李歡歡，陳帝伊，許貝貝

(西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，陜西 楊凌 712100)

受氣象因素影響，風(fēng)電出力強(qiáng)隨機(jī)性、間歇性和不確定性已成為混合電力系統(tǒng)供電可靠性的一大挑戰(zhàn).風(fēng)速的波動(dòng)變化使風(fēng)功率具有多時(shí)間尺度的運(yùn)行特性，進(jìn)而導(dǎo)致電力負(fù)荷在不同時(shí)間尺度內(nèi)變化的幅度與頻率出現(xiàn)顯著差異.針對(duì)這一特性，采用穩(wěn)定的水電出力平抑風(fēng)-水聯(lián)合系統(tǒng)的負(fù)荷波動(dòng)是最行之有效的方法.也就是，利用水力發(fā)電靈活性(即快速頻率調(diào)節(jié)特性)響應(yīng)電力系統(tǒng)多尺度凈負(fù)荷(即電網(wǎng)負(fù)荷與波動(dòng)能源出力之差)的變化，實(shí)現(xiàn)發(fā)電側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的功率供需平衡.水力發(fā)電靈活性是風(fēng)-水聯(lián)合系統(tǒng)的固有屬性.在任一時(shí)間尺度上，受靈活性機(jī)組爬坡能力與出力限制等約束條件的影響，呈現(xiàn)出向上和向下2個(gè)調(diào)節(jié)方向.

根據(jù)電站不同的調(diào)度任務(wù)，中長期調(diào)度主要描述調(diào)峰特性，小時(shí)/次小時(shí)尺度上的調(diào)度用于反映調(diào)頻特性.針對(duì)不同工程應(yīng)用需求，國內(nèi)外學(xué)者在多時(shí)間尺度靈活性方面做了大量研究.張利等[1]利用凈負(fù)荷區(qū)間變化的關(guān)鍵場(chǎng)景設(shè)置靈活性約束，建立了次小時(shí)尺度下多能耦合電力系統(tǒng)機(jī)組組合優(yōu)化的靈活性評(píng)估模型.王鵬等[2]采用內(nèi)點(diǎn)法分析了多時(shí)間尺度凈負(fù)荷特性，進(jìn)而求解風(fēng)-水互補(bǔ)等多能系統(tǒng)的靈活性數(shù)值.DEANE等[3]關(guān)注于次小時(shí)尺度下系統(tǒng)靈活性模型的建立與經(jīng)濟(jì)效益的量化.MIRZAEI等[4]研究了小時(shí)尺度上風(fēng)-水聯(lián)合系統(tǒng)日前調(diào)度的不確定性問題，實(shí)現(xiàn)了機(jī)組調(diào)度組合的優(yōu)化.上述研究大多基于等時(shí)間坐標(biāo)軸(即凈負(fù)荷差分的方式)闡釋多能耦合電力系統(tǒng)的運(yùn)行靈活性，不利于反映靈活性機(jī)組的爬坡性能.詹勛淞等[5]從凈負(fù)荷頻率波動(dòng)的角度研究了電力系統(tǒng)靈活性，但受到了指標(biāo)權(quán)重精確度與數(shù)學(xué)模型缺乏的雙重制約.

文中從時(shí)-頻角度入手，利用多尺度形態(tài)學(xué)信號(hào)分解的方法提取風(fēng)-水聯(lián)合電力系統(tǒng)凈負(fù)荷在高頻(3 min)、中頻(10 min)、低頻(1 h)尺度上的波動(dòng)特性，通過建立的靈活性指標(biāo)來評(píng)估系統(tǒng)運(yùn)行可靠性.考慮到水電備用接入比例與風(fēng)電滲透比例對(duì)提升電力系統(tǒng)靈活性的積極作用，文中提煉多種潛在運(yùn)行場(chǎng)景，量化系統(tǒng)上行和下行靈活性不足概率/容量.

1 多時(shí)間尺度靈活性評(píng)估理論

1.1 靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)

風(fēng)電并網(wǎng)間接導(dǎo)致電力系統(tǒng)凈負(fù)荷出現(xiàn)更陡峰-谷值.當(dāng)凈負(fù)荷曲線向上爬坡能力超過靈活性機(jī)組出力上限，將產(chǎn)生切負(fù)荷事件；當(dāng)凈負(fù)荷曲線向下爬坡需求低于靈活性機(jī)組出力下限，將產(chǎn)生棄風(fēng).為了消除上述問題，需保證負(fù)荷平衡，即滿足約束條件

(1)

為盡量減少棄風(fēng)和切負(fù)荷事件出現(xiàn)的概率，水電機(jī)組的靈活性調(diào)節(jié)容量需要受到機(jī)組向上、向下爬坡能力和出力上、下限的約束[6]，即

(2)

因此，系統(tǒng)上行靈活性不足概率PUp,t與需求容量CUp,t可以表示為

(3)

式中：△Lt為t+1與t時(shí)刻的凈負(fù)荷之差；Pr為概率.

