具有諧波抑制功能的電網(wǎng)電能質(zhì)量最優(yōu)控制方法

史帥彬，曾 江，康文韜，張 偉

（1.深圳供電局有限公司，深圳 518048；2.華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640；3.天地電研（北京）科技有限公司廣州分公司，廣州 510663）

改善目前電網(wǎng)電能質(zhì)量的最優(yōu)方法是電力電 子技術(shù)。電力電子可保障電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行、輸出優(yōu)質(zhì)電能[1]。諧波的大量注入會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的電能質(zhì)量問(wèn)題，極大影響電力系統(tǒng)裝置乃至整個(gè)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。高配電網(wǎng)中的電壓諧波容易造成電壓不穩(wěn)定、電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)失敗、降低電網(wǎng)電能質(zhì)量等問(wèn)題。因此，改善電網(wǎng)電能質(zhì)量的同時(shí)抑制電網(wǎng)諧波干擾，對(duì)于優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)具有重要價(jià)值[2]。

文獻(xiàn)[3]提出了一種適用于三相四線制微電網(wǎng)主逆變器的高電能質(zhì)量控制策略，分析了非線性負(fù)載造成主逆變器輸出側(cè)電壓畸變的原因，明確了孤網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下主逆變器輸出側(cè)電壓諧波抑制機(jī)理；解析了傳統(tǒng)逆變器的諧波抑制方法及其物理機(jī)理，并指出了該類抑制方法的不足。文獻(xiàn)[4]提出了利用電能路由器隔離高壓側(cè)和低壓側(cè)電能質(zhì)量擾動(dòng)的傳播，進(jìn)而治理配電網(wǎng)電能質(zhì)量問(wèn)題的方法。首先給出了基于電力電子變壓器的電能路由器主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分析了其工作原理并設(shè)計(jì)了面向有源配電網(wǎng)的電能路由器并網(wǎng)控制策略；其次分別設(shè)計(jì)了抑制電能路由器高壓側(cè)電壓畸變向低壓側(cè)傳播和低壓側(cè)負(fù)載突變與諧波對(duì)高壓側(cè)影響的控制策略。文獻(xiàn)[5]通過(guò)重塑電網(wǎng)電壓諧波頻率處的導(dǎo)納實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)電流諧波的抑制。首先建立了電壓跌落發(fā)生器VSG（voltage sag generator）的導(dǎo)納模型，分析了電網(wǎng)電壓諧波影響VSG 并網(wǎng)電流質(zhì)量的原因；基于所建立的VSG 導(dǎo)納模型，提出了一種基于陷波器的電網(wǎng)電壓前饋控制策略，并推導(dǎo)出電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)的表達(dá)式，針對(duì)電網(wǎng)電壓前饋函數(shù)包含微分項(xiàng)且在基頻處增益過(guò)大會(huì)導(dǎo)致過(guò)調(diào)制的特點(diǎn)，采用諧波頻率處部分前饋的方法。

本文以控制電網(wǎng)電能輸出質(zhì)量為目的，針對(duì)電網(wǎng)電壓諧波抑制作用，提出分層控制策略，其中：初級(jí)控制策略通過(guò)多目標(biāo)電壓無(wú)功諧波優(yōu)化算法得出電壓差異數(shù)據(jù)、電壓不穩(wěn)定性數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)損壞率、電網(wǎng)諧波等數(shù)據(jù)，采用PI 模糊控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行復(fù)合電流諧波補(bǔ)償；二級(jí)控制策略將電網(wǎng)電壓與頻率偏差值數(shù)據(jù)反饋給初級(jí)控制，使電網(wǎng)運(yùn)行達(dá)到平衡，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電能質(zhì)量最優(yōu)控制。二級(jí)控制經(jīng)過(guò)諧波補(bǔ)償器對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行補(bǔ)償，進(jìn)而抑制電網(wǎng)諧波。

1 電網(wǎng)電能質(zhì)量最優(yōu)控制方法

1.1 電網(wǎng)的初級(jí)控制策略

1.1.1 多目標(biāo)電壓無(wú)功諧波優(yōu)化算法

多目標(biāo)電壓無(wú)功諧波優(yōu)化算法能對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行多方面優(yōu)化[6]，電壓合格、無(wú)功達(dá)標(biāo)、網(wǎng)損、電壓波動(dòng)和諧波畸變等指標(biāo)是優(yōu)化算法的目標(biāo)要求[7]?；谧儔浩鞣纸宇^、并聯(lián)補(bǔ)償電容器和有源電力濾波器構(gòu)建電網(wǎng)多目標(biāo)電壓諧波優(yōu)化模型，將獲取電網(wǎng)的可靠度作為算法優(yōu)化目標(biāo)，計(jì)算方法為

