常九健，張煜帆

（1.合肥工業(yè)大學(xué)智能制造技術(shù)研究院，合肥 230000；2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230000）

前言

隨著科技進(jìn)步和社會(huì)發(fā)展，汽車保有量逐年遞增，石油、煤炭、天然氣等不可再生能源的需求急劇增長(zhǎng)，帶來了能源消耗和環(huán)境污染等問題。純電動(dòng)汽車以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、噪聲小、零排放的特點(diǎn)備受世界關(guān)注，另外電動(dòng)汽車可以進(jìn)行制動(dòng)能量回收，從而提高整車能量利用率、彌補(bǔ)續(xù)航里程不足問題。作為新能源汽車研究的新方向，電子機(jī)械制動(dòng)（EMB）系統(tǒng)反應(yīng)靈敏，制動(dòng)效能高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于和其他系統(tǒng)進(jìn)行綜合控制，且可大幅提升整車的能量利用率，近年來受到了廣泛關(guān)注。

汽車的再生制動(dòng)控制策略也不斷發(fā)展，有固定比例的分配策略、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略和遺傳算法控制策略等。但是對(duì)基于EMB 系統(tǒng)的制動(dòng)能量回收控制的研究還很少。本文中提出了一種在電子機(jī)械制動(dòng)的基礎(chǔ)上，采用PSO 算法優(yōu)化模糊控制的制動(dòng)能量回收控制策略，以最大化回收能量為目標(biāo)，對(duì)模糊控制進(jìn)行優(yōu)化。再通過Simulink 和AVL Cruise 聯(lián)合仿真進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，所采用的策略增加了回收的制動(dòng)能量。

1 電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)

1.1 電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的工作原理

EMB 系統(tǒng)由EMB 控制器和EMB 執(zhí)行器兩部分組成。其中，EMB 執(zhí)行器包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、減速增轉(zhuǎn)矩裝置和運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)3 個(gè)部分；而EMB 控制器作用是控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)作用是將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槠揭七\(yùn)動(dòng)，使經(jīng)過減速增轉(zhuǎn)矩裝置的力矩轉(zhuǎn)換成推動(dòng)制動(dòng)盤墊片的壓緊制動(dòng)力，從而達(dá)到制動(dòng)的效果。

1.2 電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)模型

EMB 系統(tǒng)采用壓力-轉(zhuǎn)速-電流三閉環(huán)控制。內(nèi)環(huán)是電流控制環(huán)，輸入為轉(zhuǎn)速控制環(huán)所輸出的目標(biāo)電流與實(shí)際電流的差值；外環(huán)為壓緊力控制環(huán)，輸入為目標(biāo)制動(dòng)壓緊力與反饋制動(dòng)壓緊力的差值，如圖1所示。

圖1 壓力-轉(zhuǎn)速-電流三閉環(huán)控制

1.2.1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

永磁同步電機(jī)（PMSM）是一個(gè)非線性、多變量的系統(tǒng)，經(jīng)過坐標(biāo)變換后，即可轉(zhuǎn)化為在坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。

PMSM電壓方程為

式中：u、u為定子電壓在軸上的分量；i、i為定子電流在軸上的分量；ψ、ψ為定子磁鏈在軸上的分量；=為轉(zhuǎn)子的電角速度，為電機(jī)極對(duì)數(shù)，為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；為定子繞組的電阻。

磁鏈方程為

式中：L、L為定子繞組在軸上的電感分量；為永磁體磁鏈。

PMSM機(jī)械特性如下：

式中：為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為摩擦因數(shù)；為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為電磁轉(zhuǎn)矩。

綜上得到計(jì)算電機(jī)軸電流和機(jī)械角速度的微分方程為

通過上式建立電機(jī)參數(shù)模型，u、u、為輸入，計(jì)算電機(jī)i、i、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)角。

1.2.2 行星齒輪減速機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

式中：為行星架輸出轉(zhuǎn)矩；為太陽輪的輸入轉(zhuǎn)矩；為傳動(dòng)比；為行星齒輪的傳動(dòng)效率。傳動(dòng)比過小，電機(jī)的尺寸較大，空間難以滿足要求，傳動(dòng)比過大，行星齒輪發(fā)熱嚴(yán)重，經(jīng)過對(duì)比，本文選定傳動(dòng)比為5.503。

1.2.3 滾珠絲桿副數(shù)學(xué)模型

式中：為滾珠絲桿的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為絲桿推力；為絲桿導(dǎo)程；為滾珠絲桿的傳動(dòng)效率。

2 再生制動(dòng)控制策略

2.1 前后軸制動(dòng)力分配和電機(jī)機(jī)械制動(dòng)力分配

在制動(dòng)時(shí)，前后輪同時(shí)抱死，此時(shí)前后軸制動(dòng)力F、F分配關(guān)系對(duì)應(yīng)的曲線稱為I 曲線，而F與F的關(guān)系式為

