高 昕，李國(guó)權(quán)

（1.河南財(cái)政金融學(xué)院 國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易學(xué)院，河南 鄭州450046；2.黃河科技學(xué)院 河南中原創(chuàng)新發(fā)展研究院，河南 鄭州 450063；3.河南農(nóng)業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，河南 鄭州 450046）

數(shù)字普惠金融作為普惠金融與數(shù)字技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，具有低成本、低接觸、低門(mén)檻、廣覆蓋、高效率等優(yōu)勢(shì)，不僅具有商業(yè)屬性，也具有社會(huì)價(jià)值。中部地區(qū)連南貫北、承東啟西，在構(gòu)建“雙循環(huán)”新發(fā)展格局中的地位舉足輕重。2020年我國(guó)中部地區(qū)以10.7%的陸地國(guó)土面積創(chuàng)造了全國(guó)21.9%的GDP，承載了全國(guó)25.8%的人口。《中國(guó)縣域數(shù)字普惠金融發(fā)展指數(shù)研究報(bào)告（2020）》顯示，近年來(lái)，我國(guó)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展水平呈現(xiàn)較快趕超趨勢(shì)，但仍存在發(fā)展不均衡、不充分等問(wèn)題。2021 年4 月，中共中央、國(guó)務(wù)院出臺(tái)的《關(guān)于新時(shí)代推動(dòng)中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的意見(jiàn)》明確提出，提升金融服務(wù)質(zhì)效，增強(qiáng)金融普惠性。因此，客觀呈現(xiàn)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展的時(shí)空演進(jìn)特征，預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，并提出針對(duì)性的政策建議，對(duì)于提升中部地區(qū)金融服務(wù)效能，助力中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、文獻(xiàn)綜述

根據(jù)我國(guó)發(fā)布的《2016 數(shù)字普惠金融白皮書(shū)》的定義：數(shù)字普惠金融是指在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、網(wǎng)絡(luò)和通信服務(wù)等數(shù)字科技的基礎(chǔ)上，金融機(jī)構(gòu)得以通過(guò)不同的方式為原先金融服務(wù)獲取不足的人群長(zhǎng)期提供多種多樣的金融服務(wù)[1]。近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外圍繞數(shù)字普惠金融的研究主要集中在三個(gè)方面。一是數(shù)字普惠金融的經(jīng)濟(jì)社會(huì)效應(yīng)。Honohan（2005）[2]認(rèn)為普惠金融具有擴(kuò)大內(nèi)需、刺激經(jīng)濟(jì)、消除貧困以及實(shí)現(xiàn)包容性社會(huì)的功能。Kapoor（2014）[3]的研究表明：金融普惠水平與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展具有很強(qiáng)的正相關(guān)性。國(guó)內(nèi)學(xué)者錢(qián)海章等（2020）[4]，王永倉(cāng)和溫濤（2020）[5]基于我國(guó)數(shù)字金融發(fā)展的特征事實(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字普惠金融有力促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。姜松和周鑫悅（2021）[6]認(rèn)為數(shù)字普惠金融對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展具有促進(jìn)效應(yīng)，但存在一定的結(jié)構(gòu)性差異。此外，也有學(xué)者從不同的視角分析了數(shù)字普惠金融在提升社會(huì)保障水平[7]、增加農(nóng)民收入[8]、縮小城鄉(xiāng)差距[9]、促進(jìn)產(chǎn)業(yè)升級(jí)[10]、推動(dòng)科技創(chuàng)新[11]、服務(wù)鄉(xiāng)村振興[12]等方面的作用。二是數(shù)字普惠金融的發(fā)展水平測(cè)度。圍繞數(shù)字普惠金融發(fā)展水平的測(cè)度，包括全球普惠金融合作伙伴組織（GPFI）、金融包容聯(lián)盟（AFI）、世界銀行（WB）等在內(nèi)的一些國(guó)際機(jī)構(gòu)組織都制定了具體指導(dǎo)方法。Sarma 和 Pais（2011）[13]參照聯(lián)合國(guó)開(kāi)發(fā)計(jì)劃署計(jì)算HDI（人類(lèi)發(fā)展指數(shù)）的方法，引入產(chǎn)品接觸性、使用效用性和地理滲透性三大維度構(gòu)建了普惠金融發(fā)展指數(shù)。郭峰等（2020）[14]以微觀數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，編制的“北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)”客觀呈現(xiàn)了我國(guó)數(shù)字普惠金融的發(fā)展?fàn)顩r。多數(shù)測(cè)度結(jié)果表明：不論是城市地區(qū)[15]，還是農(nóng)村地區(qū)[16]，我國(guó)數(shù)字普惠金融發(fā)展存在顯著的正向空間集聚效應(yīng)和典型的收斂特征，并呈現(xiàn)出發(fā)展水平由東至西逐漸遞減態(tài)勢(shì)。也有學(xué)者基于區(qū)域?qū)用娣謩e對(duì)我國(guó)九大城市群[17]、長(zhǎng)江中游城市群、長(zhǎng)三角地區(qū)等區(qū)域的數(shù)字普惠金融發(fā)展時(shí)空差異和動(dòng)態(tài)演進(jìn)進(jìn)行了實(shí)證分析。三是數(shù)字普惠金融的影響因素分析。Diniz 等（2012）[18]以巴西為例，分析了數(shù)字技術(shù)對(duì)普惠金融的影響。Beck 等（2013）[19]的研究表明：居民儲(chǔ)蓄率以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等宏觀因素直接影響普惠金融發(fā)展水平。吳金旺等（2018）[20]基于空間面板模型的檢驗(yàn)，分析了數(shù)字普惠金融的內(nèi)外影響因素，認(rèn)為“互聯(lián)網(wǎng)+”是影響數(shù)字普惠金融發(fā)展的主要因素。田霖和韓巖博（2019）[21]將數(shù)字普惠金融影響因素細(xì)化為需求因素、供給因素和社會(huì)因素三個(gè)維度。孫英杰和林春（2018）[22]的研究表明：市場(chǎng)化和信息化等因素對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展存在顯著的抑制作用。蔣慶正等（2019）[16]的研究認(rèn)為：數(shù)字普惠金融發(fā)展與收入水平、城鎮(zhèn)化水平、教育水平呈正相關(guān)關(guān)系。

