洪 流

(復(fù)旦大學(xué) 管理學(xué)院;大數(shù)據(jù)學(xué)院,上海 200433)

“復(fù)雜系統(tǒng)管理”是當(dāng)下管理學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題。所謂“復(fù)雜系統(tǒng)管理”,其本質(zhì)上是由“復(fù)雜系統(tǒng)”和“管理科學(xué)”兩者交叉融合而成。

首先,是“復(fù)雜系統(tǒng)”。早在20世紀(jì)80年代末期,錢學(xué)森先生便總結(jié)、凝練出了“開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)”這一概念。隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)生產(chǎn)力的提高,如今的很多系統(tǒng)呈現(xiàn)出了復(fù)雜性和不確定性兩個(gè)顯著的特征。復(fù)雜性是復(fù)雜系統(tǒng)的固有屬性,在互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)和大數(shù)據(jù)等技術(shù)的推動(dòng)下,系統(tǒng)的復(fù)雜性還可以進(jìn)一步具像化為大規(guī)模、網(wǎng)絡(luò)化和動(dòng)態(tài)性等。隨著各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域從粗放式走向精細(xì)化,從簡(jiǎn)單操作走向復(fù)雜協(xié)同,管理中所面臨的很多系統(tǒng)已經(jīng)迭代演化為大規(guī)模、多層次、關(guān)聯(lián)緊密的復(fù)雜系統(tǒng)。系統(tǒng)內(nèi)部和外部的關(guān)聯(lián)關(guān)系往往呈現(xiàn)出了網(wǎng)絡(luò)化的結(jié)構(gòu),如金融網(wǎng)絡(luò),供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)等。更進(jìn)一步,網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)是實(shí)時(shí)變動(dòng)的,各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相互作用,牽一發(fā)而動(dòng)全身。這要求管理者需要具備實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)決策的能力,提高系統(tǒng)運(yùn)行的質(zhì)量和效率,規(guī)避網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。然而,復(fù)雜系統(tǒng)的高度不確定性進(jìn)一步提高了決策的難度:一方面,系統(tǒng)狀態(tài)變化和外部沖擊的頻率、方向和強(qiáng)度具有隨機(jī)性;另一方面,復(fù)雜系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)作機(jī)理往往難以徹底理解,部分子系統(tǒng)無(wú)法觀察,具有很強(qiáng)的模糊性。所以,復(fù)雜系統(tǒng)管理絕非易事。

一般而言,“管理”主要涵蓋了理解、預(yù)測(cè)和優(yōu)化3個(gè)部分。管理者往往先剖析系統(tǒng)總體趨勢(shì)并理解各因素之間的相互作用關(guān)系,然后借助預(yù)測(cè)模型形成更準(zhǔn)確的判斷,再針對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化,做出相應(yīng)的決策。這實(shí)質(zhì)上也對(duì)應(yīng)了管理科學(xué)研究問題的基本范式:首先是建模,其次是預(yù)測(cè),最后是優(yōu)化。對(duì)此,管理者一般采取定性、定量或兩者結(jié)合的方法構(gòu)建模型,從而推進(jìn)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和優(yōu)化。定性方法通過(guò)研究系統(tǒng)的運(yùn)行規(guī)律來(lái)判斷系統(tǒng)的特征屬性,定量方法則依賴于數(shù)據(jù)和實(shí)證分析,而兩者的結(jié)合能夠促使管理者從更為全面的視角去認(rèn)識(shí)、把握復(fù)雜系統(tǒng)。