同時(shí)參考聯(lián)合國(guó)歐洲經(jīng)濟(jì)委員會(huì)制定的ECE R13 制動(dòng)法規(guī)，為保證制動(dòng)時(shí)汽車有足夠的制動(dòng)效率和穩(wěn)定性，對(duì)雙軸汽車的前后軸制動(dòng)器制動(dòng)力提出了明確的要求：

式中：F為前軸制動(dòng)力；F為后軸制動(dòng)力；為汽車質(zhì)心高度；為前軸到后軸的距離；為后軸到質(zhì)心的距離；為汽車重力。

同時(shí)，制動(dòng)力矩和制動(dòng)壓強(qiáng)之間存在關(guān)系為

式中：為當(dāng)前汽車所需的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；為當(dāng)前汽車機(jī)械制動(dòng)器所需的制動(dòng)壓強(qiáng)；為制動(dòng)缸活塞的面積；為制動(dòng)器制動(dòng)效率；為制動(dòng)器摩擦因數(shù)；為制動(dòng)盤的有效摩擦半徑；為制動(dòng)器特定因素，是一個(gè)取決于制動(dòng)器設(shè)計(jì)的因素。對(duì)于盤式制動(dòng)器，取1，對(duì)于鼓式制動(dòng)器，通常大于1。

制動(dòng)強(qiáng)度為

式中：為整車質(zhì)量；為車輪半徑。

前后軸制動(dòng)力分配曲線如圖2所示。

圖2 前后軸制動(dòng)力分配

I曲線上已知制動(dòng)強(qiáng)度的點(diǎn)滿足式（13）。

O 為原點(diǎn)，A 是I 曲線上制動(dòng)強(qiáng)度0.2 的點(diǎn)，按式（13）算得點(diǎn)A 在圖2 中的坐標(biāo)F，F，此時(shí)OA 線段的斜率為=F/F，得線段OA 上制動(dòng)力分配為

D 是線上制動(dòng)強(qiáng)度＝0.75 的點(diǎn)，線上已知制動(dòng)強(qiáng)度的點(diǎn)滿足式（17）。

當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度＞0.75 時(shí)，認(rèn)為是緊急制動(dòng)，退出再生制動(dòng)模式，為保證緊急制動(dòng)時(shí)前后軸能夠迅速精準(zhǔn)分配，前后軸制動(dòng)力分配按照線分配：

2.2 再生制動(dòng)模糊控制器設(shè)計(jì)

模糊控制是一種智能控制，主要用來解決復(fù)雜非線性問題。模糊控制器基本結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 模糊邏輯控制器結(jié)構(gòu)

2.2.1 輸入輸出變量選擇

該控制器3 個(gè)輸入量分別為制動(dòng)踏板行程（%）、電池的（%）和車速（km/h）。輸出量是再生制動(dòng)占比系數(shù)。通過制動(dòng)踏板行程，根據(jù)AVL Cruise 軟件中制動(dòng)踏板行程與制動(dòng)壓強(qiáng)的關(guān)系，再結(jié)合式（11）可算出車輛需求的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩、車速和電池的SOC值同樣影響電機(jī)的再生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 輸入模糊化

采用Mamdani 推理方法。制動(dòng)踏板行程（%）的模糊論域設(shè)置成［0，100］，相對(duì)應(yīng)分成3 個(gè)模糊子集｛高（G），中（Z），低（D）｝；電池值（%）的模糊論域設(shè)置成［0，100］，相對(duì)應(yīng)分成3 個(gè)模糊子集｛高（G），中（Z），低（D）｝；車速（km/h）的模糊論域設(shè)置成［0，140］，相對(duì)應(yīng)分成4 個(gè)模糊子集｛高（G），中（Z），低（D），很低（HD）｝。

2.2.3 輸出反模糊化

輸出量是再生制動(dòng)占比系數(shù)，取其模糊論域?yàn)椋?，1］，分為5 個(gè)模糊子集｛很高（HG），高（G），中（Z），低（D），很低（HD）｝。

2.2.4 模糊控制規(guī)則

制動(dòng)踏板行程越大，表示制動(dòng)需求越大，為保證安全，再生制動(dòng)占比應(yīng)減?。浑姵刂翟酱螅瑸榉乐惯^充，保護(hù)電池壽命，再生制動(dòng)占比應(yīng)減小。由此制動(dòng)模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

