連杰

摘要? 柔性路面對(duì)于我國(guó)的道路建設(shè)起著不可或缺的作用，在高等級(jí)道路中占比極大。我國(guó)道路設(shè)計(jì)從業(yè)者們?cè)谌嵝月访嬖O(shè)計(jì)計(jì)算路表彎沉值的時(shí)候，為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常將車輛荷載簡(jiǎn)化為雙圓荷載。文章為了驗(yàn)證這種簡(jiǎn)化是否合理，是通過柔性路面、車輛荷載以及雙圓荷載這三者的關(guān)系特點(diǎn)進(jìn)行分析的。通過研究分析表明：柔性路面下雙圓荷載的簡(jiǎn)化具有一定合理性，但這種簡(jiǎn)化帶來的誤差會(huì)使路面未達(dá)到設(shè)計(jì)年限就發(fā)生破壞現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞 柔性路面;車輛荷載;雙圓荷載

中圖分類號(hào) U416.217 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2096-8949（2022）03-0109-03

0 引言

我國(guó)目前在柔性路面的計(jì)算模型中，最通常的做法就是將車輛荷載簡(jiǎn)單地看作雙圓荷載[1-3]。這種方法計(jì)算簡(jiǎn)潔，數(shù)據(jù)處理方便。通過對(duì)柔性路面、雙圓荷載以及車輛荷載這三者的特點(diǎn)進(jìn)行分析，與先前計(jì)算方法進(jìn)行比對(duì)分析后得出：雙圓荷載假定比先前計(jì)算方法更加簡(jiǎn)潔，精度更高。但是由于輪胎的發(fā)展，雙圓荷載假定出現(xiàn)的誤差會(huì)讓路面不能達(dá)到設(shè)計(jì)使用年限。

1 雙圓荷載

1.1 雙圓荷載定義

關(guān)于雙輪組的車軸，每側(cè)的兩個(gè)車輪都用兩個(gè)圓來代表的形狀，稱之為雙圓荷載[4]。雙圓荷載就是在自重作用下將大型車輛后輪的雙輪組每側(cè)的兩個(gè)輪子近似地看成兩個(gè)圓（如圖1）[5]。

1.2 雙圓荷載近似計(jì)算公式

中國(guó)包括在世界上的許多發(fā)達(dá)國(guó)家關(guān)于柔性路面設(shè)計(jì)方法中，路面結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)指標(biāo)都使用的是路面表面的最大彎沉，而路表彎沉也同樣成為了路基路面結(jié)構(gòu)施工質(zhì)量檢驗(yàn)的非常關(guān)鍵的技術(shù)指標(biāo)出現(xiàn)在整個(gè)設(shè)計(jì)過程中[6-9]。在1994年前，對(duì)于路表彎沉的估算時(shí)非常繁瑣的，在當(dāng)時(shí)大致有兩個(gè)計(jì)算方法：一是查詢當(dāng)時(shí)設(shè)計(jì)規(guī)范中提出的維諾圖;二是利用彈性多層體系解得的電算法。但是這兩種方法都非常的復(fù)雜，計(jì)算的過程極其繁瑣，不方便設(shè)計(jì)過程。這兩種方法在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、可靠度分析以及路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等方面很難應(yīng)用。在1994年，國(guó)內(nèi)第一次出現(xiàn)了在雙圓荷載作用下的路面彎沉的近似計(jì)算公式。該公式的解與精確解十分吻合，將誤差控制在了2%以內(nèi)。完全能滿足工程設(shè)計(jì)與理論研究的要求，表達(dá)式系數(shù)表見表1。

2 柔性路面與剛性路面的差異

分析柔性路面與剛性路面的異同有助于更好地了解柔性路面。從而從柔性路面本身的各方面性質(zhì)得出在柔性路面計(jì)算模型中，將車輛荷載簡(jiǎn)化成雙圓荷載是否合理。

