5G衛(wèi)星通信系統(tǒng)頻偏估計(jì)算法*

王中旗，崔高峰，王衛(wèi)東，李秀華

(北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，北京 100876)

0 引 言

隨著衛(wèi)星帶寬成本的下降和衛(wèi)星通信技術(shù)的進(jìn)步，在高通量衛(wèi)星帶寬巨大需求的刺激下，國(guó)內(nèi)外掀起了衛(wèi)星通信發(fā)展的熱潮，衛(wèi)星通信進(jìn)入到一個(gè)新的發(fā)展階段。5G要實(shí)現(xiàn)萬(wàn)物互聯(lián)的愿景，衛(wèi)星通信是其中重要一環(huán)。地面 5G 移動(dòng)通信系統(tǒng)與低軌衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)相融合[1]，可以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)成全球無(wú)縫覆蓋和無(wú)縫切換的通信網(wǎng)絡(luò)，從而滿足全域覆蓋的通信服務(wù)要求。3GPP和ITU等標(biāo)準(zhǔn)化組織在積極推動(dòng)5G融合衛(wèi)星移動(dòng)通信的研究工作，先后在多份研究報(bào)告中涉及5G衛(wèi)星通信有關(guān)的研究?jī)?nèi)容。文獻(xiàn)[2]定義了在5G中使用衛(wèi)星接入的三大類(lèi)別，分別是連續(xù)服務(wù)、泛在服務(wù)和擴(kuò)展服務(wù)。借助衛(wèi)星通信無(wú)視地形地貌和距離的無(wú)死角廣域覆蓋能力，衛(wèi)星通信與5G相互融合，共同構(gòu)成全球無(wú)縫覆蓋的海、陸、空、天一體化綜合通信網(wǎng)，滿足用戶無(wú)處不在的多種業(yè)務(wù)需求，是未來(lái)通信發(fā)展的重要方向。

為能夠高速傳輸數(shù)據(jù)，在5G通信系統(tǒng)中，下行傳輸采用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)波形[3]。OFDM技術(shù)能夠抑制符號(hào)間干擾，頻譜利用率高，具有很強(qiáng)的抗衰落能力。然而OFDM技術(shù)對(duì)頻率偏差非常敏感，頻率偏差會(huì)破壞子載波間的正交性，產(chǎn)生嚴(yán)重的載波間干擾(Inter-carrier Interference，ICI)和碼間干擾(Inter-symbol Interference，ISI)，導(dǎo)致信號(hào)無(wú)法準(zhǔn)確地解調(diào)出來(lái)，降低系統(tǒng)的性能。衛(wèi)星移動(dòng)通信環(huán)境和地面無(wú)線信道具有顯著的差異，衛(wèi)星和移動(dòng)終端之間的高速相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生大的多普勒頻移[4]，有時(shí)大于幾個(gè)子載波間隔。如何在這種場(chǎng)景中利用5G標(biāo)準(zhǔn)定義的同步序列實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的頻率同步，是5G空口信號(hào)與衛(wèi)星通信融合的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

基于OFDM系統(tǒng)的多普勒頻移估計(jì)算法在過(guò)去得到了廣泛的研究。通常將大的多普勒頻偏分為小數(shù)倍頻偏(Fractional Frequency Offset，F(xiàn)FO)和整數(shù)倍頻偏(Integer Frequency Offset，IFO)兩部分分別進(jìn)行估計(jì)[5]。根據(jù)算法所利用數(shù)據(jù)類(lèi)型的不同，可以劃分為盲估計(jì)算法和數(shù)據(jù)輔助型估計(jì)算法，通常盲估計(jì)算法的估計(jì)精度不及數(shù)據(jù)輔助型估計(jì)算法。在現(xiàn)有的地面移動(dòng)通信系統(tǒng)中，例如長(zhǎng)期演進(jìn)系統(tǒng)(Long Term Evolution，LTE)和5G，都定義了特殊的主同步序列(Primary Synchronization Signal，PSS)，通過(guò)互相關(guān)算法進(jìn)行頻率同步。文獻(xiàn)[6-8]提出了使用循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)和PSS通過(guò)最大似然(Maximum Likelihood，ML)算法與互相關(guān)算法估計(jì)FFO，算法復(fù)雜度較高。這些算法大多都是針對(duì)移動(dòng)性相對(duì)較低的地面無(wú)線信道而設(shè)計(jì)的，在存在較大多普勒頻偏的低軌衛(wèi)星系統(tǒng)中應(yīng)用時(shí)，其性能可能會(huì)下降。

