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      可再生能源交直流送出型電網(wǎng)暫態(tài)能量有限時(shí)間控制模型

      2022-02-23 02:06:54劉宏揚(yáng)趙樹野張昭康赫然黨偉顧大可王松陽(yáng)
      可再生能源 2022年2期
      關(guān)鍵詞:暫態(tài)過程混聯(lián)功角

      劉宏揚(yáng),趙樹野,張昭,康赫然,黨偉,顧大可,王松陽(yáng)

      (1.國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院,內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020;2.東北電力大學(xué),吉林 吉林 132012;3.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué),遼寧 沈陽(yáng) 110870)

      0 引言

      隨著特高壓交直流遠(yuǎn)距離輸電通道不斷建設(shè)和完善,我國(guó)電網(wǎng)中經(jīng)交直流混合通道輸送的風(fēng)電、光伏等可再生能源發(fā)電與傳統(tǒng)水電、火電容量比例不斷提升。風(fēng)電、光伏發(fā)電比例在交直流通道輸送容量占比提高的同時(shí),交直流混合輸送的安全穩(wěn)定問題已成為制約交直流混聯(lián)電網(wǎng)安全穩(wěn)定的重要因素之一[1]~[4]。在交直流混合送出型的送端電網(wǎng)中,當(dāng)輸送通道、受端電網(wǎng)和送端電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)生暫態(tài)過程時(shí),提高送端電網(wǎng)乃至整個(gè)互聯(lián)電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性,是交直流混合送端電網(wǎng)暫態(tài)能量控制亟待解決的問題[5]~[8]。

      國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)交直流混合送出的送端電網(wǎng)暫態(tài)過程能量控制方法開展了較多研究。文獻(xiàn)[9]考慮多端柔性直流輸電接入電網(wǎng)后對(duì)整個(gè)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和調(diào)節(jié)特性帶來的影響,提出了含多端柔性直流輸電的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)控制方法。文獻(xiàn)[10]考慮風(fēng)電外送時(shí)的強(qiáng)波動(dòng)性,提出了基于協(xié)作式、分布式模型預(yù)測(cè)的交直流送端電網(wǎng)頻率控制方法。文獻(xiàn)[11]考慮功角失穩(wěn)和暫態(tài)過電壓并存,提出了交直流弱送端暫態(tài)控制模型。文獻(xiàn)[12]為提高交直流混合外送系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性,提出了考慮系統(tǒng)故障響應(yīng)軌跡交直流混聯(lián)外送系統(tǒng)暫態(tài)能力計(jì)算模型。為提高經(jīng)交直流風(fēng)電通道互聯(lián)的系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性,文獻(xiàn)[13]建立了互聯(lián)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定魯棒控制模型。上述研究對(duì)直流混合送出型送端電網(wǎng)暫態(tài)能量控制奠定了一定的研究基礎(chǔ)。在含高比例可再生能源交直流混合送出型送端電網(wǎng)暫態(tài)能量控制過程中,各類等值同步電源的協(xié)調(diào)控制問題,實(shí)際上是一個(gè)不同控制變量在非線性干擾下的控制優(yōu)化問題。目前,充分利用儲(chǔ)能系統(tǒng)的調(diào)節(jié)靈活性,通過對(duì)可再生能源、儲(chǔ)能、火電三者進(jìn)行協(xié)調(diào)控制來提高電網(wǎng)暫態(tài)穩(wěn)定性的研究尚未見相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

      本文首先將可再生能源發(fā)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行虛擬同步等值,建立了交直流混聯(lián)電網(wǎng)能量函數(shù)模型,并在此基礎(chǔ)上提出了交直流混聯(lián)電網(wǎng)拓?fù)淠P?;建立了基于二階多智能體的送端電網(wǎng)暫態(tài)能量有限時(shí)間干擾觀測(cè)器和非線性積分滑模控制模型?;谖覈?guó)北方某地區(qū)可再生能源送出型交直流電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù),仿真驗(yàn)證了所提出的方法能夠有效應(yīng)對(duì)可再生能源發(fā)電系統(tǒng)不確定性帶來的能量調(diào)節(jié)干擾,提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