事實(shí)上，經(jīng)濟(jì)是肌體，金融是血脈，兩者共生共榮[23]。數(shù)字普惠金融作為一種新興的金融形態(tài)，與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間也呈現(xiàn)出“共生共榮”的辯證統(tǒng)一關(guān)系。數(shù)字普惠金融為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入動(dòng)力，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展為數(shù)字普惠金融創(chuàng)造空間。已有文獻(xiàn)對(duì)前者的機(jī)理機(jī)制做了大量深入細(xì)致的探討，這為進(jìn)一步研究提供了扎實(shí)的基礎(chǔ)，而對(duì)于后者的研究，更多是把“經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平”僅作為諸多影響因素的一個(gè)具體變量予以考量，這在一定程度上忽視了數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的整體互動(dòng)性。為此，本文以中部地區(qū)為例，在中部地區(qū)數(shù)字普惠金融動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征刻畫(huà)的基礎(chǔ)上，引入“經(jīng)濟(jì)金融共生”理論，把數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展置于統(tǒng)一的分析框架之中，構(gòu)建共生指數(shù)，定量表達(dá)二者之間共生共榮狀態(tài)，從實(shí)證的角度解析二者之間的互動(dòng)機(jī)理，以期為進(jìn)一步理順數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系提供理論支撐。

二、研究方法

（一）Kernel密度估計(jì)法

Kernel 密度估計(jì)法常用于空間分布的非均衡研究。作為一種非參數(shù)估計(jì)法，Kernel 密度估計(jì)法的本質(zhì)是依據(jù)樣本點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離來(lái)判斷樣本分布的非均衡性特征，其常用的手段是依據(jù)估計(jì)值的圖形分布狀態(tài)來(lái)呈現(xiàn)研究對(duì)象的變化規(guī)律。核密度分布曲線圖的分布狀態(tài)、形態(tài)結(jié)構(gòu)、延展?fàn)顟B(tài)、波峰數(shù)量等分別反映了研究對(duì)象的發(fā)展水平、絕對(duì)差異、相對(duì)差異、極化程度等變化情況。借鑒Silverman（2018）[24]的研究方法，本文構(gòu)建隨機(jī)變量的密度函數(shù)如下：

公式（1）中的f(x)代表數(shù)字普惠金融發(fā)展指數(shù)的密度函數(shù)，Xi為獨(dú)立分布的樣本觀察值，x 為樣本的平均值，N 為觀測(cè)值的數(shù)量，h 為觀測(cè)值的帶寬，K(·)為核函數(shù)。因?yàn)楸狙芯康姆纸M數(shù)據(jù)較少，故選用高斯核函數(shù)來(lái)估計(jì)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展的時(shí)空分布狀態(tài)，具體的核密度估計(jì)表達(dá)式為：

（二）傳統(tǒng)Markov鏈方法

傳統(tǒng)Markov 鏈作為一種在時(shí)間和狀態(tài)均為離散條件下滿足{ }X(t),t ∈T 的隨機(jī)過(guò)程，其取值是一個(gè)有限的集合M，即狀態(tài)空間，而T 則對(duì)應(yīng)各個(gè)時(shí)期。數(shù)字普惠金融作為一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，其演變過(guò)程也具有“馬爾可夫性”，即“無(wú)后效性”。假定Pij為中部地區(qū)某省轄市數(shù)字普惠金融指數(shù)從t 年的狀態(tài)i移到t+1 年的狀態(tài)j 的轉(zhuǎn)移概率，則可以依據(jù)公式（3）近似估算狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率。

