長江中下游崩岸預(yù)測方法研究

摘要：由于崩岸產(chǎn)生機理復(fù)雜，影響因素多樣，導(dǎo)致準確預(yù)測崩岸十分困難。為了提高崩岸預(yù)測的準確性，分別提出了基于穩(wěn)定岸坡角和模糊綜合評價法的兩種崩岸預(yù)測方法。前者基于土坡穩(wěn)定原理，建立了充分考慮河床豎向沖深伴隨著岸坡橫向展寬這一動態(tài)機制的崩岸預(yù)測方法，該方法避免了當前絕大多數(shù)預(yù)測方法不能或沒有考慮這一動態(tài)變化的缺陷，使得預(yù)測結(jié)果更加準確;后者在模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論基礎(chǔ)上，將定性分析轉(zhuǎn)變成定量評價，建立了不同水流動力條件和河床邊界條件下的崩岸響應(yīng)關(guān)系，該方法能夠?qū)Ρ腊哆M行預(yù)測的同時提供加固整治方案，在實際工程應(yīng)用中取得了較好的效果。

關(guān)鍵詞：崩岸預(yù)測; 模糊綜合評價法; 穩(wěn)定岸坡角; 長江中下游

中圖法分類號：TV853 文獻標志碼：A DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2022.02.001

文章編號：1006 - 0081（2022）02 - 0001 - 08

0 引 言

20世紀70年代以來，人們對崩岸預(yù)測方法進行了大量的研究。根據(jù)出發(fā)點和考慮因素的不同，已有研究成果可以分為河流動力學(xué)方法和土力學(xué)方法。前者主要有估計河岸崩塌寬度的河相關(guān)系式[1]、相對展寬度與河岸抗沖性指標和岸壁水流切應(yīng)力之間的關(guān)系式[2]、河道展寬率與起動切應(yīng)力和剩余切應(yīng)力之間關(guān)系式[3-4]、基于水流能耗最小原理的極值假說[5-6]、河相關(guān)系式[7]、水流功率最小關(guān)系式[8]、輸沙率最大關(guān)系式[9]和基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的河道崩岸預(yù)測模型[10]等;后者主要有相對河岸高度[11-12]、泥沙水下休止角[13-14]、臨界掛空長度[15]、瑞典圓弧滑動法和bishop法[16-17]、臨界淘刷寬度法[18]、臨界高度法[19]和穩(wěn)定坡比法[20-21]等。目前，河流動力學(xué)方法側(cè)重理論分析和經(jīng)驗闡述，關(guān)注河段多年平均的宏觀變化;土力學(xué)方法一般基于解析法，模型中包含了大量的參數(shù)，一方面難以測定參數(shù)，另一方面即使可以測定參數(shù)也因與實際情況存在較大差異，導(dǎo)致難以準確預(yù)測崩岸。因此，如何提高崩岸預(yù)測的準確性，阻止災(zāi)害的發(fā)生，減輕人民群眾生命財產(chǎn)損失，是防洪減災(zāi)和河道治理領(lǐng)域迫切需要解決的課題，具有重大的理論和實踐意義。鑒于此，本文分別提出了基于穩(wěn)定岸坡角和模糊綜合評價法的兩種崩岸預(yù)測方法。

1 基于穩(wěn)定岸坡角的崩岸預(yù)測方法

在水流動力作用下，可沖河床在豎向沖刷下切的同時，通常伴隨著岸坡橫向展寬這一動態(tài)過程。因此，在模擬河床豎向沖刷時，同時考慮岸坡的橫向展寬對準確預(yù)測崩岸相當重要。但是現(xiàn)有的眾多崩岸預(yù)測模型中，不能或沒有考慮這一動態(tài)過程，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際情況大相徑庭[22]。針對該問題，根據(jù)長江中下游河道岸坡二元結(jié)構(gòu)特征，筆者提出基于穩(wěn)定岸坡角的崩岸預(yù)測模型。

