李海飛

（山西大同大學(xué)教學(xué)實驗與實訓(xùn)中心，山西大同 037009）

0 引言

當(dāng)今的世界隨著科技的進步而快速發(fā)展，人口的增長和社會的發(fā)展加大了對能源的需求。生活的各方面都需要能源，社會進步、發(fā)展經(jīng)濟、生活水平提高都離不開能源。在新的世紀(jì)，世界各國加速開發(fā)和利用各種可再生環(huán)保型能源，但由于技術(shù)條件和其他原因，煤炭和其他化石類能源仍將是以后的重要能源。我國是人口大國，隨著經(jīng)濟的發(fā)展，能源消耗越來越大，總消耗量已經(jīng)是世界第一，并且煤炭總儲存量方面，我國也是位于世界前列[1-2]。因此，煤炭作為我國今后長期的重要能源，研制、改良出先進、可靠的煤機裝備價值重大。某新型掘進機是一款重型縱軸式懸臂掘進機[3-9]，其截割臂齒輪箱結(jié)構(gòu)組成如圖1 所示。在掘進機掘進巷道時，其截割臂齒輪箱太陽輪限位副存在著不正常磨損現(xiàn)象。截割臂齒輪箱太陽輪限位副屬于串聯(lián)行星齒輪傳動各級聯(lián)接部位的球-盤摩擦副，對該摩擦副的溫度場分析目前還沒有見到國內(nèi)外的相關(guān)研究報道。經(jīng)分析判斷后，得知掘進機截割臂齒輪箱太陽輪限位副失效的主要原因為太陽輪限位副接觸表面存在粘著磨損。為進一步對掘進機截割臂齒輪箱太陽輪限位副粘著磨損壽命作出預(yù)測，并將太陽輪輸出端限位副粘著磨損壽命計算結(jié)果與掘進機實際使用中的狀況進行對比，從而判斷掘進機截割臂齒輪箱太陽輪限位副失效的主要原因為太陽輪限位副接觸表面存在粘著磨損的正確性。于是對掘進機截割臂齒輪箱太陽輪限位副進行溫度場分析，求得其溫度場分布，為下一步掘進機截割臂齒輪箱太陽輪限位副粘著磨損壽命預(yù)測提供有關(guān)太陽輪限位副材料硬度的依據(jù)。

圖1 截割臂齒輪箱結(jié)構(gòu)

1 截割臂齒輪箱運動分析

1.1 結(jié)構(gòu)形式

該掘進機截割臂齒輪箱結(jié)構(gòu)形式，按照行星齒輪機構(gòu)的以基本構(gòu)件分類的方法為2K-H型二級行星減速器，按照行星齒輪機構(gòu)的以嚙合方式分類的方法為NGW 型二級行星減速器。截割臂齒輪箱機構(gòu)傳動簡圖如圖2所示。

圖2 截割臂齒輪箱結(jié)構(gòu)示意圖

第一級太陽輪1、第一級內(nèi)齒輪3、第一級行星輪2和第一級行星架H1組成了截割臂齒輪箱的第一級傳動。第二級太陽輪1′、第二級內(nèi)齒輪3′、第二級行星輪2′和第二級行星架H2組成了截割臂齒輪箱的第二級傳動。

第一級太陽輪1 為第一級行星傳動的輸入軸，通過漸開線外花鍵與截割臂齒輪箱的輸入軸內(nèi)花鍵相配合而聯(lián)接，等速傳遞截割電機的轉(zhuǎn)速；第一級行星架H1的輸出端是第1 級行星傳動的輸出軸，同時也是第2 級行星傳動的輸入軸，與第二級太陽輪1′通過漸開線花鍵相配合而聯(lián)接；第二級行星架H2的輸出端是第二級行星傳動的輸出軸，也是整個截割臂齒輪箱的輸出軸。

1.2 齒輪參數(shù)

掘進機截割臂齒輪箱的動力源為掘進機的截割電機，為一臺掘進機用隔爆型雙速三相異步電動機，其型號為YBUD-260/200-4/8。截割電機輸入功率P=260 kW/200 kW，具有1 470 r/min 和735 r/min 高低兩種轉(zhuǎn)速。掘進機截割臂齒輪箱各組成齒輪的主要參數(shù)如表1所示。

表1 截割臂齒輪箱組成齒輪主要參數(shù)

