米爾扎提·依明，比拉力·依明，劉素紅，伊加提·亞爾買買提，瑪麗亞木·瑪木提

(1.新疆大學 資源與環(huán)境科學學院 綠洲生態(tài)教育部重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830017；2.北京師范大學 地理學部，北京 100875)

0 引言

雪是地球表面最為活躍的自然要素之一，雪面積、雪深、雪的反射率等特征是全球能量平衡模型中的重要輸入參數[1].地球陸地表面的60%以上被季節(jié)性積雪所覆蓋[2]，雪在水循環(huán)過程中占有重要地位，是陸地水資源尤其是干旱區(qū)水資源的重要組成部分，影響著區(qū)域甚至是全球尺度的氣候變化過程，對區(qū)域流域的水文和生態(tài)具有極大的貢獻意義[3?4].

天山是我國西北河流的重要發(fā)源地之一，天山云杉（Picea schrenkiana）森林在天山水文生態(tài)過程中起著非常關鍵的作用，但是冬季天山云杉的樹冠截留造成了很大的水分流失.森林冠層截留降雪的再分配作用深刻影響森林內積雪的空間分布.在北方針葉林區(qū)域，樹冠對降雪的截留比例很大，日本北部針葉林截留雪蓋損失26%[5]，芬蘭東部和北部雪蓋截留損失約11%～30%[6]，北美山地針葉林的截留損失高達60%，雪水當量達到40 mm[7].森林冠層和大氣之間強烈的能量交換對森林積雪、冠層截留以及融化等過程有顯著的影響，季節(jié)性積雪覆蓋區(qū)域是水文循環(huán)的重要過程之一[8?10].深度開展森林冠層對降雪截留研究，對于西北干旱區(qū)森林生態(tài)系統(tǒng)保護和流域水資源優(yōu)化管理具有重要的意義.

基于遙感技術的雪蓋面積檢測起步較早并較成熟，被動微波遙感用于積雪監(jiān)測始于1978年搭載多通道掃描微波輻射計（SMMR）的雨云-7衛(wèi)星發(fā)射[11].隨著MODIS、Landsat、風云（FY-3A）、環(huán)境減災（HJ-1B）氣象衛(wèi)星等更多可見光近紅外傳感器衛(wèi)星的發(fā)射，基于遙感的積雪監(jiān)測業(yè)務能力得到了大幅度提高和發(fā)展.黃鎮(zhèn)等利用MODIS數據以新疆為研究區(qū)，初步探討了利用歸一化雪蓋指數NDSI識別積雪時的閾值問題[12].曹云剛和劉闖試圖對比TM影像和MODIS影像，尋找NDVI、NDSI、雪蓋比例三者之間的曲線關系，并制作了青藏高原的雪蓋圖[13].基于衛(wèi)星遙感影像對積雪蓋度監(jiān)測建立在下墊面均一的理想平面上，但實際遙感監(jiān)測中因下墊面各異，其積雪變化過程及積雪深度存在差異[14?15].近年來，國內外相關學者在雪水當量的微波遙感方面做了大量工作，如用被動微波遙感[16?18]、合成孔徑雷達[19]進行了多種算法的反演[20]，但被動微波遙感影像的空間分辨率普遍較低，以至于難以準確獲取雪水當量信息[11].近年來無人機遙感技術高速發(fā)展，其分辨率高、數據獲取簡單、低成本、時效性高、低風險等優(yōu)勢凸顯[21?22].已廣泛應用于土地利用分類、農業(yè)資源調查[23?24]、林業(yè)資源調查、林業(yè)有害生物防治、森林防火等方面[25?26]，正逐漸成為傳統(tǒng)航天遙感及衛(wèi)星遙感的優(yōu)異補充，因此需要在衛(wèi)星遙感手段的基礎上結合無人機低空遙感數據進行補充和驗證，從而提高定量遙感反演雪水當量精度.

