殺傷鏈支撐的C2組織結(jié)構(gòu)分析與評估

孫立健 周 鋆 張小可 朱 承 張維明

1.國防科技大學(xué)信息系統(tǒng)工程重點實驗室 湖南 長沙 410073 2.解放軍75831部隊 廣東 廣州 510010

軍隊作為具有特殊使命和任務(wù)的超大型組織,C2 組織結(jié)構(gòu)經(jīng)過一系列的研究和變革, 形成了特有的C2 模式和運作理念[1]. 然而, 如何對現(xiàn)有C2 組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫、分析與評估卻鮮有研究, 究其原因在于C2 組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜, 牽一發(fā)而動全身. 目前C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法多從結(jié)構(gòu)本身出發(fā)[2-3], 缺乏結(jié)構(gòu)對整體作戰(zhàn)體系效能影響的刻畫.

具體而言, 傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法往往以各個組織結(jié)構(gòu)的負(fù)載情況為測度指標(biāo), 以完成預(yù)先設(shè)計好的使命任務(wù)為目標(biāo), 從而將C2 組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計和評估結(jié)合完成, 以期C2 組織結(jié)構(gòu)中各節(jié)點在最佳負(fù)載的情況下完成使命任務(wù)[2,4]. 該分析與評估方法主要導(dǎo)致以下問題：

1）傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法采用基于效果的作戰(zhàn)思維, 以最大效能完成事先設(shè)計的使命任務(wù)為目標(biāo). 然而, 這不僅低估了戰(zhàn)場的復(fù)雜性, 而且人為地、主觀地簡化了作戰(zhàn)雙方的劇烈對抗[5]. 由于傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法的起點均為事先構(gòu)建好的任務(wù)流程圖, 因此, 任務(wù)圖中任何微小變化均可能導(dǎo)致設(shè)計出完全不同的C2 組織結(jié)構(gòu).

2）傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法在設(shè)計使命任務(wù)時, 只給定了使命任務(wù)流程圖中每一個任務(wù)所需的作戰(zhàn)資源和順序關(guān)系. 然而, 完成任務(wù)并非簡單對資源進(jìn)行組織, 需要考慮C2 組織結(jié)構(gòu)中作戰(zhàn)平臺的位置部署和作戰(zhàn)順序關(guān)系.

3）在評估不同C2 組織結(jié)構(gòu)時, 隨著敵情的變化, C2 組織結(jié)構(gòu)的效能也應(yīng)不同. 傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法在設(shè)計使命任務(wù)時并沒有考慮敵情.換言之, 傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法是按作戰(zhàn)設(shè)想來完成使命任務(wù), 并設(shè)計最佳的C2 組織結(jié)構(gòu).當(dāng)面對強(qiáng)敵時, 戰(zhàn)場態(tài)勢并非由我方完全掌控, 提前設(shè)計的作戰(zhàn)計劃并不能完整地實施.

4）在真實的作戰(zhàn)過程中, 從作戰(zhàn)準(zhǔn)備、籌劃到開展行動, 決策者之間均有著不同的上下級隸屬關(guān)系. 傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法將決策者視為同質(zhì)化的實體, 并以它們之間協(xié)同負(fù)載的最優(yōu)來產(chǎn)生C2 組織結(jié)構(gòu), 這在真實情況中是不現(xiàn)實的.

為避免基于效果的作戰(zhàn)思維的局限性, 需從最大效能發(fā)揮C2 組織結(jié)構(gòu)中各決策實體和各作戰(zhàn)平臺的作戰(zhàn)能力的角度, 研究C2 組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計和評估問題. 通常情況下, C2 組織結(jié)構(gòu)的設(shè)計應(yīng)以完成對敵方目標(biāo)的干擾或打擊為前提, 即C2 組織結(jié)構(gòu)中的各決策實體和作戰(zhàn)平臺, 應(yīng)服務(wù)于從發(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)到完成對目標(biāo)打擊的整個作戰(zhàn)流程.

另一方面, C2 組織結(jié)構(gòu)的分析和評估是一個復(fù)雜的系統(tǒng)問題, 如何將其化整為零, 殺傷鏈（kill chain）提供了很好的引導(dǎo)作用. 然而, 目前殺傷鏈的研究多停留在概念階段. 戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變, 科學(xué)合理地分配和調(diào)度作戰(zhàn)資源是閉合殺傷鏈的有效途徑[6],目前尚未有成熟的方法來為其提供支撐. 因此, 本文通過研究微觀形式下的殺傷鏈和宏觀的C2 組織結(jié)構(gòu), 闡述兩者之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián), 從而達(dá)到分析和評估C2 組織結(jié)構(gòu)的目的.

具體而言, 本文以殺傷鏈為支撐, 以C2 組織結(jié)構(gòu)中決策實體和作戰(zhàn)平臺的能力為基礎(chǔ), 提出一種新的殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法.