2.1 柔性路面定義

柔性道路的基本概念是指剛性很小，抗彎拉剛度很低，完全依靠抗壓強(qiáng)度和抗剪剛度來承受汽車負(fù)荷的道路。受車輛負(fù)荷的影響同時(shí)彎沉變化也會(huì)比較大，但總體來講，柔性路面的結(jié)構(gòu)剛性很小，它本身抗彎強(qiáng)度大、抗拉強(qiáng)度也比較低，而柔性道路主要是把汽車負(fù)荷通過的各個(gè)結(jié)構(gòu)層都送到土基礎(chǔ)上，由土基礎(chǔ)來承受較大的單位壓強(qiáng)，這樣的路面就是柔性路面（柔性路面圖如圖2）。

2.2 剛性路面定義

剛性路面的定義就是剛度很大、抗彎強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度很大的路面。例如水泥混凝土路面。由于水泥混凝土的強(qiáng)度、抗彎強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度以及彈性模量比其他筑路材料大，所以呈現(xiàn)出很大的剛度。水泥混凝土結(jié)構(gòu)面板，在行車荷載的影響下時(shí)可以板體的正常工作狀態(tài)，傳遞給土基的單位壓力也就比柔性路面小得多。

2.3 柔性路面與剛性路面的結(jié)構(gòu)差異

柔性路面的面層剛度小，抗彎拉強(qiáng)度低，其承受的車輛荷載主要是由面層傳遞給基層，靠基層的抗壓強(qiáng)度以及抗剪強(qiáng)度承受車輛荷載。故而柔性路面面層和基層上部受壓，層底受拉。在重復(fù)荷載作用下，瀝青層層底可能首先出現(xiàn)疲勞開裂，然后裂縫逐漸向上傳遞，最終路面表層出現(xiàn)裂縫。

剛性路面面層強(qiáng)度大，且抗彎拉強(qiáng)度高，所承載的車輛負(fù)荷主要由表層的抗彎拉強(qiáng)度所帶來，進(jìn)而經(jīng)由板體的擴(kuò)散作用傳播開來，故而只用考慮剛性路底的受拉。在車輛荷載影響下，產(chǎn)生了斷裂，而當(dāng)路基受到破壞后，斷裂逐步向前傳遞，最后再抵達(dá)路面表層。

2.4 柔性路面與剛性路面的優(yōu)缺點(diǎn)

柔性路面的剛度、抗彎強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度都比較低，在車輛荷載作用下很容易產(chǎn)生累積變形。

路面質(zhì)量角度：柔性路面平整，駕駛舒適性較高;剛性路面平整性相對(duì)較差，但是采用現(xiàn)代水泥路面攤鋪設(shè)備施工，可保證較高的路面平整度，也能鋪筑高質(zhì)量路面的高速公路。

路面壽命角度：柔性路面有老化、溫度穩(wěn)定性、耐水性差以及平整度保持差等缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)壽命相對(duì)較短，一般為15年。剛性路面承載力相對(duì)較強(qiáng)，水穩(wěn)定性好，耐老化。在重載交通以及坡度較大的路段剛性路面優(yōu)勢(shì)很大。設(shè)計(jì)壽命也相對(duì)較長(zhǎng)，一般為30年。但剛性路面不減震，噪聲大。對(duì)路基的不均勻沉降適應(yīng)性較差，容易出現(xiàn)落空現(xiàn)象。

修復(fù)角度：柔性路面修復(fù)相對(duì)較為簡(jiǎn)便，修復(fù)難度較低，修復(fù)完成后馬上就能開放交通。剛性路面修復(fù)相對(duì)較為復(fù)雜，修復(fù)難度較高，修復(fù)完成后不能馬上開放交通。

造價(jià)角度：柔性路面相較于剛性路面造價(jià)較高，但對(duì)于高等級(jí)道路（Ⅱ級(jí)以上），兩種路面造價(jià)相近。從造價(jià)/壽命角度考慮，還是剛性路面占優(yōu)勢(shì)。

3 車輛荷載

3.1 車輛荷載的定義

車輛荷載是指車輛在建筑物上靜止或運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)建筑所形成的推動(dòng)力。經(jīng)過對(duì)行車中的軸輪數(shù)量、前后軸的間隙、輪軸電壓等狀況的剖析、綜述與總結(jié)，在公路工程橋涵設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了橋面工程設(shè)計(jì)使用標(biāo)準(zhǔn)化荷載。