      1 可再生能源與儲(chǔ)能的虛擬同步模型

      為建立交直流混聯(lián)電網(wǎng)能量函數(shù)模型及拓?fù)淠P停紫葘⒖稍偕茉窗l(fā)電系統(tǒng)、儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行虛擬同步等值(圖1)。

      圖1 虛擬同步發(fā)電機(jī)Fig.1 Virtual synchronous generator

      對(duì)圖中虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制模型進(jìn)行分析,得到[10]:

      式中:L為同步發(fā)電機(jī)等效電感;R為同步發(fā)電機(jī)的等效電阻;eabc為同步發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì);iabc為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電流;uabc為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓;if0為同步發(fā)電機(jī)在額定輸出功率下的輸出勵(lì)磁電流;Δif為同步發(fā)電機(jī)電流波動(dòng)量;if為同步發(fā)電機(jī)實(shí)際輸出電流。

      推導(dǎo)出虛擬同步發(fā)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

      式中:C為同步發(fā)電機(jī)的等效電容;id,iq分別為dq分量;Dabc為系統(tǒng)的慣量;νdc為虛擬同步等效電路直流部分的電壓;Is為輸入電流。

      2 含可再生能源的交直流混合能量函數(shù)模型

      考慮可再生能源大規(guī)模交直流混合送出的送端系統(tǒng)功角擺動(dòng)方程為

      式中:Di為等值同步電源i的阻尼系數(shù);δi為節(jié)點(diǎn)i處的攻角;Mi為慣性時(shí)間常數(shù);Pmi,j為第i個(gè)等值同步電源輸入功率;Pi,z為第i個(gè)等值同步電源輸出功率分配到直流輸送通道上的功率;Pei為各等值同步電源交流輸出功率;φij為節(jié)點(diǎn)i,j間的相角差。

      由式(1)可得交直流互聯(lián)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程式:

      式中:i=1,2,…,α,α+1,…,n,其中的1,2,…,α為火電或水電等同步機(jī)組個(gè)數(shù),α+1,…,n為將風(fēng)機(jī)、光伏等非同步電源等值后的同步電源個(gè)數(shù);Mzi為虛擬慣性時(shí)間常數(shù)。

      交直流混合系統(tǒng)中的能量是由互聯(lián)系統(tǒng)中各等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子所具有的動(dòng)能和輸電系統(tǒng)中積儲(chǔ)的勢(shì)能之和。當(dāng)忽略系統(tǒng)無功和電壓波動(dòng)時(shí),描述經(jīng)交直流混合送出型送端電網(wǎng)能量平衡的李雅普諾夫函數(shù)為

      式中:δa+1=f(sa+1),…,δn=(sn)分別為可再生能源發(fā)電系統(tǒng)等值為同步電源后的等值功角。

      設(shè)送端系統(tǒng)中兩個(gè)等值電源j與k之間的導(dǎo)納為Yjk=Gjk+jBjk,略去電導(dǎo)部分Gjk(j≠k),有:

      式中:WV(δ1,δ2,…,δn,ν1,ν2,…,vn)為風(fēng)電、光伏與水電、火電打捆經(jīng)交直流混聯(lián)通道送出的送端系統(tǒng)能量平衡臨界點(diǎn)處Pei(δ10,δ20,…,δn0)-Pmi=0(i=1,2,…,n)的解,δ10,δ20,…,δn0為各等值同步電源功角臨界值。由式(5)和式(6)可以看出有共同的李雅普諾夫函數(shù)WV(δ1,δ2,…,δn,ν1,ν2,…,vn),交直流混合送出的送端系統(tǒng)李雅普諾夫函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)W·V≤0。因此,交直流混合送出的送端系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