本文的主要貢獻(xiàn)包括4 個方面:

1）將C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估問題化整為零,通過殺傷鏈的方式, 將C2 組織結(jié)構(gòu)整體分析與評估問題轉(zhuǎn)化為對C2 組織中各個決策實體和作戰(zhàn)平臺能力的分析評估, 進(jìn)而反映C2 組織結(jié)構(gòu)對作戰(zhàn)的影響；

2）提出了對殺傷鏈進(jìn)行評估的總體原則, 主要是時間維度和作戰(zhàn)綜合能力維度;

3）在評估殺傷鏈的基礎(chǔ)上, 從作戰(zhàn)部署和C2 組織結(jié)構(gòu)兩個方面著手, 給出了不同C2 組織結(jié)構(gòu)下打擊目標(biāo)的方案, 以及各個作戰(zhàn)平臺和決策實體應(yīng)滿足的約束條件;

4）采用殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 論證了在作戰(zhàn)中調(diào)整兵力部署和組織結(jié)構(gòu)的優(yōu)先次序.

1 問題的提出

20 世紀(jì)90年代, Lenvchuk 以美軍系列C2 適應(yīng)性結(jié)構(gòu)（adaptive architectures for command and control,A2C2）實驗想定環(huán)境為背景, 采用組織結(jié)構(gòu)設(shè)計三階段方法來研究戰(zhàn)場空間中的兵力組織結(jié)構(gòu)[7-8]. 在此基礎(chǔ)上, 陽東升等提出C2 組織結(jié)構(gòu)的分層描述與測度思想, 通過將C2 組織結(jié)構(gòu)劃分為使命環(huán)境層、組織過程層和組織結(jié)構(gòu)層來對C2 組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行評估[4].2010年, 于鳴對C2 組織結(jié)構(gòu)效能測度開展研究, 提出C2 組織結(jié)構(gòu)效能測度的指標(biāo)體系及探索性分析模型, 構(gòu)造了C2 組織結(jié)構(gòu)效能測度的探索空間[9]. 在此基礎(chǔ)上, 牟亮針對不確定使命環(huán)境下C2 組織結(jié)構(gòu)能力的測度進(jìn)行了進(jìn)一步探討, 提出了C2 組織結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性優(yōu)化模型以及適應(yīng)性優(yōu)化方法[10].

總的來講, 傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法采用基于效果的作戰(zhàn)思維, 以完成使命任務(wù)的效果來評價整個C2 組織結(jié)構(gòu). 換言之, 傳統(tǒng)的C2 組織結(jié)構(gòu)設(shè)計和評估方法是建立在人為設(shè)定的使命任務(wù)上的. 然而,戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變,使命任務(wù)的微小調(diào)整可能導(dǎo)致生成的最優(yōu)C2 組織結(jié)構(gòu)完全不同, 傳統(tǒng)基于理想情況下的使命任務(wù)來設(shè)計評估C2 組織結(jié)構(gòu)是不可靠的.

因此, 為克服傳統(tǒng)C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法的不足, 需要設(shè)計新的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法,從而保證C2 組織結(jié)構(gòu)的合理性和高效性.

近年來, 眾多的學(xué)者以發(fā)揮C2 組織結(jié)構(gòu)中所有決策實體和作戰(zhàn)平臺的效能為研究的出發(fā)點, 采用基于能力的作戰(zhàn)思維, 來彌補(bǔ)基于效果的作戰(zhàn)思維的不足. 因此, 殺傷鏈逐漸成為人們研究的重點.

殺傷鏈作戰(zhàn)概念起始于海灣戰(zhàn)爭中“飛毛腿大規(guī)模狩獵”行動, 也稱為打擊鏈, 是指探測目標(biāo)、瞄準(zhǔn)目標(biāo)、與敵方交戰(zhàn), 并評估交戰(zhàn)結(jié)果的閉環(huán)過程. 美空軍將這一閉環(huán)過程分為6 個階段, 分別為發(fā)現(xiàn)find、定位fix、跟蹤track、瞄準(zhǔn)target、交戰(zhàn)engage 和評估assess, 即F2T2EA[11]. 在此基礎(chǔ)上, 基于殺傷鏈的一系列理論被提出, 如基于作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃的殺傷鏈循環(huán)（plan based OODA, P-OODA）模型、基于蘭徹斯特方程的信息戰(zhàn)簡化擴(kuò)展觀察-判斷-決策-行動（oberve, orient, decide, act; OODA）模型和籌劃-準(zhǔn)備-執(zhí)行-評估（planning, readiness, execution, assessment;PREA）環(huán)模型[12-15]等. 除此之外, 張小可等提出作戰(zhàn)環(huán)理論, 來評估我方作戰(zhàn)平臺對敵方所產(chǎn)生的威脅率, 進(jìn)而提出作戰(zhàn)平臺發(fā)展的建議[16].

