城市隧道半敞開(kāi)段結(jié)構(gòu)受力分析

鄒濤

（上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海市 200030）

0 引言

城市道路明挖隧道暗埋段一般采用箱形框架結(jié)構(gòu)，在道路中央分隔帶較寬的情況下，設(shè)置一定長(zhǎng)度的半敞開(kāi)段，能顯著改善隧道內(nèi)的通風(fēng)、照明及視覺(jué)效果，提高行車(chē)的安全性和舒適性，達(dá)到節(jié)能運(yùn)營(yíng)的目的。但是頂板開(kāi)洞使隧道結(jié)構(gòu)的受力變得復(fù)雜，設(shè)計(jì)中廣泛采用的二維平面框架模型無(wú)法真實(shí)反應(yīng)隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力狀況，對(duì)于隧道頂板開(kāi)洞部位，計(jì)算結(jié)果存在較大偏差，導(dǎo)致截面尺寸和配筋不合理[1]。三維空間板殼計(jì)算模型的合理性和精細(xì)化程度更高，能考慮頂板開(kāi)洞對(duì)隧道主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響，使結(jié)構(gòu)內(nèi)力結(jié)果更加符合真實(shí)情況[2]。

現(xiàn)結(jié)合鄭州市某城市隧道工程，建立隧道半敞開(kāi)段的三維空間模型，對(duì)頂板是否開(kāi)洞，以及開(kāi)洞后不同橫梁布置方案的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，探討隧道半敞開(kāi)段結(jié)構(gòu)受力特性。

1 工程實(shí)例

該隧道規(guī)模為雙向六車(chē)道，暗埋段采用兩跨箱形框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)寬度27.4m，單孔結(jié)構(gòu)凈尺寸12.3m×5.6m。隧道暗埋段中有200m為半敞開(kāi)段，頂板開(kāi)洞尺寸為5m，頂板厚1.1m，底板厚1.1m，側(cè)壁厚1.0m，中隔墻厚0.8m，頂部擋墻厚0.5m，結(jié)構(gòu)以30m為一個(gè)節(jié)段，結(jié)構(gòu)橫斷面見(jiàn)圖1所示。

圖1 隧道鏤空段結(jié)構(gòu)橫斷面圖（單位：mm）

隧道混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，頂板覆土厚度為3m，土層天然重度取18kN/m3，側(cè)向土壓力系數(shù)為0.5，地下水位埋深為2.2m，底板下垂直基床系數(shù)為17MPa/m，荷載考慮結(jié)構(gòu)自重、覆土荷載、側(cè)向水土壓力、地面超載及其引起的側(cè)向壓力、水浮力。現(xiàn)主要討論隧道結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)（浮力工況）下的內(nèi)力，標(biāo)準(zhǔn)組合下的荷載如表1所列。

表1 隧道荷載計(jì)算表

2 計(jì)算模型

由于頂板開(kāi)洞較大且貫穿整個(gè)節(jié)段，為保證開(kāi)洞后頂板的橫向剛度，予以增設(shè)橫梁，以增加結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使側(cè)壁不產(chǎn)生過(guò)大的水平變形。

桿件的線剛度定義為：

式中：E為材料彈性模量；I為桿件截面慣性矩，對(duì)于矩形梁I=bh3/12（b、h為梁寬、梁高），對(duì)于縱向每米板I=t3/12（t為板厚）；l為桿件長(zhǎng)度。

開(kāi)孔段橫梁截面為矩形，線剛度為i1；梁板疊合段橫梁截面等效為倒T形（翼緣寬度為梁縱向中心間距），線剛度為i2；則橫梁等效線剛度為i=i1i2/（i1+i2），橫梁縱向每米等效線剛度為i/d，d為橫梁縱向中心間距。開(kāi)洞前縱向每米頂板的線剛度i為2.65×105kN·m/m，橫梁截面尺寸及間距根據(jù)開(kāi)洞前縱向每米頂板的線剛度來(lái)選擇，橫梁縱向每米等效線剛度取值約開(kāi)洞前頂板的1.5倍，詳見(jiàn)表2所列；為預(yù)留管線敷設(shè)空間，梁頂覆土不小于2m，同時(shí)為保證通風(fēng)效果，增設(shè)橫梁后需保證一定的開(kāi)孔率，據(jù)此提出以下三種方案（見(jiàn)表2）。

