王勇 孫英然

摘?要：為評(píng)估無錫碩放機(jī)場(chǎng)雷達(dá)管制下進(jìn)近航空器復(fù)飛階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，采用概率論模型，分別計(jì)算航空器側(cè)向、縱向和垂直間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，從而確定總碰撞風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)計(jì)算，無錫碩放機(jī)場(chǎng)進(jìn)近雷達(dá)管制間隔18千米時(shí)以及縮小到10千米時(shí)，復(fù)飛階段航空器的碰撞風(fēng)險(xiǎn)均滿足安全目標(biāo)水平。

關(guān)鍵詞：碰撞風(fēng)險(xiǎn);安全評(píng)估;復(fù)飛階段

無錫地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，促進(jìn)了無錫碩放機(jī)場(chǎng)飛行量日益增加，自2020年12月31號(hào)無錫機(jī)場(chǎng)實(shí)施雷達(dá)管制至今，無錫機(jī)場(chǎng)雷達(dá)運(yùn)行安全裕度較高、風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)較低、目前的雷達(dá)間隔較大，為進(jìn)一步增加空中流量，從航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)角度考慮，評(píng)估目前雷達(dá)管制間隔下進(jìn)近航空器的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，并嘗試縮小間隔，以提高航空器在無錫碩放機(jī)場(chǎng)進(jìn)近的運(yùn)行效率。

在國(guó)外對(duì)航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)的研究，最早是英國(guó)的P.G.Reich提出一種碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，他分別從航空器的橫向、縱向和垂直方向計(jì)算航路上的航空器間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，提供了一種確定航路間隔和評(píng)估航路系統(tǒng)安全等級(jí)的方法，為后續(xù)對(duì)航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)和間隔確定的研究奠定基礎(chǔ)[13]。后來有學(xué)者開始研究航空器在進(jìn)近過程中的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，Domino?D?A等，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M，分析了航空器進(jìn)近時(shí)，采用駕駛員自主保持間隔的方法，航空器之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)[4];Madden?M?M通過研究航空器進(jìn)近時(shí)，速度和位置的變化軌跡，對(duì)其進(jìn)近過程中前后距離變化做了詳細(xì)的分析，從而計(jì)算出碰撞風(fēng)險(xiǎn)[5];Guerreiro?N等考慮了尾流的影響，分析其數(shù)據(jù)特征，建立了考慮尾流間隔的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型[6]。

在國(guó)內(nèi)，張兆寧等在著作《飛行間隔安全評(píng)估引論》中，介紹了飛行間隔安全評(píng)估基本概念，并從安全目標(biāo)水平的確定、RECIH改進(jìn)模型及應(yīng)用、基于時(shí)間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型及應(yīng)用、基于沖突區(qū)域和位置誤差的概率模型及應(yīng)用、最小安全間隔計(jì)算方法和基于CNS性能的安全評(píng)估模型，建立了飛行間隔安全評(píng)估理論體系[7];韓松臣等人考慮了在航路交叉點(diǎn)附近的航空器的標(biāo)稱位置的變化情況，認(rèn)為在此處航空器的碰撞風(fēng)險(xiǎn)較大，所以引入時(shí)間間隔變量，計(jì)算了航空器在航路交叉點(diǎn)上的碰撞風(fēng)險(xiǎn)[8];盧飛等分別研究了航空器近距平行跑道配對(duì)進(jìn)近時(shí)航空器間的縱向、側(cè)向碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[910];張兆寧等人采用了基于事件概率思想建立碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，評(píng)估側(cè)向跑道雷達(dá)間隔進(jìn)場(chǎng)和離場(chǎng)時(shí)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)[11];岳睿媛等提出使用改進(jìn)的Event模型對(duì)航路上飛行的航空器垂直方向上的碰撞風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估[12]。

對(duì)于無錫碩放機(jī)場(chǎng)進(jìn)近航空器之間的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，分為兩個(gè)航空器同時(shí)進(jìn)近時(shí)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)、前機(jī)起飛后機(jī)進(jìn)近時(shí)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)和前機(jī)復(fù)飛后機(jī)進(jìn)近時(shí)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。由于國(guó)內(nèi)外針對(duì)航空器復(fù)飛階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究不足，所以本文主要研究航空器在復(fù)飛階段，即前機(jī)復(fù)飛、后機(jī)進(jìn)近時(shí)的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，為進(jìn)一步縮小管制間隔提供依據(jù)。

1?航空器復(fù)飛階段碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

1.1?航空器復(fù)飛階段碰撞風(fēng)險(xiǎn)情況說明

在航空器進(jìn)近過程中，如果無法保證安全著陸，就要執(zhí)行復(fù)飛程序，當(dāng)前機(jī)執(zhí)行復(fù)飛程序時(shí)，與緊跟其后的正在進(jìn)近的航空器之間存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合無錫碩放機(jī)場(chǎng)現(xiàn)狀，可將復(fù)飛階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分為兩種情況，如圖1和圖2。