1 復(fù)雜系統(tǒng)的模型與算力

如前所述,復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和優(yōu)化是基于一個(gè)合理的模型開展的。作為管理科學(xué)研究范式的第一步,建模顯然是復(fù)雜系統(tǒng)管理的基石。然而,由于可獲取信息的不完備性,加上建模過(guò)程中所面臨的各種限制,建模人實(shí)際上無(wú)法構(gòu)建和現(xiàn)實(shí)完全相符的模型。盡管如此,正如統(tǒng)計(jì)學(xué)家Box所說(shuō)“All models are wrong,but some are useful”,利用不完備的信息所建立的模型仍然可以為管理提供有價(jià)值的洞見。因此,所謂“建?！?從根本上而言就是:針對(duì)所研究的問題,利用一切已知信息,加以抽象和總結(jié),形成對(duì)對(duì)象的一種表示。通常而言,建模所利用的信息主要來(lái)源于系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和建模人對(duì)系統(tǒng)物理流程的理解。其中,后者要求建模人有深厚的功力去把握、剖析并提煉出復(fù)雜系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律,將系統(tǒng)物理信息轉(zhuǎn)化為模型中的要素。除了信息的利用和表達(dá)之外,模型的構(gòu)建還應(yīng)當(dāng)權(quán)衡速度與精度的關(guān)系。更高的精度通常意味著更長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間和更高昂的計(jì)算成本。值得注意的是,一旦計(jì)算能力可以提高,模型便能夠在更短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到相同的精度,即模型運(yùn)行的速度和精度本質(zhì)上都受限于計(jì)算能力。計(jì)算能力主要由兩種能力構(gòu)成:一是人腦的分析能力,二是計(jì)算機(jī)算力。人腦分析能力決定了模型的框架和復(fù)雜程度,計(jì)算機(jī)算力則影響了模型的運(yùn)行速度和模型結(jié)果的精度。隨著計(jì)算機(jī)算力的快速提升,利用計(jì)算機(jī)算力的仿真建模方法變得越來(lái)越重要,成為了復(fù)雜系統(tǒng)管理的利器。

管理領(lǐng)域的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模方法可以大致分為微觀建模和宏觀建模兩個(gè)層面。微觀建模主要使用數(shù)學(xué)規(guī)劃的建模方法,刻畫系統(tǒng)局部的運(yùn)行狀況,例如生產(chǎn)調(diào)度模型等;宏觀建模則主要使用概念模型(stylized model),關(guān)注系統(tǒng)整體的發(fā)展規(guī)律,例如牛鞭效應(yīng)模型等。但對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)而言,單純的微觀或者宏觀建模不足以刻畫系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性。近年來(lái)蓬勃發(fā)展的數(shù)據(jù)模型,如機(jī)器學(xué)習(xí)模型等,主要是通過(guò)采集、清洗、訓(xùn)練系統(tǒng)中的海量數(shù)據(jù)來(lái)抽象出具有系統(tǒng)數(shù)據(jù)特征的模型。雖然大數(shù)據(jù)技術(shù)賦予了數(shù)據(jù)模型更強(qiáng)的靈活性和精確度,但是數(shù)據(jù)模型依然存在著可解釋性不足的問題,且僅適用于數(shù)據(jù)充足的應(yīng)用場(chǎng)景。相反地,理論模型的可解釋性強(qiáng),能夠反映系統(tǒng)底層的運(yùn)行機(jī)理,因而有較強(qiáng)的泛化能力。從第谷的天文數(shù)據(jù)到開普勒的行星運(yùn)動(dòng)三大定律,再到牛頓的萬(wàn)有引力定律,正是從數(shù)據(jù)抽象至數(shù)據(jù)模型再泛化至理論模型這一運(yùn)行機(jī)理的表現(xiàn)。

綜上所述,現(xiàn)階段復(fù)雜系統(tǒng)的管理者所需要的模型是一種介于微觀和宏觀建模之間,且將數(shù)據(jù)和理論有機(jī)結(jié)合的模型。仿真建模無(wú)疑是復(fù)雜系統(tǒng)管理的最佳建模工具之一。仿真模型一般建立在理論模型或概念模型的基礎(chǔ)上,包含系統(tǒng)運(yùn)行的更多細(xì)節(jié),輔助以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法刻畫系統(tǒng)的隨機(jī)性,利用計(jì)算機(jī)算力推動(dòng)系統(tǒng)演變,從而預(yù)測(cè)和優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行效果。因此,仿真建模正是管理者所期望的一種中觀建模方法,從微觀出發(fā),研究宏觀問題。其不僅打破了微觀和宏觀建模之間的壁壘,也打通了定性和定量之間的通道,還構(gòu)建了數(shù)據(jù)和理論之間的橋梁。對(duì)系統(tǒng)內(nèi)在邏輯的理論分析賦予了仿真模型更強(qiáng)的可解釋性和適應(yīng)性,對(duì)數(shù)據(jù)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)則賦予了仿真模型更大的靈活性和精確性。