總的來講, 現(xiàn)有的研究工作缺乏考慮整個C2 組織結(jié)構(gòu)對作戰(zhàn)體系整體作戰(zhàn)能力的影響. 這是由于暫沒有一種有效的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 來分析評估不同C2 組織結(jié)構(gòu)下整個作戰(zhàn)體系能力的變化和差異.

因此, 本文以殺傷鏈為支撐, 提出一種殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 從而對C2 組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析與評估, 進(jìn)而為指揮機(jī)關(guān)調(diào)整C2組織結(jié)構(gòu)和進(jìn)行作戰(zhàn)平臺部署提供參考.

2 C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法

本節(jié)主要介紹殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 將殺傷鏈的概念引入C2 組織結(jié)構(gòu)的評估中.

2.1 基本定義

根據(jù)C2 組織結(jié)構(gòu)的特點, 本文引入作戰(zhàn)平臺（combat platform）、決策實體（decision-making entity）、C2 組織結(jié)構(gòu)和敵方目標(biāo)單元的概念, 并對其進(jìn)行形式化描述.

定義1 作戰(zhàn)平臺是指針對特定類型的敵方目標(biāo)單元, 具備偵察、干擾和打擊等能力的基本作戰(zhàn)單元. 記作戰(zhàn)平臺為w, 可用集合表示作戰(zhàn)平臺集合, 其中, w∈W, Kw表示作戰(zhàn)平臺的數(shù)量. 作戰(zhàn)平臺通常受作戰(zhàn)平臺類型、作戰(zhàn)平臺能力、作戰(zhàn)平臺能力范圍、作戰(zhàn)平臺地理位置和作戰(zhàn)平臺負(fù)載的限制. 因此, 作戰(zhàn)平臺w 可以表示為

其中, Type 表示該作戰(zhàn)平臺的類型, 通常為偵察（reconnoiter, R）、支援（assist, A）和打擊（incapacitate, I）等. 偵察型作戰(zhàn)平臺主要用于偵察、預(yù)警敵方目標(biāo)單元, 如偵察衛(wèi)星、雷達(dá)等. 支援型作戰(zhàn)平臺主要用于補(bǔ)充偵察、監(jiān)視敵方目標(biāo)單元和火力鎖定敵方目標(biāo)單元等, 如無人偵察機(jī)、預(yù)警機(jī)和火控雷達(dá)等. 打擊型作戰(zhàn)平臺主要用于聯(lián)合火力打擊或干擾摧毀敵方目標(biāo)單元, 如導(dǎo)彈、巡航彈、殲擊機(jī)、坦克、網(wǎng)絡(luò)攻擊和電子干擾機(jī)等. Superior 表示該作戰(zhàn)平臺的上級單元, 通常為某一級指揮機(jī)關(guān)或指揮員. Capacity表示該作戰(zhàn)平臺的綜合能力, 如偵察能力、打擊能力等. 通常情況下, 綜合能力可通過構(gòu)建作戰(zhàn)效能評估指標(biāo)體系來表示. Time 表示該作戰(zhàn)平臺完成作戰(zhàn)任務(wù)所需的時間, 如偵察到敵方目標(biāo)單元所消耗的時間、武器從發(fā)射到命中目標(biāo)所消耗的時間. PositionX、PositionY 表示作戰(zhàn)平臺實際的地理位置.MaxRange 表示該作戰(zhàn)平臺的最大作戰(zhàn)距離, 如導(dǎo)彈的有效射程等. MaxLood 表示該作戰(zhàn)平臺的最大負(fù)載程度, 即該作戰(zhàn)平臺可實際參與殺傷鏈的次數(shù), 如打擊型作戰(zhàn)平臺的導(dǎo)彈數(shù)量等.

定義2 決策實體是作戰(zhàn)指揮中的指揮員或指揮機(jī)關(guān), 是C2 組織結(jié)構(gòu)中負(fù)責(zé)組織和調(diào)度的單元.決策實體模型是對決策實體的綜合決策能力和行為的描述. 每完成一次決策, 決策實體需要消耗相應(yīng)的決策時間. 通常情況下, 其綜合決策能力和決策時間受工作負(fù)載（參與多少個作戰(zhàn)環(huán)節(jié)或殺傷鏈）、信息處理能力和決策者決策能力等的影響.

其中, Level 表示該決策實體的級別, 如軍（J）、師（S）、旅（L）和營（Y）等. Superior 表示該決策實體的上級指揮機(jī)關(guān)或指揮員. Capacity 表示該決策實體的綜合決策能力, Time 表示綜合決策所需要消耗的時間.MaxLood 表示該決策實體的最大負(fù)載程度, 即可以同時指揮其下級的數(shù)量.