圖1中表示航空器A1使用03號(hào)跑道的進(jìn)近程序進(jìn)行進(jìn)近，航空器B1使用03號(hào)跑道的復(fù)飛程序進(jìn)行復(fù)飛，A1和B1之間存在碰撞風(fēng)險(xiǎn);圖2中表示航空器A2使用21號(hào)跑道的進(jìn)近程序進(jìn)行進(jìn)近，航空器B2使用21號(hào)跑道的復(fù)飛程序進(jìn)行復(fù)飛，A2和B2之間存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)。

1.2?航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型

首先，計(jì)算兩航空器縱向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，航空器i在t時(shí)刻縱向位置誤差服從正態(tài)分布：

fix（t）～N（μix，σ2ix）（1）

設(shè)t時(shí)刻，航空器i距離基準(zhǔn)航跡線上的基準(zhǔn)點(diǎn)的縱向距離為dix（t），則此時(shí)航空器i的實(shí)際位置為：

Xi（t）=dix（t）+fix（t）（2）

由式（1）和式（2）得前后兩架航空器在t時(shí)刻的實(shí)際縱向間隔為：

X1（t）X2（t）=（d1x（t）+f1x（t））-（d2x（t）+f2x（t））（3）

分解式（3）可得：

X1（t）X2（t）=（d1x（t）-（d2x（t））+（f1x（t）-f2x（t））（4）

其中令d1x（t）-d2x（t）=Lx（t），Lx（t）符合航空器進(jìn)近時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，且由式（1）得f1x（t）-f2x（t）～N（μ1xμ2x，σ21x+σ22x），則根據(jù)概率論計(jì)算兩航空器t時(shí)刻縱向碰撞風(fēng)險(xiǎn)為：

PX（t）=12π（σ21x+σ22x）λxλxexp[（x（Lx（t）+μ1x-μ2x））22（σ21x+σ22x）]dx（5）

然后，同理得兩航空器在側(cè)向和垂直方向的碰撞風(fēng)險(xiǎn)為：

PY（t）=12π（σ21y+σ22y）λyλyexp[（x（Ly（t）+μ1y-μ2y））22（σ21y+σ22y）]dx（6）

PZ（t）=12π（σ21z+σ22z）λzλzexp[（x（Lz（t）+μ1z-μ2z））22（σ21z+σ22z）]dx（7）

最后，兩航空器在t時(shí)刻，總碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率為三個(gè)方向碰撞風(fēng)險(xiǎn)之積：

P=PX（t）×PY（t）×PZ（t）（8）

2?航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估參數(shù)

2.1?機(jī)型參數(shù)分析

根據(jù)航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，計(jì)算碰撞風(fēng)險(xiǎn)時(shí)需要的機(jī)型參數(shù)是航空器的機(jī)身長(zhǎng)λx、翼展λy和垂尾高λz。在計(jì)算時(shí)如果考慮飛機(jī)的具體機(jī)型，雖然符合實(shí)際情況，但是會(huì)增加模型的復(fù)雜程度，并且由于機(jī)場(chǎng)運(yùn)行的飛機(jī)機(jī)型種類較多，考慮具體機(jī)型會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量急劇增大，因此對(duì)機(jī)型做一般處理?？紤]整體情況，將機(jī)型參數(shù)按照各機(jī)型的機(jī)隊(duì)混合比進(jìn)行加權(quán)平均，在計(jì)算過程中，所有的機(jī)型參數(shù)使用加權(quán)平均的結(jié)果。

設(shè)機(jī)型i的機(jī)隊(duì)混合比為pi，機(jī)型參數(shù)為λi，j（j=x，y，z，x表示機(jī)身長(zhǎng)，y表示翼展，z表示垂尾高），則機(jī)型幾何參數(shù)可以表示為：

λi=∑iλi，jpi（9）

2.2?航空器位置誤差參數(shù)分析

航空器位置誤差表示為航空器偏離參考基準(zhǔn)線的距離，對(duì)于采用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)離場(chǎng)程序的航空器，參考基準(zhǔn)線為相應(yīng)的進(jìn)離場(chǎng)程序，本文評(píng)估的是航空器復(fù)飛階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)，所以僅考慮最后進(jìn)近階段，此階段的參考基準(zhǔn)線利用最后進(jìn)近定位點(diǎn)即FAF點(diǎn)和跑道入口點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算，采用參數(shù)方程的形式給出。