2 系統(tǒng)仿真建模研究的挑戰(zhàn)

仿真方法是采用微觀定量方法研究系統(tǒng)宏觀行為以支持系統(tǒng)管理決策的理想途徑之一。為實(shí)現(xiàn)有效、及時(shí)的決策支持效果,仿真方法在建模、預(yù)測(cè)和優(yōu)化3個(gè)環(huán)節(jié)都需要保證足夠的速度和精度,在有限的資源下需要在速度和精度兩者之間取得良好的平衡。然而,當(dāng)管理決策的對(duì)象是復(fù)雜系統(tǒng)時(shí),傳統(tǒng)的仿真方法往往捉襟見肘、顧此失彼。一方面,復(fù)雜系統(tǒng)所具有的高度復(fù)雜性使得快速仿真建模、預(yù)測(cè)、優(yōu)化都變得異常困難;另一方面,復(fù)雜系統(tǒng)蘊(yùn)含的高度不確定性給仿真建模、預(yù)測(cè)、優(yōu)化各環(huán)節(jié)的精度保證帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。

2.1 仿真效率與速度

首先,傳統(tǒng)仿真建模工具難以支持復(fù)雜系統(tǒng)的高效建模和快速仿真。仿真方法的核心是在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中構(gòu)建現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的鏡像程序,并運(yùn)行這一程序。目前流行的支持管理決策的仿真建模工具軟件包括Any Logic、Arena和SIMIO 等,它們集成了離散事件仿真(discrete-event simulation)、基于智能體仿真(agent-based simulation)等多種功能,在物流、生產(chǎn)制造、運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、港口等系統(tǒng)管理中得到了廣泛應(yīng)用。這些工具開發(fā)了良好的用戶界面,提供了豐富的按行業(yè)或用途劃分的功能組件,在使用過(guò)程中用戶無(wú)需撰寫代碼,采用搭積木的方式拖動(dòng)相應(yīng)功能組件即可一步步地根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行邏輯構(gòu)建仿真系統(tǒng)。運(yùn)行仿真時(shí),這些工具生成面向?qū)ο蠓抡娉绦?利用2D 或3D 動(dòng)畫可視化仿真動(dòng)態(tài)過(guò)程,并記錄相關(guān)的過(guò)程數(shù)據(jù)和仿真輸出。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較小時(shí),這些軟件能夠極大降低用戶仿真建模的難度。然而,對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng),其內(nèi)部組件眾多,關(guān)聯(lián)邏輯復(fù)雜,采用手動(dòng)方式、搭積木式地構(gòu)建相應(yīng)的仿真模型非常耗時(shí)。例如,大型制造企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)庫(kù)存網(wǎng)絡(luò)管理的仿真可能涉及數(shù)萬(wàn)乃至數(shù)十萬(wàn)種物料,且它們之間存在復(fù)雜的生產(chǎn)和裝配關(guān)系,采用手動(dòng)方式構(gòu)建相應(yīng)的仿真模型幾乎是不可能完成的任務(wù)。更重要的是,通過(guò)這類軟件構(gòu)件的仿真模型運(yùn)行速度慢,難以有效支持復(fù)雜系統(tǒng)的實(shí)時(shí)決策。一方面,傳統(tǒng)仿真建模中的大量運(yùn)算是串行的,當(dāng)仿真對(duì)象多、邏輯復(fù)雜時(shí),仿真效率就會(huì)出現(xiàn)瓶頸;另一方面,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)和鏈接數(shù)量巨大,內(nèi)存消耗高,也對(duì)計(jì)算機(jī)性能有非常高的要求,這導(dǎo)致仿真建模開發(fā)往往成本高昂。對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)管理,目前急需支持大規(guī)模并行計(jì)算和存儲(chǔ)的自動(dòng)化仿真建模工具,以支撐更加便捷、高效、低耗的復(fù)雜系統(tǒng)仿真建模。

