姚 強，王志興，杜 旭，嚴正國，闞紹佑，楊 琨

(1.中石化江漢石油工程技術(shù)研究院，湖北 武漢 430000；2.中國石油川慶鉆探 長慶井下技術(shù)作業(yè)公司，陜西 咸陽 712000；3.西安石油大學(xué) 電子工程學(xué)院，陜西 西安 710065；4.陜西省油氣井測控技術(shù)重點實驗室，陜西 西安 710065)

引 言

油、氣井的油套管在服役期間由于受到腐蝕、地層外部應(yīng)力、井液腐蝕、井下作業(yè)的影響，可能發(fā)生擴徑、縮徑、形變甚至破損，影響生產(chǎn)安全[1]。因此，準確掌握套管損壞狀況對于研究其損壞機理及采取保護和修補措施具有十分重要的意義[2]。目前，國內(nèi)外用于油套管檢測的方法主要有3種：多臂井徑測井[3-4]、磁方法測井[5]和可視化測井[6-8]。多臂井徑測井利用多臂一次下井可錄取最大、最小內(nèi)徑，套管的變形、破損、射孔質(zhì)量，但無法檢測套管的腐蝕狀況，也無法定量解釋；徑向分辨率取決于探測臂的數(shù)量，數(shù)量越多分辨率越高，但由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制，管徑較小時能安裝的探測臂較少，管徑較大時能安裝的探測臂較多，徑向分辨率一般為9°[9-10]；而且測量時探測臂需要張開接觸管壁進行測量，管壁變形或破損時增大了儀器遇阻的風(fēng)險。磁方法測井如管子分析儀、電磁測厚儀等，利用磁性可以對套管的破損、射孔的質(zhì)量和剩余壁厚進行檢測，但無法檢測套管的變形、腐蝕，且無法定量解釋?？梢暬瘻y井通過測井電纜實時獲取井眼視頻圖像，能夠非?！罢媲小钡胤从尘抡鎸崰顩r，對套管的變形、破損、腐蝕、粘污、錯斷、射孔質(zhì)量等進行檢測，并提供更加直觀、可靠的檢測結(jié)果。但由于攝像機本身固有的特性，無法構(gòu)建井眼立體特征，定量描述也存在一定的困難。

為此，本文提出一種基于激光掃描視覺三維建模的井筒可視化檢測方法，該方法基于激光視像技術(shù)提取激光條紋邊界，通過對邊界上的坐標點進行采樣、量化、插值對齊邊界數(shù)據(jù)，為便于觀察管柱缺陷再給管柱填充顏色，繪制出精確的管柱三維模型。

1 線結(jié)構(gòu)光視覺數(shù)學(xué)模型

線結(jié)構(gòu)光視覺檢測是一種非接觸式測量檢測，原理如圖1所示。激光器投射出“一”字型的線結(jié)構(gòu)光，該線結(jié)構(gòu)光被套管內(nèi)壁調(diào)制成包含套管內(nèi)壁三維信息的光條。設(shè)光條上的P點被攝像機拍攝，其透視投影關(guān)系如圖2所示。圖2中，OC-XCYCZC為攝相機坐標系，OC點為攝像機的光心，ZC為攝像機的光軸，OCO為攝像的焦距；OW-XWYWZW為世界坐標系；O-XY為像素坐標系。

圖1 線結(jié)構(gòu)光視覺檢測

圖2 線結(jié)構(gòu)光視覺檢測的數(shù)學(xué)模型

P點在世界坐標系中的坐標為(xw,yw,zw)，P點對應(yīng)像素坐標系中的點Pi(xi,yi)，則由透視投影關(guān)系可得三維點P與其對應(yīng)像點之間的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

將式(1)進一步簡化為

(2)

式中：Pi=(xi,yi,1)T為像素坐標系下的齊次坐標；Pw=(xw,yw,zw,1)T為世界坐標系下的齊次坐標。

P點位于光平面上一點，滿足光平面在世界坐標系下的空間方程：

a1xw+a2yw+a3zw+a4=0。

(3)

式中：a1，a2，a3，a4為光平面方程的系數(shù)。聯(lián)立式(2)、(3)得線結(jié)構(gòu)光視覺檢測的數(shù)學(xué)計算模型，即

(4)

式(4)可由像素坐標系中任意一點Pi確定空間點P在世界坐標系下的三維坐標，完成從像素坐標系到世界坐標系或攝相機坐標系的三維重建過程。利用該模型進行計算時，首先需要提前完成攝像機內(nèi)部參數(shù)和光平面方程標定。

2 井筒三維模型構(gòu)建方法

2.1 視頻圖像的獲取

視頻獲取幾何模型如圖3所示。攝像機在井筒中居中(攝像機中軸線與管柱中軸線重合)，攝像機前端安裝360°水平激光器，在管柱上投射出環(huán)狀光帶。水平激光器距攝像頭的距離應(yīng)滿足在攝像機畫面中能觀察到大小適中的完整環(huán)狀光帶。儀器在井筒中勻速運動并進行管柱激光掃描，攝像機記錄掃描結(jié)果。

圖3 視頻獲取幾何模型

2.2 目標輪廓檢測

以激光掃描線為檢測對象，檢測對象輪廓。傳統(tǒng)的激光提取方法主要有：幾何法[11]、Steger法[12]、極值法[13]、灰度重心法[14]、骨架細化法[15]等[16]。本文研究了激光在圖像中的布局規(guī)律，通過選取合適的像素值閾值，有效降低了背景噪聲的干擾，提高了算法速度。通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理中的邊界跟蹤提取激光邊界輪廓。激光掃描圖像和激光邊界檢測結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標輪廓檢測

