田 淵，楊 可，楊 偉，劉 基

(中國(guó)地質(zhì)調(diào)查局西安礦產(chǎn)資源調(diào)查中心，陜西 西安 710100)

0 引言

長(zhǎng)期以來(lái)，繪制圖件采用北京54坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，2008年7月1日起我國(guó)正式使用CGCS2000坐標(biāo)系。為了更好利用前期成果資料，需要將北京54和西安80坐標(biāo)系的圖件轉(zhuǎn)換至CGCS2000坐標(biāo)系中，而北京54和西安80坐標(biāo)系都屬于參心坐標(biāo)系，與CGCS2000坐標(biāo)系在橢球參數(shù)上有很大的差異[1]。在我國(guó)大陸地區(qū)北京54坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系的X坐標(biāo)平移量約為-22 m～-62 m，Y坐標(biāo)平移量約為-56 m～84 m，西安80坐標(biāo)系與CGCS2000坐標(biāo)系的X坐標(biāo)平移量約為9 m～43 m，Y坐標(biāo)平移量約為76 m～119 m，因此不能通過(guò)簡(jiǎn)單的坐標(biāo)平移實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換[2]。本文利用Coord軟件和Arcgis軟件對(duì)圖件從西安80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至CGCS2000坐標(biāo)系，實(shí)現(xiàn)圖件的有效使用。

1 軟件介紹

1.1 Coord軟件

Coord是一款實(shí)用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，它可以實(shí)現(xiàn)同一坐標(biāo)系下地理坐標(biāo)與空間直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換，也可以通過(guò)計(jì)算參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在測(cè)繪、地質(zhì)、水文方面具有廣泛的應(yīng)用。

1.2 Arcgis軟件

Arcgis是由美國(guó)Esri公司開(kāi)發(fā)的一款完成的GIS平臺(tái)產(chǎn)品，它具有強(qiáng)大的地圖制作、空間數(shù)據(jù)管理、空間分析的能力，Arcgis中的投影功能，能夠便捷有效的進(jìn)行坐標(biāo)系統(tǒng)變換，廣泛應(yīng)用于地理國(guó)情檢測(cè)、資源調(diào)查、環(huán)境評(píng)估、水文等工作的各個(gè)方面[3]。

2 坐標(biāo)系統(tǒng)

2.1 西安80坐標(biāo)系

西安80坐標(biāo)系是1978年4月在西安召開(kāi)的全國(guó)天文大地網(wǎng)平差會(huì)議上確立的，是一種參心坐標(biāo)系，橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面吻合較好。其原點(diǎn)位于陜西省涇陽(yáng)縣永樂(lè)鎮(zhèn)，采用國(guó)際大地測(cè)量學(xué)和地球物理聯(lián)合會(huì)1975年推薦的橢球參數(shù)，長(zhǎng)軸為6 378 140 m，偏率為1/298.257。

2.2 CGCS2000坐標(biāo)系

CGCS2000坐標(biāo)系，其原點(diǎn)為包括海洋和大氣的整個(gè)地球的質(zhì)量中心，Z軸由原點(diǎn)指向歷元2000.0的地球參考極方向，X軸由原點(diǎn)指向格林尼治參考子午線(xiàn)與地球赤道面(歷元2000.0)的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸構(gòu)成右手正交坐標(biāo)系，CGCS2000采用的橢球參數(shù)長(zhǎng)半軸為6 378 137 m，偏率為1/298.257 222 101，地心引力常數(shù)為3.986 004 418×1014m3/s2，自轉(zhuǎn)角速度為7.292 115×10-5rad/s。

3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有四參數(shù)法和七參數(shù)法。四參數(shù)法是針對(duì)二維平面坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法，該方法需要至少2個(gè)點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，四個(gè)參數(shù)分別為兩個(gè)平移參數(shù)，一個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度縮放參數(shù)。七參數(shù)法是針對(duì)三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換方法，該方法需要至少3個(gè)點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，七個(gè)參數(shù)分別為三個(gè)平移參數(shù)，三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和一個(gè)尺度縮放參數(shù)。最常用的七參數(shù)模型是布爾莎模型。本文采用七參數(shù)布爾莎模型[4]進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。其模型如式(1)所示。

(1)

其中，X1，Y1，Z1均為轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)系坐標(biāo)；X2，Y2，Z2均為轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)系坐標(biāo)；DX，DY，DZ均為三個(gè)平移參數(shù)，m；WX，WY，WZ均為三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù),rad；K為尺度縮放參數(shù)，10-6。

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

3.1.1 已知點(diǎn)數(shù)據(jù)

前期收集到了圖件周邊區(qū)域內(nèi)6個(gè)已知點(diǎn)的西安80坐標(biāo)和CGCS2000坐標(biāo),如表1所示。本文選取均勻分布的A,D,E三個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行求解七參數(shù),B,C,F三個(gè)點(diǎn)用于轉(zhuǎn)換精度分析。

