仵 杰，云 騰，胡 靜

(1.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；2.光電油氣測(cè)井與信息檢測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065)

引 言

裂縫是油氣儲(chǔ)存和滲濾的重要通道。井旁裂縫的發(fā)育及分布影響著儀器探測(cè)油藏描述能力的感應(yīng)成像[1]。裂縫儲(chǔ)集具有非均質(zhì)性強(qiáng)、各向異性明顯、發(fā)育尺寸不一、填充物質(zhì)多樣等特點(diǎn)，這使得測(cè)井響應(yīng)復(fù)雜，測(cè)井識(shí)別與定量評(píng)價(jià)難度很大[2]。目前主要利用陣列聲波或電磁感應(yīng)成像對(duì)裂縫型儲(chǔ)層進(jìn)行研究，陣列聲波雖能夠識(shí)別井壁較近的裂縫，但受井眼條件影響很大。電磁感應(yīng)成像雖然可以比較直觀、準(zhǔn)確地識(shí)別切割井壁的裂縫，但根據(jù)獲取資料很難有效地評(píng)價(jià)井旁裂縫[3-4]。

傳統(tǒng)的測(cè)井工具和服務(wù)受限于有限的勘探深度，難以滿足需求，而遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)對(duì)井周圍地層構(gòu)造及地質(zhì)體的探測(cè)范圍達(dá)到數(shù)米到數(shù)十米，因此可以用來探測(cè)井旁地層的內(nèi)部構(gòu)造?，F(xiàn)有的遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)主要包括：聲波遠(yuǎn)探測(cè)、電磁遠(yuǎn)探測(cè)等。聲波遠(yuǎn)探測(cè)早已投入研究且基本理論日趨完善；而電磁遠(yuǎn)探測(cè)技術(shù)僅在國外研究中取得了顯著的成果，在國內(nèi)發(fā)展較晚，尚處于起步階段。2015 年斯倫貝謝公司推出GeoSphere 服務(wù)，探測(cè)深度達(dá)30 m，與包括SpectraSphere 井下流體分析服務(wù)在內(nèi)的整套隨鉆測(cè)井技術(shù)以及地表測(cè)井技術(shù)結(jié)合使用，可產(chǎn)生真實(shí)反映油藏結(jié)構(gòu)與流體的測(cè)繪圖，有利于優(yōu)化井位，最大化油藏接觸，改善油田開發(fā)方案。2018 年哈里伯頓公司推出的EarthStar 服務(wù)，將探測(cè)距離提高到61 m。隨鉆遠(yuǎn)探技術(shù)可以探測(cè)井筒周圍數(shù)十米距離內(nèi)的流體、油藏邊界，具有隨鉆油藏描繪、地質(zhì)導(dǎo)向功能。

常規(guī)地質(zhì)導(dǎo)向中隨鉆電磁波測(cè)井儀器常采用軸向天線，只有一個(gè)方位的發(fā)射線圈和一個(gè)方位的接收線圈，測(cè)量不具備方位性，無邊界距離探測(cè)能力，在地質(zhì)邊界探測(cè)等地質(zhì)導(dǎo)向應(yīng)用中受到了很大限制[5-6]?；诰鶆驘o限大的地層假設(shè)，常規(guī)線圈系的軸線與井軸平行或重合,只能給出水平方向的一維電阻率，因此很容易低估儲(chǔ)量，漏測(cè)儲(chǔ)層[7]，難以清楚準(zhǔn)確地反映裂縫的儲(chǔ)存特性，這給該類儲(chǔ)層的識(shí)別和綜合評(píng)價(jià)帶來較大困難[8]。

本文通過多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器，基于其多分量電磁信號(hào)方向敏感性，利用其探測(cè)范圍遠(yuǎn)的特點(diǎn)，對(duì)地層裂縫儲(chǔ)層特征進(jìn)行三維描述。通過COMSOL仿真軟件建立響應(yīng)模型，分析井旁裂縫的空間位置、張開度、方位角和俯仰角對(duì)電磁遠(yuǎn)探測(cè)響應(yīng)特性的影響，為電磁遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)量裂縫提供可靠的依據(jù)，對(duì)電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器在裂縫油氣藏勘探開發(fā)中的應(yīng)用具有重要的意義。