1.1 基本假定

（1） 基于長江中下游岸坡具有上部黏性土、下部砂性土的典型二元結(jié)構(gòu)特征，同時根據(jù)地質(zhì)剖面圖資料[23]，砂層頂板一般稍高于枯水位，假設(shè)枯水位為砂層頂板位置，水下穩(wěn)定岸坡上界面取枯水位所在位置。

（2） 河床在豎向沖深過程中，岸坡坡腳區(qū)域砂性土由于側(cè)向沖刷和河床沖深，砂土坍失發(fā)生橫向展寬，假設(shè)砂性土水下穩(wěn)定岸坡角為[α]，根據(jù)土坡穩(wěn)定原理，豎向沖深[h]和橫向展寬[w]之間存在著如下關(guān)系：[h=wtanα]。

（3） 伴隨著岸坡坡腳沖刷進程，水下砂性土岸坡始終以水下穩(wěn)定岸坡角[α]發(fā)生平行崩退。

（4） 伴隨著下部砂性土的平行崩退，在枯水位至毛細水位之間的黏性土水下穩(wěn)定岸坡角為[β]，而毛細水位以上部分黏性土則以水上穩(wěn)定岸坡角[γ]平行崩退（圖1）。一般來說，對于長江中下游二元結(jié)構(gòu)河岸大部分的“條崩”過程可分為3個階段：① 近岸河床遭受沖刷，下部砂土岸坡變陡，上部黏性土懸空;② 掛空的上部黏性土層崩塌;③ 崩塌下來的土塊被水流沖散并帶走。本條假定下部砂土平行崩退時上部黏性土也發(fā)生平行崩退，似乎與河岸“條崩”機理不符，但實際上，上部黏性土發(fā)生崩塌后其斷面近乎豎直，處于假性穩(wěn)定狀態(tài)，在河床沖刷處于相對穩(wěn)定后，根據(jù)土坡穩(wěn)定原理，最終的黏土岸坡必然呈現(xiàn)穩(wěn)定岸坡角狀態(tài)。

1.2 水上、水下穩(wěn)定岸坡角

巖土材料水上、水下穩(wěn)定岸坡角的確定有兩種方法：① 工程地質(zhì)調(diào)查法;② 綜合計算法。

1.2.1 工程地質(zhì)調(diào)查法

一般來說，不同巖土體組成的穩(wěn)定岸坡角不同，細顆粒材料組成的穩(wěn)定岸坡角比粗顆粒小，土層越密實，穩(wěn)定岸坡角越大。根據(jù)地質(zhì)調(diào)查法[24]確定的不同巖土體水下及水上穩(wěn)定岸坡角見表1～2。

1.2.2 綜合計算法

綜合計算法是在地質(zhì)調(diào)查法的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，對于砂性土及碎石類土，水上、水下穩(wěn)定岸坡角變化不大，一般均取穩(wěn)定岸坡角為內(nèi)摩擦角[φ];對于黏性土，則采用增大內(nèi)摩擦角的方法來考慮土體黏聚力的影響，即綜合內(nèi)摩擦角[φ0]：

式中：當黏性土位于毛細水位以上時，[c]，[φ]采用天然快剪試驗值，[γ]采用天然容重;當黏性土位于毛細水位以下時，[c]，[φ]采用飽和快剪試驗值，[γ]采用飽和容重。[H]取毛細水位下或線上黏性土層厚度。

對于水下穩(wěn)定岸坡角，地質(zhì)調(diào)查法和綜合計算法得到的結(jié)果基本一致;對于水上穩(wěn)定岸坡角，由于地質(zhì)調(diào)查法實測的數(shù)據(jù)多為極限穩(wěn)定坡角，尚未達到最終穩(wěn)定，其值一般大于自然穩(wěn)定坡角，而采用綜合計算法得到的值與自然穩(wěn)定坡角較為接近，在實際操作中對于水上、水下穩(wěn)定岸坡角的確定均可采用綜合計算法。