1.3 轉(zhuǎn)速計算

根據(jù)掘進機截割臂齒輪箱的傳動結(jié)構(gòu)形式可知，第一級太陽輪1 的轉(zhuǎn)速等于整個二級行星減速器輸入軸的轉(zhuǎn)速，即n1=n0=1 470 r/min 或735 r/min。計算轉(zhuǎn)速時，取低速值[10]。高速時，減速器各運動部件轉(zhuǎn)速比低速時增加一倍。第二級太陽輪1′的轉(zhuǎn)速就是第二級行星齒輪傳動的輸入軸的轉(zhuǎn)速，與第一級行星齒輪傳動的輸出軸的轉(zhuǎn)速相同，即n1′=nH1。

第一級行星齒輪傳動中，

所以：

第二級行星齒輪傳動中，

所以：

在分析掘進機截割臂齒輪箱結(jié)構(gòu)及原始基本參數(shù)的基礎(chǔ)上，對掘進機截割臂齒輪箱第一級傳動行星架H1、第二級傳動行星架H2的轉(zhuǎn)速進行了計算，可知當(dāng)截割電機低速運轉(zhuǎn)時，第一級傳動太陽輪輸出端限位副接觸面相對轉(zhuǎn)速為619.31 r/min，第二級傳動太陽輪輸出端限位副接觸面相對轉(zhuǎn)速為88.55 r/min。

2 截割臂齒輪箱太陽輪限位副生熱傳熱分析

先進行掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪輸出端限位副摩擦功耗和第一、二級傳動太陽輪輸出端限位副與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)的計算。

太陽輪限位副摩擦功耗表達式為：

式中：f為摩擦因數(shù)，取0.05[11]；F為太陽輪輸出端受到的軸向總力；v為太陽輪限位副接觸面相對滑動速度。

第一級傳動太陽輪輸出端限位副接觸面相對滑動速度：

第二級傳動太陽輪輸出端限位副接觸面相對滑動速度：

綜合式（5）～（7）得：

第一級傳動太陽輪輸出端限位副摩擦功耗：

第二級傳動太陽輪輸出端限位副摩擦功耗：

第一、二級傳動太陽輪輸出端限位副摩擦產(chǎn)生的熱量分別傳入各自對應(yīng)的限位板、限位銷，熱量根據(jù)下式分配[12]：

式中：q為限位板、限位銷各自分配的熱量；c為限位板、限位銷各自材料的比熱容；ρ為限位板、限位銷各自材料的密度；κ為限位板、限位銷各自材料的導(dǎo)熱率。

第一二級傳動太陽輪輸出端限位板、限位銷均采用45#鋼，根據(jù)式（10）可知太陽輪限位副摩擦產(chǎn)生的熱量平均地傳入對應(yīng)的限位板、限位銷。

計算第一二級傳動太陽輪輸出端限位副與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)，先分別計算第一二級傳動太陽輪輸出端限位板、限位銷大端處潤滑油的雷諾數(shù)和普朗特數(shù)。掘進機截割臂齒輪箱使用工業(yè)齒輪油N320 進行潤滑。80 ℃時工業(yè)齒輪油N320 的部分物理性質(zhì)參數(shù)如下：密度為903 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為0.14 W/(m·k)，比熱容為1 960 J/(kg·k)，運動黏度為25 mm2/s。

分別用以下兩式計算第一二級傳動太陽輪輸出端限位副處潤滑油的雷諾數(shù)Re和普朗特數(shù)Pr。

式中：ω為太陽輪限位板、限位銷旋轉(zhuǎn)角速度；r為太陽輪限位板、限位銷大端外圓半徑；v為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320的運動黏度。

式中：η為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320 的動力黏度；Cp為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320的比熱容；λ為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320的導(dǎo)熱系數(shù)。

雷諾數(shù)Re的計算結(jié)果如下：第一級傳動太陽輪輸出端限位板處潤滑油的雷諾數(shù)Re=1 465.92，第一級傳動太陽輪輸出端限位銷處潤滑油的雷諾數(shù)Re=1 924.23，第二級傳動太陽輪輸出端限位板處潤滑油的雷諾數(shù)Re=1 465.92，第二級傳動太陽輪輸出端限位銷處潤滑油的雷諾數(shù)Re=71.05。

