王甜甜

(1.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077； 2.陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710077)

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每開(kāi)采1 t原煤約產(chǎn)生2 m3礦井水[1-2]，礦井水未經(jīng)處理直接外排將造成土壤板結(jié)、鹽堿化、重金屬污染等，嚴(yán)重破壞礦區(qū)及周邊生態(tài)環(huán)境[3-4]。礦井水的來(lái)源較多，可能來(lái)源于大氣降水、地表水、地下水、老窯積水或井下生產(chǎn)廢水等[5]，而傳統(tǒng)的礦井水處理利用過(guò)程是將多類水源集中匯于中央水倉(cāng)，然后將其排至地面進(jìn)行處理利用，這難免導(dǎo)致“清潔”和“污染”的水源混合，不僅造成“清潔”水源污染，同時(shí)也會(huì)增加處理費(fèi)用。因此，對(duì)多源礦井水進(jìn)行“分質(zhì)”處理與利用，實(shí)現(xiàn)質(zhì)量分區(qū)十分必要。

多源礦井水質(zhì)量分區(qū)是由礦井水的組成種類和各類水源水質(zhì)的綜合情況決定的，常用的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)方法包括內(nèi)梅羅指數(shù)法[6-7]、層次分析法[8]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[9-10]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[11]等。這些方法促進(jìn)了水質(zhì)評(píng)價(jià)的進(jìn)步與發(fā)展，但也存在一定的缺點(diǎn)及局限。例如，內(nèi)梅羅指數(shù)法是水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中最常用的方法，雖然計(jì)算簡(jiǎn)單便捷，但是整個(gè)計(jì)算過(guò)程將評(píng)價(jià)因子視為相同權(quán)重，導(dǎo)致超標(biāo)嚴(yán)重的因子對(duì)整個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果起決定性作用，評(píng)價(jià)結(jié)果片面[12]。層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)法雖能綜合地評(píng)價(jià)水質(zhì)，但是層次分析需要一致性檢驗(yàn)，計(jì)算過(guò)程繁瑣[13]，模糊綜合評(píng)價(jià)權(quán)重難以確定[14]，加大了水質(zhì)評(píng)價(jià)的難度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有較好的自學(xué)習(xí)與自組織能力，但是學(xué)習(xí)過(guò)程中容易陷入局部極小值及收斂速度慢的困境[11]，從而影響水質(zhì)評(píng)價(jià)準(zhǔn)確性。

礦井水是一個(gè)充滿不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，水質(zhì)信息處于未知的模糊狀態(tài)?？勺兡：碚撫槍?duì)評(píng)價(jià)對(duì)象的不確定性，通過(guò)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)隸屬度，反映水質(zhì)信息，并根據(jù)最大隸屬度對(duì)水質(zhì)進(jìn)行等級(jí)劃分。改進(jìn)層次分析法引入了最優(yōu)傳遞矩陣，客觀地計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，省去一致性校驗(yàn)，提高計(jì)算的可操作性。本文將改進(jìn)層次分析法與可變模糊集理論進(jìn)行耦合，建立層次—可變模糊集模型，并以敏東一礦為例，對(duì)其多源礦井水進(jìn)行質(zhì)量分區(qū)，基于此提出相應(yīng)的“分質(zhì)”利用思路，為礦井水資源的開(kāi)發(fā)利用提供基礎(chǔ)。

1 多源礦井水質(zhì)量分區(qū)方法

1.1 改進(jìn)層次分析理論

層次分析法是將評(píng)價(jià)目標(biāo)分解為若干層次，根據(jù)隸屬關(guān)系構(gòu)建各層次之間的關(guān)系圖，通過(guò)比較同層次因素之間的重要性，構(gòu)建比較矩陣及判斷矩陣，從而計(jì)算各影響因素的權(quán)重值[15-16]。傳統(tǒng)層次分析法中的判斷矩陣采用1—9標(biāo)度，數(shù)據(jù)繁雜、迭代次數(shù)多且需要一致性校驗(yàn)。改進(jìn)層次分析引入最優(yōu)傳遞矩陣，省去了迭代及一致性校驗(yàn)，在客觀評(píng)價(jià)的前提下提高了可操作性。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，通過(guò)因素間重要性的比較構(gòu)造判斷矩陣A，矩陣A是它本身的擬優(yōu)化傳遞矩陣，并且它是一致的。所以，由A就可直接求出權(quán)重值，不必進(jìn)行一致性校驗(yàn)[17]。

判斷矩陣A的構(gòu)造方法為：若aij=1，表示i比j重要；aij=0，表示i和j同樣重要；aij=-1，表示j比i重要。

(1)

根據(jù)矩陣A計(jì)算其最優(yōu)傳遞矩陣R：

(2)