COMSOL 是一款基于有限元分析的多物理場(chǎng)仿真軟件,可以實(shí)現(xiàn)各種物理電磁遠(yuǎn)探測(cè)的影響特性過程的模擬。本文利用該軟件性能高效、可用于多項(xiàng)耦合的特點(diǎn)，對(duì)多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀井旁裂縫進(jìn)行了模擬仿真[9]。

1 構(gòu)建用于數(shù)值計(jì)算的裂縫地層測(cè)井模型

1.1 儀器和裂縫地層模型的建立

裂縫是巖石由于構(gòu)造變形或物理成巖作用形成的面狀體。根據(jù)天然裂縫的規(guī)模，將其分為大尺度裂縫、中尺度裂縫、小尺度裂縫和微尺度裂縫4級(jí)[10]。本文主要利用多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器，選擇大尺度裂縫進(jìn)行地層裂縫儲(chǔ)層特征的研究。

利用X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu)的電磁遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井儀器對(duì)地層裂縫儲(chǔ)層特征進(jìn)行研究，儀器線圈布置如圖1所示。在雙線圈結(jié)構(gòu)中發(fā)射線圈T與接收線圈R1間距為5.5 m。以實(shí)際儀器為坐標(biāo)原點(diǎn)，發(fā)射線圈T和接收線圈R1位置分別為-3.5 m和2.0 m。發(fā)射線圈包含3個(gè)方位(Tx、Ty、Tz)，X/Y接收線圈包含2個(gè)方位(Rx、Ry)，多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器測(cè)井可以獲取XX、XY、YX、YY、ZX、ZY(6個(gè))方向的地層內(nèi)部響應(yīng)信息。

圖1 儀器線圈布置示意圖

由于線圈尺寸和線圈間的距離相比很小，因此把發(fā)射線圈看成是振蕩的磁偶極子源[11-12]，磁矩M=nTS0I，其中nT是發(fā)射線圈匝數(shù)，S0是發(fā)射線圈的面積，I是發(fā)射線圈上的交流電流。為了計(jì)算方便，將實(shí)際儀器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行等效，建立COMSOL模型等效參數(shù)(表1)。

表1 模型參數(shù)

目前，國內(nèi)外使用的多分量感應(yīng)測(cè)井儀器均采用單發(fā)射多接收的陣列感應(yīng)設(shè)計(jì)思想，每組子陣列由3個(gè)中心共點(diǎn)的、相互正交的發(fā)射線圈(Tx、Ty、Tz)和與其平行的3個(gè)接收線圈(Rx、Ry、Rz)組成。三分量感應(yīng)子陣列線圈系結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中法向?yàn)閦方向的垂直發(fā)射線圈產(chǎn)生垂直于井軸方向的渦流，其探測(cè)方法與傳統(tǒng)儀器相同，主要測(cè)量地層的水平電導(dǎo)率；法向?yàn)閤方向和y方向發(fā)射線圈產(chǎn)生平行于井軸方向的渦流，主要測(cè)量地層的垂直電導(dǎo)率,經(jīng)過工程刻度組成9個(gè)分量的張量地層電導(dǎo)率[13-15]，本文多分量遠(yuǎn)探測(cè)儀器也是基于此設(shè)計(jì)思想，由于裂縫位于井旁的特性，接收線圈Z方向的響應(yīng)特性影響意義不大，故選取X/Y方向進(jìn)行仿真研究。

圖2 三分量感應(yīng)子陣列線圈系結(jié)構(gòu)

數(shù)值計(jì)算中，首先要確定求解區(qū)域，求解域的半徑大于等于趨膚深度的3倍。趨膚深度計(jì)算公式為

(1)

式中：ω是角頻率，ω=2πf，rad/s；μ是地層磁導(dǎo)率，H/m；σ是地層電導(dǎo)率，S/m。本文中地層σ的值是0.01 S/m，當(dāng)f=1 kHz時(shí)，求解區(qū)域?yàn)?59.155 m，當(dāng)f=20 kHz時(shí)，求解區(qū)域?yàn)?5.588 m。裂縫的影響發(fā)生在地層，必須通過計(jì)算儀器(或裂縫)移動(dòng)時(shí)的測(cè)井響應(yīng)分析其影響規(guī)律。在裂縫空間位置移動(dòng)的條件下，為了縮小模型尺寸，滿足模型幾何大小大于3倍趨膚深度的要求，需要在地層模型外圍添加一層無限元域，將此區(qū)域的物理寬度設(shè)置為1 000，即實(shí)際中的地層尺寸為模型中地層尺寸的1 000倍。