本研究使用無人機對位于烏魯木齊縣鷹溝風景區(qū)的一片試驗區(qū)進行成像并找出多個不同角度的單株云杉，對其進行無人機和云杉之間的角度計算、云杉面積計算，并得出單株云杉降雪截留面積以及不同角度下的變化.結合人工實驗和無人機低空遙感數據，利用本團隊通過模擬降雪的方式得出的云杉樹苗雪蓋面積和樹冠截留雪水當量二者之間的關系[27]，計算得出單株云杉樹冠截留雪水當量.為基于無人機研究森林積雪、天山云杉冠層對降雪截留和雪水當量相關影響提供參考和指導.

1 研究對象與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

烏魯木齊縣地處亞歐大陸腹地，中國西北部，新疆中部，坐落于天山北麓，準噶爾盆地南部，介于86°37′33′′～88°58′24′′E，42°45′32′′～45°00′00′′N（見圖1）.地形以山區(qū)、盆地和平原為主，地勢南高北低，高差達4 000 m，流域內植被和土壤的垂直地帶性顯著.該流域屬中溫帶大陸性干旱氣候，全年干旱少雨，年降水量500～600 mm，降雪量32.4 mm，約占年降水量的12.3%[28].冬夏兩季氣溫變化劇烈，年均氣溫3°C.鷹溝風景區(qū)位于烏魯木齊縣中部，天山云杉是林區(qū)主要的喬木，平均高度達15 m，是天山云杉分布比較典型的區(qū)域.

圖1 試驗區(qū)位置圖

1.2 影像數據獲取與處理

實驗數據為無人機低空遙感影像，無人機為大疆精靈4 Pro V2.0，搭載CMOS相機，有效像素為2 000萬，成像時間為2018年11月8日，無人機飛行穩(wěn)定，高度為50 m，設置橫向和縱向的飛行航線，各平行航線距離為10 m，整個拍攝過程中鏡頭垂直向下，進行多次航拍.一次飛行拍攝影像約80張.從無人機影像中選取樹冠信息完整且未被其它云杉遮蓋的、多個不同角度的單株云杉影像.為了提高分類的精度，借助圖像處理軟件對篩選出來的三組無人機影像進行裁剪，去除云杉樹冠陰影、地面雪等背景信息.

本實驗利用最大似然法對無人機影像提取樹冠雪蓋面積.采用最大似然分類方法進行監(jiān)督分類，對類別樣本對應的影像數據進行分類處理，記錄影像數據隸屬各類別的數量.根據訓練樣本提取特征向量，構造出各類別的多維正態(tài)分布模型，即概率密度函數或者概率分布函數.在得到各類的多維分布模型后，對未知類別的數據向量，通過貝葉斯公式計算概率值，屬于哪一類的概率大（最大值選擇器），則將該數據向量或者像元歸為此類[29].

不考慮先驗概率的最大似然分類法的判別函數為[30]:

式中：ωi代表類別i；g1i(X)代表ωi的判別函數；X為待分類的特征向量；P(x/ωi)為ωi的概率密度函數.

考慮先驗概率后，最大似然分類法的判別函數為[31]:

式中：P(ωi)為ωi的先驗概率，即ωi類在影像中的面積比例，當假定各類別具有相等的分布面積時，式(2)等同于式(1) ；g2i(X)表征著特征向量X對ωi類的后驗概率P(x/ωi)的大小.因此，式(2)按照后驗概率的大小確定像元的歸屬，不僅考慮了特征向量與預先給定的類別特征的相似程度，也考慮了類別在影像中的面積比例.

1.3 研究方法

1.3.1 無人機與云杉實際距離計算

本文通過最大似然法對單株云杉圖像進行分類后，計算出每個分類特征的像元總數和占總像元數的百分比.無人機影像的大小為193.04 cm×128.69 cm，通過影像面積和各類特征的像元百分比乘積，得到各類特征在無人機圖像上所占比例.為得到單株云杉的實際面積，在影像上選擇一個已知尺寸的參考地物，以無人機成像時人工測量得到的兩柱電線桿間的距離為參考，推算圖像的比例尺信息.人工測量得到的兩柱電線桿實際距離為15 m，在影像上的距離為68.85 cm，按此比例可以推算出影像的實地長和寬（長42.05 m，寬28.04 m）.最終計算出三組單株云杉的各類特征的實際面積.

