李金嶼 楊允出 劉鳴茗

摘 要：為了預(yù)測織物熱傳遞性能，更好地進(jìn)行織物設(shè)計(jì)，從而提高織物的熱舒適性能，從不同建模方法的角度介紹了與織物結(jié)構(gòu)參數(shù)及內(nèi)部特征相關(guān)的織物熱傳遞性能預(yù)測模型，包括統(tǒng)計(jì)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、數(shù)學(xué)理論模型和有限元模型，并分析了各類預(yù)測模型的特點(diǎn)和適用范圍?；仡櫜⒖偨Y(jié)了近年來國內(nèi)外織物傳熱模擬的研究現(xiàn)狀。此外，總結(jié)了含水分織物以及含相變材料織物的熱傳遞模型及研究進(jìn)展。綜合以上文獻(xiàn)分析，指出可通過優(yōu)化織物結(jié)構(gòu)特征提升織物熱傳遞性能，并提出織物傳熱性能預(yù)測研究的發(fā)展趨勢，為服裝熱舒適性研究提供新的思路。

關(guān)鍵詞：織物結(jié)構(gòu);熱傳遞性能;預(yù)測模型;傳熱模擬;建模方法

中圖分類號：TS101.8

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-265X（2022）01-0018-08

Abstract： In order to predict the heat transfer properties of fabrics accurately， design fabrics better， and improve the thermal comfort of fabrics， the prediction models of heat transfer properties related to the structural parameters and internal characteristics of fabrics are introduced from different modeling methods， including statistical model， artificial neural network model， mathematical theoretical model and finite element model， the characteristics and application scope of different kinds of prediction models are analyzed. The research status of heat transfer simulation of fabrics at home and abroad in recent years is reviewed. Besides， the heat transfer model and research progress of fabrics containing moisture and fabrics containing phase change materials are summarized. Based on the above literature analysis， it is pointed out that the heat transfer properties of fabrics can be enhanced by optimizing the structural characteristics of fabrics， and the development trend of studies on the prediction of heat transfer properties of fabrics is proposed， so as to provide a new idea for the research of thermal comfort of garments.

Key words： fabric structure; heat transfer properties; prediction model; heat transfer simulation; modeling method

織物結(jié)構(gòu)特征是其服用性能的決定性因素之一，織物中熱量傳遞和溫度分布情況會受織物結(jié)構(gòu)特征的影響，研究織物和紗線的結(jié)構(gòu)特征及基本參數(shù)對織物傳熱性能的影響十分重要[1-3]。與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)測試方法相比，利用織物熱傳遞性能預(yù)測模型能方便快捷地獲取織物熱導(dǎo)率、熱阻、克羅值等表征織物傳熱性能的指標(biāo)，可以更好地進(jìn)行織物和服裝設(shè)計(jì)，從而獲得相應(yīng)的服用性能，避免樣衣制作環(huán)節(jié)，節(jié)約時間及成本[4-5]。建立織物熱傳遞性能預(yù)測模型的方法有很多，常見的有統(tǒng)計(jì)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、分形建模、物理建模、數(shù)學(xué)建模、有限元建模等[6]。

近年來，織物熱傳遞性能的預(yù)測研究取得了一定進(jìn)展。一些學(xué)者運(yùn)用數(shù)值方法預(yù)測研究了織物交織規(guī)律對織物傳熱性能的影響[4-5]，還有學(xué)者綜述了多孔織物熱質(zhì)傳遞的數(shù)值模擬研究進(jìn)展[7-8]。但此前的研究多基于純數(shù)值理論的模擬預(yù)測，針對不同建模方法的織物熱傳遞性能預(yù)測的綜述性研究較少。本文概述了織物結(jié)構(gòu)特征對其傳熱性能的影響預(yù)測研究，介紹了國內(nèi)外不同類型的織物熱傳遞性能預(yù)測模型，包括統(tǒng)計(jì)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、數(shù)學(xué)理論模型和有限元模型，對比分析了不同類型預(yù)測模型的特點(diǎn)及適用范圍。此外，還總結(jié)了含有不同組分的織物傳熱模擬的相關(guān)研究，旨在更好地了解織物熱傳遞性能預(yù)測的研究現(xiàn)狀和發(fā)展前景，為織物服用性能的優(yōu)化以及新型織物的開發(fā)提供參考。

1 織物熱傳遞性能預(yù)測模型

1.1 統(tǒng)計(jì)建模和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

研究織物各結(jié)構(gòu)參數(shù)對傳熱性能的綜合影響時，可以借助于統(tǒng)計(jì)模型來預(yù)測熱阻。Bhattacharjee等[9]基于響應(yīng)面統(tǒng)計(jì)分析法，建立了兩種熱流條件下的多項(xiàng)式方程。結(jié)果表明，當(dāng)以經(jīng)緯紗密度、紗線間距、厚度、織物重量、孔隙率等結(jié)構(gòu)參數(shù)均作為變量時，可得到響應(yīng)函數(shù)，且所得熱阻預(yù)測值的測定系數(shù)高，平均誤差小。Afzal等[10]采用不同線密度和滌棉混紡比的紗線在不同的緊密度下編織而成織物樣品，對針織物的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行測試和計(jì)算，利用這些輸入?yún)?shù)建立作為預(yù)測滌棉混紡針織物熱阻的二次型模型，如式（1）-式（3）所示：