本文針對(duì)衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)星地鏈路中存在的大多普勒頻偏問(wèn)題，以及同時(shí)存在的終端與衛(wèi)星側(cè)晶振誤差引起的載波頻偏問(wèn)題，對(duì)5G空口信號(hào)在星地鏈路中的適用性展開(kāi)研究，重點(diǎn)探索大多普勒頻移場(chǎng)景下的頻率同步技術(shù)，解決大頻偏環(huán)境下的頻率同步問(wèn)題——這是5G與衛(wèi)星通信融合的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

1 5G NR下行物理層

1.1 幀結(jié)構(gòu)

5G幀結(jié)構(gòu)是在LTE標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的。根據(jù)協(xié)議38.211，5G上下行鏈路一個(gè)無(wú)線幀(Radio Frame)的時(shí)長(zhǎng)固定為10 ms，由10個(gè)子幀(Subframe)組成，編號(hào)為0～9，每個(gè)子幀的長(zhǎng)度固定為1 ms，如圖1所示。

圖1 5G幀結(jié)構(gòu)

表1 5G NR幀結(jié)構(gòu)參數(shù)

fscs=2μ·15，當(dāng)μ=2時(shí)，子載波間隔fscs=60 kHz，可以支持常規(guī)和擴(kuò)展循環(huán)前綴兩種類(lèi)型，其他的只支持常規(guī)循環(huán)前綴。

1.2 同步信號(hào)

m序列具有極好的自相關(guān)特性、較好的互相關(guān)特性和抗頻偏特性。5G系統(tǒng)中定義PSS為長(zhǎng)度為127經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制的m序列，在頻域上被映射到連續(xù)的127個(gè)子載波。主同步信號(hào)dPSS(n)定義為

(1)

式中：序列x(m)定義為

x(i+7)=(x(i+4)+x(i))mod 2×

[x(6)x(5)x(4)x(3)x(2)x(1)x(0)]=

[1 1 1 0 1 1 0] 。

(2)

在資源網(wǎng)格中，PSS、輔同步序列(Secondary Synchronization Signal，SSS)和物理廣播信 道(Physical BroadcastChannel，PBCH)組成一個(gè)同步信號(hào)資源塊(Synchronization Signals Blocks，SSB)傳輸。在時(shí)域中，1個(gè)SSB包含4個(gè)OFDM符號(hào)(編號(hào)0～3，用l表示)；在頻域中，1個(gè)SSB包含240個(gè)連續(xù)的子載波(編號(hào)0～239，用k表示)。PSS、SSS和PBCH在SSB中的資源映射情況如圖2所示，縱向表示頻域，橫向表示時(shí)域。

圖2 SSB結(jié)構(gòu)示意圖

從圖2中可以看出，時(shí)域上，PSS和SSS分別位于第一個(gè)和第三個(gè)OFDM符號(hào)，相對(duì)位置固定；頻域上，PSS和SSS均占用SSB中央位置的127個(gè)子載波，PSS前后分別有56個(gè)和57個(gè)子載波置零，SSS前后分別有8個(gè)和9個(gè)子載波置零。

一般來(lái)說(shuō)，導(dǎo)頻符號(hào)對(duì)于移動(dòng)通信系統(tǒng)中的快速載波同步是必要的。在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，大的頻偏和極低的信噪比是OFDM在實(shí)際應(yīng)用中面臨的兩大挑戰(zhàn)[10]。因此，本文主要考慮采用5G幀結(jié)構(gòu)的PSS進(jìn)行載波同步。

2 頻偏估計(jì)算法分析與改進(jìn)

2.1 信號(hào)模型

時(shí)域離散基帶OFDM符號(hào)傳輸s(n)可表示為

(3)

式中：Xk表示第k個(gè)子載波上的已調(diào)數(shù)據(jù)，N表示快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)的長(zhǎng)度?？紤]發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的多普勒頻偏和振蕩器的不匹配以及加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)的情況下發(fā)送s(n)，在模數(shù)(A/D)轉(zhuǎn)換后，接收機(jī)處一個(gè)OFDM符號(hào)的離散信號(hào)由以下公式給出：

r(n)=s(n)ej2πεn/N+ω(n)。

(4)

式中：ε表示相對(duì)于子載波間隔歸一化的頻率偏移，可分為兩部分，整數(shù)倍頻偏εi和小數(shù)倍頻偏εf；ω(n)表示白噪聲。

2.2 基于PSS的互相關(guān)算法

首先，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)符號(hào)在一定間隔內(nèi)的相位差來(lái)估計(jì)小數(shù)倍頻偏。在粗定時(shí)同步的最優(yōu)時(shí)刻，不考慮信道多徑和噪聲的條件下，假設(shè)接收到的時(shí)域m序列為

