王 駿 王 慶

(國網(wǎng)江蘇綜合能源服務(wù)有限公司)

脫碳退火是高牌號無取向硅鋼生產(chǎn)過程中的關(guān)鍵工序之一，是為了完成初次再結(jié)晶，將基體中碳含量降到0.003%以下，有利于發(fā)展完善的二次再結(jié)晶組織，并去除硫和氮，消除產(chǎn)品的磁時效，同時，在鋼帶表面形成均勻且致密的SiO2薄膜[1]。目前國內(nèi)高牌號無取向硅鋼脫碳退火主要采用兩段式退火方法，其機組主要組成是：預(yù)熱無氧化爐(PH/NOF)、1號輻射管爐(1號RTF)、1號均熱爐(1號SF)、2號輻射管爐(2號RTF)、2號均熱爐(2號SF)、1號冷卻段(1號CF)、2號冷卻段(2號CF)，如圖1所示。

圖1 高牌號無取向硅鋼脫碳退火機組爐段組成

帶鋼從PH/NOF入爐，從2號CF出爐，而保護氣氛是從2號CF流向PH/NOF。一般情況下，1號RTF和1號SF通濕H2+N2混合氣，使帶鋼脫碳；2號RTF和2號SF通干H2+N2混合氣，使帶鋼在保護氣氛中完成初次再結(jié)晶。

數(shù)值模擬技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)[2-7]，經(jīng)過對多種數(shù)值方式的對比[8-13]，文章針對某公司硅鋼廠連續(xù)退火機組的1號RTF，以段法為基礎(chǔ)，建立該段爐內(nèi)傳熱模型，并利用生產(chǎn)實際提供的數(shù)據(jù)對模型進行驗證，為該公司連續(xù)退火機組節(jié)能控制提供理論依據(jù)。

1 物理模型

文章研究對象是某公司硅鋼廠連續(xù)退火機組1號RTF爐段，主要用于帶鋼脫碳退火前的快速升溫。其爐長22 m、爐內(nèi)寬1.7 m、爐內(nèi)高1.3 m、機組速度100 m/min、帶鋼尺寸1 200 mm×0.5 mm。爐子共設(shè)置自身預(yù)熱U型輻射管燒嘴38套，實際生產(chǎn)中沿爐長分為2個控制段，每段19套輻射管燒嘴。為了降低燃料消耗量，尋求最佳燃料供給方式，并且不過多增加設(shè)備投資成本，模擬時將爐長方向分為3個控制段，第1、第3段各6對(12套)輻射管，第2段7對(14套)輻射管。

2 傳熱數(shù)學模型

建立的1號RTF數(shù)學模型包括：帶鋼表面能量平衡方程、爐壁表面段能量平衡方程、輻射管表面能量平衡方程及熱電偶能量平衡方程。

2.1 基本假設(shè)

1號RTF采用輻射管加熱，燃燒產(chǎn)生煙氣在輻射管內(nèi)，爐內(nèi)充滿氮氫保護氣。機組內(nèi)部壓力前低后高，保護氣從后向前流動，與爐內(nèi)帶鋼、爐壁、輻射管進行對流換熱。爐內(nèi)輻射管、爐壁、帶鋼之間以輻射換熱方式進行熱交換。在連續(xù)穩(wěn)定時，認為爐內(nèi)傳熱過程為穩(wěn)態(tài)過程，做如下假設(shè)：

(1)參與輻射換熱的爐壁表面、帶鋼表面、輻射管表面均為灰表面；

(2)保護氣體由氮氣和氫氣組成，露點在20 ℃左右，不參與輻射換熱；

(3)忽略模型段間輻射；

(4)模型段內(nèi)保護氣溫度均勻；

(5)帶鋼沿寬度方向上溫度均勻；

(6)忽略爐內(nèi)其他部件熱損失。

2.2 模型段劃分

將1號RTF沿爐長方向分為19個模型段，每段包含1對(2套)在帶鋼上下對稱布置的輻射管燒嘴，如圖2所示。模型段內(nèi)參與輻射的表面分別稱為帶鋼表面段、輻射管表面段和爐壁表面段。帶鋼運動方向與保護氣體流動方向相反。

圖2 1號RTF簡化模型

2.3 帶鋼表面段能量平衡方程

帶鋼厚0.5 mm，根據(jù)模型假設(shè)，滿足集總參數(shù)法[14]條件，即帶鋼厚度方向上溫度均勻。燃料燃燒產(chǎn)生熱量通過輻射管以輻射換熱的方式向外傳遞。爐子穩(wěn)定運行時，由于忽略了其他部件熱損失，爐體耐材無蓄熱，輻射管輻射出的熱量將全部用于帶鋼升溫，成為帶鋼蓄熱量。因此，帶鋼表面段的能量平衡方程可以表示為：

Qs=Qr+Qcon

(1)

其中：

Qs=cs·ms·(Ts-Ts0)/τ

(2)

(3)

Qcon=h·(Tg-Ts)·Fs

(4)

爐氣與帶鋼表面間的對流換熱系數(shù)由Trinks公式[15]確定：

h=5.67+3.14ρω

(5)