Rfab=-234.11 + 3.11Tt + 117.97C + 7.73l-0.04T2t-17.57C2-0.37Tt×C（1）

Rfab=-271.42+110.64C+211.33h-0.05m-13.85C2+0.0002m2-37.65C×h+0.05C×m-0.24h×m（2）

Rfab=-157.44 + 2.61Tt + 40.82C-38.31l + 274.92h-0.23m-0.05T2t + 16.23C×l-98.88C×h + 0.08C×m（3）

式中：Tt為紗線線密度，tex;C為紗線比熱，J/（g·K）;l為線圈長度，mm;h為織物厚度，mm;m為織物面密度，g/m2。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）被廣泛應(yīng)用于包括紡織材料在內(nèi)的各種材料的性能預(yù)測研究中[11-12]。ANN的目標(biāo)是利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立一個能夠精確反映輸入和輸出之間所具有的函數(shù)關(guān)系的模型。一個典型的ANN具有前饋結(jié)構(gòu)，由三層或多層神經(jīng)元組成，如圖1所示[13]。利用ANN系統(tǒng)預(yù)測織物傳熱性能時，將容易獲取的織物各結(jié)構(gòu)參數(shù)作為系統(tǒng)的輸入層，如織物厚度、織物面密度、紗線組成成分、織物組織結(jié)構(gòu)等;輸出層為織物傳熱性能的表征參數(shù)，如織物熱導(dǎo)率，其與織物組織結(jié)構(gòu)、密度、紗線種類、含水率和溫度等因素相關(guān)。

ANN是預(yù)測織物傳熱性能的有效工具之一。Guenesoglu等[14]利用儀器測量了大量不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的針織物的穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)率和瞬態(tài)熱接觸性能，將測試數(shù)據(jù)應(yīng)用于ANN建模，然后用強(qiáng)回歸系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。ANN系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)選擇為織物重量、織物厚度、織物密度、纖維密度、纖維熱導(dǎo)率等，輸出是熱導(dǎo)率和熱吸收率。Majumdar[13]和Alibi等[15]分別采用ANN對混紡針織物的熱導(dǎo)率進(jìn)行了建模。將針織物結(jié)構(gòu)類型（平針、羅紋和雙羅紋）、纖維比例、紗線的線密度、織物厚度和織物面密度等作為ANN模型的輸入?yún)?shù)，并分別研究了各輸入?yún)?shù)對織物熱導(dǎo)率的影響。Alibi等[15]提出了一種計(jì)算方法來選擇最優(yōu)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以解決人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過擬合現(xiàn)象。與統(tǒng)計(jì)模型相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型直接輸出熱導(dǎo)率等表征服裝舒適性的指標(biāo)，具有優(yōu)秀的數(shù)據(jù)處理能力，但不能從函數(shù)表達(dá)式上看出各結(jié)構(gòu)參數(shù)與服裝舒適性指標(biāo)的關(guān)系。為了保證模型精度，二者在建模時均需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)學(xué)理論模型

在一維穩(wěn)態(tài)熱傳遞過程中，織物熱導(dǎo)率（λ）的定義及計(jì)算公式由傅里葉定律給出：

λ=Q·hA·ΔT·t（4）

式中：Q是傳導(dǎo)熱量，J;A是傳熱面積，m2;t是熱傳導(dǎo)時間，s;ΔT是下降溫度，K;h是織物厚度，m?？椢餆嶙瑁≧fab）與織物熱導(dǎo)率的關(guān)系如式（5）所示：

Rfab=hλ（5）

織物的熱阻可以用集總模型來計(jì)算，其中織物內(nèi)部紗線、層間化合物和氣孔可以看作一個電阻系統(tǒng)，因此可以利用電阻串-并聯(lián)原理來計(jì)算織物熱阻值，如圖2所示[16]：

纖維排列分為平行和垂直于織物表面兩種方式，不同織物在纖維排列方面有明顯不同。Bogaty等[17]提出串-并聯(lián)理論模型來表達(dá)織物熱導(dǎo)率與織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系，將空氣和紗線集合體的有效熱導(dǎo)率定義為：

