基于正交設(shè)計(jì)的滯洪區(qū)路堤邊坡敏感性研究

朱曉東，肖云飛，薛丹璇

（中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津市 300074）

0 引 言

隨著國(guó)家與各地區(qū)對(duì)高速公路網(wǎng)的組織規(guī)劃日益清晰，越來(lái)越多修筑于滯洪區(qū)中的瀕河高速公路被立項(xiàng)，瀕河高速公路工程初具規(guī)模[1]。因此，有必要深化研究洪水演進(jìn)時(shí)路堤邊坡穩(wěn)定性的變化規(guī)律。

滯洪區(qū)路堤邊坡穩(wěn)定性的影響因素除了路堤邊坡本身的坡度等幾何尺寸以及黏聚力、內(nèi)摩擦角、滲透系數(shù)、重度等物理力學(xué)性質(zhì)[2]外，還要考慮洪水期路堤外水位變化因素對(duì)其穩(wěn)定性的影響[3]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)路堤邊坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了相關(guān)研究并取得了一些成果。Thorel[4]用離心模型試驗(yàn)方法研究了砂黏土混合料路堤模型的浸水變形性質(zhì)；張俊榮[5]等采用巖土計(jì)算軟件Geo-studio分別對(duì)砂性土和黏性土填土路基兩側(cè)水位變化時(shí)的穩(wěn)定性因素進(jìn)行研究；李勇[6]采用通用有限元程序ADINA計(jì)算分析水位變化對(duì)浸水路堤穩(wěn)定性的影響；吳科亮,丁春林[7]采用有限差分程序FLAC3D基于控制變量法和正交試驗(yàn)法分析了重度、彈性模量、泊松比、粘聚力、內(nèi)摩擦角等五種物理力學(xué)指標(biāo)對(duì)邊坡穩(wěn)定性影響的敏感程度；郝忠[8]等定量化研究庫(kù)水位驟降下不同非飽和參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響,并根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)分析法進(jìn)行了敏感性分析。

綜上，已有的研究對(duì)滯洪區(qū)高速公路路堤邊坡穩(wěn)定性影響因素的研究較少。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，以天津市某滯洪區(qū)范圍內(nèi)高速公路路堤邊坡為例，利用MidasGTS有限元軟件模擬計(jì)算路堤邊坡穩(wěn)定性，并采用正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方法分析比較洪水位降幅、水位降速和路堤填土滲透系數(shù)等因素對(duì)路堤穩(wěn)定性影響的敏感性。

1 滯洪區(qū)路堤邊坡有限元模型

1.1 有限元模型建立及網(wǎng)格劃分

通過(guò)對(duì)滯洪區(qū)路堤斷面的調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，采用路堤斷面尺寸為路肩寬度6.5m，路緣帶寬度2.5m，行車道寬度22.5m，中央分隔帶寬度3.0m，路堤高度8m，邊坡坡比1∶1.75，兩側(cè)坡腳設(shè)置混凝土防護(hù)，同時(shí)在兩側(cè)坡面采用桁架單元模擬格柵對(duì)坡面的防護(hù)（見(jiàn)圖1）。

圖1 滯洪區(qū)路堤邊坡有限元模型

土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)，防護(hù)材料采用彈性本構(gòu)。模型使用平面應(yīng)變單元進(jìn)行模擬，網(wǎng)格劃分以四邊形為主的單元。行車荷載豎直作用在行車道上，設(shè)置大小為20kPa。

在數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)采用MADIS內(nèi)置強(qiáng)度折減法，分析控制中的收斂條件設(shè)置為位移標(biāo)準(zhǔn)0.001m。模型共計(jì)38080個(gè)單元，38664個(gè)節(jié)點(diǎn)。分析控制中考慮初始應(yīng)力狀態(tài)和非飽和因素。

1.2 計(jì)算參數(shù)選取

在數(shù)值模擬中由上到下考慮5類巖土材料：①改良石灰土（厚0.6m）、②粉土（厚6m）、③素填土（厚2m）、④粉質(zhì)黏土（厚15m）和⑤粉土夾粉砂（厚3m）。依據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)成果和相關(guān)資料確定各土層物理力學(xué)參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 路堤邊坡土體參數(shù)表

滯洪區(qū)路堤邊坡防護(hù)材料中坡腳混凝土和格柵的彈性模量分別取3.0×107Pa和1.825×106Pa，泊松比分別取0.3和0.2，容重分別取24kN/m3和4.0×10-3kN/m3。