公式（3）中的nij表示樣本期內(nèi)由t 年屬于i 狀態(tài)的省轄市在t+1 年轉(zhuǎn)移到j(luò) 狀態(tài)的省轄市的總數(shù)，nj是所有年份中屬于j 狀態(tài)的省轄市總數(shù)。如果將中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)劃分為k 種類(lèi)型，令隨機(jī)變量Xt=j，即在t 時(shí)期的狀態(tài)為j，該系統(tǒng)的“馬爾可夫性”滿足公式（4），則所有轉(zhuǎn)移概率Pij組成的矩陣稱(chēng)為轉(zhuǎn)移概率矩陣（見(jiàn)表1）。

表1 傳統(tǒng)馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

（三）空間Markov鏈方法

空間馬爾可夫鏈法是在傳統(tǒng)馬爾可夫鏈法的基礎(chǔ)上，嵌入空間因素解析空間溢出效應(yīng)的一種分析工具。若以某省轄市在初始年份的k 種空間滯后類(lèi)型為條件，可將傳統(tǒng)的k×k 階狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣分解形成k 個(gè)k×k 的轉(zhuǎn)移概率矩陣（見(jiàn)表2），其中Pij|k表示以空間滯后類(lèi)型k 為條件，省轄市t 年份由i 類(lèi)型轉(zhuǎn)移到t+1 年份的j 類(lèi)型的空間轉(zhuǎn)移概率。某省轄市的空間滯后類(lèi)型由其數(shù)字普惠金融指數(shù)在初始年份的空間滯后值來(lái)決定，空間滯后值是該省轄市相鄰省轄市數(shù)字普惠金融指數(shù)和空間權(quán)重矩陣的乘積，即 ΣjWijYi，其中，Wij表示空間權(quán)重矩陣的 W 元素，Yi表示某省轄市的數(shù)字普惠金融指數(shù)。本文采用公共邊界原則來(lái)確定空間權(quán)重矩陣，即省轄市相鄰是Wij=1，省轄市不相鄰是Wij=0[25]。對(duì)比傳統(tǒng)馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣（見(jiàn)表1）和空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移矩陣（見(jiàn)表2）相對(duì)應(yīng)元素，可以判定某省轄市數(shù)字普惠金融指數(shù)移動(dòng)概率與相鄰省轄市之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步解析空間因素對(duì)中部地區(qū)各省轄市數(shù)字普惠金融指數(shù)演變的影響。

表2 空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

（四）共生指數(shù)構(gòu)建

根據(jù)共生理論的原理，共生指數(shù)是判定共生關(guān)系的關(guān)鍵指標(biāo)，反映了兩個(gè)共生子系統(tǒng)之間質(zhì)參量變化的關(guān)聯(lián)程度和影響程度。參照范從來(lái)等（2020）[26]的研究成果，假設(shè)數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展分別有主質(zhì)參量Gf(t)和Ge(t)，則二者的共生指數(shù)計(jì)算公式如下：

其中，d 是微分符號(hào)，代表主質(zhì)參量間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系；θf(wàn)e是數(shù)字普惠金融對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生指數(shù)，代表數(shù)字普惠金融主質(zhì)參量Gf(t)的變化率所引起的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展主質(zhì)參量Ge(t)的變化率，表現(xiàn)了數(shù)字普惠金融共生子系統(tǒng)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生子系統(tǒng)的貢獻(xiàn)力度；θef是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)數(shù)字普惠金融的共生指數(shù)，代表區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展主質(zhì)參量Ge(t)的變化率所引起的數(shù)字普惠金融主質(zhì)參量Gf(t)的變化率，表現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生子系統(tǒng)對(duì)數(shù)字普惠金融共生子系統(tǒng)的貢獻(xiàn)力度。

根據(jù)共生指數(shù)的取值范圍和相對(duì)大小可以客觀判斷數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)共生系統(tǒng)之間的共生程度和共生狀態(tài)。（1）當(dāng)θf(wàn)e＜0，θef＜0 時(shí)，表示數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的其中一個(gè)子系統(tǒng)對(duì)另一個(gè)子系統(tǒng)的發(fā)展是不利的，其中 θf(wàn)e＜0，θef＞0 表示數(shù)字普惠金融對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展不利，反之亦然，此時(shí)二者之間是寄生關(guān)系；（2）當(dāng) θf(wàn)e=0，θef=0 時(shí)，意味著一個(gè)子系統(tǒng)值為0，則表示二者之間是偏利共生關(guān)系；（3）當(dāng)θf(wàn)e＞0，θef＞0，且θf(wàn)e=θef時(shí)，表示數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)彼此都有利，且相互促進(jìn)程度大體相當(dāng)，二者之間是對(duì)稱(chēng)的互利共生關(guān)系；（4）當(dāng)θf(wàn)e＞0，θef＞0，且θf(wàn)e≠θef時(shí)，表示數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展彼此互利，但是相互促進(jìn)程度有差異，即二者是非對(duì)稱(chēng)的互利共生關(guān)系。