3.2 我國(guó)目前車輛荷載現(xiàn)狀

車輛荷載也是影響公路壽命的主要指標(biāo)之一。汽車荷載通常是以單車或者一組汽車的總重量、各軸型（單軸、雙軸或者三軸）的軸重、各輪組（單輪組或者雙輪組）的輪重表示。不過在實(shí)際行駛過程中，不少高載重汽車的過載、超重等現(xiàn)象都非常嚴(yán)重。

3.3 車輛輪胎發(fā)展

上文提出，將車輛荷載簡(jiǎn)化為雙圓荷載是在1994年提出的，在近25年中，我國(guó)各個(gè)行業(yè)發(fā)展飛速。這其中也包括了輪胎行業(yè)。而輪胎的變化影響了車輛在靜止或者行駛過程中荷載作用于路面的分布形狀和量值大小。輪胎在近些年的變化主要有三點(diǎn)：

（1）輪胎趨于子午線化。就是以子午線輪胎代替斜交輪胎。從對(duì)路面的作用力角度看，子午線輪胎相較于斜交輪胎而言，具有徑向變形大、與地面的接觸面更大、對(duì)地面的壓強(qiáng)較小等特點(diǎn)。

（2）輪胎趨于扁平化。為了提高輪胎的各種性能，故而降低扁平率，使輪胎趨于扁平化。扁平率指輪胎的斷面寬度與輪胎的斷面高度的比值。扁平率低的輪胎滾動(dòng)阻力小，而且由于與地面的接觸面變大，使得輪胎對(duì)路面接觸面上的壓力被分散，導(dǎo)致路面的壓力特性發(fā)生變化。

（3）輪胎表面的花紋不斷變化。輪胎表面刻畫的花紋是為了增加輪胎與路面間的摩擦系數(shù)，起到抗滑、制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)以及防側(cè)偏等作用。但是由于花紋的存在，使得輪胎與路面的接觸面積以及接地壓力的情況變得更加復(fù)雜。

3.4 輪胎與路面壓力分析

實(shí)際行車過程中車輛荷載是通過輪胎向路面?zhèn)鬟f的。因此，輪胎的狀態(tài)以及性質(zhì)在車輛荷載計(jì)算中起著至關(guān)重要的作用。因?yàn)檩喬ゾ哂凶游缇€化和扁平化的特征，使得當(dāng)前的輪胎和路面的接觸面積比早期大，從而導(dǎo)致雙圓荷載假定存在一定的誤差，在計(jì)算雙圓荷載時(shí)，其結(jié)果誤差就會(huì)偏大。

輪胎表面為了抗滑、制動(dòng)、驅(qū)動(dòng)以及防側(cè)滑而制作的花紋更是讓輪胎與路面的接觸更為復(fù)雜化而且不均勻。簡(jiǎn)化為雙圓荷載并不合理。

車輛行駛、靜止?fàn)顟B(tài)中，胎壓也影響著輪胎與路面的接觸面積。

綜上所述，輪胎對(duì)路面的壓力簡(jiǎn)單地總結(jié)為三個(gè)結(jié)論：

（1）輪胎接地壓力遠(yuǎn)非簡(jiǎn)單的圓形均布的形式。實(shí)際中，在接觸面上呈現(xiàn)的是更為復(fù)雜的三維應(yīng)力分布形式。

（2）輪胎的花紋嚴(yán)重影響著輪胎與地面的壓力分布。在輪胎表面的花紋凸起處，荷載更加集中，在花紋的凹槽處，荷載幾乎為零。

（3）輪胎的氣壓大小同樣影響著輪胎與路面的接觸面積。輪胎氣壓較大時(shí)，輪胎與地面的接觸面積較小，壓力分布較集中。輪胎氣壓較小時(shí)，輪胎與地面的接觸面積較大，壓力分布較為分散。

3.5 輪胎壓力非均布性可能帶來的后果

柔性路面結(jié)構(gòu)中，層底受拉應(yīng)力最大。設(shè)計(jì)時(shí)，考慮層底拉應(yīng)力方面居多。計(jì)算路表彎沉?xí)r，將車輛荷載簡(jiǎn)化為雙圓荷載計(jì)算。但是，大量瀝青路面修筑成功后在短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)早期裂縫，這個(gè)時(shí)間遠(yuǎn)小于其疲勞壽命。這可能由車輪壓力在實(shí)際狀況中并非真正的均布引起的。還有些柔性路面的設(shè)計(jì)彎沉小于容許彎沉值，但是仍然在設(shè)計(jì)年限內(nèi)發(fā)生破壞的現(xiàn)象，其間或許也有著設(shè)計(jì)期間計(jì)算路表彎沉?xí)r，將車輛荷載簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)化為雙圓荷載計(jì)算，與實(shí)際情況產(chǎn)生較大誤差的原因。