其次,基于仿真的預(yù)測(cè)方法在應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)將變得異常緩慢。基于仿真方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本方式是仿真元建模(simulation metamodeling)。仿真元建模包含學(xué)習(xí)和預(yù)測(cè)兩個(gè)階段。在學(xué)習(xí)階段,針對(duì)單個(gè)性能目標(biāo)(如排隊(duì)系統(tǒng)平均等待時(shí)間),其需要在多個(gè)不同參數(shù)組合下運(yùn)行仿真模型獲得目標(biāo)值估計(jì),構(gòu)建仿真數(shù)據(jù)集,然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法擬合出該性能目標(biāo)關(guān)于參數(shù)組合的預(yù)測(cè)模型;在預(yù)測(cè)階段,將特定參數(shù)輸入預(yù)測(cè)模型即可以獲得相應(yīng)的預(yù)測(cè)值。這一方法在面對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)時(shí),往往需要巨大的計(jì)算資源而難以實(shí)現(xiàn)。一方面,復(fù)雜系統(tǒng)所具有的大量參數(shù)形成了高維度的參數(shù)空間,為獲得足以代表整個(gè)空間的仿真數(shù)據(jù),需要對(duì)充分多的點(diǎn)(參數(shù)組合)進(jìn)行仿真采樣,所需采樣點(diǎn)的數(shù)量將隨著空間維度的增長(zhǎng)而呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng),從而導(dǎo)致所需計(jì)算資源的指數(shù)級(jí)增長(zhǎng);另一方面,當(dāng)仿真數(shù)據(jù)集過(guò)大時(shí),預(yù)測(cè)模型的擬合訓(xùn)練也將面臨速度上的問題。在這種條件下,需要考慮通過(guò)如隨機(jī)克里金法(Stochastic Kriging)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等手段自適應(yīng)地選擇采樣參數(shù)點(diǎn),以降低總的采樣點(diǎn)數(shù)量。但這些方法也無(wú)法克服高維度帶來(lái)的問題。除此之外,針對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)管理,決策者關(guān)心的性能目標(biāo)可能會(huì)有多個(gè)。一個(gè)直接的方法是分別針對(duì)每個(gè)性能目標(biāo)構(gòu)建仿真預(yù)測(cè)模型。但這一方法不僅存在速度上的問題,還忽視了多個(gè)性能目標(biāo)之間復(fù)雜的相關(guān)關(guān)系。因此,如何在大規(guī)模仿真數(shù)據(jù)集上實(shí)現(xiàn)快速高效的高維曲面學(xué)習(xí)也成為復(fù)雜系統(tǒng)管理的仿真方法中一個(gè)重要的理論問題。

最后,在基于仿真方法進(jìn)行大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)管理決策的場(chǎng)景中,傳統(tǒng)的仿真優(yōu)化方法可能過(guò)于耗時(shí)而不再適用。最近的研究成果表明,在求解大規(guī)模的仿真優(yōu)化問題與小規(guī)模的仿真優(yōu)化問題之間存在著基礎(chǔ)性的差異。一般而言,仿真優(yōu)化問題具有黑箱、隨機(jī)、非凸的特征,求解仿真優(yōu)化問題需要不斷地運(yùn)行仿真模型,收集不同參數(shù)設(shè)定下的隨機(jī)樣本。雖然傳統(tǒng)的仿真優(yōu)化算法如適應(yīng)性隨機(jī)搜索、貝葉斯優(yōu)化、最優(yōu)計(jì)算預(yù)算分配等算法在小規(guī)模、低維度的問題上均被驗(yàn)證是十分有效的,但它們通常只有漸進(jìn)收斂性,沒有樣本復(fù)雜度和收斂速度。而復(fù)雜系統(tǒng)仿真模型中的參數(shù)維度和問題規(guī)模往往十分巨大,使用傳統(tǒng)的仿真優(yōu)化算法求解可能需要收集龐大的仿真樣本,無(wú)法在有限的求解時(shí)間內(nèi)得出合理的解。因此,面向復(fù)雜系統(tǒng)管理的最優(yōu)決策,在理論上有必要研究收斂速率最優(yōu)、樣本復(fù)雜度最低的仿真優(yōu)化算法;在計(jì)算上有必要設(shè)計(jì)適用于并行計(jì)算框架的高效算法。