三、中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的時(shí)空動(dòng)態(tài)演進(jìn)及與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生狀態(tài)

中國(guó)數(shù)字普惠金融指數(shù)能夠有效反映各地區(qū)數(shù)字普惠金融的發(fā)展程度[14]。為此，本文利用“北京大學(xué)數(shù)字普惠金融指數(shù)（2011—2020）”，選取2011—2020 年中部地區(qū)6 個(gè)省份以及其所轄的82 個(gè)地級(jí)市的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。82 個(gè)省轄市包括山西省的11 個(gè)、安徽省的16 個(gè)、江西省的11 個(gè)、河南省的17 個(gè)（不含濟(jì)源市）、湖北省的13 個(gè)（含恩施土家族苗族自治州）和湖南省的14 個(gè)（含湘西土家族苗族自治州）。

（一）中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的總體發(fā)展?fàn)顩r

由表3 可知，2011—2020 年，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融實(shí)現(xiàn)了跨越發(fā)展，數(shù)字普惠金融指數(shù)均值從32.85 躍升至341.33，年均增長(zhǎng)29.70%，高于全國(guó)均值2.81個(gè)百分點(diǎn)。采用變異系數(shù)法對(duì)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展的σ 收斂特征進(jìn)行檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融水平的變異系數(shù)大致可以分為三個(gè)階段：2011—2016 年，其變異系數(shù)從0.110 快速下降到0.030；2016—2018 年的變異系數(shù)由 0.030 逐步上升到 0.040；2018 年以來(lái)再次從 0.040 降低到 0.032。以2011年為基期，2020年中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的變異系數(shù)年均下降0.0087，說(shuō)明樣本期內(nèi)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展存在σ收斂特征。從各省指數(shù)變化狀況看，樣本期內(nèi)河南省數(shù)字普惠金融發(fā)展指數(shù)的增幅最大，年均增幅為31.79%；江西省次之，年均增幅為31.11%；此后依次為安徽省、湖南省、山西省和湖北省，其年均增幅分別為29.98%、29.38%、28.79%和27.66%。

表3 2011—2020年中部六省數(shù)字普惠金融指數(shù)

從數(shù)字普惠金融指數(shù)的分指數(shù)看，2011—2020年中部地區(qū)數(shù)字普惠金融覆蓋廣度指數(shù)均值與總指數(shù)均值呈一致性逐年上升趨勢(shì)，從21.19 上升到322.86，年均增長(zhǎng)35.27%；使用深度指數(shù)均值呈現(xiàn)出波動(dòng)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，雖然在2014年和2018年出現(xiàn)兩次回落，但均值也從47.40 上升到341.50；數(shù)字化程度指數(shù)均值波動(dòng)相對(duì)較大，2011—2015 年，該指數(shù)均值從44.91 逐年上升到383.83，年均增幅超過(guò)70%，之后在2016年和2017年連續(xù)兩年出現(xiàn)下降現(xiàn)象，2018—2020 年又逐年上升，但增長(zhǎng)幅度有所下降（見(jiàn)圖1）。比較中部地區(qū)數(shù)字普惠金融分指數(shù)均值的年度變化可以發(fā)現(xiàn)：2011—2015 年，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的數(shù)字化程度指數(shù)和覆蓋廣度指數(shù)的增速高于使用深度指數(shù)的增速，2015—2020 年使用深度指數(shù)的增長(zhǎng)率則高于數(shù)字化程度指數(shù)和覆蓋廣度指數(shù)。這表明，經(jīng)過(guò)近些年來(lái)的跨越發(fā)展，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的覆蓋廣度和數(shù)字化程度已經(jīng)達(dá)到了一定程度，進(jìn)一步提升的潛力有限，未來(lái)一段時(shí)期，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的發(fā)展將更多依賴于數(shù)字普惠金融使用深度的提升。

圖1 2011—2020年中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)及分指數(shù)的均值

（二）中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的時(shí)序演進(jìn)規(guī)律

為揭示中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的時(shí)序演進(jìn)規(guī)律，本文采用核密度估計(jì)法對(duì)其演進(jìn)特征、相對(duì)差異、絕對(duì)差異以極化程度進(jìn)行分析，利用STSTA15.1軟件可得到中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展核密度估計(jì)結(jié)果，如圖2所示。

圖2 中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的核密度分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)趨勢(shì)