再根據(jù)矩陣R計(jì)算其判斷矩陣D：

(3)

式中，dij=exp(rij)。

最終依據(jù)判斷矩陣D，分別計(jì)算單要素的權(quán)重：

(4)

1.2 可變模糊集理論

可變模糊集理論是設(shè)模糊概念A(yù)位于討論域U上[18-19]，u為論域U上的任意元素，且滿足u∈U。若A為連續(xù)的相對(duì)隸屬函數(shù)，其軸上的任一點(diǎn)，若對(duì)u為吸引性質(zhì)，則其相對(duì)隸屬度表示為uA(u)，否則為排斥性質(zhì)，相對(duì)隸屬度表示為uAc(u)：

uA(u)=[1+DA(u)]/2

(5)

構(gòu)建隸屬度模型，需假設(shè)X0=[a，b]為實(shí)軸上的吸引域，即：DA(u)>0區(qū)間，X1=[c，d]為包含X0的某一值域區(qū)間，且[c，a]與[b，d]為DA(u)<0區(qū)間。M為[a，b]上DA(u)=1的點(diǎn)。[a，b]、[c，d]和M三者之間的相對(duì)關(guān)系如圖1所示。令x為任某一指標(biāo)在實(shí)軸上任意一點(diǎn)的量化結(jié)果值，利用x與X0、X1的相對(duì)位置關(guān)系計(jì)算相對(duì)差異度DA(u)。

圖1 [a，b]、[c，d]與M的相對(duì)關(guān)系Fig.1 [a，b]、[c，d] and the relative relationship diagram of M

構(gòu)建相對(duì)隸屬度函數(shù)模型，若x位于M點(diǎn)左側(cè)區(qū)間：

(6)

若x位于M點(diǎn)右側(cè)區(qū)間：

(7)

1.3 改進(jìn)層次—可變模糊集模型

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的相對(duì)隸屬度uA(u)確定后，可利用可變模糊評(píng)價(jià)模型計(jì)算綜合相對(duì)隸屬度μh：

(8)

式中，n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)；h=1，2，…，m；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)數(shù)；ωi為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；μh為指標(biāo)處于h等級(jí)下未經(jīng)過(guò)歸一化處理的綜合相對(duì)隸屬度；uA(uih)為第i個(gè)指標(biāo)在等級(jí)h下的相對(duì)隸屬度；a為優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，a=1是最小1乘方，a=2是最小2乘方；p為距離參數(shù)，p=1為海明距離，p=2為歐氏距離。

由綜合相對(duì)隸屬度μh，可求出相應(yīng)的級(jí)別特征值H：

(9)

級(jí)別特征值H確定后，可按照最大隸屬度原則劃分相應(yīng)的評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)[20]。

2 結(jié)果與分析

2.1 礦井水的組成與匯排

敏東一礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市，礦區(qū)面積約為264 km2，年產(chǎn)量為1 800萬(wàn)t/a，主采16-3煤層。礦區(qū)地表水系主要有伊敏河和錫泥河，分別流經(jīng)礦區(qū)的西部及東部(圖2)。主要含水層自上而下依次為：第四系砂礫石含水層(第四系含水層)和白堊系伊敏組煤系地層含水層(煤系含水層)，其中白堊系伊敏組煤系地層含水層又分為：15煤層組頂板及層間砂礫巖、砂巖含水巖組(Ⅰ含水層)，16煤層組頂板礫巖、砂礫巖含水巖組(Ⅱ含水層)和16煤層間礫巖、砂礫巖含水巖組(Ⅲ含水層)。根據(jù)煤礦的地層條件，礦井水主要來(lái)源于直接充水水源(Ⅲ含水層)和間接充水水源(Ⅱ含水層、Ⅰ含水層及第四系含水層)。其匯排過(guò)程如圖3所示。

圖2 研究區(qū)地理位置及礦井水取樣位置Fig.2 Geographical location of the study area and mine water sampling points

圖3 敏東一礦礦井水匯排過(guò)程Fig.3 Mine water drainage process in Mindong No.1 Mine

敏東一礦礦井水主要由直接充水水源(Ⅲ含水層)和間接充水水源(Ⅱ含水層、Ⅰ含水層及第四系含水層)通過(guò)充水通道(“天窗”、斷層和導(dǎo)水裂隙帶)或疏放等形式進(jìn)入井下，之后在采空區(qū)、工作面和巷道中局部匯集(其間也包含生產(chǎn)廢水的匯集)，通過(guò)自流或抽排的形式匯入水倉(cāng)中，再由水泵抽排至地表排水溝中排放。

2.2 樣品采集與檢測(cè)