2.2 仿真精度

首先,傳統(tǒng)的仿真建模方法難以支持構(gòu)建針對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的高精度仿真模型。為保證仿真精度,輸入建模(input modeling)和模型設(shè)計(jì)(model design)至關(guān)重要。輸入建?？坍嫹抡婺Ｐ椭械碾S機(jī)性因素,生成相應(yīng)的隨機(jī)變量驅(qū)動(dòng)后續(xù)仿真過(guò)程。傳統(tǒng)的輸入建模一般基于獨(dú)立性假設(shè)、考慮簡(jiǎn)單的參數(shù)化分布,并利用真實(shí)數(shù)據(jù)估計(jì)分布參數(shù)。例如,在服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)中假設(shè)顧客到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間服從獨(dú)立的指數(shù)分布。這種方式在小規(guī)模的簡(jiǎn)單系統(tǒng)仿真中能夠取得不錯(cuò)的效果,但在面對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)可能因?yàn)檫^(guò)于簡(jiǎn)單而失效。復(fù)雜系統(tǒng)中的隨機(jī)性可能存在復(fù)雜的時(shí)空相關(guān)結(jié)構(gòu)。雖然已有研究嘗試采用連接函數(shù)(Copula)刻畫輸入模型中隨機(jī)變量之間的相關(guān)關(guān)系,但連接函數(shù)方法也依賴于固定的結(jié)構(gòu)性假設(shè),難以充分刻畫復(fù)雜系統(tǒng)蘊(yùn)含的隨機(jī)性。在模型設(shè)計(jì)方面,當(dāng)系統(tǒng)變得復(fù)雜時(shí),部分關(guān)鍵機(jī)理和結(jié)構(gòu)可能難以刻畫,帶來(lái)模糊性。例如,在移動(dòng)通信系統(tǒng)中,用戶終端的信號(hào)強(qiáng)度不僅由與通訊基站間的距離以及與基站天線的角度決定,還受到周邊環(huán)境(如天氣、是否存在障礙物等)的影響;在對(duì)通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模時(shí),后者就難以刻畫到仿真模型中。為了應(yīng)對(duì)模糊性給仿真模型帶來(lái)的偏差,有必要進(jìn)一步將專家經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)模型融入到仿真建模過(guò)程中,這也是仿真建模中亟待解決的一個(gè)重要問題。

其次,復(fù)雜系統(tǒng)管理也給基于仿真的預(yù)測(cè)帶來(lái)了精度上的挑戰(zhàn)。一方面,由于復(fù)雜系統(tǒng)仿真模型輸入變量中蘊(yùn)含的高度隨機(jī)性,其仿真輸出也帶有高度的隨機(jī)性。如何學(xué)習(xí)多維仿真輸出的聯(lián)合概率分布是一個(gè)重要的理論問題。另一方面,正如前文所述,面對(duì)復(fù)雜系統(tǒng),輸入建模和模型設(shè)計(jì)不可避免地在精度上做出一定的妥協(xié),從而使得仿真模型與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)存在一定的偏差,即引入輸入不確定性(input uncertainty)和模型不確定性(model uncertainty),給仿真預(yù)測(cè)帶來(lái)額外的不確定性。不確定性量化和不確定性縮減是指導(dǎo)輸入建模和模型設(shè)計(jì)、保證復(fù)雜系統(tǒng)仿真精度的關(guān)鍵。近年來(lái),關(guān)于輸入不確定性量化的研究已經(jīng)成為仿真研究的熱點(diǎn)之一,但關(guān)于模型不確定性的研究較少。除此之外,如何衡量復(fù)雜系統(tǒng)仿真模型的有效性(validity)也是一個(gè)重要的理論和實(shí)踐問題。關(guān)于現(xiàn)實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的真實(shí)數(shù)據(jù)往往是非常有限的,基于其進(jìn)行仿真模型參數(shù)的校準(zhǔn)(calibration)可能會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合,使得仿真模型預(yù)測(cè)在實(shí)踐中與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)真實(shí)表現(xiàn)偏離較大,預(yù)測(cè)精度難以保證。