定義3 C2 組織結(jié)構(gòu)是由作戰(zhàn)平臺和決策實體共同組成的一種組織結(jié)構(gòu). 通常情況下, 決策實體之間呈樹狀層次化結(jié)構(gòu). 同時, 末端葉子節(jié)點的決策實體對作戰(zhàn)平臺進(jìn)行控制. 如圖1 所示, 其中, 三角形表示決策實體, 即, 不同的顏色表示該決策實體的級別. 圓形表示作戰(zhàn)平臺, 即, 其中, 綠色表示偵察型作戰(zhàn)平臺, 橙色表示支援型作戰(zhàn)平臺, 藍(lán)色表示打擊型作戰(zhàn)平臺.圖中的編號用于區(qū)分不同的決策實體和作戰(zhàn)平臺.通過層次化的C2 組織結(jié)構(gòu), 可以構(gòu)建完整的作戰(zhàn)體系, 完成對作戰(zhàn)行動的指揮控制.

圖1 C2 組織結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Diagram of C2 organizational structure

定義4 敵方目標(biāo)單元是具有一定抗毀傷能力的敵方?jīng)Q策實體或作戰(zhàn)平臺. 記t 為敵方目標(biāo)單元,為敵方目標(biāo)單元的集合, Kt表示敵方目標(biāo)單元的數(shù)量. 敵方目標(biāo)單元可以表示為t=〈PositionX, PositionY, Invulnerability, Priority〉（3）其中, PositionX、PositionY 表示該敵方目標(biāo)單元實際的地理位置. Invulnerability 表示該敵方目標(biāo)單元的抗毀傷能力. Priority 表示該敵方目標(biāo)單元的被打擊優(yōu)先級.

2.2 殺傷鏈的構(gòu)建

殺傷鏈?zhǔn)怯脕肀硎緩陌l(fā)現(xiàn)敵方目標(biāo)單元到完成打擊敵方目標(biāo)單元的鏈路, 其中間節(jié)點主要為我方?jīng)Q策實體和作戰(zhàn)平臺. 由于殺傷鏈具有明顯的信息傳遞關(guān)系和打擊關(guān)系, 因此, 可通過有向邊來表示作戰(zhàn)平臺和決策實體之間的連接順序, 即采用?。╝rc）表示作戰(zhàn)平臺之間完成打擊敵方目標(biāo)單元的順序關(guān)系.

殺傷鏈的構(gòu)建一般先受作戰(zhàn)平臺地理位置和綜合能力的限制, 然后決策實體才對其發(fā)揮影響. 因此,當(dāng)不考慮決策實體時, 殺傷鏈主要用于表示作戰(zhàn)平臺對敵方目標(biāo)單元的“偵察-支援-打擊”關(guān)系, 即. 考慮模型的一般性, 本文構(gòu)建的殺傷鏈主要采用3 種不同的方式來完成對敵方目標(biāo)單元的打擊,即偵察后直接打擊、偵察后再進(jìn)行一次支援并打擊、偵察后再進(jìn)行兩次支援并打擊. 針對敵方目標(biāo)單元t, 可以計算得到3 種不同類型的殺傷鏈, 其數(shù)學(xué)表達(dá)為

如圖2 所示, 針對敵方目標(biāo)單元t, 可以構(gòu)建得到3 種類型的殺傷鏈, 其構(gòu)建原則包括以下7 點.

圖2 殺傷鏈的構(gòu)建Fig.2 Construction of the kill chain

1）當(dāng)敵方目標(biāo)單元位于偵察型作戰(zhàn)平臺的有效偵察范圍內(nèi)時, 偵察型作戰(zhàn)平臺首先完成偵察, 獲取敵方目標(biāo)單元的初始位置；

2）敵方目標(biāo)單元在支援型作戰(zhàn)平臺的支援范圍內(nèi)時, 該作戰(zhàn)平臺才能完成支援行動；

3）第2 次支援的支援型作戰(zhàn)平臺的綜合能力需大于第1 次支援的支援型作戰(zhàn)平臺；

4）敵方目標(biāo)單元在打擊型作戰(zhàn)平臺的打擊范圍內(nèi)時, 該作戰(zhàn)平臺才能完成對敵方目標(biāo)單元的打擊；

5）打擊型作戰(zhàn)平臺的綜合能力大于敵方目標(biāo)單元的抗毀傷能力；

6）優(yōu)先打擊優(yōu)先級高的敵方目標(biāo)單元；

7）構(gòu)建殺傷鏈時需滿足各個作戰(zhàn)平臺和決策實體不超過最大負(fù)載程度的約束.

此時, 針對敵方目標(biāo)單元t, 其3 條殺傷鏈可以表示為

在當(dāng)前兵力部署下, 當(dāng)對所有作戰(zhàn)平臺的綜合能力和敵方目標(biāo)單元的抗毀傷能力進(jìn)行遍歷后, 便可以計算得到不考慮決策實體時針對所有敵方目標(biāo)單元的所有殺傷鏈.

