高斯巧算數(shù)學(xué)題

天秀

高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、物理學(xué)家、大地測量學(xué)家。高斯被認(rèn)為是歷史上最重要的數(shù)學(xué)家之一。

高斯上小學(xué)的時(shí)候就很愛動腦筋。在他 8 歲那年，有一天上數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)老師布特納出了一道題：1+2+3+……+98+99+100=？老師說：“同學(xué)們，你們算一算，算不出來，不許回家吃飯?！比缓缶妥谝慌钥雌饡鴣?。心想著：這題夠你們算一會兒的。

別的同學(xué)都是看到題目就拿起筆來計(jì)算，但高斯卻沒有急著計(jì)算，而是先認(rèn)真觀察算式，安靜地思考。

他很快有了發(fā)現(xiàn)，并快速地算出了答案，便舉著他的算板說：“老師，我算出來了。”老師看都沒看，對他說：“你肯定算錯了，再算一遍?！?/p>

高斯卻據(jù)理力爭，說出了自己的計(jì)算方法和答案。老師驚訝極了，他簡直不敢相信，一個 8 歲的孩子用這么短的時(shí)間就算出了這么復(fù)雜的數(shù)學(xué)題的正確得數(shù)。要知道，他自己算了一個多小時(shí)，算了三遍才把這道題算對。你知道高斯是怎么算的嗎？

高斯說：“我沒有按照從左往右的順序依次計(jì)算，而是先觀察算式的特點(diǎn)。從 1+2+3+4+5+……+100 的算式中，我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：就是第一個數(shù)與最后一個數(shù)的和是 101，第二個數(shù)與倒數(shù)第二個數(shù)的和也是 101，以此類推，像這樣一共有 50 個101，也就是 101×50=5050！”小高斯把這道題巧算為 （1+100） ×100÷2=5050。

他的回答讓老師非常吃驚，因?yàn)樗€是第一次知道有這種算法。不久，老師專門買了一本數(shù)學(xué)書送給小高斯，鼓勵他繼續(xù)努力。后來小高斯成為聞名世界的數(shù)學(xué)家。