最后,對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)仿真,由于仿真模型運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng),傳統(tǒng)的黑箱隨機(jī)仿真優(yōu)化算法難以保證求解精度,需要考慮結(jié)合仿真模型結(jié)構(gòu)知識(shí)的灰箱優(yōu)化算法。值得注意的是,仿真優(yōu)化問題的特殊在于,與一般的完全黑箱優(yōu)化問題不同,決策者雖然不能寫出目標(biāo)函數(shù)的顯式形式,但其擁有關(guān)于仿真模型結(jié)構(gòu)的全部信息。因此,有必要考慮將仿真模型的結(jié)構(gòu)信息融入到仿真優(yōu)化算法設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)灰箱優(yōu)化,以大幅度降低優(yōu)化求解所需要的仿真樣本數(shù)量,提高有限時(shí)間內(nèi)仿真優(yōu)化算法的求解精度。另外,由于仿真模型存在輸入不確定性和模型不確定性,有必要考慮魯棒仿真優(yōu)化(robust simulation optimization),保證即使仿真建模與現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)存在一定偏差,仿真優(yōu)化的解在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中仍保持較高的性能。然而,對(duì)于仿真優(yōu)化這一隨機(jī)、非凸的問題,魯棒優(yōu)化算法的性能同樣可能受到問題維度和規(guī)模的限制。目前已有的魯棒仿真優(yōu)化算法在大規(guī)模、高維度的復(fù)雜系統(tǒng)管理應(yīng)用中的效果如何尚不清楚,亟需開發(fā)適用于大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)管理的魯棒仿真優(yōu)化算法。

綜上所述,復(fù)雜系統(tǒng)的高度復(fù)雜性和不確定性給傳統(tǒng)的仿真方法帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn),受限于計(jì)算能力和理論發(fā)展,現(xiàn)有的仿真方法在建模、預(yù)測(cè)和優(yōu)化3個(gè)方面都難以達(dá)到復(fù)雜系統(tǒng)管理決策所需的速度和精度。所以,復(fù)雜系統(tǒng)管理的仿真方法目前在理論和算法上都存在巨大的缺口。

3 復(fù)雜系統(tǒng)研究發(fā)展新機(jī)遇

在面臨諸多挑戰(zhàn)的同時(shí),對(duì)于當(dāng)代的學(xué)者而言,復(fù)雜系統(tǒng)管理中的仿真方法研究領(lǐng)域也存在眾多發(fā)展機(jī)遇。

首先,按照“摩爾定律”,集成電路上可容納的晶體管數(shù)目約每隔兩年增加1 倍。過(guò)去50 余年,在“摩爾定律”的加持下,計(jì)算芯片的性能不斷提升。同時(shí),并行計(jì)算技術(shù)也在不斷發(fā)展,以GPU 為代表的高性能計(jì)算單元的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,這些進(jìn)步共同助推了計(jì)算機(jī)算力的大幅提升。如果能夠在相關(guān)研究中充分利用大規(guī)模并行算力,傳統(tǒng)的復(fù)雜系統(tǒng)仿真建模、預(yù)測(cè)和優(yōu)化都將得到顯著加速。

其次,伴隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)等新一代信息技術(shù)的飛速演進(jìn),萬(wàn)物互聯(lián)的時(shí)代已逐步到來(lái),全球數(shù)據(jù)量呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),數(shù)據(jù)已成為當(dāng)今時(shí)代的關(guān)鍵生產(chǎn)要素。在對(duì)這些海量數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、建模、處理和分析之后,通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法,將其融入仿真模型,降低模型不確定性,可以有效提高模型精度。許多過(guò)去受限于數(shù)據(jù)不足的復(fù)雜系統(tǒng)管理問題將可能得到解決。

此外,近年來(lái),人工智能技術(shù)不斷發(fā)展,涌現(xiàn)出的新技術(shù)已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)了突破。人工智能技術(shù)與復(fù)雜系統(tǒng)管理中的仿真方法在底層邏輯上有很強(qiáng)的相似性。人工智能技術(shù)也面臨著大數(shù)據(jù)、大算力帶來(lái)的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。人工智能領(lǐng)域的成熟方法和成功經(jīng)驗(yàn)也可以給復(fù)雜系統(tǒng)仿真研究帶來(lái)很多新的思路。