由圖2 可以看出，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的動(dòng)態(tài)演進(jìn)分布呈現(xiàn)出以下四個(gè)方面的顯著特征。第一，整體水平逐年提高。從中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)核密度曲線分布位置看，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)密度分布曲線在時(shí)序維度上整體向右偏移，這表明中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展水平整體上呈現(xiàn)出逐年提高的趨勢(shì)。具體來(lái)看，2012 年為曲線向右轉(zhuǎn)移幅度最大，2013 年次之；2020 年的曲線右移幅度最小。這表明，中部地區(qū)近十年來(lái)數(shù)字普惠金融發(fā)展水平的年際增長(zhǎng)幅度存在一定的差異性。第二，區(qū)域絕對(duì)差異不斷擴(kuò)大。從分布形態(tài)看，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融分布曲線波峰峰值總體呈現(xiàn)出波動(dòng)性下降趨勢(shì)：2011—2014 年的波峰峰值逐年下降，2014—2017 年的波峰峰值逐年上升，此后在2018 年急劇下降后維持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定水平。與此同時(shí)，分布曲線寬度呈現(xiàn)出“先窄后寬”的演變特征。這表明中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)在樣本期內(nèi)整體上呈現(xiàn)出離散程度增大趨勢(shì)，各省轄市數(shù)字普惠金融發(fā)展的絕對(duì)差異隨時(shí)間推移逐漸擴(kuò)大。第三，區(qū)域相對(duì)差異逐步縮小。從延展性看，樣本期內(nèi)不同年份中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)的核密度曲線呈現(xiàn)出收斂性特征，不存在顯著的拖尾現(xiàn)象，這表明中部地區(qū)各省轄市之間的數(shù)字普惠金融發(fā)展相對(duì)差異在逐步縮小。這進(jìn)一步驗(yàn)證了中部地區(qū)整體數(shù)字普惠金融發(fā)展存在收斂特征的結(jié)果。第四，兩極分化態(tài)勢(shì)相對(duì)顯著。從波峰數(shù)量看，不同年份中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)核密度分布曲線波峰數(shù)量始終為單峰，這就表明：該中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展不具備多極化的演變特征，尚沒(méi)有形成應(yīng)有的梯度效應(yīng)，發(fā)展水平兩極分化態(tài)勢(shì)顯著。綜上，隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平的提高和互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的應(yīng)用普及，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融實(shí)現(xiàn)了跨越發(fā)展，尤其是省會(huì)城市和經(jīng)濟(jì)社會(huì)基礎(chǔ)較好的省轄市的發(fā)展成效更為突出，但中部地區(qū)各省轄市之間的數(shù)字普惠金融發(fā)展差異也較為顯著，進(jìn)一步縮小區(qū)域內(nèi)數(shù)字普惠金融發(fā)展差距問(wèn)題任重道遠(yuǎn)。

（三）中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)

上述Kernel 密度分析初步刻畫(huà)了中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展的時(shí)序演進(jìn)特征，為進(jìn)一步揭示其時(shí)空演進(jìn)規(guī)律、預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，本文依據(jù)傳統(tǒng)馬爾可夫鏈法的基本原理，將樣本期內(nèi)中部地區(qū)各省轄市普惠金融指數(shù)從低到高劃分為低水平（Ⅰ）、中低水平（Ⅱ）、中高水平（Ⅲ）和高水平（Ⅳ）四個(gè)等級(jí)的狀態(tài)空間，各等級(jí)的數(shù)字普惠金融發(fā)展指數(shù)分別為（23.88,126.13]（126.13,220.57]（220.57,257.11]（257.11,303.99]，然后以滯后一年為條件，計(jì)算獲得中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果，如表4所示。

表4 2011—2020年中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)的傳統(tǒng)馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

從表4 可以看出，中部地區(qū)82 個(gè)省轄市中一年后數(shù)字普惠金融發(fā)展仍然保持在低水平的占80.24%，有18.32%的省轄市普惠金融發(fā)展水平提高到中低水平，有1.44%的城市跨越中低水平直接躍升至中高水平，沒(méi)有省轄市直接躍升至高水平階段；處在中低水平的省轄市中，一年后仍保持中低水平的占73.17%，轉(zhuǎn)向低水平的城市占比為3.66%，轉(zhuǎn)向中高水平的城市占比為23.17%，沒(méi)有直接躍升至高水平的省轄市；處在中高水平的省轄市中，一年后有56.83%的城市保持不變的發(fā)展水平，有29.03%的城市轉(zhuǎn)向高水平發(fā)展階段，但同時(shí)也有14.14%的城市下滑至中低水平；處在高水平發(fā)展階段的省轄市中，一年后有78.88%的城市仍保持在高水平，有21.12%的城市則降低為中高水平，沒(méi)有從高水平階段直接跌至中低水平和低水平的省轄市。

中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展指數(shù)的轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果表明：第一，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展整體存在條件收斂特征，矩陣對(duì)角線上的概率分別為80.24%、73.17%、56.86%和78.88%，這表明處在不同發(fā)展階段的省轄市的穩(wěn)定性概率至少為56.86%，且處在低水平和高水平階段的穩(wěn)定性相對(duì)較強(qiáng)，其保持概率分別為80.24%和78.88%，這也意味著各省轄市之間數(shù)字普惠金融發(fā)展存在一定程度的“馬太效應(yīng)”；第二，從正向轉(zhuǎn)移概率看，由低水平、中低水平、中高水平向更高水平轉(zhuǎn)移的概率分別為19.76%、23.17%和29.03%，呈現(xiàn)出遞增特征，這表明中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展具有遞增效應(yīng)，發(fā)展水平越高，向更高水平發(fā)展的概率越大；第三，從非對(duì)角線的轉(zhuǎn)移概率看，最大值概率為29.03%，最小概率為0，且在對(duì)角線兩側(cè)均有分布，這表明中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)程，在一定程度上可能存在波動(dòng)性變化，這就需要始終保持久久為功的發(fā)展定力。