為全面掌握敏東一礦多源礦井水的水質(zhì)特征，分別采集各類充水水源、井下不同位置及地表水溝水樣。其中，充水水源10組(第四系含水層3組、Ⅰ含水層2組、Ⅱ含水層3組、Ⅲ含水層2組)，采煤過(guò)程5組(采空區(qū)2組、工作面2組、巷道1組)，水倉(cāng)1組，排水溝1組，共計(jì)17組。具體取樣位置見(jiàn)表1，礦井水的取樣位置如圖2所示。

表1 研究區(qū)地表水、地下水和礦井水水質(zhì)特征Tab.1 Water quality characteristics of surface water，groundwater and mine water in the study area

根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848—2017)對(duì)水樣進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)指標(biāo)包括一般性化學(xué)指標(biāo)(8項(xiàng))、微生物指標(biāo)(2項(xiàng))、毒理性指標(biāo)(12項(xiàng))以及放射性指標(biāo)(2項(xiàng))共24項(xiàng)。通過(guò)將各指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各類水樣中存在超標(biāo)的指標(biāo)包括：TDS、COD、As、Pb、F-、Fe、Mn、Zn、總大腸桿菌和菌落總數(shù)10項(xiàng)指標(biāo)，超標(biāo)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果見(jiàn)表1。故選擇此10項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)敏東一礦多源礦井水進(jìn)行質(zhì)量分區(qū)。由表1可知，敏東一礦間接充水水源中第四系含水層只有COD超標(biāo)，主要是因第四系地下水為潛水受外界影響較大，Ⅰ含水層和Ⅱ含水層不存在超標(biāo)情況；直接充水水源(Ⅲ含水層)中Fe、Mn、Zn超標(biāo)，是受水—巖相互作用影響使地層中的物質(zhì)溶入到水體中；采煤過(guò)程、水倉(cāng)和排水溝中超標(biāo)指標(biāo)較多且變動(dòng)較大，主要是因?yàn)榈V井水在匯排過(guò)程中受到了采煤活動(dòng)和人為活動(dòng)的影響。

2.3 質(zhì)量分區(qū)及“分質(zhì)”利用思路

基于改進(jìn)層次—可變模糊集模型對(duì)敏東一礦多源礦井水進(jìn)行質(zhì)量分區(qū)，首先利用改進(jìn)層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，在此基礎(chǔ)上利用可變模糊集模型確定水樣的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)，然后根據(jù)水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)進(jìn)行質(zhì)量分區(qū)。

(1)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。參照《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848—2017)，將10項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)分為一般指標(biāo)、微生物指標(biāo)和毒性指標(biāo)，根據(jù)隸屬關(guān)系構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(圖5)。

圖4 水質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.4 Water quality evaluation index system diagram

根據(jù)各指標(biāo)對(duì)環(huán)境污染的影響程度與對(duì)人體健康的危害程度，將各指標(biāo)進(jìn)行重要性比較，依次構(gòu)造判斷矩陣。

第1層控制指標(biāo)的判斷矩陣為：

第2層控制指標(biāo)的判斷矩陣為：

然后再根據(jù)公式計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。第1層控制指標(biāo)的權(quán)重值為：wi=[0.15，0.29，0.56]T；第2層控制指標(biāo)的權(quán)重值為：wij=[0.50，0.50；0.50，0.50；0.33，0.24；0.17，0.12；0.07，0.07]T。最終利用第1層權(quán)重值與第2層權(quán)重值的乘積計(jì)算組合權(quán)重為指標(biāo)的最終權(quán)重值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculation results of evaluation index weights

(2)確定評(píng)價(jià)模型識(shí)別區(qū)間。根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 14848—2017)，將評(píng)價(jià)模型識(shí)別區(qū)間劃分為5組，將識(shí)別區(qū)間M值設(shè)定為各等級(jí)最小值，[c，d]中c為前兩級(jí)最大值，d為本級(jí)最大值，[a，b]由M與[c，d]的中間值確定。由此得到[a，b]的矩陣ABi、[c，d]的矩陣CDi及矩陣Mi。

(3)確定水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)。以水樣1為例，將樣品水質(zhì)參數(shù)，即t1i=(183，4.06，0，0，0.002，<0.001，0.40，<0.08，<0.05，<0.005)中的第1個(gè)指標(biāo)t11代入與矩陣AB1、CD1和M1對(duì)比：

AB1=[[0，150] [150，400] [400，750] [750，1 500] [1 500，2 500]]

CD1=[[0，300] [0，500] [300，1 000] [500，2 000] [1 000，3 000]]

M1=[0 300 500 1 000 2 000]