下面,根據(jù)筆者研究團(tuán)隊(duì)之前的研究經(jīng)驗(yàn)以及文獻(xiàn)中的一些實(shí)踐具體談?wù)劥笏懔Α⒋髷?shù)據(jù)和人工智能技術(shù)在復(fù)雜系統(tǒng)仿真建模、預(yù)測(cè)和優(yōu)化等方面帶來(lái)的研究機(jī)遇。

在仿真建模方面:①我們發(fā)現(xiàn)許多動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)有著類似的時(shí)序結(jié)構(gòu),相應(yīng)的仿真優(yōu)化問題與RNN 訓(xùn)練在目標(biāo)函數(shù)和優(yōu)化算法等方面也有很多相似性。RNN 的規(guī)?？梢苑浅４?存在可以利用GPU 等并行算力的高效算法。因此,用于RNN 的許多方法和工具對(duì)于大規(guī)模動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的仿真優(yōu)化都很有借鑒意義。②輸入建模(input modeling)是仿真方法研究的重要組成部分,輸入模型代表了隨機(jī)仿真的不確定性。目前人工智能領(lǐng)域文獻(xiàn)中的對(duì)抗生成網(wǎng)絡(luò)(generative adversarial networks)、變分自編碼器(variational autoencoder)、分位數(shù)回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(quantile regression neutral networks)等生成模型可能在仿真輸入建模方面有很好的應(yīng)用前景。③傳統(tǒng)研究中一般使用偏微分方程來(lái)模擬許多物理系統(tǒng),近年來(lái),文獻(xiàn)中出現(xiàn)了一些將物理模型與機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合的相關(guān)研究(physics-induced learning),這種理論模型與數(shù)據(jù)模型的結(jié)合對(duì)于高維問題的解決很有助益。④在建模方面又一個(gè)研究熱點(diǎn)是數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的仿真,這種仿真方法使得用戶可以在了解較少領(lǐng)域知識(shí)的情況下對(duì)多個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行快速的探索。

在預(yù)測(cè)方面,我們提出了“離線仿真-在線應(yīng)用”(offline simulation online application,OSOA)的框架。該框架以機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為橋梁,建立預(yù)測(cè)模型,有效結(jié)合了離線仿真與在線應(yīng)用,可以應(yīng)用于許多實(shí)時(shí)決策問題的求解。此外,我們還在生成元模型(generative metamodeling)方面進(jìn)行了探索,它本質(zhì)上是建立“仿真器的仿真器”(simulator of simulator),這對(duì)于一些很耗時(shí)的仿真而言非常有用。通過(guò)生成元模型,實(shí)現(xiàn)快速仿真,可以加速后續(xù)的預(yù)測(cè)和優(yōu)化任務(wù)。

在優(yōu)化方面:①目前計(jì)算機(jī)CPU 的核數(shù)不斷增加,GPU 等高性能計(jì)算單元的核數(shù)可達(dá)上萬(wàn)個(gè),多臺(tái)計(jì)算機(jī)組成的計(jì)算集群也得到廣泛應(yīng)用,能夠獲得的計(jì)算資源越來(lái)越豐富。設(shè)計(jì)高效的并行仿真優(yōu)化算法,從而更好地利用大規(guī)模算力來(lái)實(shí)現(xiàn)快速優(yōu)化,這對(duì)于研究者而言是個(gè)重大機(jī)遇。②在人工智能領(lǐng)域,強(qiáng)化學(xué)習(xí)得到了廣泛的應(yīng)用,著名的AlphaGo就是基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)訓(xùn)練而成的。如何將強(qiáng)化學(xué)習(xí)應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)管理的仿真優(yōu)化問題中來(lái),是個(gè)值得關(guān)注的理論研究方向。③另一個(gè)值得關(guān)注的方向是多保真度優(yōu)化(multi-fidelity optimization)。這種方法可以有效地利用具有不同精度和成本的多個(gè)測(cè)量/目標(biāo)函數(shù)來(lái)提供最大信息量,這對(duì)于一些目標(biāo)函數(shù)評(píng)估成本很高的應(yīng)用(例如超參數(shù)調(diào)諧)而言很重要。④對(duì)于高維優(yōu)化問題而言,降維是一個(gè)重要的研究問題。目前已有一些基于隨機(jī)嵌入(random embedding)的方法,但相關(guān)方法的使用對(duì)于目標(biāo)函數(shù)存在一些限制,值得深入探索。⑤在仿真優(yōu)化問題求解的過(guò)程中,往往需要多次運(yùn)行仿真模型來(lái)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)。如何利用方差減小技術(shù),以更少的計(jì)算量得到相同的方差,這對(duì)于大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)管理的相關(guān)仿真優(yōu)化問題是個(gè)值得關(guān)注的研究方向。