式中：T 為可靠度；Jx（x）為聯(lián)合概率的密度函數(shù)；x為基本隨機(jī)參數(shù)向量，x=[x1，x2，…，xn]R；m（x）為狀態(tài)函數(shù)，無(wú)法滿足控制需求時(shí)m（x）＜0，滿足控制需求時(shí)m（x）＞0，極限狀態(tài)下m（x）=0。假設(shè)基本隨機(jī)參數(shù)向量x 沿正態(tài)方向分布，失效點(diǎn)處狀態(tài)表面的切平面成為極限表面最為相似的模擬方式[8-9]，因此可靠度的一階估計(jì)量可以表示為

式中：φ（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)；β 為可靠性指標(biāo)；um為狀態(tài)函數(shù)的平均值，um=mˉ；δm為標(biāo)準(zhǔn)差值。則配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型為

式中：ω1和ω2分別為電壓加權(quán)因子和無(wú)功加權(quán)因子；ω3和ω4分別為損耗加權(quán)因子諧波函數(shù)的加權(quán)因子；j1（x）、j2（x）、j3（x）、j4（x）分別為全電網(wǎng)電壓合格狀態(tài)與節(jié)點(diǎn)電壓偏差數(shù)據(jù)、電壓不穩(wěn)定性數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)損壞數(shù)據(jù)、電網(wǎng)諧波數(shù)據(jù)；QR和QRmax、QRmin分別為變壓器分接頭的無(wú)功出力及其上、下限；Pc為并聯(lián)補(bǔ)償電容器無(wú)功出力；λTHDi為有源電力濾波器補(bǔ)償后的電網(wǎng)電流畸變率。

1.1.2 基于模糊PI 控制的復(fù)合電流諧波補(bǔ)償結(jié)構(gòu)

初級(jí)控制結(jié)構(gòu)采用模糊比例積分PI（proportional-integral）控制進(jìn)行電網(wǎng)復(fù)合電流諧波補(bǔ)償，圖1 是電網(wǎng)復(fù)合電流閉環(huán)控制。電網(wǎng)電流IS、負(fù)載電流IL以及優(yōu)化得到的諧波治理系數(shù)K 都是諧波電流基準(zhǔn)信號(hào)來(lái)源的基礎(chǔ)，諧波電流基準(zhǔn)信號(hào)控制方程為=（k1ILh+k2ISh）K，其中：k1、k2為諧波治理系數(shù)；ILh和ISh分別為IL和IS的諧波信號(hào)。對(duì)諧波電流補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)確保整體系統(tǒng)平穩(wěn)性以及動(dòng)態(tài)性最大化。

圖1 電網(wǎng)復(fù)合電流閉環(huán)控制Fig.1 Closed-loop control of power grid

圖2 是模糊PI 控制器結(jié)構(gòu)框圖。其中，控制器的輸入量為電網(wǎng)側(cè)和負(fù)載側(cè)的諧波數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的差值f 和差值變化Δf，。通過(guò)模糊推理得到此刻的輸出量ΔHP和ΔHI，實(shí)現(xiàn)PI參數(shù)最優(yōu)優(yōu)化。f、Δf 以及ΔHP、ΔHI通過(guò)觀察變化區(qū)間最大值確定，[-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6]為f、Δf、ΔHP、ΔHI相應(yīng)的空間區(qū)域，該空間區(qū)域內(nèi)設(shè)置輸入?yún)⒖寄：癁閒 和Δf，輸出參考模糊集為ΔHP和ΔHI。

圖2 模糊PI 控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of fuzzy PI controller

經(jīng)過(guò)規(guī)則表調(diào)整和模糊決策計(jì)算ΔHP和ΔHI的模糊量，由模糊PI 控制器進(jìn)行去模糊化處理，得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算精準(zhǔn)的電網(wǎng)復(fù)合電流閉環(huán)結(jié)構(gòu)諧波補(bǔ)償?shù)目刂屏俊?/p>

1.2 電網(wǎng)的二級(jí)控制策略

電網(wǎng)二級(jí)控制策略將電網(wǎng)輸出電壓和頻率反饋給初級(jí)控制，使電網(wǎng)電壓輸出達(dá)到平衡[10]；同時(shí)電網(wǎng)二級(jí)控制通過(guò)諧波補(bǔ)償器對(duì)電能進(jìn)行補(bǔ)償，發(fā)揮諧波抑制功能。

1.2.1 二級(jí)控制的頻率和電壓

根據(jù)下垂原理，頻率與有功功率相關(guān)，電壓和無(wú)功功率相關(guān)。二級(jí)控制方法是減輕控制過(guò)程中電網(wǎng)電壓和頻率不一致產(chǎn)生的消極作用的最佳方法[11]。該方法運(yùn)用平移下垂曲線方式，經(jīng)二級(jí)控制得出電網(wǎng)輸出頻率參考數(shù)據(jù)，電網(wǎng)電壓參考數(shù)據(jù)，計(jì)算公式為

