的準(zhǔn)確性保持在97%以上。當(dāng)信噪比為8 dB時(shí)，SSDAE的評(píng)估準(zhǔn)確性仍然可以達(dá)到96.38%，而SSAE的準(zhǔn)確性為95.77%。由此可見，SSDAE在訓(xùn)練時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)加入噪聲重構(gòu)成無噪聲數(shù)據(jù)的過程大大提高了模型的抗噪能力。

3.3 SSDAE評(píng)估模型的泛化能力

在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，隨機(jī)抽取200～1 200個(gè)樣本作為訓(xùn)練集；在剩余的樣本集中，抽取800個(gè)樣本作為測(cè)試集，測(cè)試樣本不被訓(xùn)練。以未訓(xùn)練測(cè)試樣本的準(zhǔn)確性評(píng)估SSDAE模型的泛化能力。不同數(shù)量的訓(xùn)練樣本，其對(duì)未知樣本的評(píng)估準(zhǔn)確性如表5所示。

表5 不同數(shù)量訓(xùn)練樣本的評(píng)估結(jié)果Table 5 Evaluation results of different training samples %

樣本數(shù)量對(duì)于模型的訓(xùn)練具有重要影響，當(dāng)樣本數(shù)量較小時(shí)，使用高維輸入特征對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練容易導(dǎo)致模型過擬合，從而影響評(píng)估模型的泛化性能。當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)量?jī)H為200個(gè)時(shí)，SSDAE模型準(zhǔn)確率超過92%，相較于SVM和DT擁有明顯的優(yōu)勢(shì)；而SVM由于過擬合最為嚴(yán)重，泛化能力最差，相較于使用400個(gè)訓(xùn)練樣本時(shí)，其測(cè)試集準(zhǔn)確率低了8.57%。隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，3種模型在測(cè)試集上的評(píng)估準(zhǔn)確率也逐漸上升，其中，SSDAE一直擁有最高的準(zhǔn)確率。當(dāng)訓(xùn)練集樣本數(shù)量達(dá)到1 200個(gè)時(shí)，SSDAE的評(píng)估準(zhǔn)確率超過97%。這是由于大量的訓(xùn)練樣本可以更加有效地訓(xùn)練評(píng)估模型，使評(píng)估模型泛化能力越來越強(qiáng)，模型對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的評(píng)估性能越來越好。

4 結(jié)語(yǔ)

在實(shí)際應(yīng)用過程中，不僅僅要考慮機(jī)器學(xué)習(xí)算法在無噪聲情況下的準(zhǔn)確率，同時(shí)也要考慮噪聲干擾的影響，以及算法的泛化能力。文中基于SSDAE分類模型，提出一種具有較好抗噪性能和泛化能力的暫態(tài)穩(wěn)定性評(píng)估模型。在無噪聲的情況下，該模型的準(zhǔn)確率略高于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法；含噪聲干擾時(shí)，其準(zhǔn)確率要大大高于其他機(jī)器學(xué)習(xí)算法。仿真結(jié)果表明，SSDAE分類模型在有噪聲和無噪聲的情況下，均有著較高的準(zhǔn)確率。不同訓(xùn)練樣本數(shù)量的評(píng)估結(jié)果驗(yàn)證了SSDAE分類模型具有很好的泛化能力。

文中利用SSDAE算法獨(dú)特的訓(xùn)練方式降低了數(shù)據(jù)噪聲對(duì)結(jié)果的影響，未來可以考慮通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，進(jìn)一步提高機(jī)器學(xué)習(xí)模型在應(yīng)用過程中的實(shí)用能力。

本文得到福建省中青年教師教育科研項(xiàng)目(JT180018)資助，謹(jǐn)此致謝！