      3 二階多智能體系統(tǒng)的有限時(shí)間包容控制

      3.1 考慮可再生能源不確定性的暫態(tài)功角有限時(shí)間控制

      在交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中,通過對(duì)儲(chǔ)能、可再生能源、同步機(jī)組三者的協(xié)調(diào)控制,能夠有效地提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。本文針對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)過程的頻率和功角穩(wěn)定性,預(yù)先設(shè)置了n′個(gè)同步機(jī)組主功率調(diào)節(jié)電源、m′個(gè)可再生能源發(fā)電系統(tǒng)等值電源和k′個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備。其中,每個(gè)功率調(diào)節(jié)電源均對(duì)應(yīng)于交直流混聯(lián)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G中的一個(gè)節(jié)點(diǎn),各節(jié)點(diǎn)間的功率交換大小即為交直流混聯(lián)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)G的邊。在不考慮交直流混聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)過程中,可再生能源電源出力不確定性干擾時(shí)的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)過程動(dòng)力學(xué)模型為

      式中:i={1,2,…,n′,n′+1,…,,n′+m′+k′},n′為主調(diào)節(jié)電源個(gè)數(shù),m′為新能源調(diào)節(jié)電源個(gè)數(shù),k′為可調(diào)節(jié)儲(chǔ)能元件的數(shù)量;xi(t),νi(t)分別為智能體的位置和速度,分別表示系統(tǒng)第i個(gè)功率調(diào)節(jié)電源在t時(shí)刻的功角和轉(zhuǎn)子加速度;ui(t)為交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中可控制出力的可再生能源發(fā)電系統(tǒng)出力。

      根據(jù)所給出的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)過程動(dòng)力學(xué)模型,考慮系統(tǒng)在暫態(tài)過程中交直流系統(tǒng)均存在能量控制過程的不匹配干擾和匹配干擾等多源暫態(tài)能量干擾。交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中,常規(guī)的火電機(jī)組和儲(chǔ)能設(shè)備作為能量調(diào)節(jié)主要來源,其智能體動(dòng)力學(xué)模型為

      式中:i={1,2,…,n,n+1,…,j},n為交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)多智能體動(dòng)力學(xué)模型中跟隨者的個(gè)數(shù),即可再生能源發(fā)電系統(tǒng)的個(gè)數(shù),其中,j={n+1,n+2,…,n+k},n,k為常規(guī)火電機(jī)組和儲(chǔ)能的個(gè)數(shù);xj(t),νj(t)分別為常規(guī)火電機(jī)組和儲(chǔ)能設(shè)備的功角和角速度。

      為解決可再生能源發(fā)電系統(tǒng)能量控制過程的不匹配干擾,通過設(shè)計(jì)交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)過程能量控制的非線性干擾觀測(cè)器,在有限時(shí)間內(nèi)對(duì)交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)總的能量平衡狀態(tài)和能量控制過程的能量干擾大小進(jìn)行估算?;趯?duì)能量干擾的估算,設(shè)計(jì)出帶有前饋補(bǔ)償項(xiàng)的交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)暫態(tài)過程能量控制的復(fù)合分布式積分滑??刂扑惴?。

      對(duì)于包含大量可再生能源等值同步電源節(jié)點(diǎn)的交直流混合送出型送端電網(wǎng),其系統(tǒng)可描述為

      根據(jù)能量擾動(dòng)量d的估計(jì)值,設(shè)計(jì)交直流混合送出型送端系統(tǒng)暫態(tài)能量控制過程的干擾觀測(cè)器如下:

      3.2 交直流混聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)能量復(fù)合多智能體與分布式控制設(shè)計(jì)

      根據(jù)交直流混聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)過程中能量變化過程及風(fēng)光電源調(diào)節(jié)的動(dòng)態(tài)特性及其不確定性,建立基于滑??刂频亩嘀悄荏w與分布式控制系統(tǒng)協(xié)議,消除交直流混合送出型送端系統(tǒng)暫態(tài)過程干擾。設(shè)送端系統(tǒng)電源的能量跟蹤誤差為