設(shè)連接跑道入口點(diǎn)與FAF點(diǎn)的直線段方程如下：

y-y1x-x1=y1F-y1x1F-x1（10）

其中x1F

y1F表示直線段上給定點(diǎn)的緯度?；?jiǎn)為點(diǎn)斜式：

y=kx+b（11）

其中k=y1F-y1x1F-x1，b=y1-kx1。

給定航跡點(diǎn)P'=（x'，y'），假設(shè)直線段上離P'最近的點(diǎn)為P=（x，y），那么（x，y）可以根據(jù)如下公式進(jìn)行計(jì)算：

x=x'+k（y'-b）k2+1

y=b+kx'+k2y'k2+1（12）

進(jìn)而我們可以利用余弦定理計(jì)算P'到P的球面距離，也即P'的近似位置誤差：

L=arccos（cos（90-y）cos（90-y'）+sin（90-y）sin（90-y'）cos（y-y'））180*π*R（13）

航空器運(yùn)行過程中的位置誤差分為縱向位置誤差、側(cè)向位置誤差和垂直位置誤差。

2.2.1?縱向位置誤差

飛機(jī)在縱向的位置誤差主要是由于飛機(jī)速度誤差造成的，具體計(jì)算步驟如下：

Step1：計(jì)算n個(gè)航空器在進(jìn)近階段各自速度的平均值;

Step2：把平均值當(dāng)作預(yù)設(shè)值，把航空器每個(gè)時(shí)刻的速度值與平均值的偏差視為速度誤差;

Step3：計(jì)算進(jìn)近時(shí)間段內(nèi)以平均速度飛行的距離為均值μx，進(jìn)近時(shí)間段乘以速度誤差得到均方差σx。

2.2.2?側(cè)向位置誤差

飛機(jī)在側(cè)向的位置誤差主要受導(dǎo)航精度誤差和飛行員操作誤差影響，反映在三維空間，表現(xiàn)為航空器偏離基準(zhǔn)航跡的水平距離，具體計(jì)算步驟如下：

Step1：根據(jù)進(jìn)近程序和復(fù)飛程序，確定基準(zhǔn)航跡線BaseLine;

Step2：描繪n架航空器在進(jìn)近階段的實(shí)際三維位置坐標(biāo)（x，y，z）;

Step3：計(jì)算n架航空器進(jìn)近時(shí)實(shí)際位置與基準(zhǔn)航跡線的水平距離為均方差σy。

2.2.3?垂直位置誤差

飛機(jī)在垂直的位置誤差主要受氣壓高度修正誤差、飛行員操作誤差影響，反映在三維空間，表現(xiàn)為航空器位置偏離基準(zhǔn)航跡的垂直距離具體計(jì)算步驟如下：

Step1：根據(jù)進(jìn)近程序和復(fù)飛程序，確定基準(zhǔn)航跡線BaseLine;

Step2：描繪n架航空器在進(jìn)近階段的實(shí)際三維位置坐標(biāo)（x，y，z）;

Step3：計(jì)算n架航空器進(jìn)近時(shí)實(shí)際位置與基準(zhǔn)航跡線的垂直距離為均方差σz。

3?航空器復(fù)飛階段碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果

3.1?輸入?yún)?shù)

根據(jù)無錫碩放機(jī)場(chǎng)2021年5月5日至2021年5月7日的航班運(yùn)行數(shù)據(jù)，將機(jī)型參數(shù)按照各機(jī)型的機(jī)隊(duì)混合比進(jìn)行加權(quán)平均，得到中型機(jī)和重型機(jī)幾何參數(shù)如表1所示。

根據(jù)航空器位置誤差參數(shù)計(jì)算方法，得到航空器在進(jìn)近階段和復(fù)飛階段，分別在03號(hào)跑道和21號(hào)跑道的縱向速度均方差、側(cè)向和垂直方向的位置誤差均方差，如表2所示。

3.2?碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算結(jié)果

將機(jī)型參數(shù)和航空器進(jìn)近和復(fù)飛時(shí)的誤差代入碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型，計(jì)算當(dāng)管制間隔分別為18千米和10千米時(shí)，使用03號(hào)跑道和21號(hào)跑道進(jìn)近的航空器復(fù)飛階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)如表3。

在管制間隔為18千米和10千米時(shí)，當(dāng)前機(jī)處于復(fù)飛階段、后機(jī)處于進(jìn)近階段的航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)滿足1.0E7的安全目標(biāo)水平。

結(jié)語

本文提出了航空器在復(fù)飛階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，對(duì)無錫碩放機(jī)場(chǎng)進(jìn)近的航空器進(jìn)行碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，當(dāng)航空器進(jìn)近時(shí)的雷達(dá)管制間隔為18千米時(shí)，碰撞風(fēng)險(xiǎn)值較低，安全裕度較高;當(dāng)管制間隔縮小到10千米時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值仍滿足安全目標(biāo)水平，故從復(fù)飛階段的航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)角度考慮，可以縮小管制間隔，為實(shí)現(xiàn)縮小無錫碩放機(jī)場(chǎng)進(jìn)近雷達(dá)管制間隔提供理論依據(jù)。

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基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)中國(guó)民航大學(xué)專項(xiàng)（3122017061）資助

作者簡(jiǎn)介：王勇（1971—?），男，江蘇東海人，高級(jí)工程師，現(xiàn)為蘇南碩放國(guó)際機(jī)場(chǎng)有限公司航行保障部經(jīng)理（兼書記）;孫英然（1997—?），女，河北承德人，碩士，研究方向：空中交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。