圖3是用于數(shù)值計(jì)算的裂縫地層測(cè)井模型，由井眼、裂縫、圍巖3部分構(gòu)成，裂縫垂直于圍巖中，平行于儀器和井眼，井眼中有纏繞線圈的儀器棒。井眼和儀器同軸，井眼平行裂縫正中心，裂縫處于圍巖中心。設(shè)置圍巖為高度100 m，半徑50 m的圓柱體，裂縫的長度為20 m，高度為40 m，線圈半徑為0.03 m，井眼半徑為0.1 m。

圖3 垂直裂縫模型

1.2 數(shù)值計(jì)算的驗(yàn)證

對(duì)模型的適用性和網(wǎng)格剖分的合理性進(jìn)行了驗(yàn)證。將儀器所處地層的電導(dǎo)率σ設(shè)置在0.01～1 S/m范圍內(nèi)，同時(shí)設(shè)定用于電流發(fā)射的線圈內(nèi)存在1 A的電流，發(fā)射頻率選擇20 kHz。COMSOL計(jì)算得到的視電導(dǎo)率數(shù)值解和MATLAB計(jì)算得到的視電導(dǎo)率解析解響應(yīng)數(shù)據(jù)見表2。

表2 均勻地層下視電導(dǎo)率解析解與數(shù)值解的數(shù)據(jù)對(duì)比

由表2可得：當(dāng)?shù)貙与妼?dǎo)率在0.01～1.00 S/m 范圍內(nèi)，儀器的相對(duì)誤差均小于1.1%，符合儀器探測(cè)精度的要求，由此也證明了裂縫地層模型的適用性和網(wǎng)格剖分的正確性。

在實(shí)際工程中，設(shè)置頻率為1 kHz時(shí)，對(duì)發(fā)射Z方向的信號(hào)測(cè)量進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)雙線圈電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器進(jìn)行了室內(nèi)刻度響應(yīng)的研究，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了遠(yuǎn)距離收發(fā)信號(hào)的有效性，刻度響應(yīng)曲線如圖4所示。

在圖4中，F(xiàn)1代表本文中的X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu)，ZX和ZY代表不同方向的分量，LR為實(shí)部信號(hào)，LX為虛部信號(hào)。圖中的響應(yīng)曲線是在電阻為2.3 Ω的4 m長方形刻度盤中得到的，由此驗(yàn)證了遠(yuǎn)距離收發(fā)信號(hào)的有效性。因此，基于多分量遠(yuǎn)探測(cè)儀器對(duì)井旁裂縫研究是合理的且能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)探測(cè)的。

圖4 雙線圈電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器室內(nèi)刻度響應(yīng)曲線

2 數(shù)值模擬

本文主要研究多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器下裂縫響應(yīng)特性，影響電磁遠(yuǎn)探測(cè)測(cè)井響應(yīng)敏感性的因素主要包括裂縫的空間位置、裂縫張開度、發(fā)射線圈頻率、裂縫方位角和裂縫俯仰角。

數(shù)值模擬計(jì)算得到的是電壓信號(hào)，本文只分析電壓達(dá)到設(shè)定的50 nV閾值時(shí)分量的響應(yīng)特性，該模型下，裂縫位于儀器的X軸正半軸方向，僅在XX、YY和ZX方向有有效電壓信號(hào)。為了方便分析，通過電壓信號(hào)計(jì)算得到它們的視電導(dǎo)率。本文計(jì)算不考慮井眼和侵入的影響。

2.1 垂直裂縫模型

裂縫垂直于圍巖中，與儀器平行，探究裂縫在不同空間位置下，張開度和發(fā)射頻率的響應(yīng)特性。此模型下，主要探究裂縫在不同空間位置下，張開度和發(fā)射頻率的響應(yīng)特性。本文選擇了2種發(fā)射頻率，儀器距離裂縫12種不同的空間位置，給出了裂縫5種張開度，具體模型參數(shù)見表3。