      當(dāng)t=0時(shí),si(0)=0,表示各可控智能體即等值同步電源與分布式的控制狀態(tài)從初始時(shí)刻就位于非線性滑模面上。

      當(dāng)切換增益滿足k0>δ時(shí),基于有限時(shí)間干擾觀測(cè)器和非線性積分滑模面的復(fù)合分布式非線性積分滑??刂颇P?,可使交直流混合送出型送端系統(tǒng)暫態(tài)能量實(shí)現(xiàn)全局有限時(shí)間包容控制。

      4 數(shù)值仿真

      為驗(yàn)證本文所提出的基于考慮可再生能源不確定性的暫態(tài)功角有限時(shí)間控制模型的有效性,以我國(guó)北方某可再生能源送出型電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行仿真算例分析。

      仿真系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

      圖2 仿真系統(tǒng)示意圖Fig.2 Simulation system diagrammatic sketch

      區(qū)域一和區(qū)域二分別為可再生能源交直流送出型電網(wǎng)和受端電網(wǎng),區(qū)域之間通過一條直流輸電線路和一條交流輸電線路相連。區(qū)域一等值同步機(jī)容量為1 500 MW,風(fēng)電等值容量為1 000 MW,風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)取值2%,儲(chǔ)能為400 MW,負(fù)荷為1 000 MW。區(qū)域二等值同步機(jī)容量為1 000 MW,風(fēng)電等值容量為1 000 MW,風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)取值2%,負(fù)荷為3 500 MW。

      假設(shè)送端系統(tǒng)交流線路在1 s時(shí)發(fā)生單相短路故障,故障持續(xù)時(shí)間為0.1 s。為驗(yàn)證文章所提方法的有效性,設(shè)計(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的兩種方式:方式一采用傳統(tǒng)功角控制模型;方式二采用本文所提出的可再生能源交直流送端電網(wǎng)暫態(tài)能量控制模型。對(duì)比分析可再生能源交直流混合送出型送端電網(wǎng)采用方式一和方式二運(yùn)行的狀況。

      圖3為兩種運(yùn)行方式下的發(fā)電機(jī)功角曲線。采用方式二的可再生能源交直流混合送出型送端電網(wǎng)功角擺動(dòng)的幅度和速率明顯下降,且恢復(fù)速度較快;采用方式一的可再生能源交直流混合送出型電網(wǎng)在1 s處暫態(tài)功角曲線出現(xiàn)明顯的上升并逐步發(fā)散。因此,有限時(shí)間控制方式有效地抑制了送端電網(wǎng)單相短路故障對(duì)功角擺動(dòng)的影響。

      圖3 發(fā)電機(jī)功角曲線Fig.3 Generator power angle curve

      圖4為直流線路功率曲線。由圖4可知,交流線路單相短路后,直流聯(lián)絡(luò)線功率出現(xiàn)約為600 MW的波動(dòng),6 s后振蕩未平息。相較于方式一的傳統(tǒng)控制方法,采用方式二的能量控制方法可明顯減弱直流聯(lián)絡(luò)線功率波動(dòng),且在5 s后達(dá)到有效抑制。

      圖4 直流功率曲線Fig.4 DC power curve

      圖5為頻率偏移曲線。由圖5可知,采用方式一的電網(wǎng)頻率偏差曲線在故障發(fā)生時(shí)出現(xiàn)急劇的上升,并出現(xiàn)明顯的尖點(diǎn);采用方式二的電網(wǎng)頻率偏差曲線波動(dòng)幅度較小,在0.15 s左右未出現(xiàn)明顯的尖點(diǎn),并且恢復(fù)速度較快。可見,本文所提的考慮可再生能源交直流送端電網(wǎng)暫態(tài)功角有限時(shí)間控制有效地抑制了可再生能源交直流混合送出型送端電網(wǎng)的頻率波動(dòng),同時(shí),將可再生能源送出型交直流電網(wǎng)的頻率偏差控制在[-1.2,1.7],符合[-2.5,2.5]的要求。在故障發(fā)生0.5 s后,采用可再生能源交直流送端電網(wǎng)暫態(tài)功角有限時(shí)間控制的電網(wǎng)頻率逐漸接近穩(wěn)態(tài)。