λe=x（vfibλfib+vairλair）+yλfibλairvairλfib+vfibλair（6）

式中：x和y分別是平行和垂直于傳熱方向纖維的有效體積分?jǐn)?shù)，且x+y=1;λfib和λair分別是纖維和空氣的熱導(dǎo)率;vfib和vair分別為紗線和空氣的體積分?jǐn)?shù)，且vf+va=1。類似地，Maxwell-Eucken模型[18-19]也描述了具有簡單物理結(jié)構(gòu)織物的有效熱導(dǎo)率：

λe=λairvair+λfibvfib3λair2λair+λfibvair+vfib3λair2λair+λfib（7）

Levy[16]在式（7）基礎(chǔ)上提出了修正后的Maxwell-Eucken方程組：

λe=λair2λair+λfib-2（λair-λfib）F2λair+λfib+（λair-λfib）F

F=2/G-1+vfib-（2/G-1+vfib）2-8vfib/G2

G=（λair-λfib）2（λair+λfib）2+λairλfib/2（8）

Halaoua等[20]在式（6）的基礎(chǔ)上，選取平紋織物為研究對象，通過將其劃分為相似單元和相等單元，提出一個可預(yù)測纖維材料在織物形態(tài)、紗線形態(tài)、甚至纖維形態(tài)的有效熱導(dǎo)率的數(shù)學(xué)模型。蔡彥等[6]通過分析織物內(nèi)部組織結(jié)構(gòu)，將組織循環(huán)內(nèi)紗線分布分為交織點(diǎn)紗線重疊區(qū)域、經(jīng)（緯）紗交替穿越區(qū)域、經(jīng)（緯）紗懸浮區(qū)域、孔隙區(qū)域六類，并通過截面積相等的方式將不規(guī)則紗線等效轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何體。通過分析組織循環(huán)內(nèi)各區(qū)域紗線與空氣分布情況，結(jié)合式（6）等效熱導(dǎo)率串-并聯(lián)模型，建立了各微元的等效熱導(dǎo)率數(shù)值模型。Seo等[21]采用熱電模擬方法研究了紡紗型碳/酚醛（C/P）復(fù)合材料的熱導(dǎo)率。該方法基于描述熱勢分布和電勢分布的偏微分方程之間的相似性，將復(fù)合材料分成若干個傳導(dǎo)單元，通過建立一個串-并聯(lián)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測復(fù)合材料的熱導(dǎo)率。Wang等[22]提出了一種具有多個連續(xù)相的非均勻材料的結(jié)構(gòu)模型。用3種方法導(dǎo)出了相應(yīng)的計(jì)算有效熱導(dǎo)率的方程組：

λe=λs/2（1+8λp/λs-1）

λp=∑Ni=1λivi，λs=1/∑Ni=1viλi（9）

式中：λi是織物第i種組分的熱導(dǎo)率;vi是織物第i種組分的體積分?jǐn)?shù)。

還有一些學(xué)者給出根據(jù)織物結(jié)構(gòu)特征預(yù)測熱阻的數(shù)學(xué)理論模型。Kothari等[23]基于多孔材料傳熱第一原理，建立了用于預(yù)測織物熱傳導(dǎo)和輻射傳熱的數(shù)學(xué)模型，并對該模型進(jìn)行了驗(yàn)證，給出了一個利用織物結(jié)構(gòu)參數(shù)預(yù)測機(jī)織物穩(wěn)態(tài)傳熱性能的數(shù)學(xué)模型。織物傳導(dǎo)產(chǎn)生的總熱阻：

Rcon=ΔT·R2p1p2Qcon（10）

輻射換熱的熱阻（空氣部分）：

Rrad.air=ΔT·R2p1p2Qrad（11）

輻射換熱的熱阻（紗線部分）：

Rrad.yarn=ΔTqT（12）

式中：R是一個單元織物中紗線的數(shù)量;p1和p2分別是經(jīng)紗和緯紗間的距離，m;Qcon和Qrad分別是單位時間內(nèi)傳導(dǎo)熱流量和輻射熱流量，W;qT是薄層絕熱纖維單位面積單位時間內(nèi)輻射熱流總量，W/m2?？椢锏目偀釗p失可以看作是皮膚和大氣之間一個類似并聯(lián)電阻的系統(tǒng)，因此，織物總熱阻方程表示為：

Rtotal=[R-1con+R-1rad.air+R-1rad.yarn]-1（13）

Wei等[24]提出了一種根據(jù)織物微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算機(jī)織物和針織物熱阻的修正模型。通過對織物簡化基本單元傳熱過程的分析，建立了計(jì)算織物熱阻的數(shù)學(xué)模型。首先提出機(jī)織物和針織物的熱阻計(jì)算方程如下：

Rfab=hλairλfib-a（λfib-λair）λfib-（λfib-λair）（a-ρfabρfib）（14）

式中：a是織物的結(jié)構(gòu)參數(shù);ρfab和ρfib分別是織物和纖維的體積密度，kg/m3。利用織物樣品的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行修正檢驗(yàn)之后提出的數(shù)學(xué)模型為：