普朗特數(shù)Pr的計算結(jié)果如下：第一二級傳動太陽輪輸出端限位板、限位銷處潤滑油的普朗特數(shù)Pr均為316.05。

第一二級傳動太陽輪輸出端限位板、限位銷與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)采用Gardon和Astarita 等[13]針對圓盤在流體中作旋轉(zhuǎn)運動而提出的經(jīng)驗公式。根據(jù)計算所得的潤滑油雷諾數(shù)Re＜2×105，判斷潤滑油的流動狀態(tài)為層流，可根據(jù)下式計算對流換熱系數(shù)h。

式中：λ為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320 的導(dǎo)熱系數(shù)；m為常數(shù)，取2；Pr為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320 的普朗特數(shù)；ω為太陽輪限位板、限位銷的旋轉(zhuǎn)角速度；v為80 ℃時工業(yè)齒輪油N320的運動黏度。

對流換熱系數(shù)h的計算結(jié)果如下：第一級傳動太陽輪輸出端限位板與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)h=1 067.28 W/(m2·k)，第一級傳動太陽輪輸出端限位銷與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)h=2 690.14 W/(m2·k)，第二級傳動太陽輪輸出端限位板與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)h=1 067.28 W/(m2·k)，第二級傳動太陽輪輸出端限位銷與潤滑油之間的對流換熱系數(shù)h=516.93 W/(m2·k)。

根據(jù)相關(guān)資料，太陽輪限位副與靜止空氣對流換熱系數(shù)選為6 W/(m2·k)。

3 第一級傳動太陽輪輸出端限位板溫度場分析

3.1 建立穩(wěn)態(tài)熱力分析

在SolidWorks 中打開先前已建好的、大端平面已分割的第一級傳動太陽輪輸出端限位板三維模型，啟動SolidWorks Simulation，建立新算例【熱力】。

在SolidWorks Simulation 管理器中右鍵單擊【熱力】，在彈出的菜單中選擇【屬性】，選擇【屬性】后系統(tǒng)彈出【熱力對話框】，在選項標(biāo)簽中選擇求解類型為【穩(wěn)態(tài)】，選擇解算器為【FFEPlus】，其他采用默認設(shè)置。單擊【確定】按鈕完成屬性定義。

3.2 定義材料屬性

點擊【應(yīng)用材料】選項，自建材料45#鋼，添加到【應(yīng)用】。

材料：45#鋼；熱處理：淬火硬度HRC45-50；彈性模量(GPa)：206；泊松比μ：0.3；屈服強度(MPa)：1 480；抗拉強度(MPa)：1 760；密度(kg/m3)：7 800；熱導(dǎo)率(W/(m·k))：61.3；比熱(J/(kg·k))：452。

3.3 設(shè)定熱負荷和邊界條件

根據(jù)實際工作情況，將第一級傳動太陽輪輸出端限位板小端圓柱面和大端反側(cè)平面設(shè)定為【溫度】353 K。在【分割線】 所劃分出的小封閉面上加載熱功率為0.725 W 的【熱量】。在【分割線】所劃分出的環(huán)面和大端圓柱面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】為1 067.28 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。在小端平面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】為6 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。

3.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時，綜合考慮計算機配置、有限元分析運算時間和第一級傳動太陽輪輸出端限位板實際體積，使用【網(wǎng)格控制】，設(shè)定單元大小約2.55 mm 的精細標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格。共劃分76 534個節(jié)點、51 310個單元。

3.5 熱力分析結(jié)果

第一級傳動太陽輪輸出端限位板的熱力分析結(jié)果如圖3 所示。從圖中可以看出，第一級傳動太陽輪輸出端限位板最高溫度位于與第一級傳動太陽輪輸出端限位銷接觸區(qū)中心位置，大小等于357.5 ℃-273 ℃=84.5 ℃，大于規(guī)定的掘進機截割臂齒輪箱潤滑油溫度上限80 ℃，降低了潤滑油膜承載能力，造成限位副基體材料局部直接接觸，形成半干潤滑，加劇了粘著磨損。但溫度不是很高，不能對限位副基體材料硬度產(chǎn)生影響。

圖3 第一級傳動太陽輪輸出端限位板溫度分布云圖

4 第一級傳動太陽輪輸出端限位銷溫度場分析

4.1 建立穩(wěn)態(tài)熱力分析

在SolidWorks 中打開先前已建好的、大端球面已分割的第一級傳動太陽輪輸出端限位銷三維模型，啟動SolidWorks Simulation，建立新算例【熱力】。

在SolidWorks Simulation 管理器中右鍵單擊【熱力】，在彈出的菜單中選擇【屬性】，選擇【屬性】后系統(tǒng)彈出【熱力對話框】，在選項標(biāo)簽中選擇求解類型為【穩(wěn)態(tài)】，選擇解算器為【FFEPlus】，其它采用默認設(shè)置。單擊【確定】按鈕完成屬性定義。