由其得到t11∈[b11，d11]和t11∈[a12，m12]，利用公式計(jì)算DA(t11)1=-0.20和DA(t11)2=0.20，再由公式計(jì)算uA(t11)1=0.39、uA(t11)2=0.61。同理，可求得的其他指標(biāo)級(jí)別區(qū)間的相對(duì)隸屬度，從而得到其相對(duì)隸屬度向量U(t11)為：

根據(jù)公式和權(quán)重ω1，計(jì)算其綜合相對(duì)隸屬度(選取參數(shù)a=2，p=1)μ1h向量為：μ1h=(0.42，0.56，0.83，0.10，0.00)，再由公式計(jì)算得樣品1的級(jí)別特征值：H1=1.91。

根據(jù)級(jí)別特征值評(píng)價(jià)規(guī)則：若H∈[h-0.5，h+0.5](h=1，2，…)，則評(píng)價(jià)區(qū)域歸屬于h級(jí)別。而H1∈[1.5，2.5]，因此可以判斷水樣1的水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)。同理，得到多源礦井水水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)，見(jiàn)表3。由表3可知，間接充水水源水樣中第四系含水層評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，Ⅰ含水層和Ⅱ含水層評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅰ級(jí)，直接充水水源水樣評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，采空區(qū)和巷道評(píng)價(jià)等級(jí)均為Ⅲ級(jí)，工作面、水倉(cāng)、排水溝評(píng)價(jià)等級(jí)均為Ⅳ級(jí)。主要原因在于，采煤過(guò)程中機(jī)油泄漏、人類活動(dòng)等會(huì)造成有機(jī)污染(COD)、重金屬(Pb、As)、微生物(總大腸桿菌、菌落總數(shù))含量增加，進(jìn)而使采煤工作面評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅳ級(jí)，水倉(cāng)與排水溝水源主要來(lái)自于工作面，故評(píng)價(jià)等級(jí)亦為Ⅳ級(jí)。而采空區(qū)因采煤結(jié)束，巷道為運(yùn)輸、排水等受采煤影響較弱，評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅲ級(jí)。

表3 不同參數(shù)下可變模糊集模型水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Water quality evaluation results of variable fuzzy set model under different parameters

(4)質(zhì)量分區(qū)及“分質(zhì)”利用思路。根據(jù)改進(jìn)層次—可變模糊集模型對(duì)多源礦井水水質(zhì)的評(píng)價(jià)等級(jí)，對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量分區(qū)，并提供相應(yīng)的“分質(zhì)”利用思路，如圖5所示。具體分為4類區(qū)，包括：Ⅰ類區(qū)，水質(zhì)較好，可簡(jiǎn)單消毒后利用；Ⅱ類區(qū)，各別指標(biāo)存在超標(biāo)的情況，需針對(duì)性處理后再利用；Ⅲ類區(qū)，受采煤活動(dòng)結(jié)束或間接受采煤活動(dòng)影響，超標(biāo)指標(biāo)較多，需針對(duì)性或深度處理后再利用；Ⅳ類區(qū)，受采煤活動(dòng)影響較強(qiáng)，超標(biāo)指標(biāo)較多且變動(dòng)較大，需深度處理后再利用。

圖5 多源礦井水質(zhì)量分區(qū)Fig.5 Multi-source mine water quality zone map

3 結(jié)論

(1)敏東一礦充水水源水樣中Ⅰ、Ⅱ含水層水質(zhì)較好，第四系含水層和Ⅲ含水層中存在COD和Fe、Mn、Zn超標(biāo)；而采煤過(guò)程、水倉(cāng)和排水溝水樣由于受到了采煤活動(dòng)和人為活動(dòng)的影響，多數(shù)指標(biāo)超標(biāo)且變動(dòng)較大。

(2)改進(jìn)層次—可變模糊集模型對(duì)多源礦井水水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)中，間接充水水源中第四系含水層水質(zhì)為Ⅱ級(jí)，Ⅰ、Ⅱ含水層為Ⅰ級(jí)，直接充水水源為Ⅱ級(jí)，采煤過(guò)程中采空區(qū)和巷道為Ⅲ級(jí)，工作面為Ⅳ級(jí)，水倉(cāng)、排水溝均為Ⅳ級(jí)。

(3)多源礦井水質(zhì)量分區(qū)中，Ⅰ類區(qū)，水質(zhì)較好，可簡(jiǎn)單消毒后利用；Ⅱ類區(qū)，個(gè)別指標(biāo)超標(biāo)，需針對(duì)性處理利用；Ⅲ類區(qū)，受采煤活動(dòng)影響較小，較多指標(biāo)超標(biāo)，需針對(duì)性或深度處理利用；Ⅳ類區(qū)，受采煤活動(dòng)影響較強(qiáng)，多數(shù)指標(biāo)超標(biāo)且變動(dòng)較大，需深度處理利用。