系統(tǒng)下行靈活性不足概率PDown,t與需求容量CDown,t表示為

(4)

上、下行靈活性指標(biāo)需要滿足如下約束條件：

1)t時(shí)刻水電出力與風(fēng)電出力滿足：

(5)

2) 水電機(jī)組向上、向下爬坡能力滿足：

(6)

1.2 多尺度形態(tài)學(xué)信號(hào)分解

為了克服傳統(tǒng)凈負(fù)荷差分法在描述機(jī)組爬坡能力方面的不足，采用多尺度形態(tài)學(xué)濾波法分解凈負(fù)荷的高、中、低頻信號(hào)，從時(shí)頻率角度全面考慮電力負(fù)荷的多尺度波動(dòng)信息.

廣義形態(tài)學(xué)頻率信號(hào)分解方法[5]可描述為

(7)

式中：f(n)為輸入信號(hào)，其定義域?yàn)镕=[0, 1,...,n-1];g(n)為多尺度濾波窗口，其定義域?yàn)镚=[0, 1,...,m-1];L,k分別為窗口長度和高度.

2 風(fēng)-水聯(lián)合模型

風(fēng)-水聯(lián)合發(fā)電模型利用水電穩(wěn)定調(diào)節(jié)能力來有效地抑制風(fēng)力發(fā)電的波動(dòng)性，其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示.將風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)能和水輪機(jī)利用的水能分別通過575 V/25 kV變壓器和380 V/25 kV變壓器進(jìn)行一次升壓，經(jīng)由25 kV/120 kV變壓器二次升壓后并入電網(wǎng).

圖1 風(fēng)-水聯(lián)合發(fā)電示意圖

2.1 風(fēng)力發(fā)電模型

由空氣動(dòng)力學(xué)原理可得風(fēng)機(jī)輸出功率[7]為

(8)

式中：ρ為空氣密度；A為葉片掃掠面積；v為風(fēng)速；Cp為風(fēng)能利用系數(shù)，表示風(fēng)機(jī)吸收風(fēng)能的效率；λ為葉尖速比；β為槳距角.

雙饋異步發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子上具有均勻的氣隙分布和三相對(duì)稱繞組.在d-q坐標(biāo)框架下，其電壓和磁鏈方程為

(9)

(10)

式中：Ψ為磁鏈在d，q軸分量；R為電阻；p為極對(duì)數(shù)；Lm為同軸繞組互感；L為繞組自感；下標(biāo)s，r分別表示定子與轉(zhuǎn)子.

風(fēng)速模型滿足高斯隨機(jī)分布，如圖2所示.風(fēng)力發(fā)電的仿真模型如圖3所示.

圖2 隨機(jī)風(fēng)速信號(hào)

圖3 風(fēng)力發(fā)電仿真模型

2.2 水力發(fā)電模型

水力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖4所示.當(dāng)考慮管壁的彈性水擊效應(yīng)[8]時(shí)，引水管道內(nèi)的水流動(dòng)態(tài)特性(水輪機(jī)水頭h到流量q的傳遞函數(shù))可以表示為

圖4 水力發(fā)電系統(tǒng)仿真模型

(11)

式中：hw為引水管道特性系數(shù)；Tr為水擊波相長；s為拉普拉斯算子.

將式(14)轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間形式，即

(12)

式中：x1,x2和x3為狀態(tài)空間變量；Z0為管道涌浪阻抗；Tw為水流慣性時(shí)間常數(shù).

最終，可以推導(dǎo)出水輪機(jī)流量和水頭的表達(dá)式為

(13)

式中：hq為水輪機(jī)進(jìn)口水頭變化相對(duì)值；h0為水頭初值相對(duì)值；fp為管道水頭損失系數(shù).

水輪發(fā)電機(jī)組采用并聯(lián)PID控制器，其將發(fā)電機(jī)追蹤頻率與頻率給定之差作為控制器的輸入，經(jīng)過比例-積分-微分環(huán)節(jié)輸出接力器位移yPID.其中，比例環(huán)節(jié)kp將輸入信號(hào)的頻率差以比例系數(shù)的倍數(shù)增大；微分環(huán)節(jié)kd按預(yù)測(cè)的偏差變化來減少超調(diào)量；積分環(huán)節(jié)ki對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行積分來消除穩(wěn)態(tài)偏差.PID控制器數(shù)學(xué)模型可以表示為

(14)

(15)

式中：Tn為加速時(shí)間常數(shù)；Td為緩沖時(shí)間常數(shù)；bt為暫態(tài)差分系數(shù)；bp為永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)；ΔF為頻率偏差.