表2 橫梁布置方案表

結(jié)構(gòu)頂板、底板、側(cè)壁及頂部擋墻均采用板殼單元模擬，梁、柱采用梁?jiǎn)卧M，底板采用曲面彈簧模擬地基反力。計(jì)算采用軟件AutodeskRobot StructuralAnalysis，方案一計(jì)算模型見(jiàn)圖2所示，方案二、三模型除橫梁截面及間距不同，其余均同方案一。為了與未開(kāi)洞前進(jìn)行比較，還建立了未開(kāi)洞情況下的三維有限元模型（未列出）。為便于結(jié)果分析，計(jì)算中板單元X軸平行于隧道橫斷面方向，Y軸平行于隧道縱軸線方向，因而，任一點(diǎn)的MX為該點(diǎn)的橫斷面彎矩，MY為縱軸向彎矩。梁、板彎矩方向均以三維模型外側(cè)受拉為負(fù)，內(nèi)側(cè)受拉為正。

圖2 方案一結(jié)構(gòu)有限元模型

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)有限元計(jì)算，考察三種方案的結(jié)構(gòu)受力情況。分別提取模型中板彎矩計(jì)算結(jié)果，可以得出三種方案底板、側(cè)壁彎矩分布規(guī)律一致，下面以方案一進(jìn)行說(shuō)明。

圖3、圖4為方案一MX、MY分布云圖?？梢钥闯?，底板、側(cè)壁MX沿縱向均勻分布，MX約為MY的5倍，呈現(xiàn)出橫向框架的受力特征；底板在靠近側(cè)壁和中隔墻處板底受拉，出現(xiàn)最大負(fù)彎矩，在跨中處板頂受拉，出現(xiàn)最大正彎矩；側(cè)壁均為板外側(cè)受拉，最大負(fù)彎矩出現(xiàn)在靠近底板處；未開(kāi)洞模型底板、側(cè)壁也展現(xiàn)了上述彎矩分布規(guī)律，因此頂板開(kāi)洞未影響底板、側(cè)壁彎矩分布。頂板受開(kāi)洞及橫梁間距影響，MX、MY分布規(guī)律接近于雙向板。

圖3 方案一MX分布云圖（單位:kN·m）

圖4 方案一MY分布云圖（單位:kN·m）

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

表3列出了三種方案的底板MX、MY值，可以看出，三種方案彎矩值接近?？缰蠱X隨橫梁間距的增大而減??；由于頂板開(kāi)洞，結(jié)構(gòu)頂板覆土荷載減小，造成頂板對(duì)側(cè)壁、頂板的約束能力減弱，底板MX、MY均較開(kāi)洞前減小，跨中彎矩值減小約23%，支座彎矩值減小約34%。

表3 不同方案底板MX、MY比較表

由于結(jié)構(gòu)沿Y向?qū)ΨQ(chēng)，選取右側(cè)一半頂板進(jìn)行分析，圖5為三種方案頂板MX分布云圖。可以看出，頂板僅在側(cè)壁、洞邊處出現(xiàn)負(fù)彎矩，最大負(fù)彎矩均出現(xiàn)在側(cè)壁處，側(cè)壁處彎矩值約為洞邊處的1.5倍；隨著橫梁間距減小，MX沿縱向逐步趨于均勻分布。

圖5 頂板MX分布云圖（單位:kN·m）

提取靠近結(jié)構(gòu)X向?qū)ΨQ(chēng)軸的一跨頂板中心線A-A剖面處的MX值（見(jiàn)圖6）?？梢钥闯觯N方案MX大小及分布規(guī)律基本一致，橫梁間距對(duì)MX影響很小。頂板開(kāi)洞后MX較開(kāi)洞前均減小，側(cè)壁處減小約65%，跨中減小約50%；由于開(kāi)洞使板在洞邊處的約束減弱，分擔(dān)彎矩減小，最大正彎矩及彎矩反彎點(diǎn)位置均向側(cè)壁方向移動(dòng)。

圖6不同方案頂板MX對(duì)比圖（單位:kN·m）

圖7 為三種方案頂板MY分布云圖。可以看出，頂板僅在橫梁與洞邊相交處、側(cè)壁處出現(xiàn)負(fù)彎矩，方案三在橫梁附近也出現(xiàn)負(fù)彎矩。在橫梁與洞邊相交處出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，最大負(fù)彎矩也出現(xiàn)在該處，彎矩值約為側(cè)壁處的3倍，且隨著橫梁剛度、間距的增大而增大。因此，頂板配筋時(shí)需對(duì)橫梁與洞邊相交處頂部縱向鋼筋適當(dāng)加密。

圖7 頂板MY分布云圖（單位:kN·m）

圖8為頂板Y向中心線B-B剖面處的MY值?？梢钥闯?，開(kāi)洞前頂板縱向均為板底受拉，開(kāi)洞后最大正彎矩較開(kāi)洞前均減小，方案一減小約40%，方案二、方案三減小約28%。方案一頂板縱向未出現(xiàn)負(fù)彎矩，均為板底受拉，方案二、方案三在橫梁處出現(xiàn)負(fù)彎矩；三種方案最大正彎矩?cái)?shù)值接近，分別為100.6kN·m、134.5kN·m、122.9kN·m。因此，橫梁間距對(duì)MY分布影響較大，但對(duì)MY最大正彎矩值影響較小，隨著橫梁間距增大，出現(xiàn)板頂受拉的情況。