2.3 殺傷鏈的優(yōu)化

作戰(zhàn)平臺之間的信息傳遞關(guān)系主要是通過決策實體完成的. 即2.2 節(jié)中殺傷鏈的信息傳遞關(guān)系可以進(jìn)一步表示為

假定決策實體只能指揮到相應(yīng)的下級決策實體或作戰(zhàn)平臺和向相應(yīng)的上級進(jìn)行請示匯報, 則當(dāng)作戰(zhàn)平臺分屬不同的決策實體時, 作戰(zhàn)平臺之間的信息傳遞關(guān)系需要跨多級決策實體完成, 即

其中, M 表示作戰(zhàn)平臺傳遞信息時所需要的決策實體和作戰(zhàn)平臺的數(shù)量. 當(dāng)殺傷鏈中所有作戰(zhàn)平臺的信息傳遞關(guān)系通過式（11）表示后, 可以得到優(yōu)化后殺傷鏈.

如圖3 所示, 在圖1 所示的C2 組織結(jié)構(gòu)中, 偵察型作戰(zhàn)平臺w1在向支援型作戰(zhàn)平臺w3傳遞信息時, 需要逐級經(jīng)過3 個決策實體. 同理, 當(dāng)2.2 節(jié)中的殺傷鏈遍歷所有參與的決策實體后, 便可以完成殺傷鏈的優(yōu)化. 此時, 針對敵方目標(biāo)單元t, 其3 條殺傷鏈分別可以表示為

圖3 殺傷鏈的優(yōu)化Fig.3 Optimization of the kill chain

2.4 C2 組織結(jié)構(gòu)的評估

通常情況下, 殺傷鏈越長, 參與打擊的作戰(zhàn)平臺和決策實體就會越多, 殺傷鏈的綜合能力增加, 同時,殺傷鏈執(zhí)行所需的時間也會增長. 同樣, 殺傷鏈越短,參與打擊的作戰(zhàn)平臺和決策實體就會越少, 殺傷鏈的綜合能力下降, 但殺傷鏈執(zhí)行所需的時間減少.

因此, 在評估C2 組織結(jié)構(gòu)前, 需要對每一條殺傷鏈進(jìn)行評估. 顯然, 殺傷鏈的綜合能力和所需時間由經(jīng)過它的每一個節(jié)點和邊決定. 其中, 節(jié)點包括決策實體和作戰(zhàn)平臺, 主要影響殺傷鏈執(zhí)行作戰(zhàn)行動的實際效能和實際所消耗的時間. 邊主要表示殺傷鏈中各節(jié)點的通信關(guān)系, 如請示或下發(fā)命令等, 主要影響殺傷鏈所需的時間.

基于此, 殺傷鏈的綜合能力可以表示為

現(xiàn)代信息化條件下, 相較于決策實體完成決策和作戰(zhàn)平臺執(zhí)行活動所需的時間, 通信所消耗的時間可以忽略不計. 因此, 殺傷鏈所消耗的時間可以表示為

同樣, 通過對所有敵方目標(biāo)單元的殺傷鏈進(jìn)行統(tǒng)計, 可以得到各個作戰(zhàn)平臺和決策實體參與打擊任務(wù)的負(fù)載（即參與的次數(shù)）、打擊每個敵方目標(biāo)單元的綜合能力、時間和綜合評分, 從而可以判斷該C2 組織結(jié)構(gòu)是否與作戰(zhàn)平臺性能、作戰(zhàn)平臺部署相一致, 各級決策實體綜合能力是否達(dá)標(biāo)、消耗時間是否過長, 部分決策實體是否冗余等, 進(jìn)而為改進(jìn)C2 組織結(jié)構(gòu)和C2 流程、提升各級決策實體綜合決策能力、調(diào)整作戰(zhàn)平臺部署情況、發(fā)展新型作戰(zhàn)平臺提供參考.

3 實驗與結(jié)果

本節(jié)詳細(xì)介紹如何根據(jù)殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 來完成對C2 組織結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)平臺部署等的綜合評估, 從而為提升作戰(zhàn)體系整體作戰(zhàn)能力提供參考.