1.3.2 單株云杉表面積及各類特征面積占比估算

假設單株云杉為圓錐體，計算圓錐的表面積需要底部圓的周長和側面三角形的高.通過單株云杉成像距離和不同距離的云杉投影面積的相關性，構建二者之間的擬合方程.如圖2所示，無人機拍攝過程中，當處于云杉正上方時Ds=0，通過擬合方程可估算云杉底部圓的面積；當與云杉達到一定距離后，云杉的側面積達到最高值.把側面積的最高值當作云杉側面三角形的面積，借助云杉底面積信息推算云杉底部直徑，用側面積和底部直徑來推算三角形的高.通過圓錐表面積公式S云杉表面積=1/2hC（S為面積，C為云杉底部周長，h為云杉側面三角形的高）計算三組單株云杉的表面積.

圖2 無人機成像原理圖

1.3.3 云杉樹冠截留雪水當量估算

雪水當量是指當積雪完全融化后所得到的水量.以本研究團隊模擬降雪實驗所構建的云杉雪蓋面積與樹冠截留的雪水當量模型為基礎，估算了三組云杉樹冠截留雪水當量[27].公式如下：

式中：W為雪水當量（cm），S為雪蓋面積（m2）.

2 結果與分析

2.1 基于不同角度、不同距離的降雪截留面積與特征

分別對三組單株云杉進行不同角度無人機成像（共29張），并對第一組和第三組的10個不同角度、第二組的9個不同角度的單株云杉圖片進行最大似然法分類，分類結果和位置示意見圖3，黃點1～10為無人機拍攝的位置.分類結果基于像素的降雪截留面積，為得到實際面積，借助地面參照物得到了云杉實際面積和無人機成像的距離.

圖3 三組單株云杉分類和位置示意圖

三組云杉東西逆時針方向的不同角度信息對單株雪蓋面積和不同成像角度下的變化趨勢、雪蓋面積變化趨勢見圖4.可以看出，三組云杉雪蓋面積在不同角度下的變化趨勢基本一致.由于一天中太陽方位角度變化，云杉向北面光照時間和光照強度比向南面大，所以出現云杉向北面和向南面的雪蓋面積大小差異，向北面從東向西方向先減小后增大，三組單株云杉雪蓋面積最小值出現在90°附近，面積分別為1.59 m2、0.68 m2和1.41 m2.三組云杉向南面雪蓋面積變化幅度較小，雪蓋面積最大值出現在270°～320°之間，分別為4.62 m2、7.81 m2和5.47 m2.單株云杉在不同角度的雪蓋面積曲線中可能因植株的不同，雪蓋面積變化幅度和變化曲線的曲率略有不同，但總體上仍保持基本一致.

圖4 角度與雪蓋面積變化曲線

2.2 云杉樹冠雪蓋面積及樹冠截留雪水當量

圖5為第一組云杉的成像距離和不同距離投影面積擬合曲線，擬合回歸方程為y=-0.012 82x2+0.513 51x+2.939 93，擬合曲線的判定系數為0.948 6，有顯著的相關性.通過擬合方程得出，當云杉處于無人機正下方（Ds=0）時，云杉冠幅面積為2.94 m2，利用圓錐表面積公式得出第一組云杉表面積為24.69 m2.

圖5 成像距離和投影面積擬合曲線

對云杉的成像距離和云杉側面積進行擬合，得出第二、第三組云杉的表面積分別為36.67 m2和27.05 m2，并通過三組云杉影像的每種特征平均值來推算雪（光照）、非雪（光照）、非雪（陰影）、雪（陰影）四個分類特征在云杉表面積中所占的特征實際面積（見表1），三組不同云杉降雪截留面積占總表面積的比例分別為42.5%、50.5%和79%.利用公式（3）得出三組云杉樹冠截留雪水當量分別為2.324 L、7.267 L和9.683 L.