1.3 毛細水上升高度

毛細水上升高度[Δh]與岸坡土體顆粒直徑有關(guān)，粗顆粒毛細水上升高度小，細顆粒相應(yīng)較高，經(jīng)驗取值見表3。為安全起見，分析中可取大值。

1.4 基于穩(wěn)定岸坡角的崩岸預(yù)測模型

預(yù)測崩岸后最終岸坡由水下穩(wěn)定岸坡和水上穩(wěn)定岸坡的連線組成，水下穩(wěn)定岸坡線由枯水位及水下穩(wěn)定傾角[α]確定，水上穩(wěn)定岸坡線由洪水位和毛細水上升高度[Δh]及水上穩(wěn)定傾角[γ]確定，在枯水位和毛細水位之間，穩(wěn)定岸坡角為[β]，根據(jù)圖1可得坍岸寬度[S]和岸坡臨界高度[Hcr]的表達式：

式中：[h]為坡腳處河床豎向沖深;[h2]為枯水位和洪水位之間變幅;其他符號見圖1。

1.5 計算案例

長江宜昌一雙層結(jié)構(gòu)岸坡，初始高度17 m，初始岸坡比為1∶3.0，其中上部黏性土層厚12 m，下部砂性土層初始厚5 m。巖土體物理力學(xué)指標見表4。河段枯水位高程5.0 m（以初始河床高程為零點，下同），洪水位高程11.0 m。坡腳處河床豎向沖刷深度為6.0 m，且漲水過程中水位上漲速率和水下豎向沖刷速率均勻。毛細水上升高度取3.0 m。試計算岸坡臨界高度[Hcr]和不同沖刷深度情況下的崩岸寬度[S]。

（1） 利用式（1）計算水上、水下穩(wěn)定岸坡角，結(jié)果見表5。從表5可知，粉細砂水上、水下穩(wěn)定岸坡角較為接近;黏土水上穩(wěn)定岸坡角明顯小于表2中所列數(shù)值，水下穩(wěn)定岸坡角基本介于表1中所列范圍。

（2） 根據(jù)式（2）和（3）計算岸坡臨界高度[Hcr]和崩岸寬度[S]，結(jié)果見表5。

從表5可知：① 當岸坡初始高度為17.0 m時，崩岸寬度預(yù)測值為-15.8 m，說明此時岸坡是穩(wěn)定的。② 當岸坡高度變?yōu)?9.34 m時，崩岸寬度預(yù)測值為0，一方面說明此時岸坡處于臨界穩(wěn)定狀態(tài);另一方面說明此時岸坡高度已經(jīng)接近臨界高度[Hcr]，如果沖刷繼續(xù)進行，岸坡將失穩(wěn)。③ 隨著豎向沖刷和橫向展寬繼續(xù)進行，岸坡不斷向后崩退，在到達最大沖刷深度時，此時崩岸寬度為29.3 m，該值與實際崩岸寬度24.7 m基本接近。

2 基于模糊綜合評價法的崩岸預(yù)測方法

影響崩岸的重要因素主要包括水流動力條件、河床邊界條件和人類活動。所有的影響因素對崩岸發(fā)生與否均產(chǎn)生作用，但在不同的崩岸中各個影響因素所產(chǎn)生的作用和貢獻度不同。目前很多崩岸預(yù)測方法依托少數(shù)幾個影響因素在實際工程中積累的經(jīng)驗來對崩岸進行定量預(yù)測，由于考慮因素較為片面，其結(jié)果往往與實際情況相差很大[21]。為簡單、快速、準確的預(yù)測崩岸，在全面考慮崩岸影響因素的基礎(chǔ)上，根據(jù)模糊變換理論和最大隸屬度理論，筆者提出基于模糊綜合評價法的崩岸預(yù)測方法[25]，該方法在模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度理論基礎(chǔ)上，將定性分析轉(zhuǎn)變成定量評價，即利用模糊數(shù)學(xué)理論對涉及多種因素條件制約的目標做出總體的分析評價。