3.1 C2 組織結(jié)構(gòu)與作戰(zhàn)平臺部署

C2 組織結(jié)構(gòu)中各決策實體和作戰(zhàn)平臺均按照一定的結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織, 如層次化樹狀結(jié)構(gòu). 因此, 本文構(gòu)造如圖4 所示的C2 組織結(jié)構(gòu), 其中包含決策實體和作戰(zhàn)平臺兩部分. 決策實體有J1～Y18. 其中, J1 表示第1 軍, L1～L7 表示第1 旅～第7 旅, Y1～Y18 為第1 營～第18 營. 作戰(zhàn)平臺有R1～I(xiàn)14. 其中, R1～R7 表示第1 號～第7 號偵察型作戰(zhàn)平臺, A1～A9 表示第1號～第9 號支援型作戰(zhàn)平臺, I1～I(xiàn)14 表示第1 號～第14 號打擊型作戰(zhàn)平臺. 作戰(zhàn)平臺的實際部署情況如圖5 所示, 圖中圓形面積與該作戰(zhàn)平臺的綜合能力大小呈正相關(guān). 另外, 圖5 中的T1～T15 表示第1 號～第15 號敵方目標(biāo)單元. 所有作戰(zhàn)平臺和敵方目標(biāo)單元均隨機(jī)分布在（0, 0）到（1 000, 1 000）的區(qū)域內(nèi).

圖4 C2 組織結(jié)構(gòu)Fig.4 C2 organizational structure

圖5 作戰(zhàn)平臺部署圖Fig.5 Deployment diagram of combat platforms

3.2 殺傷鏈評估指標(biāo)的構(gòu)建

殺傷鏈中經(jīng)過的每一個作戰(zhàn)平臺或決策實體均會促進(jìn)該殺傷鏈綜合能力的提升, 否則該節(jié)點可以從C2 組織結(jié)構(gòu)中進(jìn)行刪除或淘汰. 為簡化實驗計算,假定C2 組織結(jié)構(gòu)中的每一個作戰(zhàn)平臺和決策實體的綜合能力和時間均為常數(shù), 即殺傷鏈中的每一個節(jié)點的Capacity 和Time 均不會發(fā)生變化. 因此, 當(dāng)殺傷鏈的各節(jié)點互相獨立時, 它的綜合能力可以表示為

同樣, 殺傷鏈中的每一個節(jié)點均會增加該殺傷鏈時間, 即該殺傷鏈所消耗的時間為

為保證殺傷鏈的綜合能力越大和時間越少時該殺傷鏈的綜合評分越高, 令表示為

顯然, 實際作戰(zhàn)中式（18）～式（20）均可采用其他更加符合作戰(zhàn)需求的法則進(jìn)行計算.

3.3 殺傷鏈的構(gòu)建

根據(jù)圖5 中的作戰(zhàn)平臺部署情況和圖4 中的C2 組織結(jié)構(gòu), 采用第2 節(jié)中所示的方法, 可以計算得到針對所有敵方目標(biāo)單元的殺傷鏈. 以敵方目標(biāo)單元T1 為例, 表1 為計算得到的所有殺傷鏈及該殺傷鏈的綜合能力、時間和綜合評分. 其中, d'表示當(dāng)前殺傷鏈中所參與決策實體的最高級別. 從表1 可看出, 針對敵方目標(biāo)單元T1, 可以計算得到12 條殺傷鏈來完成對該單元的打擊任務(wù). 這12 條殺傷鏈分別由不同的作戰(zhàn)平臺和決策實體來完成, 因此, 綜合能力和時間各不相同, 參與的最高級決策實體也不同. 當(dāng)采用式（20）對12 條殺傷鏈進(jìn)行評估時, 可以分別得到它們的綜合評分. 此時, 可以針對敵方目標(biāo)單元T1 來選擇出評分最高的殺傷鏈, 即Φc*（T1）=Φc（T1, 10）.

3.4 C2 組織結(jié)構(gòu)的評估

當(dāng)對所有的敵方目標(biāo)單元T1, …, T15 進(jìn)行計算后, 可以得到針對該單元的評分最高的殺傷鏈Φc*（T1）, …, Φc*（T15）, 如表2 所示. 表2 中越靠上的敵方目標(biāo)單元的被打擊優(yōu)先級越高. 基于此, 可以得到針對每一個敵方目標(biāo)單元的最優(yōu)殺傷鏈, 同時可以得到該殺傷鏈的綜合能力和時間, 從而評估完成該打擊任務(wù)的可行性. 正如表1 和表2 所示, 當(dāng)敵方目標(biāo)單元T1 的被打擊優(yōu)先級較低時, 作戰(zhàn)平臺和決策實體便優(yōu)先完成對其余敵方目標(biāo)單元的打擊, 此時作戰(zhàn)平臺和決策實體的負(fù)載能力耗盡. 因此, 即使存在打擊敵方目標(biāo)單元T1 的殺傷鏈, 實際上也是無法滿足作戰(zhàn)需要的.另一方面,其中,Φc*（T2）,Φc*（T7）,Φc*（T8）, Φc*（T9）, Φc*（T12）, Φc*（T14）為空集, 即沒有有效的殺傷鏈可以完成對這些敵方目標(biāo)單元的打擊. 這是由于在作戰(zhàn)過程中, 受限于我方作戰(zhàn)平臺部署和作戰(zhàn)平臺性能, 可能導(dǎo)致偵察型作戰(zhàn)平臺無法偵察到敵方目標(biāo)單元, 或沒有打擊型作戰(zhàn)平臺來完成對敵方目標(biāo)單元的打擊. 因此, 采用本文提出的殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 可以分析評估C2 組織結(jié)構(gòu)中各作戰(zhàn)平臺和決策實體的現(xiàn)狀,從而為C2 組織結(jié)構(gòu)中各節(jié)點的調(diào)整改變提供依據(jù)和驗證手段.