4 結(jié)語

綜上，在我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范中，采用柔性路面計(jì)算模型計(jì)算路表彎沉是將車輛荷載簡(jiǎn)化為雙圓荷載的。柔性路面的剛度小，抗彎拉強(qiáng)度較低。荷載作用下彎沉值較大。在重復(fù)荷載作用下產(chǎn)生累積變形。柔性路面的破壞取決于極限垂直變形和彎拉變形。而雙圓荷載是模擬大型車輛后輪的雙輪組，后軸為雙輪組時(shí)，每側(cè)都是兩個(gè)輪子，在自重的作用下近似就是兩個(gè)圓。且雙圓荷載的近似計(jì)算公式與早前的查詢維諾圖法以及彈性層狀理論體系解得電算法相比，計(jì)算簡(jiǎn)便，精度較高（僅2%誤差），公式簡(jiǎn)化。柔性路面破壞取決于極限垂直變形和彎拉應(yīng)變。雙圓荷載又是模擬載重及自重較大的大型車輛后輪的雙輪組。故而從這個(gè)角度分析，柔性路面計(jì)算模型中，將車輛荷載簡(jiǎn)化為雙圓荷載進(jìn)行計(jì)算路表彎沉值是合理的。但是由于我國(guó)近些年的發(fā)展迅速，車輛荷載相較于原先關(guān)于輪胎、胎壓方面有了較為好的發(fā)展。包括輪胎表面的花紋、子午線化以及扁平化。導(dǎo)致輪胎與路面的接觸形式變得更加復(fù)雜。輪胎對(duì)于路面的壓力形式也變得更復(fù)雜。輪胎對(duì)于路面的壓力形式并非均勻分布的，再加上花紋的存在也使得壓力分布更加復(fù)雜。將車輛荷載簡(jiǎn)化為雙圓荷載是不合理的。這種簡(jiǎn)化產(chǎn)生的誤差可能使得彎沉值滿足要求的路面未到達(dá)設(shè)計(jì)年限就出現(xiàn)破壞的情況，使得彎沉值的有效性大打折扣。因此研究出一種更加有效、更精確的求解彎沉值的方法或許是增加彎沉值有效性，防治出現(xiàn)彎沉值失效現(xiàn)象的一種方法。

參考文獻(xiàn)

[1]陳松強(qiáng).非軸對(duì)稱垂直荷載下層狀黏彈性體系理論解與應(yīng)用研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2016.

[2]劉錦濤，童申家，張偉，等.考慮溫度變化的柔性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析[J].信陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015（3）：346-349.

[3]黃芳.半柔性復(fù)合路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與方法研究[D].重慶：重慶交通大學(xué)，2008.

[4]劉大生，付大喜.考慮非均布荷載的柔性路面有限元分析[J].公路交通技術(shù)，2006（3）：13-15.

[5]王世才.新建路面設(shè)計(jì)方法探究[J].黑龍江科技信息，

2016（7）：256-256.

[6]MizanAhmed，QingQuanLiang，VipulkumarIshvarbhai Patel，Muhammad N.S.Hadi.Computational simulation of eccentrically loaded circular thin-walled? concrete-filled double steel tubular slender columns[J].Elsevier Ltd，2020，213.

[7]Abdelaziz Timesli.An efficient approach for prediction of the nonlocal critical buckling load of double-walled carbon nanotubes using the nonlocal Donnell shell theory[J].Springer International Publishing，2020（3）.

[8]曾德榮，凌天青，王士杰.非線性有限元法計(jì)算路面結(jié)構(gòu)彎沉和應(yīng)力[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào)，1997（2）：29-33+35-38.

[9]黃衛(wèi)，鄧學(xué)鈞.雙圓荷載下路面彎沉的近似計(jì)算[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)，1994（6）：62-65.