Rfab=h1.043e-0.16hλairλfib-a（λfib-λair）λfib-（λfib-λair）（a-ρfabρfib）（15）

計(jì)算了織物熱阻與織物結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)，由高到低依次為：織物厚度、織物體積密度、織物結(jié)構(gòu)參數(shù)、纖維體積密度和纖維熱導(dǎo)率。

數(shù)學(xué)理論模型多基于串-并聯(lián)原理，考慮織物內(nèi)部物理結(jié)構(gòu)對其傳熱性能的影響。表1是對上述數(shù)學(xué)理論模型的分類總結(jié)及特性對比。在織物熱傳遞性能預(yù)測的實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)不同的織物特點(diǎn)和實(shí)際需求，進(jìn)行合理選擇。

1.3 有限元建模

一些學(xué)者基于多孔材料傳熱理論建立織物有限元模型分析其熱傳遞性能。Siddiqui等[25]根據(jù)織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)建立織物有限元模型，預(yù)測其有效熱導(dǎo)率和熱阻。實(shí)驗(yàn)過程如圖3所示，首先利用掃描電子顯微鏡（SEM）對織物的內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行分析，建立織物重復(fù)單元，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并在不同的邊界條件下對織物單元進(jìn)行傳熱分析。作者將預(yù)測得到的織物有效熱導(dǎo)率和熱阻值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較，并進(jìn)一步探究了纖維熱導(dǎo)率隨溫度變化的規(guī)律以及纖維體積分?jǐn)?shù)對織物有效熱導(dǎo)率的影響。Sun等[26]基于傳導(dǎo)、對流和輻射傳熱的理論模型，詳細(xì)介紹了織物和空氣層組成的織物系統(tǒng)的傳熱過程，建立了一種利用有限元軟件進(jìn)行服裝舒適性研究的新方法，分析討論了織物與皮膚間空隙大小對熱傳遞性能的影響和不同環(huán)境溫度下織物層數(shù)對傳熱性能的影響?？椢锵到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括織物層數(shù)、織物層間空氣的存在以及織物層間間隙的大小。Zheng等[27]考慮織物厚度、紗線路徑和紗線截面形狀等結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用TexGen自動建模方法建立了不同組織結(jié)構(gòu)玻璃纖維織物的基本單元幾何模型，采用有限元方法模擬了織物傳熱過程。張潔等[28]運(yùn)用有限元方法對三原組織織物的傳熱性能進(jìn)行數(shù)值模擬，得出結(jié)論：在一定范圍內(nèi)，織物緊度與織物的導(dǎo)熱性能呈正相關(guān);在織物緊度相同時，熱傳遞性能優(yōu)劣排序?yàn)椋浩郊y織物、斜紋織物、緞紋織物。蔡彥等[29]為了探究織物接觸冷暖感，針對織物與皮膚接觸瞬間熱量傳導(dǎo)情況及其影響因素，用SEM對織物進(jìn)行測量，得到織物內(nèi)部紗線的幾何參數(shù)，將建立的織物三維幾何模型和毛羽層等效熱導(dǎo)率模型導(dǎo)入有限元分析軟件，結(jié)合等效熱導(dǎo)率的串-并聯(lián)模型進(jìn)行仿真模擬。Wu等[30]通過有限元建模的方法研究了平紋混紡織物的熱傳遞性能。

織物有限元傳熱模擬不需要創(chuàng)建實(shí)物模型，具有可視化、易操作的優(yōu)點(diǎn)，可進(jìn)行織物微觀條件下的多種熱力學(xué)分析[27-28]。各種有限元分析軟件被廣泛應(yīng)用于織物熱傳遞性能預(yù)測研究中，以ANSYS為例，其具有建模簡單、求解方便的特點(diǎn)[8]，設(shè)置不同織物結(jié)構(gòu)參數(shù)和邊界條件可直接生成溫度和熱通量云圖，便于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比分析。利用有限元模型不能直接導(dǎo)出熱導(dǎo)率和熱阻等織物傳熱性能指標(biāo)，而是通過模擬獲取織物傳熱過程中的溫度場分布情況，進(jìn)一步分析表征織物的熱傳遞性能。

2 含水分與相變材料織物熱傳遞性能預(yù)測

以上織物傳熱模型通常包括纖維和空氣兩種組分，但傳熱過程中其他成分的存在也會對織物熱傳遞性能造成一定影響。近年來，有些學(xué)者對織物熱傳遞性能預(yù)測模型進(jìn)行了拓展應(yīng)用，其中，含水分織物與含相變材料織物是兩個重要的方面。含水分和相變材料織物與普通織物的傳熱理論是相通的，但水分存在會改變纖維熱導(dǎo)率、體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)，以及相變材料的相變潛熱等會對織物傳熱性能造成影響，所以普通的織物熱傳遞性能預(yù)測模型不能直接應(yīng)用于含水分和相變材料織物中，需要對模型進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