式中：ΔSi為頻率偏差；ΔVi為電壓偏差；Si和Vi分別為電網(wǎng)實(shí)際的輸出功率和輸出電壓；mpi和nqi分別為有用功和無(wú)用功的控制系數(shù)分別為電網(wǎng)實(shí)際有用功、無(wú)用功及其參考數(shù)據(jù)。將式（4）轉(zhuǎn)換為

式中：PMGi和QMGi分別為電網(wǎng)輸出有功功率和無(wú)功功率。式（7）表明，電網(wǎng)的電壓偏差值、頻率偏差值經(jīng)過(guò)二級(jí)控制反饋到初級(jí)控制，使電網(wǎng)電能輸出得到平衡，保障電能質(zhì)量[12-13]。圖3 為二級(jí)控制的頻率和電壓結(jié)構(gòu)。由圖3 可知，二級(jí)控制的頻率和電壓結(jié)構(gòu)與初級(jí)控制結(jié)構(gòu)是信息反饋關(guān)系。

圖3 二級(jí)控制的頻率和電壓結(jié)構(gòu)Fig.3 Frequency and voltage structure of secondary control

1.2.2 二級(jí)控制諧波抑制結(jié)構(gòu)

二級(jí)控制的諧波抑制中，5 次和7 次諧波的檢測(cè)方程為

圖4 二級(jí)控制的諧波補(bǔ)償結(jié)構(gòu)Fig.4 Harmonic compensation structure for secondary control

綜上可知，電網(wǎng)電能質(zhì)量最優(yōu)控制方法采用分層控制策略，初級(jí)控制策略獲取的電壓差異數(shù)據(jù)、電壓不穩(wěn)定性數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)損壞率數(shù)據(jù)以及電網(wǎng)諧波數(shù)據(jù)優(yōu)化電網(wǎng)的電能輸出質(zhì)量，同時(shí)采用模糊PI控制進(jìn)行復(fù)合電流諧波補(bǔ)償[15]；二級(jí)控制策略獲取電網(wǎng)輸出的頻率和電壓偏差值，將該數(shù)據(jù)反饋給初級(jí)控制，使電網(wǎng)再次達(dá)到平衡；同時(shí)二級(jí)控制結(jié)構(gòu)可有效抑制電網(wǎng)諧波，使電網(wǎng)電能輸出質(zhì)量和穩(wěn)定性得到提高。靜態(tài)無(wú)功發(fā)生器SVG（static var generator）裝置除了可以進(jìn)行功率補(bǔ)償，還能在一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)高次諧波分量的抑制。當(dāng)SVG 裝置內(nèi)部變流逆變電路具有感性特性時(shí)，裝置不斷從供電系統(tǒng)吸收無(wú)功容量，防止供電系統(tǒng)出現(xiàn)過(guò)補(bǔ)償運(yùn)行工況；當(dāng)變流逆變電路具有容性特性時(shí)，裝置不斷向供電系統(tǒng)提供無(wú)功補(bǔ)償，維持整個(gè)供電系統(tǒng)的有功和無(wú)功平衡。同時(shí)消諧波單元還會(huì)通過(guò)對(duì)應(yīng)的諧波抑制電路有效過(guò)濾電能中的3 次、5 次、7 次等高次諧波分量，降低供電系統(tǒng)線損，節(jié)約電能資源。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 電路參數(shù)

為驗(yàn)證電網(wǎng)電能質(zhì)量最優(yōu)控制性能，在仿真軟件Matlab/Simulink 中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在固定步長(zhǎng)為0.1的條件下仿真100 次，交流側(cè)為三相非正弦電源。電路參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 電路參數(shù)設(shè)置Tab.1 Setting of circuit parameters

2.2 電網(wǎng)目標(biāo)量?jī)?yōu)化效果分析

對(duì)某智能電網(wǎng)的電能質(zhì)量進(jìn)行仿真分析，該電網(wǎng)中存在3 種功率，分別是HE1、HE2、HE3。設(shè)該電網(wǎng)的三相電源電壓、頻率分別為33 kV、48 Hz；5次諧波電流為106.5 A，7 次諧波電流為55.2 A，11次諧波電流為78.3 A，13 次諧波電流為43.1 A。以電壓合格、無(wú)功達(dá)標(biāo)、網(wǎng)損最小、畸變率最低作為目標(biāo)，采用本文方法和單一目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行電網(wǎng)電能質(zhì)量控制測(cè)試，結(jié)果如表2 所示。