除了建模、預(yù)測(cè)和優(yōu)化這3個(gè)傳統(tǒng)的仿真應(yīng)用場(chǎng)景之外,最近非常熱門的“數(shù)字孿生”(digital twin)系統(tǒng)同樣是仿真方法的重要應(yīng)用場(chǎng)景。數(shù)字孿生領(lǐng)域的蓬勃發(fā)展也將為復(fù)雜系統(tǒng)仿真領(lǐng)域帶來(lái)重要機(jī)遇。與數(shù)字孿生相關(guān)的概念有兩個(gè),一個(gè)是數(shù)字模型(digital model),它本質(zhì)是一個(gè)仿真模型;另一個(gè)是數(shù)字軌跡(digital trace),主要是針對(duì)可視化需求。一個(gè)數(shù)字孿生系統(tǒng)可以看作是數(shù)字模型和數(shù)字軌跡的結(jié)合,而這種結(jié)合需要很多的理論研究進(jìn)行支撐,例如系統(tǒng)中采集到的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)如何融合、如何利用各種數(shù)據(jù)和仿真模型進(jìn)行實(shí)時(shí)的決策以及如何實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)校準(zhǔn)(calibration)等。這些理論問題值得進(jìn)一步探索和研究。

仿真建模和基于仿真的預(yù)測(cè)與優(yōu)化是管理實(shí)踐和管理研究中的重要方法。面對(duì)越來(lái)越復(fù)雜的管理系統(tǒng),仿真方法也面臨著很多挑戰(zhàn),而大算力、大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展,也給仿真方法帶來(lái)了很多機(jī)遇。通過(guò)利用大算力,融合大數(shù)據(jù),借鑒人工智能技術(shù),仿真方法必將成為復(fù)雜系統(tǒng)管理的一大利器,解決很多其他方法無(wú)法解決的重要問題。

本文從傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)視角看待仿真方法,主要聚焦于復(fù)雜系統(tǒng)的建模、預(yù)測(cè)和優(yōu)化,難免管中窺豹,無(wú)法面面俱到。例如,涌現(xiàn)性是復(fù)雜系統(tǒng)的一個(gè)重要特征,微觀個(gè)體通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)與合作等交互方式,在宏觀層面上涌現(xiàn)出與微觀行為非常不同的特征。基于智能體仿真(agent-based simulation)則是研究涌現(xiàn)性的一個(gè)重要工具。再例如,一般均衡也是復(fù)雜系統(tǒng)管理研究的一個(gè)重要方向,在宏觀政策制訂領(lǐng)域極為重要。仿真方法同樣也是研究此類問題的重要工具,包括可計(jì)算一般均衡模型(computable general equilibrium model)和動(dòng)態(tài)隨機(jī)一般均衡模型(dynamic stochastic general equilibrium model)等。隨著系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜,這些仿真方法也同樣面臨著很多的挑戰(zhàn)與機(jī)遇。

最后,筆者想強(qiáng)調(diào),盡管仿真本身是個(gè)工程性很強(qiáng)的工具,仿真方法的基礎(chǔ)研究則具有很強(qiáng)的理論性和科學(xué)性。例如,離散事件仿真(discreteevent simulation)和攝動(dòng)分析 (perturbation analysis)的歷史發(fā)展歷程就很好地說(shuō)明了基礎(chǔ)理論對(duì)仿真方法的指導(dǎo)意義。因此,仿真方法領(lǐng)域的研究不能只是聚焦在工程應(yīng)用問題上,也需要回歸基礎(chǔ)理論研究的“象牙塔”,通過(guò)理論上的突破助力工程上的飛躍。