2.1 含水分織物

織物含水量變化會造成織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，進(jìn)而織物的傳熱性能也隨之變化[1]。隨著織物含水率的增加，織物熱阻有所不同。Kanat等[31]采用兩種不同的回歸分析方法，除織物的結(jié)構(gòu)參數(shù)外，還選擇織物的含水率作為自變量，建立統(tǒng)計(jì)模型，預(yù)測了棉、滌綸、莫代爾、腈綸等不同含水率針織物的熱阻。結(jié)果表明：纖維比熱、纖維密度、織物厚度和線圈密度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對不同含水率下的織物熱阻有顯著影響。Mansoor等[32]分別在式（6）-式（8）和式（14）的理論模型基礎(chǔ)上，將纖維的熱導(dǎo)率替換為潤濕狀態(tài)下對應(yīng)的數(shù)值，提出了預(yù)測汗?jié)駹顟B(tài)下襪子熱導(dǎo)率和熱阻的理論模型。在此基礎(chǔ)上提出了用于計(jì)算不同濕度、不同成分的平均纖維熱導(dǎo)率的修正模型：

λwet=λwvw+∑λivivw+∑vi（16）

式中：λwet是含水分纖維的平均熱導(dǎo)率;λw為水的熱導(dǎo)率;vw為水的體積分?jǐn)?shù);λi為第i種纖維的熱導(dǎo)率;vi為第i種纖維的體積分?jǐn)?shù)。該模型雖然考慮了含水狀態(tài)對纖維熱導(dǎo)率的改變，但忽略了水分蒸發(fā)及纖維吸附解吸過程對織物熱傳遞性能的綜合影響。為了預(yù)測織物含水狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)傳熱性能，Neves等[33]建立了詳細(xì)的熱濕耦合傳遞數(shù)學(xué)模型，用來分析幾種織物特性（外表面輻射系數(shù)、屈曲度和纖維比例）和纖維特性（親水性、纖維中水的擴(kuò)散系數(shù)、熱導(dǎo)率、密度和比熱）對多層織物傳熱和傳質(zhì)的影響，并通過實(shí)驗(yàn)測量對織物模型中溫度和濕度的預(yù)測值進(jìn)行驗(yàn)證。

織物中水分的存在影響纖維導(dǎo)熱和織物微觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)而造成織物熱導(dǎo)率發(fā)生變化，而織物內(nèi)部的溫度分布情況又影響水分的傳遞[8]。因此，織物中水分和熱量傳遞過程相互影響，十分復(fù)雜，在進(jìn)行含水織物熱傳遞性能預(yù)測時需考慮熱濕耦合作用的綜合影響。

2.2 含相變材料織物

相變材料（PCM）是指在一定的熔化溫度下可以儲存或釋放大量能量的物質(zhì)。PCM的熱性能為熱調(diào)節(jié)紡織品的開發(fā)提供了新的機(jī)遇，將PCM以微膠囊顆粒形式添加到紗線中或布置于織物表面，可以達(dá)到調(diào)節(jié)織物熱傳遞性能的效果[34-36]。在對含相變材料復(fù)合織物進(jìn)行熱傳遞性能預(yù)測時，需要在模型中加入PCM的相變溫度、相變潛熱、熱導(dǎo)率等熱物性參數(shù)。李鳳志等[37]基于織物熱濕耦合模型，考慮相變微膠囊種類、微膠囊表面與織物的單位面積綜合換熱系數(shù)、微膠囊表面溫度、微膠囊在微元體中的比面積等因素，建立含PCM織物的傳熱數(shù)學(xué)模型，分析了相變微膠囊及其混合物集中分布于織物外層或織物內(nèi)層以及平均分布于織物內(nèi)外兩層時對織物傳熱特性的影響。朱方龍[38]構(gòu)建了火災(zāi)環(huán)境下含PCM的多層火災(zāi)安全防護(hù)服的傳熱模型，考慮PCM的熔化熱、相變潛熱、相變層固相材料質(zhì)量分?jǐn)?shù)，模擬研究了多層熱防護(hù)織物（防火外層、防水汽障層及相變隔熱層）中不同的層間結(jié)構(gòu)對其熱傳遞性能的影響。Jaworski[39]建立了包含PCM的多層織物傳熱數(shù)學(xué)模型?？紤]了織物與環(huán)境相互作用的不同形式，包括輻射、自然對流以及織物與高熱容材料的直接接觸傳熱。通過對含PCM織物傳熱性能的實(shí)驗(yàn)測試，驗(yàn)證了模型的有效性。

