文｜安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司 趙翔 徐寒亭 杜賽賽；安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司/公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心 王倩 楊大海

公路、市政橋梁墩柱工作過程中多處于偏心受壓狀態(tài)，設(shè)計(jì)人員進(jìn)行墩柱截面設(shè)計(jì)時(shí)往往需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行大量的試算以確定合適的截面形狀和尺寸，且計(jì)算偏心受壓構(gòu)件各受力狀態(tài)下承載力需要繪制出構(gòu)件截面N-M 曲線，計(jì)算方式一般采用規(guī)范公式計(jì)算法或有限元分析計(jì)算法。規(guī)范公式計(jì)算法較為復(fù)雜且只適用于部分規(guī)則截面，繪制N-M 曲線需要采用積分迭代的方法。有限元分析計(jì)算法需要利用有限元軟件建模，不易操作。本文通過研究《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362-2018）[1]、《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）[2]及吾布力·吾斯?jié)M提出的計(jì)算方法[3]，總結(jié)幾種常用空心墩柱截面偏壓計(jì)算理論公式，幾種常用墩柱截面包括普通箱型截面、環(huán)形截面以及外方內(nèi)圓空心截面；然后利用Visual C#.NET 環(huán)境，通過WPF 界面設(shè)計(jì)，開發(fā)一套墩柱截面N-M曲線自動(dòng)繪制軟件設(shè)計(jì)人員使用。該軟件只需要輸入墩柱截面尺寸、鋼筋配置信息和材料信息便可一鍵繪制構(gòu)件的N-M 曲線，計(jì)算數(shù)據(jù)可導(dǎo)出成Excel報(bào)表[4]；最后與有限元軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)比，表明該理論和軟件計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果較吻合，滿足實(shí)際需求。

1 計(jì)算理論

1.1 理論概述

結(jié)合公路、市政橋梁墩柱尺寸大、偏心受壓等特點(diǎn)，其截面大多采用空心截面，包括方形墩空心截面和圓形墩空心截面，方形空心墩根據(jù)墩內(nèi)空心形狀不同又分為箱型截面和外方內(nèi)圓截面，截面形式如圖1所示。目前對(duì)于箱型截面墩柱偏心受壓計(jì)算可參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的理論計(jì)算公式，需要注意的是計(jì)算過程要考慮所處偏心受壓狀態(tài)是大偏心還是小偏心，這會(huì)影響其計(jì)算模型；對(duì)于圓形空心截面，即環(huán)形截面，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》未給出具體理論計(jì)算公式，可以參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中關(guān)于環(huán)形截面構(gòu)件的計(jì)算公式；對(duì)于外方內(nèi)圓截面，目前規(guī)范均未給出偏心受壓承載力計(jì)算的具體公式，本文采用慣性矩和面積相等的等效原則，將外方內(nèi)圓截面等效為箱型截面進(jìn)行計(jì)算。

圖1 空心墩截面示意圖

1.2 箱型截面偏壓承載力計(jì)算

混凝土受壓區(qū)高度 應(yīng)符合下列條件：

1.3 外方內(nèi)圓截面偏壓承載力計(jì)算

外方內(nèi)圓截面空心墩即墩截面外輪廓是方形，內(nèi)部空心孔為圓形，對(duì)于此類截面實(shí)際工程中有應(yīng)用，但是規(guī)范未給出明確計(jì)算公式，本文采用慣性矩和面積相等的等效原則，將外方內(nèi)圓截面等效成普通箱型截面，進(jìn)而可利用上述箱型截面計(jì)算公式進(jìn)行分析計(jì)算。等效計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖2所示，計(jì)算方法如下：