1.3 水位情況選取

滯洪區(qū)最大的特點(diǎn)，是在洪水期間路堤邊坡兩側(cè)水位會(huì)在短時(shí)間內(nèi)有較大的變化從而誘發(fā)路堤邊坡失穩(wěn)。項(xiàng)目所在地區(qū)的滯洪區(qū)路堤邊坡水位變化情況可以分為以下幾種：

情況1：路堤兩側(cè)洪水位上升；情況2：路堤單側(cè)洪水位上升；情況3：路堤兩側(cè)洪水位下降；情況4：路堤單側(cè)洪水位下降。

2 不同水位情況下路堤穩(wěn)定性分析

2.1 洪水水位上升過(guò)程中路堤邊坡穩(wěn)定性

2.1.1 路堤兩側(cè)洪水位上升

首先通過(guò)有限元軟件內(nèi)置的強(qiáng)度折減法計(jì)算了初始地下水位是位于地面線時(shí)路堤邊坡的穩(wěn)定性。圖2為此時(shí)路堤邊坡的塑性云圖。計(jì)算此時(shí)路堤邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)為1.61。

圖2 水位位于地面線時(shí)路堤邊坡塑性云圖

圖3 為路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨洪水位高度變化趨勢(shì)圖，從中可以發(fā)現(xiàn)路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨著兩側(cè)洪水位的上升而增大。這是由于在洪水水位上升的過(guò)程中，一方面路堤邊坡內(nèi)部填土含水量不斷上升，填土的自重增大，同時(shí)抗剪強(qiáng)度逐漸降低；另一方面，在水位上升過(guò)程中，水對(duì)路堤土產(chǎn)生向上的托浮作用。這兩種效應(yīng)共同對(duì)路堤邊坡穩(wěn)定性到作用，在路堤兩側(cè)洪水水位升高過(guò)程中，后者起主導(dǎo)作用。

圖3 兩側(cè)水位上升時(shí)路堤邊坡穩(wěn)定性

2.1.2 路堤單側(cè)洪水位上升

當(dāng)滯洪區(qū)路堤邊坡水位單側(cè)變化時(shí)，低水位一側(cè)的路堤邊坡將處于不利狀態(tài)。如圖4所示，當(dāng)?shù)叵滤辉诘孛婢€以下0m時(shí)，路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)則為1.61。當(dāng)路堤單側(cè)上升到地面線以上5m時(shí)，路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.56。這意味著，在路堤邊坡地下水位固定的情況下，抬高改變另一側(cè)的水位，路堤邊坡安全系數(shù)從1.61降低到1.56，穩(wěn)定性系數(shù)整體呈下降趨勢(shì)，下降速度先快后慢。

圖4 單側(cè)水位上升時(shí)路堤邊坡穩(wěn)定性

2.2 洪水水位下降過(guò)程中路堤邊坡穩(wěn)定性

2.2.1 路堤兩側(cè)洪水位下降

在研究?jī)蓚?cè)水位同時(shí)下降對(duì)路堤邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)變化的影響時(shí)，重點(diǎn)分析了水位下降速度和水位下降程度對(duì)路堤邊坡穩(wěn)定性的影響。因此選取兩種水位下降模式，五種水位下降具體工況，具體如下：（1）降速模式：在這種模式中，假設(shè)水位下降均為5m，下降用時(shí)分別為：工況一12h、工況二24h和工況三36h；（2）降幅模式：假設(shè)水位下降的總用時(shí)均為36h，水位下降幅度分別為工況三5m，工況四3m和工況五1m。

圖5和圖6展示了不同模式控制水位下降過(guò)程中，路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化情況。首先，由圖5可以看出，在降速模式中，路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)先是快速降低，然后緩慢下降，且水位降速越快，穩(wěn)定性越低。水位下降速度最快的工況一為三種工況中的最危險(xiǎn)工況，穩(wěn)定性系數(shù)為1.21。

圖5 降速模式

圖6 降幅模式

圖6 展示了降幅控制水位下降過(guò)程中，路堤邊坡穩(wěn)定系數(shù)變化情況。通過(guò)對(duì)比三種工況下路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化，發(fā)現(xiàn)隨著水位下降幅度的減小，路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)降低的趨勢(shì)逐漸變緩，且降幅越小穩(wěn)定性系數(shù)越大。