與數(shù)學(xué)理論模型相比，有限元模型更能直觀表達(dá)含PCM復(fù)合織物傳熱過程的特點(diǎn)。陳旭等[40]建立了PCM涂層織物的二維傳熱模型，模型結(jié)構(gòu)包含涂覆層、織物層和內(nèi)環(huán)境。利用ANSYS有限元軟件模擬了低溫條件下復(fù)合織物內(nèi)部各層間熱量分布情況，討論了復(fù)合織物中相變微膠囊的相變潛熱和體積分?jǐn)?shù)對其低溫防護(hù)性能的影響。Iqbal等[41]采用擠出工藝將多絲聚丙烯紗線與微膠囊化PCM制成復(fù)合紗線，后制成機(jī)織物。根據(jù)相變微膠囊及織物內(nèi)部實(shí)際結(jié)構(gòu)，建立了含有微膠囊核殼結(jié)構(gòu)的三維幾何模型，并利用有限元方法進(jìn)行傳熱模擬，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，該模型可用于分析含微膠囊相變材料的不同織物和含不同量微膠囊相變材料織物的傳熱特性。但此傳熱模型僅適用于平紋組織，對于其他織物組織結(jié)構(gòu)，模型需要通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果重新驗(yàn)證。

3 結(jié)論與展望

對織物熱傳遞性能進(jìn)行預(yù)測，可以方便快捷地獲取織物傳熱性能，更好地進(jìn)行織物設(shè)計(jì)、指導(dǎo)相關(guān)生產(chǎn)、節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本，對企業(yè)生產(chǎn)和相關(guān)研究有一定幫助。不同的預(yù)測模型具有不同的特點(diǎn)及適用性，在實(shí)際應(yīng)用時可以根據(jù)具體情況進(jìn)行選擇。從當(dāng)前研究可以看出，織物熱傳遞性能預(yù)測還有一定的發(fā)展空間。

a）基于織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)建立織物模型，考慮織物的多相物質(zhì)組成及其微觀結(jié)構(gòu)特征，克服了前期均質(zhì)平壁模型帶來的誤差。但當(dāng)前熱傳遞模擬多基于一維穩(wěn)態(tài)傳熱，今后可逐步完善多維度、非穩(wěn)態(tài)傳熱條件下的織物熱傳遞模擬。

b）當(dāng)前研究的織物模型的結(jié)構(gòu)組成大多基于空氣和紗線，而忽略了水分存在對織物內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)及熱量傳遞的影響，因此織物熱濕耦合傳遞是未來預(yù)測研究的發(fā)展方向。

c）相變材料為改善織物熱調(diào)節(jié)性能提供了新的研究思路，可通過研究相變材料調(diào)溫機(jī)制及其在織物內(nèi)部不同的分布特征對織物結(jié)構(gòu)與性能的影響，預(yù)測新型相變調(diào)溫織物的傳熱性能。

參考文獻(xiàn)：

[1]王丹，王東曉，丁一凡，等.織物特性對熱濕傳遞性能的影響[J].輕紡工業(yè)與技術(shù)，2020，49（11）：17-18.

WANG Dan， WANG Dongxiao， DING Yifan，et al. Influence of fabric property on its thermal and moisture transfer performances[J]. Light and Textile Industry and Technology， 2020， 49（11）： 17-18.

[2]高帥，龐方麗.針織物組織結(jié)構(gòu)對其熱傳遞性能的影響[J].山東紡織科技，2020，61（5）：9-10.

GAO Shuai， PANG Fangli. The influence of knitted fabric structure on its heat transfer performance[J]. Shandong Textile Science & Technology，2020， 61（5）： 9-10.

[3]劉讓同，劉淑萍，李亮，等.織物結(jié)構(gòu)對機(jī)織物熱傳導(dǎo)的影響[J].上海紡織科技，2017，45（6）：4-7.

LIU Rangtong， LIU Shuping， LI Liang，et al. Effect of fabric structure on heat conduction of woven fabrics[J]. Shanghai Textile Science & Technology， 2017， 45（6）： 4-7.

[4]張鶴譽(yù)，鄭振榮，趙曉明，等.玻璃纖維交織織物的熱傳遞數(shù)值模擬[J].紡織學(xué)報(bào)，2015，36（3）：28-31，42.

ZHANG Heyu， ZHENG Zhenrong， ZHAO Xiaoming， et al.Numerical simulation of heat transfer on glass fiber woven fabric[J]. Journal of Textile Research， 2015， 36（3）： 28-31，42.

[5]鄭振榮，張玉雙，王紅梅，等.基于紗線交織結(jié)構(gòu)的織物傳熱模擬方法[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2016，37（9）：1918-1925.

ZHENG Zhenrong， ZHANG Yushuang， WANG Hongmei， et al. A numerical simulation on heat transfer of fabric based on the yarn interweaved structure[J]. Journal of Engineering Thermophysics， 2016， 37（9）： 1918-1925.