2.1 評價指標確定

為了對崩岸影響因素進行綜合評價，評定各因素對崩岸的影響程度，以崩岸預(yù)測作為目標，列為第一層，即目標層。崩岸影響因素包括自然影響因素和人為影響因素兩大類，這兩個因素列為第二層，即影響層。第三層為指標層，共有15個。第四層為準則層（圖2）。

影響崩岸的主要因素包括三大類，共計18個因子（表6）。對表6中影響崩岸的18個因子進行分析，將其歸并為8個相對比較獨立的評價指標，分別是造床值[Q2t]、河彎曲率半徑與平均河寬比[rw]、岸坡組成、深泓離岸距離與平均河寬比、灘槽高差、岸坡平均坡角、岸坡內(nèi)外水位差和岸坡防護。

2.1.1 造床值

水流造床作用與其輸沙能力的大小及持續(xù)時間的長短有關(guān)。對于平原河流，一般近似地用流量[Q]的平方值與持續(xù)時間[t]的積[Q2t] （稱為造床值）來反映水流造床作用。水流造床值的大小直接影響崩岸大小和強度，文獻[26]針對長江下游大窩崩的發(fā)生特點，提出利用[ΣQ2t]來判別長江下游窩崩的發(fā)生。通過對長江大通站1980～1984年大于造床流量的各年日平均流量進行統(tǒng)計（表7），發(fā)現(xiàn)當[ΣQ2t<2×1011]時（[Q]>45 000 m3/s），窩崩發(fā)生較少;在[ΣQ2t>2.5×1011]后，窩崩發(fā)生較為頻繁，上述研究表明：崩岸發(fā)生與造床值具有密切的關(guān)系。因此，可以通過對具體河段的造床值進行統(tǒng)計，找出崩岸發(fā)生頻次與造床值的相互關(guān)系，可以為崩岸預(yù)測提供一定的判斷依據(jù)。

2.1.2 河彎曲率半徑與平均河寬比

加拿大學(xué)者Gerald，Nanson等 [27]通過研究大量蜿蜒性河段的遷移率，發(fā)現(xiàn)當曲率半徑[r]與河寬[w]的比值[r/w<6]時河岸沖刷率會隨著[rw]的降低而增加，當[r/w=2～3]時達到最大值。美國學(xué)者Biedenharn等[28]研究了路易斯安那州雷德河上160個彎曲段的[rw]與河岸泥沙組成對沖刷率的影響，同樣發(fā)現(xiàn)最大沖刷率發(fā)生在[r/w=2～3]。

2.1.3 岸坡組成

Torrey [29]研究了密西西比河下游岸坡穩(wěn)定性與土體二元結(jié)構(gòu)的關(guān)系，指出當下臥砂土層厚度[hs]與上覆黏土層厚度[hc]之比小于0.7時，岸坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。實測地質(zhì)資料表明[30]，長江下游彭澤馬湖堤崩岸段和九江市城區(qū)防洪堤潰口處的[hshc]比值分別為1.49～1.00和1.67～0.77，說明這兩段岸坡處于非穩(wěn)定狀態(tài)，這與Torrey的結(jié)論基本吻合。

2.1.4 深泓離岸距離與平均河寬比

通過長江中下游具有代表性的20段崩岸段的研究指出，崩岸段深泓離岸距離與平均河寬之比一般為0.07～0.30，一些強烈的崩岸段，深泓離岸距離與平均河寬之比小于0.1[31-32]。

2.1.5 灘槽高差

灘槽高差越大，越易發(fā)生崩岸。

2.1.6 岸坡平均坡角

長江中下游黏土、亞黏土與細砂土夾層河岸的穩(wěn)定坡度均緩于1∶3.0。文獻[20]指出長江中下游穩(wěn)定坡比取值范圍為1∶4.35～1∶2.22，隨河型、地質(zhì)不同而變化[31]。

