汪宏玲

人類的生活進(jìn)入了“大數(shù)據(jù)時代”，一切用數(shù)據(jù)說話，如何解讀數(shù)據(jù)與我們每個人的生活息息相關(guān)。今天我們就來利用三個活動探索如何解讀數(shù)據(jù)。

活動一：折線統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表相結(jié)合（出行交通情境）

例1 2020年6月1日起，公安部在全國開展“一盔一帶”安全守護(hù)行動。連續(xù)6天，在同一時段對某地區(qū)一路口的摩托車和電動自行車騎乘人員佩戴頭盔情況進(jìn)行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成圖表如下：

2020年5月29日～6月3日

2020年6月2日

（1）根據(jù)以上信息，小明認(rèn)為6月3日該地區(qū)全天摩托車騎乘人員頭盔佩戴率約為95%。你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由;

（2）求統(tǒng)計(jì)表中m的值;

（3）相比較而言，你認(rèn)為需要對哪類人員加大宣傳引導(dǎo)力度？為什么？

【解析】解決這類問題的訣竅是要明白幾個問題：（1）樣本要具有代表性、普遍性;（2）能從兩幅圖表中提取相關(guān)的有效數(shù)據(jù)，如本題6月2日對應(yīng)的電動自行車頭盔佩戴率為45%，就能用當(dāng)天騎乘電動自行車頭盔佩戴的72人算出騎乘電動自行車的總?cè)藬?shù);（3）用數(shù)據(jù)說話，回答第3個問題時如果泛泛而談，沒有從本題的數(shù)據(jù)出發(fā)，比如要加強(qiáng)頭盔佩戴宣傳等，這種答案是無意義的。可參考如下回答：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，連續(xù)6天電動自行車騎乘人員頭盔佩戴率比摩托車騎乘人員頭盔佩戴率要低很多，電動自行車騎乘人員頭盔佩戴率最高僅有46%，應(yīng)對電動自行車騎乘人員加大宣傳引導(dǎo)力度。

活動二：條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合（全民抗疫情境）

例2 在某次疫情發(fā)生后，根據(jù)疾控部門發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖：圖1為A地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖，圖2為B地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖。

（1）根據(jù)圖1中的數(shù)據(jù)，A地區(qū)星期三累計(jì)確診人數(shù)為 ，新增確診人數(shù)為 ;

（2）已知A地區(qū)星期一新增確診人數(shù)為14人，在圖2中畫出表示A地區(qū)新增確診人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖。

（3）你對這兩個地區(qū)的疫情做怎樣的分析、推斷？

【解析】統(tǒng)計(jì)學(xué)的每一個情境都來源于生活，又服務(wù)于生活。解決這類問題的訣竅：（1）對兩幅圖中有效信息進(jìn)行提煉與整合;（2）要逐步培養(yǎng)樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想。第（3）問依然不能單純憑借生活經(jīng)驗(yàn)作答，要厘清題意，根據(jù)問題回答。如A地區(qū)疫情不斷反復(fù)，如果不加以有效控制，A地區(qū)累計(jì)確診人數(shù)可能會持續(xù)增加;B地區(qū)新增確診人數(shù)有減少趨勢，說明疫情控制情況較好。

活動三：散點(diǎn)圖與統(tǒng)計(jì)表相結(jié)合（垃圾分類情境）

例3 小云統(tǒng)計(jì)了自己小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），信息如下：

小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下：

（1）已知該小區(qū)5月31日廚余垃圾分出量為261千克，則5月該小區(qū)的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 ;

（2）記該小區(qū)5月1日至10日廚余垃圾分出量的方差為s12，5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為s22，5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為s32。直接寫出s12、s22、s32的大小關(guān)系。

【解析】這類題統(tǒng)計(jì)圖復(fù)雜、計(jì)算煩瑣，但同學(xué)們不要有畏懼心理，根據(jù)前兩個活動總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，可遷移來解決這個問題。第（1）問有很多同學(xué)這樣計(jì)算[100+170+250+2614]，其實(shí)這里是考查統(tǒng)計(jì)量中算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別，100、170、250的權(quán)重都為10，而261的權(quán)重為1。第（2）問考查的是另一個統(tǒng)計(jì)量方差。我們知道，方差反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定程度，散點(diǎn)圖能直觀反映數(shù)據(jù)的離散程度。無須計(jì)算，在三個時間段中分別畫出平均數(shù)這條線（如圖3），通過每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的距離遠(yuǎn)近就能讀出s12>s22>s32，這就是巧讀統(tǒng)計(jì)圖的奧妙。

通過上面的活動，老師希望大家能初步培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的觀念，讀懂具有相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)圖表。大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)的收集、整理不成問題，怎樣將數(shù)據(jù)的效用最大化才是我們每個同學(xué)都要為之努力的。了解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，你會成為當(dāng)今時代的明白人。

（作者單位：江蘇省金陵中學(xué)仙林分校中學(xué)部）