表1 針對敵方目標(biāo)單元T1,當(dāng)前C2 組織結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)平臺部署情況下的實驗結(jié)果Table 1 Experimental results of current C2 organizational structure and deployment status of combat platforms on enemy target unit T1

表2 當(dāng)前C2 組織結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)平臺部署情況下的實驗結(jié)果Table 2 Experimental results of current C2 organizational structure and deployment status of combat platforms

從表2 中可以看出, 大多數(shù)殺傷鏈均需跨軍級決策實體才能完成對敵方目標(biāo)單元的打擊任務(wù). 另外, 當(dāng)對所有的最優(yōu)殺傷鏈進(jìn)行統(tǒng)計后, 可以得到每一個作戰(zhàn)平臺和決策實體的負(fù)載情況, 如表3 所示.因此, 指揮員或指揮機(jī)關(guān)可以根據(jù)作戰(zhàn)平臺和決策實體的負(fù)載情況、打擊敵方目標(biāo)單元的綜合能力和時間, 來完成對作戰(zhàn)平臺部署和C2 組織結(jié)構(gòu)的調(diào)整,從而提高作戰(zhàn)體系的整體能力.

從表3 中可以看出, 部分決策實體和作戰(zhàn)平臺,如J1、L1、R1 等承擔(dān)了大量的任務(wù). 以Φc*（T13）為例, 從作戰(zhàn)平臺部署上來看, 作戰(zhàn)平臺R4、A8、A7、I2 分別位于敵方目標(biāo)單元附近；然而, 從C2 組織結(jié)構(gòu)上來看,作戰(zhàn)平臺分屬Y12、Y14、Y13 和Y4.因此,Φc*（T13）出現(xiàn)了嚴(yán)重的C2 組織結(jié)構(gòu)與作戰(zhàn)平臺部署不匹配的情況. 因此, 殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 可以完成對C2 組織結(jié)構(gòu)中作戰(zhàn)平臺部署和C2 組織結(jié)構(gòu)匹配程度的分析與評估.

表3 當(dāng)前C2 組織結(jié)構(gòu)中決策實體和作戰(zhàn)平臺的負(fù)載情況Table 3 Load status of decision-making entities and combat platforms in the current C2 organizational structure

3.5 C2 組織結(jié)構(gòu)的調(diào)整與評估

不同的C2 組織結(jié)構(gòu)會對作戰(zhàn)體系的整體能力產(chǎn)生重要影響, 因此, 一種有效的C2 組織結(jié)構(gòu)評估方法應(yīng)反映這一實際情況. 為此, 在保證作戰(zhàn)平臺部署情況不發(fā)生變化的情況下, 調(diào)整為圖6 所示的C2組織結(jié)構(gòu)并重新計算針對各敵方目標(biāo)單元的殺傷鏈.如表4 和表5 所示, 當(dāng)改變C2 組織結(jié)構(gòu)后, 絕大多數(shù)針對敵方目標(biāo)單元的殺傷鏈均發(fā)生了變化, 并得到了不同的綜合能力和時間, 進(jìn)而導(dǎo)致了決策實體負(fù)載的變化. 以敵方目標(biāo)單元T13 為例, C2 組織結(jié)構(gòu)的變化直接導(dǎo)致針對該單元的殺傷鏈中作戰(zhàn)平臺和決策實體發(fā)生了變化. 因此, 殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法可以反映不同C2 組織結(jié)構(gòu)對整個作戰(zhàn)體系的影響.

表5 調(diào)整C2 組織結(jié)構(gòu)后決策實體和作戰(zhàn)平臺的負(fù)載情況Table 5 Load status of decision-making entities and combat platforms when adjusted C2 organizational structure

圖6 調(diào)整后的C2 組織結(jié)構(gòu)Fig.6 Adjusted C2 organizational structure

然而, 調(diào)整C2 組織結(jié)構(gòu)將會對整個作戰(zhàn)體系產(chǎn)生全局的影響. 同時, 從表4 中可以看出, 僅改變C2組織結(jié)構(gòu)并不能在作戰(zhàn)平臺層面上生成新的殺傷鏈，即仍無法對敵方目標(biāo)單元T2、T7、T8、T9、T12 和T14 進(jìn)行打擊. 因此, 需要對作戰(zhàn)平臺的部署情況進(jìn)行調(diào)整.