[6]蔡彥，楊允出，錢江瑞.基于結(jié)構(gòu)參數(shù)的機(jī)織物等效熱導(dǎo)率數(shù)學(xué)建模[J].現(xiàn)代紡織技術(shù)，2021，29（2）：43-49.

CAI Yan， YANG Yunchu， QIAN Jiangrui. Conductivity of woven fabrics based on structural parameters[J]. Advanced Textile Technology，2021， 29（2）： 43-49.

[7]謝璐璐，叢杉，謝倩.多孔織物熱濕耦合模擬研究與發(fā)展趨勢[J].絲綢，2014，51（6）：41-47.

XIE Lulu， CONG Shan， XIE Qian. Simulation study on heat and moisture coupling of porous fabrics[J]. Journal of Silk， 2014， 51（6） ：41-47.

[8]王紅梅，鄭振榮，張楠楠，等.多孔纖維織物熱濕傳遞數(shù)值模擬的研究進(jìn)展[J].紡織學(xué)報(bào)，2016，37（11）：159-165.

WANG Hongmei， ZHENG Zhenrong， ZHANG Nannan， et al. Research progress of numerical simulation on heat and moisture transfer in porous textiles[J]. Journal of Textile Research， 2016， 37（11）： 159-165.

[9]BHATTACHARJEE D， KOTHARI VK. Measurement of thermal resistance of woven fabrics in natural and forced convections[J]. Research Journal of Textile and Apparel， 2008， 12（2）： 39-49.

[10]AFZAL A， HUSSAIN T， MOHSIN M， et al. Statistical models for predicting the thermal resistance of polyester/cotton blended interlock knitted fabrics[J]. International Journal of Thermal Sciences， 2014， 85： 40-46.

[11]崔巖，盧昀坤，曹雷剛，等.面向材料基因工程的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究[J].熱加工工藝，2018，47（12）：13-16.

CUI Yan， LU Yunkun， CAO Leigang， et al. Research on artificial neural network for material genetic engineering[J]. Hot Working Technology，2018， 47（12）： 13-16.

[12]康靚，米曉希，王海蓮，等.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在材料科學(xué)中的研究進(jìn)展[J].材料導(dǎo)報(bào)，2020，34（21）：21172-21179.

KANG Jing， MI Xiaoxi， WANG Hailian， et al. Research progress of artificial neural networks in material science[J]. Materials Reports， 2020， 34（21）： 21172-21179.

[13]MAJUMDAR A. Modelling of thermal conductivity of knitted fabrics made of cotton-bamboo yarns using artificial neural network[J]. Journal of the Textile Institute， 2011， 102（9）： 752-762.

[14]GUENESOGLU S， KAPLANGIRAY B. Applying the artifical neural network to predict the thermal properties of knitted fabrics[J]. Vlakna a Textile， 2019， 26（1）： 41-44.

[15]ALIBI H， FAYALA F， JEMNI A， et al. Modeling of thermal conductivity of stretch knitted fabrics using an optimal neural networks system[J]. Journal of Applied Sciences， 2012， 12（22）： 2283-2294.

[16]LEVY F L. A modified Maxwell-Eucken equation for calculating the thermal conductivity of two-component solutions or mixtures[J]. International Journal of Refrigeration， 1981， 4（4）： 223-225.

[17]BOGATY H， HOLLIES N R S， HARRIS M. Some Thermal Properties of Fabrics[J]. Textile Research Journal， 1957， 27（6）： 445-449.

[18]MAXWELL J C. A treatise on electricity and magnetism[J]. Nature， 1873， 7（182）： 478-480.

[19]EUCKEN A. Allgemeine gesetzmigkeiten für das wrmeleitvermgen verschiedener stoffarten und aggregatzustnde[J]. Forschung Auf Dem Gebiet Des Ingenieurwesens A， 1940， 11（1）：6-20.

[20]HALAOUA S， ROMDHANI Z， JEMNI A. Effect of textile woven fabric parameters on its thermal properties[J]. Industria Textila， 2019， 70（1）：15-20.

[21]SEO B H， CHO Y J， YOUN J R， et al. Model for thermal conductivities in spun yarn carbon fabric composites[J]. Polymer Composites， 2005， 26（6）： 791-798.

[22]WANG J F， CARSON J K， NORTH M F， et al. A new structural model of effective thermal conductivity for heterogeneous materials with co-continuous phases[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2008， 51（9-10）： 2389-2397.

[23]KOTHARI V K， BHATTACHARJEE D. Prediction of thermal resistance of woven fabrics. Part I： Mathematical model[J]. Journal of the Textile Institute， 2008， 99（5）： 421-432.

[24]WEI J， XU S J， LIU H， et al. Simplified model for predicting fabric thermal resistance according to its microstructural parameters[J]. Fibres & Textiles in Eastern Europe， 2015， 23（4）： 57-60.

[25]SIDDIQUI M O R， SUN D M. Finite element analysis of thermal conductivity and thermal resistance behaviour of woven fabric[J]. Computational Materials Science， 2013， 75： 45-51.

