生愛(ài)菊

用天平和量筒測(cè)量物質(zhì)的密度實(shí)驗(yàn)是利用測(cè)量?jī)x器間接測(cè)量物理量的典型實(shí)驗(yàn)，該實(shí)驗(yàn)重在考查天平和量筒的操作與使用、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及實(shí)驗(yàn)誤差分析，是力學(xué)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是中考命題的熱點(diǎn)。下面通過(guò)要點(diǎn)提煉和拓展應(yīng)用兩個(gè)環(huán)節(jié)加以突破。

[要點(diǎn)提煉]

1. 實(shí)驗(yàn)原理： [ρ=mV]。

2. 實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）測(cè)量不規(guī)則較小固體的密度：先用天平測(cè)物體的質(zhì)量m，再借助量筒利用排水法間接測(cè)物體的體積，所測(cè)物質(zhì)密度的表達(dá)式為[ρ=mV2-V1]（其中，V1為放入固體前水的體積，V2為放入固體后水的體積）。

（2）測(cè)量液體的密度：采用“取樣法”測(cè)量液體的密度。先用天平測(cè)出液體和燒杯的總質(zhì)量m1，然后用量筒測(cè)出倒出的部分液體的體積V，再用天平測(cè)出剩余部分液體和燒杯的總質(zhì)量m2，所測(cè)液體的密度的表達(dá)式為[ρ=m1-m2V]。

3. 實(shí)驗(yàn)方案的評(píng)估和誤差分析：

（1）在測(cè)量不規(guī)則固體的密度時(shí)，若先測(cè)出物體的體積，再測(cè)出物體的質(zhì)量，因?yàn)槲矬w從量筒中取出時(shí)會(huì)沾一部分水，使得所測(cè)物體的質(zhì)量偏大，所以測(cè)得物質(zhì)的密度會(huì)偏大。

（2）測(cè)量液體的密度時(shí)，若先測(cè)出體積，再測(cè)出質(zhì)量，因量筒內(nèi)會(huì)殘留一部分液體，致使所測(cè)液體質(zhì)量偏小，所以所測(cè)物質(zhì)的密度會(huì)偏小。

[拓展應(yīng)用]

例 （2021·江蘇·宿遷）在探究活動(dòng)中，小明利用天平和量筒測(cè)量液體的密度，請(qǐng)回答下列問(wèn)題。

（1）將托盤天平放于水平臺(tái)面上，并將游碼移到標(biāo)尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤上的位置如圖甲所示，為了使指針對(duì)準(zhǔn)分度盤的中央刻度線，此時(shí)應(yīng)該將 ?__________向__________調(diào)節(jié)。

（2）天平平衡后，將適量水倒入玻璃杯，放于天平左盤，使天平再次平衡，此時(shí)，右盤中砝碼和標(biāo)尺上游碼位置如圖乙所示，則玻璃杯和水總質(zhì)量為_(kāi)_________g。

（3）小明在液面位置作上標(biāo)記，將玻璃杯中的水倒入量筒，如圖丙所示，讀出水的體積V =__________cm3。

（4）按小明的操作方法，測(cè)量出的水的體積比真實(shí)值__________（選填“偏大”或“偏小”）。

（5）小明認(rèn)為接下來(lái)不使用量筒，也可以測(cè)量出液體密度。他將另一種液體倒入玻璃杯至標(biāo)記處，并放于天平左盤，保持右盤中砝碼質(zhì)量不變，只將游碼向右移動(dòng)至示數(shù)改變了Δm時(shí)，天平平衡，則這種液體的密度為_(kāi)_________。（用已知量的字母V、Δm、ρ水表示）

解析：（1）把天平放在水平桌面上，游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處后，由圖甲知，指針偏左，此時(shí)應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)，直到指針對(duì)準(zhǔn)分度盤中央的刻度線。

（2）由圖乙知，玻璃杯和水總質(zhì)量為50 g + 20 g = 70 g。

（3）如圖丙所示，量筒的分度值為2 mL，水的體積V = 50 mL = 50 cm3。

（4）把燒杯中的水全部倒入量筒中測(cè)體積時(shí)，由于燒杯內(nèi)壁沾有水，所以測(cè)得水的體積V偏小。

（5）將另一種液體倒入玻璃杯至標(biāo)記處，并放于天平左盤，右盤中砝碼質(zhì)量不變，只將游碼向右移動(dòng)至示數(shù)改變了Δm時(shí)，天平平衡，此時(shí)水和液體的體積相同，但液體的質(zhì)量比水大Δm，所以液體的密度為：ρ液 = [ρ水V+ΔmV] = ρ水 + [ΔmV]。

答案：（1）平衡螺母? ? 右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+ [ΔmV]

（作者單位：山東省棗莊市第十五中學(xué) ）