2.3 PSO算法對(duì)模糊隸屬度函數(shù)的優(yōu)化

粒子群算法是從鳥類族群覓食的訊息傳遞所得到的一個(gè)啟發(fā)，族群中的每只鳥都相當(dāng)于一個(gè)粒子個(gè)體，它們有自己的記憶，通過移動(dòng)產(chǎn)生記憶積累經(jīng)驗(yàn)，并依此調(diào)整自身的移動(dòng)方向和速度。多個(gè)粒子同時(shí)移動(dòng)，且相互學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由此相互比較得到最優(yōu)解，同時(shí)整個(gè)群體擁有學(xué)習(xí)性、記憶性，從而也影響粒子達(dá)到最佳狀態(tài)。

模糊控制設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，便于應(yīng)用，且魯棒性強(qiáng)，適應(yīng)于非線性時(shí)變系統(tǒng)。但由于模糊控制的隸屬度函數(shù)和模糊控制規(guī)則往往依據(jù)經(jīng)驗(yàn)而不夠準(zhǔn)確，無法獲得全局最優(yōu)。而粒子群優(yōu)化（PSO）算法是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂速度較快且能在個(gè)體與社會(huì)性之間尋求平衡的隨機(jī)全局優(yōu)化算法，可以提高模糊控制的準(zhǔn)確性。將需要優(yōu)化的參數(shù)設(shè)置為｛，，…，，｝。設(shè)置最大迭代次數(shù)為50，每代的粒子數(shù)量為20個(gè)，粒子的最大速度為0.1 m/s。以最大化制動(dòng)回收能量為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前的隸屬度函數(shù)如圖4所示，優(yōu)化后的隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖4 優(yōu)化前模糊控制隸屬度函數(shù)圖

圖5 優(yōu)化后模糊控制隸屬度函數(shù)圖

2.4 約束條件

2.4.1 電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性限制

采用4 個(gè)永磁同步電機(jī)，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速低于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)處于恒轉(zhuǎn)矩階段，最大制動(dòng)轉(zhuǎn)矩為；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，電機(jī)處于恒功率階段。輪轂電機(jī)最大再生制動(dòng)力為

式中：為電機(jī)能提供的最大再生制動(dòng)力，N；為電機(jī)提供的最大轉(zhuǎn)矩，N·m；為車輪半徑，m；為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；為電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min；為電機(jī)最大功率，kW。

2.4.2 電池SOC的限制

為保護(hù)電池，防止電池過充，當(dāng)＞85%時(shí)，就應(yīng)退出再生制動(dòng)模式，轉(zhuǎn)為純機(jī)械制動(dòng)。

2.4.3 汽車車速的限制

當(dāng)汽車車速很低時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)很慢，產(chǎn)生的充電電流很小，為使車輛盡快停車，當(dāng)車速低時(shí)退出再生制動(dòng)模式，轉(zhuǎn)為純機(jī)械制動(dòng)。本文設(shè)置限制車速為5 km/h，當(dāng)車速低于該值，便退出再生制動(dòng)。同時(shí)為使再生制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)的交替平緩進(jìn)行，設(shè)置一個(gè)速度影響因子K：

最終的電機(jī)再生制動(dòng)力占比系數(shù)為K×K。電機(jī)的再生制動(dòng)力等于分配到每個(gè)軸上的需求制動(dòng)力乘上約束后的占比系數(shù)K×K。經(jīng)過前后軸制動(dòng)力分配得到前后軸的需求制動(dòng)力，然后檢測(cè)每個(gè)軸的再生制動(dòng)力是否能夠滿足需求，如果不能，則利用機(jī)械制動(dòng)力作為補(bǔ)充。

2.5 再生制動(dòng)過程分析

收到駕駛員制動(dòng)信號(hào)后，根據(jù)式（12）計(jì)算制動(dòng)強(qiáng)度，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前車速和電池值判斷是否進(jìn)行再生制動(dòng)。若不符合條件，結(jié)合圖2，得到前后軸需求制動(dòng)力，利用EMB 系統(tǒng)進(jìn)行純機(jī)械制動(dòng)。若符合條件，結(jié)合圖2，得到前后軸制動(dòng)力，再輸入模糊控制器，得到所需再生制動(dòng)力，同時(shí)與輪轂電機(jī)最大再生制動(dòng)力進(jìn)行比較：如果大于，則完全由電機(jī)提供制動(dòng)力；如果小于，則利用EMB 系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)充。整個(gè)流程見圖6。

圖6 控制流程圖

3 建模仿真

為驗(yàn)證優(yōu)化控制策略的可行性和回收效果，利用Simulink 和AVL Cruise 搭建聯(lián)合仿真平臺(tái)。利用Simulink 搭建EMB 數(shù)學(xué)模型和控制策略模型仿真，利用Cruise 搭建整車模型、電機(jī)模型、電池模型等，搭建好的整車模型如圖7 所示，搭建好的控制策略模型如圖8 所示。通過將Simlink 模型編譯成DLL文件接入Cruise 軟件中，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。整車模型參數(shù)如表2所示。