4.2 定義材料屬性

點擊【應(yīng)用材料】選項，自建材料45#鋼，添加到【應(yīng)用】。材料：45#鋼；熱處理：淬火硬度HRC45-50；彈性模量(GPa)：206；泊松比μ：0.3；屈服強度(MPa)：1 480；抗拉強度(MPa)：1 760；密度(kg/m3)：7 800；熱導(dǎo)率(W/(m·k)):61.3；比熱(J/(kg·k)):452。

4.3 設(shè)定熱負荷和邊界條件

根據(jù)實際工作情況，將第一級傳動太陽輪輸出端限位銷小端圓柱面和大端反側(cè)平面設(shè)定為【溫度】353 K。在【分割線】 所劃分出的小封閉面上加載熱功率為0.725 W 的【熱量】。在【分割線】所劃分出的環(huán)球面和大端圓柱面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】 為2 690.14 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。在小端平面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】為6 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。

4.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時，綜合考慮計算機配置、有限元分析運算時間和第一級傳動太陽輪輸出端限位銷實際體積，使用【網(wǎng)格控制】，設(shè)定單元大小約1.65 mm 的精細標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格。共劃分64 967個節(jié)點、44 853個單元。

4.5 熱力分析結(jié)果

第一級傳動太陽輪輸出端限位銷的熱力分析結(jié)果如圖4 所示。從圖中可以看出，第一級傳動太陽輪輸出端限位銷最高溫度位于與第一級傳動太陽輪輸出端限位板接觸區(qū)中心位置，大小等于360 ℃-273 ℃=87 ℃，大于規(guī)定的掘進機截割臂齒輪箱潤滑油溫度上限80 ℃，降低了潤滑油膜承載能力，造成限位副基體材料局部直接接觸，形成半干潤滑，加劇了粘著磨損。但溫度不是很高，不能對限位副基體材料硬度產(chǎn)生影響。

圖4 第一級傳動太陽輪輸出端限位銷溫度分布云圖

5 第二級傳動太陽輪輸出端限位板溫度場分析

5.1 建立穩(wěn)態(tài)熱力分析

在SolidWorks 中打開先前已建好的、大端平面已分割的第二級傳動太陽輪輸出端限位板三維模型，啟動SolidWorks Simulation，建立新算例【熱力】。

在SolidWorks Simulation 管理器中右鍵單擊【熱力】，在彈出的菜單中選擇【屬性】，選擇【屬性】后系統(tǒng)彈出【熱力對話框】，在選項標(biāo)簽中選擇求解類型為【穩(wěn)態(tài)】，選擇解算器為【FFEPlus】，其他采用默認設(shè)置。單擊【確定】按鈕完成屬性定義。

5.2 定義材料屬性

點擊【應(yīng)用材料】選項，自建材料45#鋼，添加到【應(yīng)用】。材料：45#鋼；熱處理：淬火硬度HRC45-50；彈性模量(GPa)：206；泊松比μ：0.3；屈服強度(MPa)：1 480；抗拉強度(MPa)：1 760；密度(kg/m3)：7 800；熱導(dǎo)率(W/(m·k))：61.3；比熱(J/(kg·k))：452。

5.3 設(shè)定熱負荷和邊界條件

根據(jù)實際工作情況，將第二級傳動太陽輪輸出端限位板小端圓柱面和大端反側(cè)平面設(shè)定為【溫度】353 K。在【分割線】所劃分出的小封閉面上加載熱功率為0.05 W 的【熱量】。在【分割線】所劃分出的環(huán)面和大端圓柱面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】為1 465.92 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。在小端平面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】為6 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。

5.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時，綜合考慮計算機配置、有限元分析運算時間和第二級傳動太陽輪輸出端限位板實際體積，使用【網(wǎng)格控制】，設(shè)定單元大小約2.55 mm 的精細標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格。共劃分76 151個節(jié)點、51 015個單元。