(5)

式中：εf表示歸一化的小數(shù)倍頻偏，s(k)表示發(fā)送端的時(shí)域m序列。用r(k)和s(k)逐點(diǎn)做相關(guān)，得到一個(gè)新的相關(guān)序列，記為x(k)，即

(6)

接收到的PSS信號(hào)與本地保存發(fā)送端的PSS信號(hào)共軛相乘本質(zhì)上是為了消除接收信號(hào)的相位，只留下由于頻偏帶來(lái)的附加相位，那么x(k)的前半段的數(shù)據(jù)和后半段對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)會(huì)有一個(gè)頻偏引起的固定的相位差。將x(k)均分為前后兩段，再次相關(guān)得到

(7)

上式可估計(jì)的歸一化小數(shù)倍頻偏為

(8)

(9)

整數(shù)倍頻偏εi根據(jù)接收的頻域PSS和本地保存發(fā)送端的頻域PSS互相關(guān)值最大一組對(duì)應(yīng)的循環(huán)移位值確定。對(duì)接收PSS序列rc(k)做FFT變換得到頻域序列Rc(n)，S(n)表示本地保存的發(fā)送的頻域PSS序列，因此估計(jì)整數(shù)倍頻偏的相關(guān)函數(shù)可以定義為

(10)

2.3 基于PSS的插值與互相關(guān)算法

本文提出一種對(duì)接收PSS進(jìn)行插值，增加采樣點(diǎn)數(shù)，再利用傳統(tǒng)基于PSS互相關(guān)的算法估計(jì)小數(shù)倍頻偏的方法，實(shí)現(xiàn)過(guò)程如圖3所示。

圖3 本文所提算法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)

插值會(huì)增加計(jì)算量和硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，級(jí)聯(lián)積分梳狀(Cascade Integrator Comb,CIC)濾波器的實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且速度高，僅僅利用加法器、減法器和寄存器，沒(méi)有乘法運(yùn)算，節(jié)約了硬件資源，經(jīng)常被運(yùn)用在插值運(yùn)算單元中。本文將運(yùn)用CIC濾波器對(duì)PSS進(jìn)行插值。下面簡(jiǎn)單介紹CIC濾波器的基本組成原理[11]。

CIC濾波器的沖激響應(yīng)為

(11)

式中:D為CIC濾波器的階數(shù)，其Z變換為

(12)

其分母一個(gè)積分器，分子是一個(gè)梳狀濾波器。單級(jí)CIC濾波器基本結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 單級(jí)CIC濾波器的原理結(jié)構(gòu)

圖4中L表示插值倍數(shù)。單級(jí)CIC濾波器的第一旁瓣電平較大，且與濾波器的階數(shù)無(wú)關(guān)。這個(gè)值不滿足通常的阻帶衰減要求，解決方法是通過(guò)級(jí)聯(lián)CIC濾波器來(lái)達(dá)到更大的阻帶衰減，但是級(jí)聯(lián)數(shù)量一般不能超過(guò)5，在本設(shè)計(jì)中采用3級(jí)級(jí)聯(lián)的方式，如圖5所示。根據(jù)Noble恒等式(“先進(jìn)行抽取或者插值，再進(jìn)行線性濾波”與“先進(jìn)行線性濾波，再進(jìn)行抽取或者插值”這兩者是可以等價(jià)的),可以將多級(jí)CIC濾波器結(jié)構(gòu)變換為工程中實(shí)際應(yīng)用的Hogenauer CIC濾波器結(jié)構(gòu)。

圖5 3級(jí)Hogenauer CIC內(nèi)插濾波器結(jié)構(gòu)

經(jīng)過(guò)變換得到的Hogenauer CIC濾波器的積分部分與濾波部分分別工作在高速區(qū)與低速區(qū)，與直接將多個(gè)單級(jí)CIC濾波器級(jí)聯(lián)相比，使得 CIC濾波器更容易實(shí)現(xiàn)，效率大大增加。

插值器可將數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)從N增大到L·N。傳統(tǒng)的插值方法是在相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)之間等間隔地插入L-1個(gè)0值點(diǎn)，本文則是根據(jù)采樣定理，提高采樣率，增加采樣點(diǎn)數(shù)，在相鄰兩個(gè)采樣點(diǎn)a與b之間等間距地插入L-1個(gè)采樣點(diǎn)。假設(shè)點(diǎn)a的值為y1，b的值為y2，則在采樣點(diǎn)a與b之間插入的值如下式所示：