表2 整車模型參數(shù)

圖7 整車模型圖

圖8 控制策略模型圖

4 仿真結(jié)果分析

本文中的純電動(dòng)汽車采用4 個(gè)輪轂電機(jī)。在AVL Cruise 中設(shè)置仿真工況，分別在典型的NEDC工況和中國(guó)城市工況CLTC-P 下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，且利用傳統(tǒng)的固定比例回收控制策略進(jìn)行對(duì)比。

4.1 NEDC工況仿真結(jié)果分析

NEDC（new European driving cycle）是歐洲的續(xù)航測(cè)試工況標(biāo)準(zhǔn)，包含4 個(gè)市區(qū)循環(huán)和1 個(gè)郊區(qū)循環(huán)。用本文制定的優(yōu)化模糊控制策略與優(yōu)化前的模糊控制策略和經(jīng)典的固定比例控制策略進(jìn)行對(duì)比，比較制動(dòng)回收能量和電池SOC值的變化。

圖9 為NEDC 速度圖，圖10 為優(yōu)化前后再生制動(dòng)占比系數(shù)圖，圖11 為NEDC 工況下電機(jī)和機(jī)械制動(dòng)的轉(zhuǎn)矩圖。圖中的機(jī)械轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值較大是因?yàn)榇藭r(shí)車速低于2.4.3 節(jié)中的限定值，汽車逐漸退出再生制動(dòng)，變?yōu)榧儥C(jī)械制動(dòng)。圖12 為整個(gè)NEDC 工況下仿真的SOC 變化圖，圖13 為整個(gè)NEDC 工況下回制動(dòng)收到能量。仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表3 所示。由圖12、圖13 和表3 可以看出，在NEDC 工況下，通過PSO 算法優(yōu)化后模糊控制策略再生的制動(dòng)回收能量最多，比固定比例控制策略多了52.69%，比優(yōu)化前的模糊控制策略多了2.5%。

圖9 NEDC速度圖

圖10 再生制動(dòng)占比系數(shù)圖

圖11 NEDC工況轉(zhuǎn)矩圖

圖12 NEDC仿真工況下SOC變化

圖13 NEDC仿真工況下回收能量

表3 NEDC工況仿真結(jié)果

4.2 CLTC-P工況仿真結(jié)果分析

CLTC-P（China light-duty vehicle test cyclepassenger）是基于41 座城市、5 000 多輛車，累積5 000 多萬km、20 億條低頻交通動(dòng)態(tài)大數(shù)據(jù)定義的標(biāo)準(zhǔn)工況。CLTC 更真實(shí)反映了具有中國(guó)特色、高度契合中國(guó)交通實(shí)際情況的工況，包括更為寬泛的駕駛工況、更為合理的平均車速和停車模式比例以及更為豐富的動(dòng)態(tài)加減速工況。

圖14 為CLTC-P 速度圖，圖15 為優(yōu)化前后再生制動(dòng)占比系數(shù)圖，圖16 為CLTC-P 工況下電機(jī)和機(jī)械制動(dòng)的轉(zhuǎn)矩圖。圖中的機(jī)械轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)值較大是因?yàn)榇藭r(shí)車速低于2.4.3 節(jié)中的限定值，汽車逐漸退出再生制動(dòng)，變?yōu)榧儥C(jī)械制動(dòng)。圖17 為整個(gè)CLTC-P工況下仿真的SOC 變化圖，圖18 為整個(gè)CLTC-P 工況下制動(dòng)回收能量，仿真結(jié)果數(shù)據(jù)如表4 所示。由圖17、圖18 和表4 可以看出，在CLTC-P 工況下，通過PSO算法優(yōu)化后模糊控制策略的再生制動(dòng)回收能量最多，比固定比例控制策略多了47.34%，比優(yōu)化前的模糊控制策略多了1.56%，從而驗(yàn)證了本文控制策略的有效性。

圖15 再生制動(dòng)占比系數(shù)圖

圖16 CLTC-P工況轉(zhuǎn)矩圖

圖17 CLTC-P仿真工況下SOC變化

圖18 CLTC-P仿真工況下能量回收

表4 CLTC-P工況仿真結(jié)果

圖14 CLTC-P速度圖

5 結(jié)論

（1）采用響應(yīng)迅速、反應(yīng)靈敏的電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的液壓制動(dòng)系統(tǒng)，使制動(dòng)更加高效，更有利于配合制動(dòng)控制策略。

（2）基于電子機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)，考慮ECE 法規(guī)、電池SOC 值和車速等約束條件，同時(shí)采用了模糊控制器，并利用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。再用Simulink 和AVL Cruise 軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真，在NEDC 和CLTC-P兩種典型工況下進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，該純電動(dòng)汽車在本文的控制策略下再生制動(dòng)回收能量最多。