表4 調(diào)整C2 組織結(jié)構(gòu)后的實驗結(jié)果Table 4 Experimental results when adjusted C2 organizational structure

3.6 作戰(zhàn)平臺部署的調(diào)整與評估

當(dāng)作戰(zhàn)平臺部署和綜合能力發(fā)生變化時, C2 組織結(jié)構(gòu)的整體效能同樣會產(chǎn)生大的變化. 為驗證殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法的合理性和科學(xué)性, 對作戰(zhàn)平臺部署情況和作戰(zhàn)平臺綜合能力做出調(diào)整. 在圖4 所示的C2 組織結(jié)構(gòu)和圖5 所示的作戰(zhàn)平臺部署基礎(chǔ)上, 將偵察型作戰(zhàn)平臺R2 從位置（898, 923）部署為（300, 300）, R5 從位置（891, 853）部署為（100, 50）, 并提升打擊型作戰(zhàn)平臺I6 的綜合能力. 通過計算, 可以計算得到針對各敵方目標(biāo)單元的殺傷鏈與作戰(zhàn)平臺和決策實體的負(fù)載情況, 如表6和表7 所示. 從表6 中可以看出, 相比于調(diào)整C2 組織結(jié)構(gòu), 作戰(zhàn)平臺的微小調(diào)整對作戰(zhàn)體系的整體能力產(chǎn)生了更加顯著的影響. 其中, 針對敵方目標(biāo)單元T2 和T12 得到了新的殺傷鏈, 另外, 針對敵方目標(biāo)單元T3 和T10 的殺傷鏈同樣產(chǎn)生了較大變化. 因此,當(dāng)作戰(zhàn)平臺部署和C2 組織結(jié)構(gòu)出現(xiàn)矛盾時, 應(yīng)優(yōu)先調(diào)整作戰(zhàn)平臺部署和提升作戰(zhàn)平臺綜合能力, 充分發(fā)揮現(xiàn)有作戰(zhàn)體系的效能. 在此基礎(chǔ)上, 對C2 組織結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整, 保障作戰(zhàn)體系的高效運行.

表6 調(diào)整作戰(zhàn)平臺部署后的實驗結(jié)果Table 6 Experimental results when adjusted the deployment of combat platforms

從表7 中可以看出, 能力提升后的打擊型作戰(zhàn)平臺I6 參與了新殺傷鏈的生成, 可見尖端作戰(zhàn)平臺在提升作戰(zhàn)體系效能時發(fā)揮了重要作用.

表7 調(diào)整作戰(zhàn)平臺部署后決策實體和作戰(zhàn)平臺的負(fù)載情況Table 7 Load status of decision-making entities and platforms when adjusted the deployment of combat platforms

顯然, 當(dāng)敵情發(fā)生變化, 即當(dāng)更改敵方目標(biāo)單元位置、抗毀傷能力或被打擊優(yōu)先級時, 殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法會計算得到不同的結(jié)果, 從而反映敵情變化后C2 組織結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)平臺部署的合理性, 因此, 本文不再贅述.

3.7 討論

殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法, 通過構(gòu)建殺傷鏈, 可以有效地完成對C2 組織結(jié)構(gòu)的評估, 如C2 組織結(jié)構(gòu)中的各個作戰(zhàn)平臺和決策實體是否具有良好的作戰(zhàn)能力, C2 組織結(jié)構(gòu)中決策實體和作戰(zhàn)平臺之間的C2 關(guān)系是否合理, 負(fù)載情況是否過載、作戰(zhàn)平臺的部署方式是否可行等.

除此之外, 殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法有很強(qiáng)的擴(kuò)展性. 當(dāng)對C2 組織結(jié)構(gòu)中的組織結(jié)構(gòu)、C2 流程進(jìn)行更加細(xì)化的研究時, 即作戰(zhàn)平臺類型更加復(fù)雜、行動方式更加具體、指揮權(quán)限更加嚴(yán)格、指揮流程更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)? 仍可以通過采用構(gòu)建殺傷鏈的方式, 來完成對敵方目標(biāo)單元威脅的評估, 進(jìn)而完成對整個C2 組織結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)體系能力的評估, 從而為指揮員或指揮機(jī)關(guān)進(jìn)行作戰(zhàn)行動提供參考.

4 結(jié)論

本文提出一種殺傷鏈支撐的C2 組織結(jié)構(gòu)分析與評估方法. 該方法采用基于能力的作戰(zhàn)思想, 以殺傷鏈為支撐, 基于作戰(zhàn)平臺部署情況和C2 組織結(jié)構(gòu)來構(gòu)建殺傷鏈. 在此基礎(chǔ)上, 通過對殺傷鏈進(jìn)行評估分析, 給出針對每個敵方目標(biāo)單元的最優(yōu)殺傷鏈, 從而完成對整個C2 組織結(jié)構(gòu)中的C2 組織結(jié)構(gòu)、作戰(zhàn)平臺部署和負(fù)載情況等的分析評估.