2.3 三維繪圖

在三維坐標系中，將檢測到的邊界按順序在軸向疊加繪制，可得到管柱的激光掃描三維模型，如圖5所示。圖5中，橫軸、縱軸和豎軸分別是世界坐標系中的X、Y、Z軸，單位為像素數(shù)(pixel)。

圖5 由邊界構(gòu)建的三維井筒模型

3 采樣與量化

經(jīng)過以上步驟的處理，得到的三維井筒模型由激光光條構(gòu)成，并沒有達到繪制三維數(shù)字化井筒的目標。而且理想情況下，完好的管柱激光檢測的結(jié)果是等寬的同心圓環(huán)，實際檢測到的邊界會存在圓環(huán)不等寬、圓環(huán)不同心、圓環(huán)不閉合、邊界長度及數(shù)量不統(tǒng)一等問題。為了繪制出三維數(shù)字化的井筒模型，還需要對數(shù)據(jù)進行處理。數(shù)據(jù)處理分為邊界中心點計算、邊界中心角計算量化、邊界采樣與插值、井筒三維曲面繪制。

3.1 邊界中心點的計算

激光邊界的中心點即為目標區(qū)域的質(zhì)心，求取目標區(qū)域二維質(zhì)心坐標O(ox,oy)：

(5)

(6)

式中：s、t分別為圖像像素的橫、縱坐標；m、n分別為圖像中一行、一列像素的數(shù)量；g(s,t)為圖像在(s,t)處的灰度值。對激光邊界進行掃描跟蹤，可得所有邊界像素點的橫縱坐標，邊界點坐標記為(xi,yi)。

3.2 邊界中心角的計算和量化

邊界點(xi,yi)所對應(yīng)的中心角為θi，以邊界中心點O(ox,oy)為原點，以水平向右為x軸正方向，以垂直向上為y軸正方向建立二維坐標系。連接邊界點與原點所成直線與x軸正方向所成夾角為θi，如圖6所示。

圖6 邊界中心角

其中，

(7)

以采樣間隔將中心角均勻量化，采樣點數(shù)為N，則采樣間隔為2π/N，量化后的中心角為

(8)

對于邊界點(xi,yi)，按式(5)、(6)可得邊界中心點坐標(ox,oy)，再由式(7)可得邊界中心角的值，最后由式(8)量化邊界中心角的值。以采樣點數(shù)120為例，選取了邊界點中的9個點按上述方法求得各值見表1。

表1 邊界采樣與量化數(shù)據(jù)表

3.3 邊界采樣與插值

對邊界進行掃描，抽取中心角量化值發(fā)生跳變處一側(cè)的邊界點作為采樣點，對外部邊界(或者內(nèi)部邊界)在圓周上進行均勻重采樣，采樣后數(shù)據(jù)長度和位置對齊。采樣時，由于有些邊界不閉合，如圖7(a)所示，該圖為當管柱內(nèi)壁有凸起時的激光邊界檢測圖像，這種情況會造成凸起的地方采樣點沒有數(shù)值(圖7(b))。為了解決這個問題，需要進行插值，根據(jù)圖形學(xué)原理對缺失的數(shù)據(jù)點進行插值，插值后效果如圖7(c)所示。

圖7 邊界采樣與插值

3.4 井筒三維曲面繪制

為了增強三維繪圖效果，更易于觀察管柱缺陷，利用實際管徑減去管徑參考值得到管徑變化量，將變化量作為顏色填充在管柱表面。利用采樣數(shù)據(jù)和管徑變化量數(shù)據(jù)構(gòu)建三維模型，得到管柱三維表面圖，如圖8所示。120點的圓周采樣分辨率等效于120臂井徑儀的解釋成像效果，徑向分辨率可達3°。

圖8 120點采樣重建模型

4 仿真實驗結(jié)果分析

基于激光掃描視覺三維建模的井筒可視化檢測技術(shù)，對型號N80、內(nèi)徑62 mm、周長195 mm的倒角油管進行檢測，攝像機獲取圖像的分辨率為480×480 pixel。根據(jù)8連通鏈碼[17]的原理來提取激光中心條紋的周長，則鏈碼所圍激光中心條紋區(qū)域的周長，即鏈的長度

(9)

式中：Ne為鏈碼中偶數(shù)碼的數(shù)目；No為鏈碼中奇數(shù)碼的數(shù)目。

由式(9)計算得激光條紋中心的周長為796 pixel，所以本文方法理論上可以達到796點采樣，即0.245 mm的精度。邊界采樣點數(shù)越多，生成的管柱三維表面模型分辨率越高，管柱缺陷的細節(jié)也越明顯。

5 結(jié) 論

(1)基于線結(jié)構(gòu)光視覺檢測原理，建立了數(shù)字化三維井筒模型，使井筒的缺陷更易于觀察。研究適用于空井筒或者井液透光良好的環(huán)境中。

(2)與傳統(tǒng)多臂井徑測量的機械接觸式方法相比較，本文研究方法是一種非接觸式測量，降低了儀器遇阻遇卡的風(fēng)險，分辨率高，并且能夠適應(yīng)不同管徑的檢測。

(3)檢測精度與攝像機獲取圖像的分辨率以及采樣點數(shù)有關(guān)，圖像分辨率越高，采樣點數(shù)越大，精度也越高。