（四）中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的空間動(dòng)態(tài)演進(jìn)

數(shù)字普惠金融發(fā)展作為一種獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，在地理空間上并非是一種孤立的、隨機(jī)的狀態(tài)，不同地區(qū)與周邊區(qū)域相互關(guān)聯(lián)、密切聯(lián)系。為此，本文在傳統(tǒng)馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣的基礎(chǔ)上，以各省轄市在初始年份的空間滯后類(lèi)型為條件，把空間因素嵌入中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)馬爾可夫概率轉(zhuǎn)移矩陣中來(lái)探析其空間動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征，以彌補(bǔ)傳統(tǒng)馬爾可夫鏈法的不足。使用MATLAB 軟件計(jì)算得出中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)的空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果，如表5所示。

由表5 計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)地理空間因素對(duì)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響呈現(xiàn)出以下四個(gè)方面的典型特征。第一，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展水平存在一定的空間依存性，空間因素對(duì)其發(fā)展水平具有顯著的影響作用。四種不同區(qū)域條件下，中部地區(qū)各省轄市數(shù)字普惠金融指數(shù)轉(zhuǎn)移概率各不相同，嵌入空間因素后，數(shù)字普惠金融發(fā)展從低水平階段轉(zhuǎn)向中低水平階段的概率依次為0、0、15.95%和0，這與不考慮空間因素時(shí)的概率18.32%相比，存在顯著的差異性。由此可見(jiàn)，空間因素在中部地區(qū)各省轄市數(shù)字普惠金融發(fā)展演進(jìn)過(guò)程中發(fā)揮著重要作用。第二，中部地區(qū)相鄰省轄市普惠金融發(fā)展的相互影響作用存在一定的差異性。當(dāng)鄰近省轄市數(shù)字普惠金融水平高于自身發(fā)展水平時(shí)，則鄰近省轄市的促進(jìn)作用較明顯；當(dāng)鄰近省轄市數(shù)字普惠金融發(fā)展水平低于自身發(fā)展水平時(shí)，則鄰近省轄市的抑制作用不明顯。第三，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展整體上呈現(xiàn)漸趨穩(wěn)定發(fā)展的態(tài)勢(shì)。從表5 的計(jì)算結(jié)果可以看出，不同空間條件下的轉(zhuǎn)移概率矩陣下三角區(qū)域的計(jì)算數(shù)值均為0，這說(shuō)明82 個(gè)地級(jí)市都在朝著更高水平穩(wěn)步發(fā)展。

表5 2011—2020年中部地區(qū)數(shù)字普惠金融指數(shù)的空間馬爾可夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

（五）中部地區(qū)數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生狀態(tài)

為測(cè)度2011—2020 年中部地區(qū)數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生狀態(tài)，本文選取數(shù)字普惠金融指數(shù)和各省人均GDP 分別作為二者的主質(zhì)參量，從省域?qū)用鎸?duì)中部地區(qū)二者共生狀態(tài)進(jìn)行判斷，其中，人均GDP數(shù)據(jù)來(lái)源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》和2020年各省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)。首先對(duì)數(shù)字普惠金融指數(shù)和省域人均GDP 數(shù)值進(jìn)行回歸，得到二者主質(zhì)參量間的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，然后根據(jù)公式（5）和公式（6），計(jì)算出2011—2020 年中部地區(qū)省域?qū)用鏀?shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生指數(shù)，結(jié)果如表6 所示。

從表6 中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)字普惠金融對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生指數(shù)θf(wàn)e與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)數(shù)字普惠金融發(fā)展的共生指數(shù)θef都大于0，表明數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展相互促進(jìn)，基本實(shí)現(xiàn)了共生共榮，但二者之間的共生指數(shù)不相等，且θf(wàn)e＜θef，說(shuō)明區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)數(shù)字普惠金融的促進(jìn)作用大于數(shù)字普惠金融對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用。因此，確切地說(shuō)中部地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與數(shù)字普惠金融近10 年來(lái)處于正向非對(duì)稱(chēng)共生狀態(tài)。從演進(jìn)趨勢(shì)看，總體上θf(wàn)e的數(shù)值在不斷增加，而θef的數(shù)值在不斷降低，這說(shuō)明，數(shù)字普惠金融對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生程度在不斷提高，而區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)數(shù)字普惠金融的共生程度在逐年遞減，θf(wàn)e與θef比值的擴(kuò)大表明二者正朝向?qū)ΨQ(chēng)共生狀態(tài)收斂。

表6 2011—2020年中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生指數(shù)