2.1.7 岸坡內(nèi)外水位差

長江中下游崩岸實例資料表明[30]，90%以上的崩岸發(fā)生在枯水期或汛后，尤其是大水年之后表現(xiàn)尤為明顯。美國密西西比河下游大多數(shù)崩岸也發(fā)生在枯水期，同樣證明了河道水位變化對岸坡穩(wěn)定的影響。

2.1.8 岸坡防護

實測資料表明，當岸坡防護方量超過100 m3/m時，實際坡比可超過穩(wěn)定坡比且岸坡較為穩(wěn)定，因此可認為護岸防護方量大于100 m3/m時，即使坡比超過穩(wěn)定坡比，河岸仍能維持穩(wěn)定[20]。

根據(jù)上述研究成果，建立崩岸評價指標及模糊綜合評價表（表8）。

2.2 崩岸風險評價

2.2.1 評價公式

崩岸風險根據(jù)模糊綜合評價中集中隸屬度最大值所對應(yīng)的值確定，根據(jù)以下公式計算：

式中：B為崩岸風險的模糊綜合評價集;K為評價指標的權(quán)重矩陣;R為評價指標的隸屬矩陣;[ki]為第[i]個評價指標的權(quán)重，[i=1，2，3，…，8];[rij]為第[i]個評價指標對第[j]個穩(wěn)定性的隸屬度，若某個評價指標[i]隸屬于某個穩(wěn)定性[j]，則[rij]取1，否則取0;[bj]為第[j]個穩(wěn)定性的隸屬度，[b1]為穩(wěn)定的隸屬度，[b2]為基本穩(wěn)定的隸屬度，[b3]為欠穩(wěn)定的隸屬度，[b4]為不穩(wěn)定的隸屬度。

2.2.2 評價指標權(quán)重確定

評價指標權(quán)重是評價各指標重要程度的一個量化系數(shù)，本文做法是將每兩個指標進行比較，按其對崩岸風險的重要性給0～4分，當兩個指標同樣重要時，各得2分;當其中一個比另一個重要時，則重要的得3分，相對不重要的得1分;當其中一個比另一個重要得多時，重要得多的得4分，不重要的得0分。各指標權(quán)重按下式計算：

式中：[ki]為第[i]個評價指標的權(quán)重，[i=1， 2， 3， … ，8];[mi]為第[i]個評價指標相對重要性得分和。表9為各評價指標權(quán)重的計算表。從表9中可知，岸坡平均坡角權(quán)重最大，造床值、岸坡組成、深泓離岸距離與平均河寬比以及灘槽高差并列第2，岸坡防護第3，岸坡內(nèi)外水位差第4，河彎曲率半徑與平均河寬比第5。

2.2.3 評價結(jié)果

通過計算，得出[B=b1，b2，b3，b4]，若[B]矩陣中穩(wěn)定性隸屬度最大值為[b1]，岸坡為穩(wěn)定，不會發(fā)生崩岸;若[B]矩陣中穩(wěn)定性隸屬度最大值為[b2]，岸坡為基本穩(wěn)定，崩岸風險較小;若[B]矩陣中穩(wěn)定性隸屬度最大值為[b3]，岸坡為欠穩(wěn)定，崩岸風險較大;若[B]矩陣中穩(wěn)定性隸屬度最大值為[b4]，岸坡為不穩(wěn)定，會發(fā)生崩岸。