同時(shí)，同步發(fā)電機(jī)采用三階數(shù)學(xué)模型[9].水力發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型由水輪機(jī)模塊、管道傳遞函數(shù)、發(fā)電機(jī)模塊和勵(lì)磁模塊構(gòu)成，其輸入受風(fēng)功率變化影響，輸出變量主要為機(jī)組的勵(lì)磁電流、有功和無功功率，如圖4所示.

3 算例分析

算例系統(tǒng)中風(fēng)電廠總裝機(jī)容量為39 MW(規(guī)格：26臺(tái)×1.5 MW)，水電總裝機(jī)容量為37 MW(單臺(tái)機(jī)組).水電機(jī)組的出力上、下限分別為50%和100%，爬坡率為每分鐘機(jī)組容量的20%，負(fù)荷備用比例上限按《電力系統(tǒng)技術(shù)導(dǎo)則》中推薦的2%機(jī)組容量計(jì)算.受風(fēng)-水聯(lián)合發(fā)電的功率互補(bǔ)特性的影響，水電機(jī)組初始運(yùn)行所帶負(fù)荷為50%的額定裝機(jī)容量.聯(lián)合電廠的計(jì)劃用電按豐水期考慮，認(rèn)為來水充足且水庫容量供給可以滿足水電機(jī)組在其出力上限與下限間運(yùn)行.日負(fù)荷與風(fēng)電出力曲線如圖5所示.

圖5 日負(fù)荷與風(fēng)電出力曲線

3.1 風(fēng)電接入比例對(duì)靈活性的影響

考慮風(fēng)功率在多時(shí)間尺度上的波動(dòng)差異、以及水電接入電網(wǎng)對(duì)出力波動(dòng)的調(diào)節(jié)特性，利用廣義形態(tài)學(xué)濾波方法，選取1日內(nèi)的3 min(高頻)、10 min(中頻)和1 h(低頻)凈負(fù)荷曲線(由風(fēng)-水聯(lián)合模型計(jì)算出)，量化不同時(shí)間尺度效應(yīng)下電力系統(tǒng)靈活性需求與供給的關(guān)系，計(jì)算水電機(jī)組平抑風(fēng)電波動(dòng)的上行和下行靈活性.圖6為多尺度效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)靈活性資源需求-供給的影響.

由圖6可知，風(fēng)-水聯(lián)合發(fā)電系統(tǒng)在低頻尺度上的波動(dòng)周期數(shù)最少，但水電機(jī)組在每個(gè)波動(dòng)周期內(nèi)的爬坡時(shí)長要遠(yuǎn)大于中、高頻尺度.在低頻尺度上，系統(tǒng)同時(shí)存在水電機(jī)組的上行和下行靈活性不足的問題；中高頻尺度則主要體現(xiàn)為下行靈活性不足的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn).比較不同時(shí)間尺度上系統(tǒng)靈活性需求會(huì)發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前風(fēng)-水裝機(jī)容量配比下，低頻尺度的靈活性需求最大(8.5 MW)，中頻尺度靈活性需求次之(5.0 MW)，高頻尺度靈活性需求最小(4.0 MW).同時(shí)，水電機(jī)組的上行和下行靈活性不足的問題在低頻尺度上表現(xiàn)得更加顯著.然而，系統(tǒng)靈活性在高、中、低頻尺度上的規(guī)律性總結(jié)需體現(xiàn)在對(duì)不同風(fēng)電滲透比例的研究中，結(jié)果如表1所示，表中S為風(fēng)電占比.

圖6 多尺度效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)靈活性資源需求-供給的影響

表1 不同風(fēng)電接入比例對(duì)水電靈活性的影響

表1說明風(fēng)電不接入時(shí)，電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定，不存在水電靈活性不足的現(xiàn)象.在低頻尺度上，水電機(jī)組的上行靈活性不足概率(0.087 0)與不足容量(0.45 MW)幾乎不隨風(fēng)電占比的增加而改變，但其下行靈活性不足容量有明顯增加.在中頻尺度上，機(jī)組的上行靈活性不足概率/容量持續(xù)為0，直至大比例風(fēng)電接入電網(wǎng)(即風(fēng)電占比49%場(chǎng)景下)，機(jī)組的下行靈活性不足問題在風(fēng)電占比為11%時(shí)開始體現(xiàn)，且隨風(fēng)電占比的增加而愈發(fā)明顯.在高頻尺度上，隨著風(fēng)電占比的增加，機(jī)組的上、下行靈活性不足問題同時(shí)存在，且在高比例風(fēng)電滲透下靈活性不足容量的需求越來越大.總之，隨著風(fēng)電占比的增加，電力系統(tǒng)容易出現(xiàn)中、低頻尺度上的下行靈活性不足，以及高頻尺度上的上、下行靈活性不足增加的運(yùn)行隱患.