為進(jìn)一步分析中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生狀態(tài)的區(qū)域差異，我們以θf(wàn)e與θef的比值為參數(shù)（見(jiàn)表7），繪制如圖3所示的中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生指數(shù)比值演進(jìn)圖。

表7 2011—2020年中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生指數(shù)比（θf(wàn)e/θef）

圖3 2011—2020年中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生指數(shù)比值演進(jìn)圖

由圖3 可以發(fā)現(xiàn)：從演進(jìn)速度看，近10 年來(lái)，河南的 θf(wàn)e與 θef比值增速最高，從 0.106 增加到 0.284，數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的正向?qū)ΨQ(chēng)共生演進(jìn)速度最快；湖北的這一比值的增速相對(duì)較低，從0.125 增加到0.276，數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的正向?qū)ΨQ(chēng)共生演進(jìn)速度最慢。截至2020 年，中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展正向?qū)ΨQ(chēng)共生狀態(tài)由高到低的排序分別為山西省、河南省、江西省、安徽省、湖南省和湖北省。究其原因，山西省之所以在2020 年排名較為靠前，可能與大力推進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)有關(guān)。近年來(lái)，山西省全面立體化構(gòu)建數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展體系，5G 基站開(kāi)通率位列全國(guó)第一方陣，在用數(shù)據(jù)中心設(shè)計(jì)機(jī)架數(shù)年均增長(zhǎng)率遠(yuǎn)高于全國(guó)平均水平，大同秦淮超大型數(shù)據(jù)中心服務(wù)器規(guī)模、呂梁天河二號(hào)超算中心計(jì)算能力全國(guó)領(lǐng)先，且相對(duì)于中部其他五個(gè)省份，山西省經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展共生演進(jìn)的邊際效應(yīng)相對(duì)突出。湖北省之所以在2020 年較為滯后，可能與新冠肺炎疫情影響有關(guān)，這也進(jìn)一步說(shuō)明，數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的共生狀態(tài)也受意外事件等非經(jīng)濟(jì)因素的影響和制約。

四、研究結(jié)論與政策建議

當(dāng)前，推動(dòng)中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展已經(jīng)上升為國(guó)家區(qū)域發(fā)展重大戰(zhàn)略。數(shù)字普惠金融作為現(xiàn)代金融體系的重要組成部分和關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)力量，在支撐中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展中發(fā)揮著極為重要的作用。本文利用2011—2020 年的面板數(shù)據(jù)，采用核密度估計(jì)法和馬爾可夫鏈法對(duì)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的時(shí)空演進(jìn)特征和未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了分析預(yù)測(cè)。研究結(jié)果表明：近10 年來(lái)，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融整體呈現(xiàn)快速發(fā)展態(tài)勢(shì)，但結(jié)構(gòu)性矛盾依然較為突出，不同省轄市和不同年份之間的發(fā)展速度均存在顯著的差異性，數(shù)字普惠金融覆蓋廣度和數(shù)字化程度發(fā)展速度明顯快于使用深度的發(fā)展速度。傳統(tǒng)馬爾可夫鏈的估計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果表明，受經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、地理區(qū)位條件等因素的影響，中部地區(qū)各省轄市數(shù)字普惠金融發(fā)展水平的區(qū)域差異將可能長(zhǎng)期存在，但整體上都將隨著時(shí)間的推移以不同的速度向更高水平發(fā)展?？臻g馬爾可夫鏈檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明，中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展存在一定的空間溢出效應(yīng)，地理空間格局在不同程度上影響著中部地區(qū)數(shù)字普惠金融的均衡發(fā)展，處在不同發(fā)展階段的相鄰省轄市之間存在抑制或促進(jìn)效應(yīng)，發(fā)展水平較高的省轄市對(duì)臨近省轄市具有正向拉動(dòng)效應(yīng)，發(fā)展水平較低省轄市對(duì)臨近的省轄市具有負(fù)向抑制作用，但總體而言，各省轄市數(shù)字普惠金融都正在朝著更高水平穩(wěn)步邁進(jìn)。同時(shí)，基于共生指數(shù)的測(cè)度表明，中部六省數(shù)字普惠金融與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的共生關(guān)系處在正向非對(duì)稱(chēng)共生狀態(tài)，且逐步向正向?qū)ΨQ(chēng)共生狀態(tài)收斂。

基于以上研究結(jié)果，進(jìn)一步推動(dòng)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融充分發(fā)展、均衡發(fā)展，需要立足現(xiàn)狀，順應(yīng)趨勢(shì)，以數(shù)字普惠金融使用深度拓展為重點(diǎn)，以區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展為方向，從五個(gè)方面發(fā)力。