表3 垂直裂縫模型參數(shù)

表3中Cs為圍巖的電導(dǎo)率，Cc為裂縫的電導(dǎo)率，儀器棒垂直放置于圍巖中心，DIST為儀器棒距離裂縫的距離，OP為裂縫的張開度。

2.1.1 裂縫空間位置和張開度的影響

為了研究裂縫空間位置和張開度的影響，選擇發(fā)射線圈頻率為1 kHz，按照表3中的數(shù)據(jù)，改變裂縫不同空間位置上的張開度。繪制圖形如圖5所示。

圖5 裂縫空間位置和張開度對(duì)視電導(dǎo)率的影響(X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu))

由圖5可以看出：

(1)XX方向，由于在層邊界的電荷積累引起的“羊角”現(xiàn)象[16]，裂縫與儀器距離DIST小于3 m時(shí)，視電導(dǎo)率值單調(diào)上升，大于3 m時(shí)，視電導(dǎo)率單調(diào)下降，具有探測(cè)能力；YY和ZX方向，儀器距離裂縫0～30 m的范圍內(nèi)視電導(dǎo)率值均有單調(diào)性，具有探測(cè)能力；

(2)同一空間位置時(shí)，裂縫張開度越大，視電導(dǎo)率值越大。YY和ZX單調(diào)性相反，同一張開度時(shí)，裂縫與儀器距離越近，視電導(dǎo)率絕對(duì)值越大；

(3)根據(jù)XX、YY和ZX3個(gè)方向視電導(dǎo)率值變化規(guī)律，可以識(shí)別裂縫在不同空間位置和張開度的唯一視電導(dǎo)率數(shù)值，即X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu)可以識(shí)別不同空間位置和不同張開度的裂縫。

2.1.2 線圈發(fā)射頻率的影響

與2.1.1模型參數(shù)相同，發(fā)射頻率調(diào)整為20 kHz，再次進(jìn)行計(jì)算。選擇裂縫張開度分別為0.1 m和1.0 m的情況下，進(jìn)行發(fā)射頻率1 kHz和20 kHz的對(duì)比。繪制圖形如圖6所示。

圖6 線圈發(fā)射頻率對(duì)視電導(dǎo)率的影響(X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu))

由圖6可以看出：

(1)在XX方向，當(dāng)張開度為1.0 m時(shí)，在儀器距離裂縫0～30 m的范圍內(nèi)，1 kHz測(cè)得的視電導(dǎo)率值略大于20 kHz測(cè)得的視電導(dǎo)率值；當(dāng)張開度為0.1 m時(shí)，在儀器與裂縫0～30 m的范圍內(nèi)測(cè)量的視電導(dǎo)率值基本相同；

(2)在YY和ZZ方向，裂縫張開度分別為0.1 m和1.0 m時(shí)，不同頻率情況下，在儀器距離裂縫0～30 m的范圍內(nèi)測(cè)得的視電導(dǎo)率值基本相同。

2.2 角度變化裂縫模型

裂縫0°時(shí)垂直于圍巖中，與儀器平行，將裂縫繞Z軸或Y軸旋轉(zhuǎn)180°。此模型主要研究方位角和俯仰角影響下的響應(yīng)特性。由2.1知發(fā)射頻率對(duì)多分量遠(yuǎn)探測(cè)儀器探測(cè)井旁裂縫幾乎沒有影響，后續(xù)研究都選擇發(fā)射頻率為20 kHz。研究裂縫方位角和俯仰角時(shí)，固定裂縫與儀器的距離，改變裂縫方位角或俯仰角，研究裂縫張開度分別為0.1 m和1.0 m情況下其響應(yīng)曲線特征規(guī)律。具體模型參數(shù)見表4。

表4 角度變化裂縫模型參數(shù)

2.2.1 裂縫方位角的影響

在此模型中裂縫繞Z軸旋轉(zhuǎn)即是改變裂縫的方位角，0°時(shí)儀器與裂縫相對(duì)位置最遠(yuǎn)，90°時(shí)儀器與裂縫相對(duì)位置最近。按照表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。繪制圖形如圖7所示。

圖7 裂縫方位角對(duì)視電導(dǎo)率的影響(X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu))