圖2 外方內(nèi)圓空心墩截面等效計(jì)算簡(jiǎn)圖

式中：D 為實(shí)際墩形的圓孔直徑（mm）；b 為等效墩形方孔寬（mm）；h 為等效墩形方孔高（mm）。

1.4 圓環(huán)截面偏壓承載力計(jì)算

式中：N 為軸力設(shè)計(jì)值；M 為彎矩設(shè)計(jì)值；A 為為截面面積值；As為全部縱向普通鋼筋截面面積值；r1、r2為環(huán)形截面的內(nèi)徑與外徑；rs為縱向普通鋼筋重心所在圓周的半徑；α 為受壓區(qū)混凝土截面面積與全截面面積的比值；αt為縱向受拉普通鋼筋截面面積與全部縱向普通鋼筋截面面積的比值，當(dāng)α 大于2/3 時(shí)，αt=0；α1為系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于或低于C50時(shí)，α1=1.0，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80 時(shí)，α1=0.94，其間按線性內(nèi)插法確定；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy為普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2 自動(dòng)繪制軟件開發(fā)技術(shù)

本文結(jié)合上述理論進(jìn)行軟件開發(fā)，使用的開發(fā)工具是Visual Studio 2017，基于.NET Framework 4.6.1 環(huán)境，界面設(shè)計(jì)采用WPF(Windows Presentation Foundation)，核心代碼采用C# 開發(fā)，采用NPOI 組件實(shí)現(xiàn)Excel 報(bào)表導(dǎo)出，曲線顯示采用DynamicDataDisplay 控件[5]。

2.1 DynamicDataDisplay 控件介紹

DynamicDataDisplay.dll 是一個(gè)添加動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)到WPF 應(yīng)用程序交互的可視化控件。它允許創(chuàng)建線圖，氣泡圖，熱圖和其他復(fù)雜的二維圖。該控件是WPF 框架中優(yōu)秀的開源圖表顯示控件，支持圖表的動(dòng)態(tài)顯示。

2.2 NPOI 組件介紹

NPOI 是一個(gè)開源動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)，支持在沒有安裝Office 的情況下通過C#對(duì)Excel、WORD 等文檔進(jìn)行讀寫操作。安裝方式支持使用NuGet 引入包，也可以手動(dòng)導(dǎo)入。

2.3 WPF 技術(shù)介紹

軟件界面采用WPF 技術(shù)，WPF 是微軟推出的新一代圖形系統(tǒng)[6]，提供了統(tǒng)一的編程模型、語(yǔ)言和框架以及全新的用戶圖形界面，可以使開發(fā)人員更便捷的創(chuàng)建桌面程序。

3 自動(dòng)繪制軟件功能設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 軟件界面設(shè)計(jì)

軟件操作主界面分為4個(gè)部分，分別為：①參數(shù)輸入?yún)^(qū)；②結(jié)構(gòu)類型選擇和操作按鈕區(qū)；③結(jié)構(gòu)示意圖對(duì)照區(qū)；④N-M 曲線成果圖展示區(qū)，如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)靜力N-M 曲線自動(dòng)繪制軟件主界面

輸入?yún)?shù)包括幾何信息、配筋信息、材料信息等基礎(chǔ)參數(shù)；

截面結(jié)構(gòu)有“普通箱型截面”“方箱截面”“外方內(nèi)圓截面”和 “圓環(huán)截面”四種類型可供選擇。

各截面的參數(shù)示意圖，可方便參數(shù)輸入對(duì)照。

展示區(qū)展示N-M 曲線，可直觀讀取軸力和彎矩承載力。

操作按鍵包括：

“結(jié)構(gòu)計(jì)算”——根據(jù)參數(shù)計(jì)算N-M 值，并在展示區(qū)繪制N-M 曲線；

“清除數(shù)據(jù)”——清除展示區(qū)的N-M曲線，等待下一次計(jì)算；

“導(dǎo)出Excel”——將計(jì)算過程數(shù)據(jù)導(dǎo)出成excel 表格；

“保存截圖”——將N-M 曲線以圖片形式導(dǎo)出，支持png、jpg 格式。

3.2 軟件功能設(shè)計(jì)