      圖5 頻率偏差曲線Fig.5 Frequency deviation curve

      為驗(yàn)證在多場(chǎng)景可再生能源出力不確定條件下,即在風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)取值不同時(shí),可再生能源交直流送端電網(wǎng)暫態(tài)能量控制模型的有效性,文章設(shè)置風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)分別為2%,6%和10%,分別采用方式一和方式二的兩種送端系統(tǒng)控制策略進(jìn)行仿真分析。圖6為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)分別為2%,6%,10%條件下的送端電網(wǎng)頻率偏差標(biāo)幺值。

      圖6 不同風(fēng)電擾動(dòng)下的頻率偏差Fig.6 Frequency deviation under different wind power disturbances

      由圖6可知,風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)將對(duì)送端電網(wǎng)頻率產(chǎn)生影響。與方式一相比,方式二控制策略對(duì)于風(fēng)電不確定性的抑制效果更佳。通過對(duì)比圖6(b)和圖6(c)可知,在6%和10%的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)下,本文所提的交直流送端電網(wǎng)暫態(tài)能量控制模型對(duì)風(fēng)電波動(dòng)的抑制均取得較好的效果。方式一的頻率偏差隨著風(fēng)電功率擾動(dòng)的增加而增加,具有線性對(duì)應(yīng)關(guān)系,對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大。

      圖7為風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)參數(shù)取值分別為2%,6%和10%條件下的送端電網(wǎng)調(diào)節(jié)成本。由圖7可知,與方式一相比,在不同風(fēng)電擾動(dòng)下,方式二的送端電網(wǎng)調(diào)節(jié)成本較低。在10%的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率隨機(jī)擾動(dòng)下,由于方式二中的可再生能源可作為調(diào)節(jié)資源,系統(tǒng)的調(diào)節(jié)成本整體并沒有類似于方式一那樣呈線性增加。由此證明,本文所提出的方法能夠有效協(xié)調(diào)可再生能源送出型交直流電網(wǎng)中各種可調(diào)節(jié)的資源,對(duì)大擾動(dòng)下的暫態(tài)過程以及可再生能源不確定性,具有較好的暫態(tài)能量控制能力。

      圖7 不同風(fēng)電擾動(dòng)下的送端電網(wǎng)調(diào)節(jié)成本Fig.7 Transmission-end grid regulation costs under different wind power disturbances

      圖8顯示了二階多智能體系統(tǒng)的兩個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者和3個(gè)跟隨者的運(yùn)動(dòng)軌跡??梢钥闯觯趖=8 s時(shí),3個(gè)跟隨者的位置收斂到兩個(gè)領(lǐng)導(dǎo)者的平面范圍中,二階多智能體系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了包容控制。

      圖8 多智能體運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.8 Multi-agent motion trajectory

      5 結(jié)束語(yǔ)

      本文提出一種考慮可再生能源送出型交直流電網(wǎng)暫態(tài)能量有限時(shí)間控制方法。為了觀測(cè)交直流混聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)能量狀態(tài),設(shè)計(jì)了交直流混聯(lián)電網(wǎng)暫態(tài)能量復(fù)合分布式控制,以觀測(cè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性及其不確定性。本文以圖論的方法研究了二階多智能體系統(tǒng)的有限時(shí)間包容控制問題。仿真結(jié)果驗(yàn)證了考慮可再生能源不確定性的暫態(tài)功角有限時(shí)間控制模型,具有較好的功角穩(wěn)定以及頻率偏移的控制效果。

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