2.3 計算案例

南京下游一河段屬于典型的彎曲河型，彎曲半徑約3.2 km。2017年水文年截止當年10月底前造床值為[ΣQ2t]=3.8×1011。該河段一岸坡所處河道平均河寬約1.2 km，深泓離岸約120 m;灘槽高差為18 m，天然岸坡坡角約20°，岸坡屬于典型的二元結(jié)構(gòu)，其中上部粉土層厚8 m，下部粉細砂層厚10 m。河床床砂為粉細砂。岸坡未采取防護。岸坡內(nèi)外水位差接近為0。根據(jù)岸坡特性，利用表8得到岸坡穩(wěn)定性模糊綜合評價表（表10）。b1=0.098;b2=0.152;b3=0.429;b4=0.322，可得B=（0.098，0.152，0.429，0.322），此矩陣中穩(wěn)定性隸屬度最大值為0.429，對應(yīng)岸坡欠穩(wěn)定，崩岸風險較大?？紤]到該處岸坡尚未進行防護，可以考慮對岸坡進行拋石防護，防護方量按100 m3/m考慮，具體方案為將其坡腳河床填高3 m，同時現(xiàn)狀邊坡放緩至1∶3，則有b1=0.366;b2=0.143;b3=0.286;b4=0.206，可得B=（0.366，0.143，0.286，0.206），此矩陣中穩(wěn)定性隸屬度最大值為0.366，對應(yīng)岸坡穩(wěn)定，不存在崩岸風險。

3 結(jié)論與展望

針對崩岸預(yù)測這一難題，根據(jù)抽象問題簡單化，技術(shù)問題具體化的思路，本文提出了基于穩(wěn)定岸坡角和模糊綜合評價法2種方法，為崩岸預(yù)測提供了新的技術(shù)手段和評價工具。

（1） 基于穩(wěn)定岸坡角的崩岸預(yù)測方法，結(jié)合長江中下游岸坡二元土層結(jié)構(gòu)特征，合理假設(shè)水下穩(wěn)定岸坡上界面和砂層頂板位置為枯水位，使得預(yù)測模型較為接近工程實際;其次，預(yù)測模型考慮了坡腳處河床豎向沖深和岸坡橫向展寬這一動態(tài)機制，對崩岸發(fā)生的誘因——河床豎向沖深及岸坡橫向展寬——進行了完整的模擬，彌補了當前絕大多數(shù)預(yù)測模型不能或沒有考慮這一動態(tài)變化過程的缺陷，使得預(yù)測結(jié)果更加準確;最后，預(yù)測模型將水下砂性土岸坡和水上黏性土岸坡按照各自的穩(wěn)定岸坡角進行平行崩退，符合土坡穩(wěn)定理論和實際情況，有可能預(yù)測的崩岸寬度較崩岸發(fā)生時的寬度要大，但岸坡最終達到穩(wěn)定時的崩岸寬度應(yīng)該與預(yù)測值較為接近，因為崩岸發(fā)生時一般尚未達到最終穩(wěn)定，達到新的平衡尚需要一段時間，在這一段時間內(nèi)岸坡還會進行調(diào)整，最終達到新的平衡。值得指出的是，基于穩(wěn)定岸坡角的崩岸預(yù)測方法建立在長江中游常見的“條崩”特征基礎(chǔ)上，因此，在使用時應(yīng)該注意適用條件。

（2） 基于模糊綜合評價法的崩岸預(yù)測方法較為全面地考慮了影響崩岸的18個因素，將其歸并為8個相對比較獨立的評價指標，根據(jù)模糊變換理論和最大隸屬度理論，建立了不同水流動力條件和河床邊界條件下崩岸的響應(yīng)關(guān)系，能夠簡單、快速、準確地做出崩岸與否的評價。通過與實際工程的對比，預(yù)測結(jié)果與實際較為一致，說明運用模糊綜合評價法預(yù)測崩岸是可行的。該方法能夠在對崩岸進行預(yù)測的同時提出加固整治方案，具有較高的工程實用價值。特別是對長江下游常見的“窩崩”，由于當前利用定量的分析方法對窩崩發(fā)生與否做出預(yù)測還存在一些困難，因此，利用本文提出的模糊綜合評價法不失為一種可行的方法。鑒于崩岸預(yù)測的復(fù)雜性，本文提出的評價指標及其權(quán)重的確定、評價標準的擬定均存在一定的人為性和局限性，需要加以持續(xù)改進，以進一步提高預(yù)測結(jié)果的準確性。

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（編輯：江 文）