式中:ρ為爐氣密度，kg/m3；ω為爐氣平均流速，m/s。

2.4 爐壁表面段能量平衡方程

模型段內(nèi)，爐壁表面段與其他表面段之間以輻射換熱方式進行熱交換，與爐氣之間進行對流換熱。在穩(wěn)態(tài)過程中，爐墻內(nèi)外表面之間進行穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，熱流密度相等；其導(dǎo)熱方程為：

(6)

邊界條件：

Qw,in=Qw,out

(7)

(8)

(9)

2.5 輻射管表面段能量平衡方程

燃氣和助燃空氣在輻射管內(nèi)燃燒，燃燒產(chǎn)物在輻射管內(nèi)流動并發(fā)生熱交換。同樣，在穩(wěn)態(tài)條件下，假設(shè)：輻射管內(nèi)氣體流動狀態(tài)穩(wěn)定；忽略化學和機械不完全燃燒及熱損失。這時，輻射管只是傳遞熱量的中間載體，忽略輻射管導(dǎo)熱熱阻。那么，輻射管能量平衡方程的各分量式為：

(1)燃料燃燒的化學熱Qcom,i=BiQd;

(2)燃料帶入物理熱Qfu,i=Bicfutfu;

(4)廢氣帶走熱Qf,i=Vicextad=BiVncextex。

根據(jù)文獻[16]引入“孔模型”，得到輻射管排出廢氣溫度與管內(nèi)煙氣溫度的關(guān)系，即：

(10)

上述(1)～(4)構(gòu)成了輻射管的能量平衡方程式：

Qcom,i+Qfu,i+Qr,i+Qf,i=0

(11)

經(jīng)過整理，上式寫成以Tr為未知量的一元四次方程：

(12)

可以求得輻射管的溫度為：

(13)

式中：

將輻射管溫度計算嵌套在爐壁的計算中，當爐壁達到穩(wěn)態(tài)平衡的時候所計算出來的輻射管溫度便是其真實值。

圖3為RTF二維簡化示意圖，W代表爐墻；引入與輻射管相切的假想面[17]P1和P2，用于求解各表面間角系數(shù)；R為輻射管；S為帶鋼。將系統(tǒng)分為三個獨立體系：W-P1、P1-R-P2、P2-S。通過分別求解三個獨立體系中的角系數(shù)，最終得到系統(tǒng)的角系數(shù)。

圖3 RTF二維簡化模型

2.6 熱電偶表面能量平衡方程

熱電偶的測量溫度實際上是爐內(nèi)的“均衡溫度”。熱電偶熱端與帶鋼、輻射管及爐壁進行輻射換熱，與爐氣之間進行對流換熱。相對于其他表面，熱電偶的表面積很小，對爐內(nèi)各部分間的傳熱影響可忽略不計。

熱電偶所測溫度不僅與參與輻射表面段的分布有關(guān)，還與熱電偶的位置、插入爐膛深度、氣體流動狀態(tài)、各表面黑度等諸多因素有關(guān)。在模型中，熱電偶溫度的計算基于各模型段，分散在各段中計算。

在熱電偶的溫度求解中，穩(wěn)態(tài)時熱電偶端的能量平衡方程為：

(14)

將上式整理成關(guān)于Tt的一元四次方程：

(15)

式中：

可求得熱電偶溫度為：

Tt=(-E/D)1/4

(16)

熱電偶熱端表面對爐內(nèi)各表面段的角系數(shù)為：

式中：Y=D/b,Z=D/a,且D>R,D,R,a和b見圖4。

圖4 熱電偶與其他表面間角系數(shù)計算模型

2.7 求解方法

材料的熱物性參數(shù)采用線性插值法計算。各表面段以三元模型[18]法計算。在計算過程中，忽略段間輻射，實現(xiàn)了能量平衡方程組的解耦。采用MATLAB軟件編寫程序，帶鋼溫度和爐壁內(nèi)表面溫度互為邊界條件，迭代計算，計算流程如圖5所示。

圖5 計算流程

3 模型計算結(jié)果與討論

3.1 模型驗證

根據(jù)實際生產(chǎn)，對程序參數(shù)進行設(shè)定，以此驗證模型的正確性。生產(chǎn)控制系統(tǒng)設(shè)定的帶鋼升溫曲線、實際生產(chǎn)帶鋼升溫曲線和模型計算帶鋼升溫曲線的對比，如圖6所示。其中計算所得帶鋼升溫曲線比帶鋼實際溫度略高，這是因為計算過程中，忽略了爐內(nèi)其他部件熱損失，而將這部分熱損失都納入帶鋼吸收熱量，因此計算所得帶鋼溫度偏高。然而，模型計算結(jié)果與實際生產(chǎn)帶鋼溫度間最大溫差不超過3%，可以認為該模型能夠真實反映帶鋼在爐內(nèi)的升溫過程，可以用于該爐段內(nèi)傳熱模擬計算。在爐段入口處，設(shè)定帶鋼溫度比帶鋼實際溫度略高，表明帶鋼進入該爐段時溫度沒有達到設(shè)定要求，可能是由于上一爐段(PH/NOF)能力不足所致。計算時，參數(shù)根據(jù)實際生產(chǎn)進行設(shè)置。