表1 三組云杉表面積所占的特征實際面積和雪水當量信息/m2

3 討論

天山云杉樹冠截留在降雨方面研究比較充分[32]，而對樹冠截留降雪分配的研究目前較少.從觀測尺度上來看，對森林樹冠截留的研究主要集中在兩個尺度：單株/小區(qū)尺度和衛(wèi)星遙感尺度.Dozier[33]利用TM影像的2、5波段建立歸一化積雪指數（NDSI）后，Harrison等[34]利用NDSI指數進行30 m/1 000 m尺度的雪蓋面積制圖研究，并發(fā)展了二值分類算法、混合像元分解算法、監(jiān)督和非監(jiān)督分類算法等，快速獲取區(qū)域雪蓋面積.但衛(wèi)星遙感負責較大面積的積雪覆蓋檢測，很多區(qū)域研究的模型模擬分辨率較低，難以分出地面和樹冠上截留的雪，需要地表驗證，而利用無人機低空遙感技術以較低的成本可以獲取高分辨率低空遙感數據.基于此，本實驗利用最大似然法，對不同角度下的無人機影像進行云杉降雪截留面積提取，精度達到95.7%.以本研究團隊模擬降雪實驗所構建的云杉雪蓋面積與樹冠截留的雪水當量模型為基礎，估算了三組云杉樹冠截留的雪水當量，達到較好的提取效果.

云杉樹冠截留雪與云杉冠層的承載能力及云杉的葉面積指數在很大程度上有關聯，冠層截留雪取決于冠層截留雪和枝條的結合度、冠層截留雪晶體間的黏結強度以及枝條的支撐強度[35].森林降雪截留的影響因素很多，影響樹冠截留雪蓋蒸發(fā)和升華損失的因素包括林冠特征、空氣溫度[36?37]、風速[9]、濕度和地形[38?40]和太陽輻射等，這些因素相互耦合，共同作用于融雪過程[41?42].因此，天山云杉降雪截留面積的研究需要把握好時間因素，從降雪停止到開始收集數據之間的時間間隔會影響樹冠降雪截留面積的大小.本實驗收集數據的時間是降雪停止后的第二天，樹冠上部分積雪已經蒸發(fā)或者滴落.

無人機影像估算云杉降雪截留研究中，因受太陽高度角和山體遮擋影響，在云杉林密度大的情況下，出現云杉冠層遮擋以及重疊，外圍的云杉遮擋了太陽光照，從而會影響到高郁閉度區(qū)域的云杉降雪截留面積精度，由此可見，對于相互遮擋的高聚集分布林分仍需拓展思路，進一步開展研究.

4 結論

（1）利用最大似然法對天山云杉樹冠截留的雪進行分類提取，提取精度達到95.7%.

（2）通過單株云杉多角度雪蓋面積變化趨勢可知，向北雪蓋面積呈現出先減小后增大的趨勢，最小面積出現在90°附近，最大面積出現在270°～320°之間；向南雪蓋面積變化幅度比向北變化幅度小.由于太陽方位角的變化，云杉向北光照時間長，從而導致正北方位雪蓋面積最小.云杉向南受太陽照射影響小，融化速度比較慢，雪蓋面積大于向北.

（3）通過成像距離和不同距離的云杉投影面積擬合曲線，借助擬合方程和幾何數學原理計算出了三組云杉表面積，分別為24.69 m2、36.67 m2和27.05 m2，雪蓋面積在表面積中所占的比例分別為42.5%、50.5%和79%.

（4）將人工實驗結果和無人機低空遙感數據相結合，利用本研究團隊通過模擬降雪方式得出的云杉樹苗雪蓋面積和樹冠截留的雪水當量二者之間的關系[27]，計算得出單株云杉樹冠截留的雪水當量分別為2.324 L、7.267 L和9.683 L.