表2 優(yōu)化前后各目標(biāo)值對(duì)比Tab.2 Comparison of target values before and after optimization

由表1 表明，單一目標(biāo)優(yōu)化方法在電壓合格方面有一項(xiàng)超出目標(biāo)限值，無(wú)功達(dá)標(biāo)方面有2 項(xiàng)不符合目標(biāo)限值，網(wǎng)損方面有2 項(xiàng)超出目標(biāo)限值，諧波電壓畸變方面有2 項(xiàng)超出目標(biāo)限值；本文方法得出的數(shù)據(jù)都在目標(biāo)限制范圍內(nèi)。因此單一目標(biāo)優(yōu)化方法具有局限性，電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量無(wú)法達(dá)到最佳狀態(tài)。本文方法在考慮實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上得到電壓、無(wú)功、網(wǎng)損和畸變等控制目標(biāo)量，提高電網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量的同時(shí)提高了電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性。

2.3 電網(wǎng)電流波形控制效果分析

圖5 為采用本文方法前后的實(shí)驗(yàn)電網(wǎng)電流波形。由圖5 可以看出，使用本文方法測(cè)試的總畸變率計(jì)算的最大諧波次數(shù)為31 次；穩(wěn)態(tài)時(shí)三相電流諧波的畸變率均小于3%，滿足畸變率小于5%的要求，并網(wǎng)電流的諧波含量滿足要求。

圖5 使用本文方法前后的電網(wǎng)電流波形Fig.5 Waveforms of power grid current before and after the use of the proposed method

2.4 諧波補(bǔ)償效果分析

圖6 是實(shí)驗(yàn)電網(wǎng)在孤島運(yùn)行的功率。由圖6 可以看出，未采用本文方法前，t=0.02 s 時(shí)微電網(wǎng)輸出的有功功率約為10 kW，無(wú)功功率約為4.5 kW，電流波形存在畸變，但系統(tǒng)電壓負(fù)載穩(wěn)定，此時(shí)本文方法中的諧波補(bǔ)償結(jié)構(gòu)沒有開啟補(bǔ)償功能。t=0.1 s時(shí)負(fù)載發(fā)生變化，本文方法開啟諧波補(bǔ)償功能。

圖6 電網(wǎng)運(yùn)行功率Fig.6 Operating power of power grid

本文方法使用前后的負(fù)載電流如圖7 所示。由圖7 可見，t=0.1 s 時(shí)微電網(wǎng)輸出的有功功率分別為PHE1=19 kW、PHE2=18 kW、PHE3=17 kW，無(wú)功功率分別為QHE1=0.6 kvar、QHE2=1.8 kvar、QHE3=2.9 kvar。采用本文方法后電網(wǎng)輸出有功功率平均提高約8 kW，無(wú)功功率平均降低2.7 kvar，實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)諧波抑制。

由圖7（a）可以明顯看出，使用本文方法前負(fù)載電流不平衡。采用本文方法后，三相電流基本平衡，幅值為0.014 5 kA。經(jīng)過(guò)電能路由器的傳遞，負(fù)載不平衡對(duì)系統(tǒng)的影響得到有效抑制。

圖7 本文方法使用前后負(fù)載電流Fig.7 Load current before and after the use of the proposed method

穩(wěn)態(tài)時(shí)逆變直流側(cè)電容參考電壓與實(shí)際電壓之間的關(guān)系如圖8 所示，可以看出，實(shí)際電壓在660 V 參考電壓附近上下波動(dòng)，最大值為664 V，最小值在656 V，波動(dòng)范圍在10 V 以內(nèi)，滿足直流電壓紋波要求。

圖8 智能電網(wǎng)輸出電壓Fig.8 Output voltage of smart grid

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用分層控制策略改善電網(wǎng)電能質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)同時(shí)有效補(bǔ)償電網(wǎng)諧波，發(fā)揮諧波抑制功能。首先采用初級(jí)控制策略對(duì)經(jīng)過(guò)模糊處理的電壓差異數(shù)據(jù)、電壓不穩(wěn)定性數(shù)據(jù)、網(wǎng)絡(luò)損壞率等數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，二級(jí)控制將獲取的電網(wǎng)電壓與頻率偏差值反饋給初級(jí)控制策略，再次實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電能平衡輸出。初級(jí)控制策略是基于模糊PI 控制實(shí)現(xiàn)復(fù)合電流諧波抑制，二級(jí)控制策略通過(guò)諧波補(bǔ)償器抑制電網(wǎng)電能諧波。仿真實(shí)驗(yàn)表明，本文控制方法改善了電網(wǎng)電能質(zhì)量，對(duì)電網(wǎng)諧波具有明顯抑制作用。