圖6 帶鋼溫度設(shè)定值、實際值、計算值對比

RTF爐內(nèi)的傳熱方式主要為輻射傳熱和對流傳熱，帶鋼表面輻射傳熱熱流密度和對流傳熱熱流密度的對比，如圖7所示。由圖可以明顯看出，輻射傳熱占主要地位，輻射傳熱熱流密度大約是對流傳熱熱流密度的36倍。同時，圖7給出了爐內(nèi)各表面段沿爐長方向的溫度分布。

圖7 各表面段溫度及輻射熱流密度與對流熱流密度對比

3.2 燃料分配制度對帶鋼加熱的影響

燃料分配制度決定了爐內(nèi)的加熱過程，也決定了帶鋼的加熱效果。實際生產(chǎn)中，1號RTF被分成兩個控制段，即38套輻射管燒嘴被分為兩組，每組19套，爐子加熱過程的靈活性不好。從爐子加熱過程控制靈活性角度出發(fā)，分段越多越靈活。然而，在實際生產(chǎn)中，過多的分段會使操作更加復(fù)雜，同時會造成控制成本的急劇增加。因此，在考慮實際設(shè)備成本增加不多的情況下，將1號RTF分為3個控制段，第1段和第3段各6對(12套)輻射管燒嘴，第2段7對(14套)輻射管燒嘴。表1給出了3段控制模式下的燃料分配機制。燃料均勻分配機制中，各段燃料供給量相同，作為標準機制。對于1號和2號燃料分配機制，增加了第1段和第2段燃料供給量，減少第3段燃料供給。在滿足帶鋼加熱溫度要求的前提下，1號和2號分配機制的燃料消耗量大于標準機制，也就是說，這兩種方法沒有達到節(jié)能目的。3號、4號和5號分配機制減少第1段的燃料供給量，而增加第3段的供給量，保持第2段燃料供給量不變。結(jié)果表明，在滿足帶鋼加熱要求的條件下，這3種方法總的燃料消耗量小于標準供給機制，第3段燃料供給量越多，總的燃料消耗量越少。

表1 燃料分配機制 %

不同燃料分配機制下帶鋼的溫度曲線，如圖8所示。1號和2號分配機制下，爐子中部帶鋼溫度比其他機制要高，而帶鋼最終溫度卻較低。這是因為，這兩種分配機制減少了爐子尾部供熱量，導(dǎo)致爐尾帶鋼升溫變慢。而對帶鋼的加熱而言，更強調(diào)的是帶鋼最終溫度，因此認為其余3種燃料分配機制更為合理。

圖8 不同燃料分配機制下帶鋼的溫度

不同燃料分配機制下的帶鋼表面熱流如圖9所示。5號分配機制在帶鋼加熱過程中熱流保持比較均勻，也就是說，帶鋼加熱過程中，5號分配機制在不同階段都保持著帶鋼升溫的較為恒定熱流。對于1號和2號分配機制，整個RTF爐段中帶鋼表面熱流均呈下降趨勢，在第一控制段熱流最大，第三控制段熱流最小，這就解釋了圖8中該分配機制下第三控制段時帶鋼升溫較慢的原因。隨著第一控制段燃料分配量的減少，該段熱流也減小，第三控制段的燃料分配量增加，熱流量也增大，從而增強了該段的輻射溫壓。

圖9 不同燃料分配機制下的帶鋼表面熱流

不同燃料分配機制下爐長方向輻射管表面溫度的變化，如圖10所示。5種分配機制中，第1控制段輻射管表面溫度隨著燃料供應(yīng)量的減少而降低，第3控制段輻射管表面溫度隨著燃料供應(yīng)量的增加而升高，使得各段輻射管間表面溫差變大，這也是帶鋼加熱過程需要的。想要帶鋼保持穩(wěn)定的升溫狀態(tài)，必須保證帶鋼不同階段的輻射溫壓，因此，沿爐長方向，輻射管表面溫度應(yīng)與帶鋼溫度保證同樣的上升趨勢。結(jié)合圖9和圖10可以得出：5號燃料分配機制是最佳方案。

圖10 不同燃料分配機制下爐長方向的輻射管表面溫度

4 結(jié)論

基于段法理論，采用MATLAB軟件編寫程序，對國內(nèi)某鋼廠硅鋼退火機組的1號RTF建立傳熱模型，開發(fā)出輻射管加熱段的傳熱模型計算機數(shù)值仿真系統(tǒng)。采用實際生產(chǎn)參數(shù)對程序進行設(shè)定，并且進行了驗證。計算結(jié)果表明，在1號RTF內(nèi)，輻射傳熱量大約是對流傳熱量的36倍。對不同供熱機制下的燃料消耗量、帶鋼表面熱流密度以及輻射管溫度進行了分析，綜合對比，認為增強了第3控制段傳熱量的5號燃料分配機制為最優(yōu)機制，在滿足帶鋼加熱要求的基礎(chǔ)上最為節(jié)能。