表1 已知點(diǎn)的西安80坐標(biāo)與CGCS2000坐標(biāo) m

3.1.2 圖件數(shù)據(jù)

本文采用1∶5萬(wàn)的Mapgis矢量圖件,僅利用地層的線(xiàn)文件進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換。圖件原坐標(biāo)系為西安80坐標(biāo)系,采用高斯-克呂格投影,6度分帶,中央經(jīng)線(xiàn)為93°,圖面顯示單位為mm,如圖1所示。

3.2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

3.2.1 利用Coord求取七參數(shù)

在原始的Coord軟件中并沒(méi)有CGCS2000橢球,因此首先在橢球管理中將CGCS2000橢球添加至橢球列表,設(shè)置好投影參數(shù),如圖2所示。

將進(jìn)行七參數(shù)計(jì)算的A,D,E三點(diǎn)西安80坐標(biāo)系的平面直角坐標(biāo)通過(guò)高斯反算成經(jīng)緯度坐標(biāo)，高斯反算公式如式(2)所示，轉(zhuǎn)換后結(jié)果如表2所示。

表2 高斯反算后的A,D,E三點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)

(2)

根據(jù)A，D，E三個(gè)點(diǎn)的西安80坐標(biāo)和CGCS2000坐標(biāo)利用Coord軟件求解七參數(shù),源坐標(biāo)選擇BLH,橢球選擇國(guó)家80,目標(biāo)坐標(biāo)選擇XYH,橢球選擇CGCS2000,依次輸入三個(gè)點(diǎn)的源坐標(biāo)和目標(biāo)坐標(biāo),模型選擇布爾莎,點(diǎn)擊計(jì)算就可以算出七參數(shù),見(jiàn)圖3。計(jì)算結(jié)果如下:DX=3.251 535,DY=-43.813 278,DZ=-34.133 975,WX=-0.000 004 899 6,WY=0.000 007 586 2,WZ=-0.000 013 884 6,K=0.000 008 235 665。

3.2.2 利用Arcgis進(jìn)行圖件坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換

由于Mapgis中圖件顯示的單位是毫米,因此在進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換之前,利用Mapgis中的整圖變換工具將圖件顯示由圖面單位毫米變換至實(shí)際距離米。然后利用Mapgis的文件轉(zhuǎn)換工具將圖件格式轉(zhuǎn)換至shape格式,在Arcmap中進(jìn)行加載。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)沒(méi)有坐標(biāo)系,因此需要定義坐標(biāo)系,在Arcmap工具箱中利用定義投影工具將數(shù)據(jù)進(jìn)行投影,選擇與原數(shù)據(jù)相同的坐標(biāo)系。

利用創(chuàng)建自定義地理(坐標(biāo))變換工具輸入轉(zhuǎn)換的七參數(shù),由于Arcgis中旋轉(zhuǎn)參數(shù)單位是秒,尺度縮放單位是百萬(wàn),需要進(jìn)行單位換算。利用投影工具將圖件由西安80坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至CGCS2000坐標(biāo)系,將文件轉(zhuǎn)換成Mapgis格式。將轉(zhuǎn)換前后線(xiàn)圖層進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。

4 精度分析

利用七參數(shù)計(jì)算檢核點(diǎn)B，C，F(xiàn)的CGCS2000坐標(biāo),將計(jì)算后的坐標(biāo)與已知的坐標(biāo)進(jìn)行比較,其殘差中誤差σp小于3倍單位權(quán)中誤差符合要求[5],殘差中誤差計(jì)算公式如式(3)所示。

(3)

其中，ΔX為轉(zhuǎn)換前后X坐標(biāo)差值；ΔY為轉(zhuǎn)換前后Y坐標(biāo)差值；ΔZ為轉(zhuǎn)換前后Z坐標(biāo)差值。

從表3中可以得出控制點(diǎn)轉(zhuǎn)換前后最大殘差中誤差為0.044 m,根據(jù)規(guī)范2000國(guó)家大地控制網(wǎng)點(diǎn)位坐標(biāo)中誤差為0.03 m,因此轉(zhuǎn)換精度符合要求。

表3 轉(zhuǎn)換后B，C，F(xiàn)三點(diǎn)的CGCS2000坐標(biāo)及殘差中誤差 m

5 結(jié)語(yǔ)

Mapgis軟件是圖件制作最常用的軟件,圖件的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是地質(zhì)工作者面臨的實(shí)際問(wèn)題,通過(guò)本文可以實(shí)現(xiàn)圖件的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換工作,轉(zhuǎn)換精度符合要求。本文僅介紹了80坐標(biāo)系統(tǒng)與2000坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換工作,文中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法也適用于其他坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中也存在一些問(wèn)題,如將Mapgis圖層通過(guò)文件轉(zhuǎn)換至Arcgis中,其圖層中各要素的顏色、注釋等均需重新處理,在下步工作中可對(duì)此進(jìn)行研究,實(shí)現(xiàn)Mapgis與Arcgis文件轉(zhuǎn)換后要素信息更好的匹配。