第一，完善基礎(chǔ)設(shè)施。借助中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略的重大機(jī)遇，立足市場(chǎng)應(yīng)用、堅(jiān)持需求導(dǎo)向，充分發(fā)揮政府與市場(chǎng)的合力，不斷加大數(shù)字普惠金融基礎(chǔ)設(shè)施投資規(guī)模。結(jié)合中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移合作園區(qū)建設(shè)、重大科技基礎(chǔ)設(shè)施布局等，把數(shù)字普惠金融基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)有機(jī)融入中部地區(qū)數(shù)字化新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)中，為數(shù)字普惠金融的創(chuàng)新發(fā)展提供更多的應(yīng)用空間。尤其是在欠發(fā)達(dá)地區(qū)和農(nóng)村地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施短板彌補(bǔ)中，要更加注重?cái)?shù)字信息基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，優(yōu)化調(diào)整服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)布局，筑牢這些區(qū)域數(shù)字普惠金融發(fā)展的根基。

第二，優(yōu)化協(xié)同機(jī)制。立足區(qū)域一體化發(fā)展，建立健全中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展區(qū)域?qū)υ捊涣?、重大事?xiàng)協(xié)商、發(fā)展規(guī)劃銜接等協(xié)同機(jī)制。探索成立中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展聯(lián)盟，吸納中部六省金融、科技、信息等領(lǐng)域的政府機(jī)構(gòu)、市場(chǎng)主體、行業(yè)協(xié)會(huì)等各類(lèi)主體，圍繞中部地區(qū)數(shù)字普惠金融一體化發(fā)展，開(kāi)展數(shù)字普惠金融合作，推動(dòng)市場(chǎng)監(jiān)管協(xié)同、資源信息共享、科技合作交流、市場(chǎng)共建共享，加快形成中部地區(qū)數(shù)字普惠金融創(chuàng)新合作發(fā)展的新格局。

第三，拓展應(yīng)用空間。緊跟數(shù)字普惠金融發(fā)展的新趨勢(shì)，圍繞中部地區(qū)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略、小微企業(yè)融資、商業(yè)模式再造、智慧城市建設(shè)等重點(diǎn)領(lǐng)域，積極拓展數(shù)字普惠金融的應(yīng)用空間。借助央行數(shù)字貨幣試點(diǎn)，完善財(cái)政、稅收、科技、人才支持政策體系，探索設(shè)立區(qū)域性數(shù)字金融發(fā)展基金，鼓勵(lì)銀行、證券、保險(xiǎn)、資管、信托等各類(lèi)金融供給主體因地制宜開(kāi)發(fā)普惠性數(shù)字金融產(chǎn)品服務(wù)，打造富有中部特色，涵蓋電商、物流、民生、政務(wù)、金融等的數(shù)字服務(wù)平臺(tái)，加快形成多層次、差異化、精準(zhǔn)化的數(shù)字普惠金融供給格局，逐步縮小中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展區(qū)域差距。

第四，打造良性生態(tài)。中部六省要牢固樹(shù)立開(kāi)放包容的發(fā)展理念，摒棄相互割據(jù)的發(fā)展方式，建立區(qū)域之間合作共贏、競(jìng)爭(zhēng)有序、有效互動(dòng)的良性發(fā)展生態(tài)。加快建立形成中部地區(qū)數(shù)字普惠金融一體化發(fā)展的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、監(jiān)管規(guī)則、準(zhǔn)入條件、征信體系等。要結(jié)合中部地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展實(shí)際，有效對(duì)接國(guó)家支持中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的土地、人才、產(chǎn)業(yè)、幫扶等政策，豐富政策工具、優(yōu)化政策組合、釋放政策紅利，進(jìn)一步優(yōu)化區(qū)域營(yíng)商環(huán)境，激發(fā)市場(chǎng)主體活力，推動(dòng)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融由粗放發(fā)展向深度拓展轉(zhuǎn)變。

第五，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管控。數(shù)字普惠金融借助現(xiàn)代信息技術(shù)突破了傳統(tǒng)金融服務(wù)的空間束縛，但同時(shí)也面臨著信息、信用、技術(shù)、市場(chǎng)、平臺(tái)等多維風(fēng)險(xiǎn)疊加的挑戰(zhàn)。推進(jìn)中部地區(qū)數(shù)字普惠金融高質(zhì)量發(fā)展要未雨綢繆，樹(shù)牢風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)，有效平衡創(chuàng)新發(fā)展與風(fēng)險(xiǎn)管控的關(guān)系、信息公開(kāi)與信息安全的關(guān)系，逐步建立健全涵蓋法律監(jiān)管、政府規(guī)制、行業(yè)自律、企業(yè)內(nèi)控、社會(huì)監(jiān)督等在內(nèi)的數(shù)字普惠金融風(fēng)險(xiǎn)管控體系。同時(shí)，要聚焦標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則、業(yè)務(wù)規(guī)范、技術(shù)安全和權(quán)益保護(hù)等重點(diǎn)環(huán)節(jié)，充分發(fā)揮數(shù)字技術(shù)在數(shù)字普惠金融風(fēng)險(xiǎn)管控中的作用，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)監(jiān)督，提升風(fēng)險(xiǎn)防控能力。