由圖7可以看出：

(1)裂縫張開度為1 m時(shí)，在XX和YY方向，隨著儀器與裂縫的相對(duì)位置不斷接近，視電導(dǎo)率的值和變化幅度逐漸增大，在方位角為90°時(shí)，視電導(dǎo)率取得最大值。在ZX方向，方位角90°，受裂縫與儀器銜接的影響，視電導(dǎo)率最大值出現(xiàn)偏移。裂縫張開度減小為0.1 m，XX和ZX方向，在方位角為75°～105°時(shí)，視電導(dǎo)率反轉(zhuǎn)。

(2)不考慮裂縫與儀器銜接的影響，視電導(dǎo)率值變化規(guī)律關(guān)于方位角為90°對(duì)稱，利用單一方向線圈的視電導(dǎo)率值無法判斷裂縫的方位角是0°～90°還是90°～180°。但是同時(shí)利用多組方向線圈，就可以通過視電導(dǎo)率值判斷得到裂縫的方位角。

2.2.2 裂縫俯仰角的影響

在此模型中裂縫繞Y軸旋轉(zhuǎn)即是改變裂縫的俯仰角，當(dāng)俯仰角達(dá)到30°時(shí)，裂縫開始穿過儀器，當(dāng)俯仰角達(dá)到105°時(shí)，裂縫開始離開儀器。按照表3中的數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。繪制圖形如圖8所示。

圖8 裂縫俯仰角對(duì)視電導(dǎo)率的影響(X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu))

由圖8可以看出：

(1)在XX和YY方向，裂縫進(jìn)入(30°～75°)或離開(105°～150°)儀器的時(shí)候視電導(dǎo)率值會(huì)出現(xiàn)一次反轉(zhuǎn)。ZX方向只在裂縫進(jìn)入(30°～75°)儀器的時(shí)候視電導(dǎo)率值出現(xiàn)反轉(zhuǎn)；

(2)裂縫穿過儀器(75°～105°)的影響，在XX和YY方向，視電導(dǎo)率最大值出現(xiàn)前移，裂縫張開度越大，影響越大。ZX方向視電導(dǎo)率最大值出現(xiàn)了后移，裂縫張開度越大，影響越大；

(3)利用X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu)判斷穿過儀器裂縫的俯仰角，需要先分析進(jìn)入、穿過或離開裂縫時(shí)的視電導(dǎo)率值，然后結(jié)合多組方向線圈去識(shí)別不同俯仰角的裂縫。

3 結(jié) 論

通過建立多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀的井旁裂縫響應(yīng)模型，模擬計(jì)算了發(fā)射頻率、裂縫張開度、裂縫的空間位置、裂縫方位角和裂縫的俯仰角的響應(yīng)特性，探究了多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器的井旁裂縫響應(yīng)的敏感性。得到以下結(jié)論：

(1)利用多分量電磁遠(yuǎn)探測(cè)儀器，對(duì)井旁裂縫的研究表明，裂縫的張開度越大，即裂縫的體積越大，獲得的視電導(dǎo)率數(shù)值也就越大；裂縫與儀器的距離越近，響應(yīng)就越明顯。裂縫張開度和裂縫離儀器的距離與視電導(dǎo)率值有著一一對(duì)應(yīng)的特性，即裂縫可被儀器清楚地探測(cè)到；

(2)在本文模擬的情況下，如果排除層邊界電荷積累引起的誤差，X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu)在XX，YY，ZX3個(gè)方向在儀器距離裂縫0～30 m內(nèi)均有單調(diào)變化，儀器可以探測(cè)裂縫的空間位置，其余分量(未在文中給出)都因數(shù)值太小且不單調(diào)變化，不能用來探測(cè)裂縫；

(3)多分量遠(yuǎn)探測(cè)儀器X/Y雙線圈系結(jié)構(gòu)，線圈發(fā)射頻率對(duì)裂縫的響應(yīng)幾乎沒有影響；

(4)探測(cè)裂縫的方位角或者俯仰角時(shí)，需要識(shí)別裂縫的方位角或俯仰角是0°～90°還是90°～180°，需要選擇多組方向的線圈來判斷。當(dāng)改變裂縫的方位角或裂縫的俯仰角，多分量遠(yuǎn)探測(cè)儀器依然可以識(shí)別到裂縫的張開度或空間位置。