圖8不同方案頂板MY對(duì)比圖（單位:kN·m）

圖9 為三種方案模型X向?qū)ΨQ(chēng)軸處橫梁軸力對(duì)比圖?？梢钥闯?，在梁板疊合段軸力從側(cè)壁向洞邊逐步增加，在洞邊處急劇增長(zhǎng)；軸力最大值出現(xiàn)在開(kāi)孔段，且保持不變；不同方案軸力最大值隨橫梁間距的增大呈線性增加；梁板疊合段在計(jì)算梁內(nèi)力時(shí)考慮了頂板作為橫梁翼緣的協(xié)同作用，方案一橫梁與頂板剛度比最小，梁軸力增長(zhǎng)最緩慢，因此計(jì)算結(jié)果是符合實(shí)際的。

圖9 不同方案橫梁軸力對(duì)比圖（單位：kN）

提取模型X向?qū)ΨQ(chēng)軸處橫梁彎矩計(jì)算結(jié)果，可以得出三種方案橫梁彎矩分布規(guī)律一致。下面以方案一進(jìn)行說(shuō)明（見(jiàn)圖10）：開(kāi)孔段彎矩呈線性變化，并在中隔墻處出現(xiàn)最大負(fù)彎矩，洞邊處出現(xiàn)最大正彎矩，反彎點(diǎn)距洞邊約1.5m；梁板疊合段僅在側(cè)壁附近出現(xiàn)負(fù)彎矩，且彎矩值遠(yuǎn)小于中隔墻處。

圖10 方案一橫梁彎矩圖（單位:kN·m）

表4列出了三種方案的橫梁不同位置彎矩值，可以看出，三種方案?jìng)?cè)壁處彎矩值接近，中隔墻處彎矩值約為洞邊處的2.6倍，洞邊、中隔墻處彎矩值隨橫梁間距的增大呈線性增加。

表4 不同方案橫梁彎矩值比較表

根據(jù)GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（2015年版）進(jìn)行梁縱向受力筋的配筋計(jì)算，裂縫控制等級(jí)為三級(jí)[3]，配筋結(jié)果見(jiàn)表5所列。可以看出，方案二、三橫梁在中隔墻處梁頂部鋼筋直徑大、數(shù)量多，需要分4層配置，混凝土的澆筑質(zhì)量難以保證。

表5 不同方案橫梁縱向配筋結(jié)果比較表

經(jīng)過(guò)上述分析，三種方案頂板開(kāi)洞率接近，為減小頂板橫梁與洞邊相交處縱向應(yīng)力集中，充分發(fā)揮梁板的協(xié)同作用，減小橫梁中隔墻處梁頂部鋼筋數(shù)量，施工圖設(shè)計(jì)中采用方案一。橫梁剪力最大值出現(xiàn)在中隔墻處，為了緩解橫梁下中隔墻局部應(yīng)力集中現(xiàn)象，增大結(jié)構(gòu)的整體剛度，使結(jié)構(gòu)內(nèi)力趨于合理分布，在側(cè)壁、中隔墻橫梁下位置設(shè)置暗柱[4]。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建立三維有限元模型對(duì)隧道半敞開(kāi)段頂板是否開(kāi)洞，以及開(kāi)洞后不同橫梁布置方案的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，主要結(jié)論如下：

（1）頂板開(kāi)洞未影響隧道底板、側(cè)壁的內(nèi)力分布規(guī)律，但橫、縱向彎矩值較開(kāi)洞前減小，且頂板橫梁間距對(duì)彎矩值影響較小。

（2）開(kāi)洞后頂板內(nèi)力分布接近于雙向板，橫、縱向彎矩值較開(kāi)洞前減小。頂板橫向彎矩受橫梁間距影響較小，分布規(guī)律與開(kāi)洞前基本一致。隨著橫梁間距減小，沿縱向逐步趨于均勻分布；頂板縱向彎矩分布受橫梁剛度、間距影響較大，隨著橫梁剛度、間距增大，頂板縱向出現(xiàn)板頂受拉的情況。

（3）頂板橫梁軸力、彎矩值隨橫梁間距的增加呈線性增加。施工圖設(shè)計(jì)中采用橫梁剛度、間距較小的方案一，橫梁與頂板剛度比最小，梁板的協(xié)同作用最明顯，結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布更合理。

本文計(jì)算分析僅是對(duì)一個(gè)隧道半敞開(kāi)段實(shí)例結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的探索，實(shí)際工程中隧道跨度、高度、開(kāi)洞尺寸、埋深、周?chē)馏w參數(shù)等均不同，研究隧道半敞開(kāi)段的內(nèi)力分布規(guī)律，需對(duì)以上各因素進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析。