圖7為風(fēng)電占比遞增時(shí)水電機(jī)組靈活性不足容量的差額變化速率.其中，上行和下行靈活性不足容量差額分別表示為UP和DP.對(duì)于水電機(jī)組向上調(diào)節(jié)的靈活性，其功率差額在1 h高頻尺度上表現(xiàn)最為突出，即從風(fēng)電未接入到接入的過程中上行靈活性不足差額最大(0.48 MW).上調(diào)功率差額在10 min中頻和3 min低頻尺度上變化均勻，說明水電機(jī)組的上行靈活性能夠在風(fēng)電占比持續(xù)增加時(shí)較好地抑制功率波動(dòng)，減小切負(fù)荷事件的發(fā)生.相較于向上調(diào)節(jié)功率差額，機(jī)組的向下調(diào)節(jié)功率差額在不同時(shí)間尺度上均呈現(xiàn)出較大的起伏變化，這說明水電機(jī)組的向下靈活性在應(yīng)對(duì)棄風(fēng)事件上具有明顯的不確定性.

圖7 風(fēng)電持續(xù)滲透下電力系統(tǒng)靈活性資源需求的差額

3.2 水電備用比例對(duì)靈活性的影響

實(shí)際運(yùn)行中，通過調(diào)整水電備用容量的接入比例來改善靈活性資源容量不足的問題是最經(jīng)濟(jì)有效的方法之一.圖8為多時(shí)間尺度下水電備用容量的部分接入和全部接入對(duì)機(jī)組的上、下行靈活性不足容量產(chǎn)生的顯著差異性.然而，備用全部接入會(huì)增加電站運(yùn)行費(fèi)用、減少資源儲(chǔ)備，因此表2中的量化結(jié)果用于尋找最適宜的備用接入比例，表中B為備用比例.

圖8 水電備用部分或全部接入對(duì)風(fēng)功率波動(dòng)的平抑效果

表2 水電備用接入比例對(duì)靈活性的影響

由表2可知，水電機(jī)組的上、下行靈活性調(diào)節(jié)能力在高、中、低頻尺度上具有相似的變化趨勢(shì)，即在60%～85%備用接入比例時(shí)機(jī)組的靈活性不足容量快速增加，在85%～95%備用接入比例時(shí)靈活性不足容量的增長幅度明顯減緩.考慮到可再生能源發(fā)電的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，水電機(jī)組的備用接入比例85%為當(dāng)前運(yùn)行情景下的最適宜模式.同時(shí)，可以說明靈活性資源的備用接入比例的增加在一定程度上減小了切負(fù)荷和棄風(fēng)事件的發(fā)生.

4 結(jié) 論

1) 文中考慮了風(fēng)電波動(dòng)性造成的混合電力系統(tǒng)輸出功率的多時(shí)間尺度效應(yīng)，從時(shí)-頻角度出發(fā)，利用靈活性評(píng)價(jià)指標(biāo)量化了系統(tǒng)靈活性需求與供給的關(guān)系，同時(shí)計(jì)算了不同風(fēng)電滲透比例與水電備用接入比例對(duì)靈活性資源的向上、向下調(diào)節(jié)需求容量的影響，促進(jìn)了風(fēng)-水聯(lián)合發(fā)電的高效利用.

2) 仿真分析表明，隨著風(fēng)電滲透比例的增加，電力系統(tǒng)在中、低頻尺度上的下行靈活性不足問題愈加突出，其靈活性不足容量在49%風(fēng)電滲透比例下最大可以達(dá)到4.961 MW.然而，在高頻尺度上的上、下行靈活性不足風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)增加，其相應(yīng)的上、下行靈活性不足容量最大可達(dá)到0.125 2 MW和4.279 1 MW.水電機(jī)組的備用接入可以明顯地改善水電靈活性不足的現(xiàn)狀，從不同備用接入比例的量化結(jié)果發(fā)現(xiàn)，接入85%的水電備用為當(dāng)前運(yùn)行情景下最適宜的模式.