[26]SUN Y C， CHEN X G， CHENG Z H， et al. Study of heat transfer through layers of textiles using finite element method[J]. International Journal of Clothing Science and Technology， 2010， 22（2/3）： 161-173.

[27]ZHENG Z R， ZHANG N N， ZHAO X M. Simulation of heat transfer through woven fabrics based on the fabric geometry model[J]. Thermal Science， 2018， 22： 2815-2825.

[28]張潔，劉新金，謝春萍，等.織物結(jié)構(gòu)參數(shù)對熱傳遞性能影響的模擬分析[J].絲綢，2020，57（2）：13-18.

ZHANG Jie， LIU Xinjin， XIE Chunping， et al. Simulation analysis of the influence of fabric structure parameters on heat transfer properties[J]. Journal of Silk， 2020， 57（2）： 13-18.

[29]蔡彥，陳怡充，嚴(yán)航宇，等.織物接觸冷暖感的模擬分析[J].毛紡科技，2020，48（5）：97-102.

CAI Yan， CHEN Yichong， YAN Hangyu， et al. Simulation analysis of the contact warm-cool feeling of fabric[J]. Wool Textile Journal，2020， 48（5）： 97-102.

[30]WU J J， TANG H， WU Y X. A predictive model of thermal conductivity of plain woven fabrics[J]. Thermal Science， 2017， 21（4）： 1627-1632.

[31]KANAT Z E， ZDIL N， MARMARALI A. Prediction of thermal resistance of the knitted fabrics in wet state by using multiple regression analysis[J]. Tekstil VeKonfeksiyon， 2014， 24（3）：291-297.

[32]MANSOOR T， HES L， BAJZIK V. A new approach for thermal resistance prediction of different composition plain socks in wet state （Part 2）[J]. Autex Research Journal， 2020，21（2）：238-247.

[33]NEVES S F， CAMPOS J B L M， MAYOR T S. Effects of clothing and fibres properties on the heat and mass transport， for different body heat/sweat releases[J]. Applied Thermal Engineering， 2017， 117：109-121.

[34]孫潔，孫娜，周建安，等.相變微膠囊及其功能紡織品研究進(jìn)展[J].服裝學(xué)報(bào)，2019，4（3）：189-200.

SUN Jie， SUN Na， ZHOU Jian'an， et al. Research and development of phase change material microcapsules and functional textiles[J]. Journal of Clothing Research， 2019， 4（3）： 189-200.

[35]朱雯，蘇云，陳若穎，等.相變微膠囊涂層織物在熱防護(hù)服中的應(yīng)用[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2020，30（12）：180-185.

ZHU Wen， SU Yun， CHEN Ruoying， et al. Application of fabric coated with phase change microcapsule in thermal protective clothing[J]. China Safety Science Journal，2020， 30（12）： 180-185.

[36]肖堯，余弘，李衛(wèi)東，等.相變調(diào)溫紡織品研究現(xiàn)狀及評價方法[J].紡織檢測與標(biāo)準(zhǔn)，2019，5（4）：1-5.

XIAO Yao， YU Hong， LI Weidong， et al. Research status and evaluation method of phase change thermostat textiles[J]. Textile Testing and Standard，2019， 5（4）： 1-5.

[37]李鳳志，朱云飛，王鵬飛，等.織物-多種相變微膠囊復(fù)合材料熱特性數(shù)值模擬[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，41（4）：456-460.

LI Fengzhi， ZHU Yunfei， WANG Pengfei， et al. Numerical simulation on thermal properties of textile with multi-type PCM microcapsules[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，2009， 41（4）： 456-460.

[38]朱方龍.附加相變材料層的熱防護(hù)服裝傳熱數(shù)值模擬[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，19（4）：635-643.

ZHU Fanglong. Numerical simulation of heat transfer for thermal protective clothing incorporating phase change material layer[J]. Journal of Basic Science and Engineering，2011， 19（4）： 635-643.

[39]JAWORSKI M. Mathematical model of heat transfer in PCM incorporated fabrics subjected to different thermal loads[J]. Applied Thermal Engineering， 2019， 150： 506-511.

[40]陳旭，吳炳洋，范瀅，等.蓄熱調(diào)溫織物低溫防護(hù)過程的數(shù)值模擬[J].紡織學(xué)報(bào)，2019，40（7）：163-168.

CHEN Xu， WU Bingyang， FAN Ying， et al. Numerical simulation of low temperature protection process for heat storage fabrics[J]. Journal of Textile Research， 2019， 40（7）： 163-168.

[41]IQBAL K， SUN D M， STYLIOS G K， et al. FE analysis of thermal properties of woven fabric constructed by yarn incorporated with microencapsulated phase change materials[J]. Fibers and Polymers， 2015， 16（11）：2497-2503.