(13)

3 算法仿真與性能分析

為了驗(yàn)證本文改進(jìn)的基于PSS的插值與互相關(guān)算法的性能，本節(jié)將利用Matlab進(jìn)行仿真分析。

3GPP對(duì)于結(jié)合了 5G 的衛(wèi)星信道考慮了開(kāi)放環(huán)境、鄉(xiāng)村、郊區(qū)、城市和密集城市這些用戶場(chǎng)景，通過(guò)采用的頻段來(lái)區(qū)分所處的環(huán)境。在開(kāi)放環(huán)境中，一般采用 AWGN信道。對(duì)信道建模中，頻段支持頻率范圍0.5～100 GHz，特別針對(duì)低于6 GHz的頻段和Ka頻段兩個(gè)頻段。對(duì)于Ka頻段內(nèi)的通信，衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中多普勒頻偏值的變化范圍為±750 kHz[12]，所以本文加的歸一化頻偏大小為±50.5。具體仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)表

圖6和圖7分別給出了對(duì)PSS實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)插值的結(jié)果，可以看出插值后的波形與插值前相同，插值前的采樣點(diǎn)完全在插值后的采樣點(diǎn)上，插值后的波形只是在每2個(gè)采樣點(diǎn)之間插入了3個(gè)點(diǎn)，將512采樣點(diǎn)的PSS經(jīng)4倍的插值到2 048點(diǎn)。

圖6 實(shí)部數(shù)據(jù)插值結(jié)果

圖7 虛部數(shù)據(jù)插值結(jié)果

圖8仿真對(duì)比了本文提出的基于PSS插值與互相關(guān)算法、基于PSS的互相關(guān)算法和基于CP的算法均方誤差(Mean Squared Error，MSE)性能。仿真結(jié)果顯示，隨著信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)的增加，MSE都會(huì)下降，但本文提出的算法性能比基于CP的算法有大幅的提高，同時(shí)優(yōu)于基于PSS的互相關(guān)算法。

圖8 三種算法的MSE性能

圖9仿真對(duì)比了本文提出的基于PSS插值與互相關(guān)算法、基于CP的算法和基于PSS的互相關(guān)算法在5G衛(wèi)星通信系統(tǒng)鏈路大頻偏情況下誤碼率(Bit Error Rate，BER)性能。仿真結(jié)果表明，在SNR<8 dB時(shí)，本文提出的算法具有良好的性能；當(dāng)SNR>8 dB時(shí)，本文提出的算法明顯優(yōu)于另外兩種算法，誤碼率達(dá)到10-6，可以應(yīng)用于低信噪比的傳輸環(huán)境。本文的算法主要分為兩步，第一步內(nèi)插因?yàn)槔肅IC濾波器進(jìn)行，沒(méi)有乘法，只涉及到少量的加減運(yùn)算，所以該算法的運(yùn)算量主要體現(xiàn)在第二步數(shù)據(jù)相關(guān)運(yùn)算過(guò)程中。因?yàn)閿?shù)據(jù)由N點(diǎn)增加到4N點(diǎn)，所以增加了3N次乘法、3N次加法，乘法運(yùn)算沒(méi)有大幅增加，運(yùn)算速度不會(huì)有太大降低，資源占用量不會(huì)有增加，因此算法具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

圖9 三種算法的BER性能

4 結(jié) 論

本文針對(duì)衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)星地鏈路中存在的大多普勒頻偏問(wèn)題，以及同時(shí)存在的終端與衛(wèi)星側(cè)晶振誤差引起的載波頻偏問(wèn)題，對(duì)5G空口信號(hào)在星地鏈路中的適用性展開(kāi)研究，提出了使用5G下行同步信號(hào)的頻偏估計(jì)算法。通過(guò)對(duì)基于PSS互相關(guān)的頻偏估計(jì)算法的分析，提出對(duì)PSS先使用CIC濾波器插值增加采樣點(diǎn)再利用基于PSS互相關(guān)的頻偏估計(jì)算法估計(jì)小數(shù)倍頻偏的方法。對(duì)所提算法的仿真結(jié)果表明，在AWGN信道，頻偏較大的情況下，改進(jìn)算法比傳統(tǒng)算法在低信噪比下具有更好的性能，能夠在5G衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的頻偏估計(jì)和正確的頻偏補(bǔ)償。雖然插值會(huì)增加計(jì)算過(guò)程，但使用CIC濾波器易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算量不大，有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。