5.5 熱力分析結(jié)果

第二級傳動太陽輪輸出端限位板的熱力分析結(jié)果如圖5 所示。從圖中可以看出，第二級傳動太陽輪輸出端限位板最高溫度位于與第二級傳動太陽輪輸出端限位銷接觸區(qū)中心位置，大小等于353.5-273=80.5 ℃，略大于規(guī)定的掘進機截割臂齒輪箱潤滑油溫度上限80 ℃，降低了潤滑油膜承載能力，造成限位副基體材料局部直接接觸，形成半干摩擦，加劇了粘著磨損。但溫度不是很高，不能對限位副基體材料硬度產(chǎn)生影響，并且油膜的破壞程度小于第一級傳動太陽輪輸出端限位副接觸面處。

圖5 第二級傳動太陽輪輸出端限位板溫度分布云圖

6 第二級傳動太陽輪輸出端限位銷溫度場分析

6.1 建立穩(wěn)態(tài)熱力分析

在SolidWorks 中打開先前已建好的、大端球面已分割的第二級傳動太陽輪輸出端限位銷三維模型，啟動SolidWorks Simulation，建立新算例【熱力】。

在SolidWorks Simulation 管理器中右鍵單擊【熱力】，在彈出的菜單中選擇【屬性】，選擇【屬性】后系統(tǒng)彈出【熱力對話框】，在選項標(biāo)簽中選擇求解類型為【穩(wěn)態(tài)】，選擇解算器為【FFEPlus】，其他采用默認設(shè)置。單擊【確定】按鈕完成屬性定義。

6.2 定義材料屬性

點擊【應(yīng)用材料】選項，自建材料45#鋼，添加到【應(yīng)用】。材料：45#鋼；熱處理：淬火硬度HRC45-50；彈性模量(GPa)：206；泊松比μ：0.3；屈服強度(MPa)：1 480；抗拉強度(MPa)：1 760；密度(kg/m3)：7 800；熱導(dǎo)率(W/(m·k))：61.3；比熱(J/(kg·k))：452。

6.3 設(shè)定熱負荷和邊界條件

根據(jù)實際工作情況，將第二級傳動太陽輪輸出端限位銷小端圓柱面和大端反側(cè)平面設(shè)定為【溫度】353 K。在【分割線】 所劃分出的小封閉面上加載熱功率為0.05 W 的【熱量】。在【分割線】所劃分出的環(huán)球面和大端圓柱面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】 為516.93 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。在小端平面上應(yīng)用【對流】，設(shè)置【對流系數(shù)】為6 W/(m2·k)，【環(huán)境溫度】為353 K。

6.4 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時，綜合考慮計算機配置、有限元分析運算時間和第二級傳動太陽輪輸出端限位銷實際體積，使用【網(wǎng)格控制】，設(shè)定單元大小約1.65 mm 的精細標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)格。共劃分64 680個節(jié)點、44 669個單元。

6.5 熱力分析結(jié)果

第二級傳動太陽輪輸出端限位銷的熱力分析結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出，第二級傳動太陽輪輸出端限位銷最高溫度位于與第二級傳動太陽輪輸出端限位板接觸區(qū)中心位置，大小等于353.7 ℃-273 ℃=80.7 ℃，大于規(guī)定的掘進機截割臂齒輪箱潤滑油溫度上限80 ℃，降低了潤滑油膜承載能力，造成限位副基體材料局部直接接觸，形成半干潤滑，加劇了粘著磨損。但溫度不是很高，不能對限位副基體材料硬度產(chǎn)生影響，并且油膜的破毀程度小于第一級傳動太陽輪輸出端限位副接觸面處。

圖6 第二級傳動太陽輪輸出端限位銷溫度分布云圖

7 結(jié)束語

掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷最高溫度分別位于各級傳動限位板與限位銷接觸區(qū)中心位置，均高于規(guī)定的掘進機截割臂齒輪箱潤滑油溫度上限，降低了潤滑油膜承載能力，造成限位副基體材料局部直接接觸，形成半干潤滑，加劇了粘著磨損。但溫度不是很高，不能對限位副基體材料硬度產(chǎn)生影響。因此，掘進機截割臂齒輪箱第一、二級傳動太陽輪限位板、限位銷在預(yù)測粘著磨損壽命時材料硬度取限位副組成材料硬度HRC45。

掘進機截割臂齒輪箱第二級傳動太陽輪限位板、限位銷最高溫度低于第一級傳動太陽輪限位板、限位銷最高溫度，第二級傳動太陽輪限位板、限位銷接觸面處油膜的破壞程度小于第一級太陽輪輸出端限位副接觸面處。因此，掘進機截割臂齒輪箱第一級傳動太陽輪限位副粘著磨損壽命比第二級傳動太陽輪限位副粘著磨損壽命短。