本軟件的功能模塊采用C#開發(fā)，核心方法類的設(shè)計(jì)及關(guān)系如圖4所示。

圖4 類關(guān)系圖

各類的功能介紹如下：

（1）類Info_Geometric:存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)參數(shù)信息，并進(jìn)行截面及材料相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算；

（2）類Compute_chenzaili：承載力及必要參數(shù)的計(jì)算；

（3）類select_gangjing：配筋界面參數(shù)的判斷與條件限制；

（4）類Common_class:通用類，含嵌套類ComputeData_round_inside，包括計(jì)算結(jié)果緩存處理，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)出Excel 文件等操作；

（5）類Settings Sealed:系統(tǒng)自動(dòng)配置類。

3.3 程序中的實(shí)現(xiàn)

計(jì)算并顯示N-M 曲線過程如圖5。

圖5 N-M 計(jì)算過程圖

（1）實(shí)例化Info_Gormetric 對(duì)象，讀取用戶輸入?yún)?shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)幾何信息、配筋信息、材料信息等數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到二級(jí)參數(shù)，如截面面積、等效方孔高、等效翼緣厚、等效腹板寬、單邊縱向鋼筋面積、腹板配筋高度等數(shù)據(jù)。

（2）實(shí)例化ComputeData_round_inside對(duì)象，采用do-while 循環(huán)計(jì)算，得到設(shè)計(jì)彎矩大于0 的條件下所有N-M 點(diǎn)位數(shù)據(jù)，對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存處理。

（3）實(shí)例化Compute_chenzaili 對(duì)象，對(duì)具體某個(gè)點(diǎn)位的N-M 值計(jì)算，調(diào)用Info_Gometric 對(duì)象中得到的二級(jí)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算得到N-M 值，并保存在緩存文件中。

（4）通過Line_Show() 方法，調(diào)用DynamicDataDisplay 控件向ChartPlotter 組件中加入點(diǎn)位信息，即可實(shí)現(xiàn)曲線的繪制。

（5）通過調(diào)用NPOI 組件中的HSSFWorkbook 類可以將緩存數(shù)據(jù)導(dǎo)出為Excel 文件。

4 應(yīng)用實(shí)例

利用本軟件對(duì)一外方內(nèi)圓截面墩柱進(jìn)行計(jì)算，并與有限元軟件UCFyber 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。截面外輪廓邊長(zhǎng)為1m，壁厚240mm，外倒角半徑100mm，配筋為外圈20c25,內(nèi)圈20c12，混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C70，N-M 曲線自動(dòng)繪制軟件計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 N-M 曲線自動(dòng)繪制軟件計(jì)算結(jié)果圖

N-M 曲線自動(dòng)繪制軟件計(jì)算結(jié)果與有限元軟件UCFyber 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，趨勢(shì)基本一致，數(shù)值結(jié)果比較接近，有限元軟件計(jì)算比自動(dòng)繪制軟件計(jì)算結(jié)果稍大，主要原因考慮是有限元軟件考慮核心區(qū)混凝土的加強(qiáng)作用，承載力有所提高。

5 結(jié)論

本文基于現(xiàn)行國(guó)標(biāo)和行業(yè)規(guī)范，總結(jié)了橋梁墩柱各類常用截面形式的偏心受壓承載力計(jì)算方法，基于等效原則給出計(jì)算外方內(nèi)圓空心墩柱的偏壓計(jì)算方法，滿足工程設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)需求。本文設(shè)計(jì)的軟件可以自動(dòng)繪制的N-M 曲線，能夠直觀得出特定型號(hào)墩柱的承載力范圍，方便設(shè)計(jì)人員快速選型，減少大量繁瑣的計(jì)算，有效提高工作效率和數(shù)據(jù)精確程度。經(jīng)過與有限元分析軟件UCFyber 計(jì)算結(jié)果對(duì)比，該軟件計(jì)算結(jié)果精度高，誤差較小，相對(duì)有限元軟件計(jì)算結(jié)果偏保守，滿足設(shè)計(jì)要求。