2.2.2 路堤單側(cè)洪水位下降

在模擬路堤單側(cè)洪水位下降計(jì)算過(guò)程中，固定路堤左側(cè)水位高度為地面線上5m，路堤右側(cè)水位按照?qǐng)D5中工況一的方式在12h內(nèi)驟然降低到地面線即0m，計(jì)算這一過(guò)程中48h內(nèi)路堤邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化情況，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 單側(cè)水位下降時(shí)路堤邊坡穩(wěn)定性

由圖7可以看出，在單側(cè)水位下降的過(guò)程中，路堤邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)先是快速下降，在約12h達(dá)到最低點(diǎn)，之后稍有抬升，然后保持平穩(wěn)。在水位下降過(guò)程中最小邊坡穩(wěn)定性系數(shù)從2.42降低到最小值1.19，降低了50.8%。

3 影響因素敏感性分析

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在前文的分析中，分別研究了滯洪區(qū)路堤邊坡兩側(cè)、單側(cè)水位升降等工況下穩(wěn)定性系數(shù)的變化情況。由前文計(jì)算和分析研究可知，相比于兩側(cè)水位下降的工況，滯洪區(qū)路堤邊坡兩側(cè)原有較高水位，單側(cè)水位在短時(shí)間內(nèi)降低時(shí)路堤邊坡穩(wěn)定性最低，為最危險(xiǎn)的工況。

因此，下文將研究多因素影響下單側(cè)水位下降時(shí)滯洪區(qū)路堤邊坡穩(wěn)定性，主要因素包括水位降幅、水位降速和填土滲透系數(shù)，每種因素取5個(gè)水平，如果采用全面試驗(yàn)法，需要設(shè)置不同條件，進(jìn)行多達(dá)125次虛擬仿真試驗(yàn)，存在工作量大和耗時(shí)過(guò)久的問(wèn)題。因此本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，對(duì)滯洪區(qū)路堤邊坡特征因素進(jìn)行組合，通過(guò)計(jì)算得到各影響因素對(duì)最終結(jié)果的貢獻(xiàn)率。

選擇正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表見(jiàn)表2，其中Tq為某因素在q水平時(shí)相應(yīng)計(jì)算結(jié)果平均值。

表2 路堤穩(wěn)定性影響因素水平表

3.2 影響因素敏感性計(jì)算和分析

各影響因素對(duì)路堤穩(wěn)定性的影響大小可以通過(guò)貢獻(xiàn)率來(lái)表示。貢獻(xiàn)率通過(guò)式（4）進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 路堤穩(wěn)定性影響因素貢獻(xiàn)表

式中：ST表示試驗(yàn)結(jié)果波動(dòng)的總平方和；n是試驗(yàn)次數(shù)，本試驗(yàn)中n=25；yi為各次試驗(yàn)結(jié)果，i=1，2，3…；y為試驗(yàn)結(jié)果的總平均值，本正交試驗(yàn)中y=1.45；Sj為第j列（即第j個(gè)因子）的平方和，它表示由于j因子的不同水平引起的試驗(yàn)結(jié)果的波動(dòng)。

通過(guò)以上研究表明，在影響路堤邊坡穩(wěn)定性的因素中，影響最大的是水位降幅，貢獻(xiàn)率達(dá)到88.54%，其次是滲透系數(shù)，貢獻(xiàn)率為9.07%，再次是水位降速，貢獻(xiàn)率為2.39%。這一結(jié)果表明在洪水期內(nèi)，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注滯洪區(qū)路堤邊坡水位下降幅度，采取各種措施對(duì)其進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制。

4 結(jié)論

（1）兩側(cè)水位同時(shí)升高時(shí)路堤邊坡的穩(wěn)定性明顯升高，單側(cè)升高時(shí)對(duì)側(cè)邊坡穩(wěn)定性降低。

（2）洪水水位從較高位置開(kāi)始下降時(shí)，兩種情況下的路堤邊坡的穩(wěn)定性均逐漸減小，且降速越快、降幅越大時(shí)的穩(wěn)定性越低。此外，相同條件下單側(cè)水位下降時(shí)的穩(wěn)定性更低。

（3）通過(guò)比較水位降幅、水位降速和滲透系數(shù)三個(gè)因素的敏感性可知：水位降幅對(duì)路堤邊坡的影響最大。