張澤，李蔚，黃權(quán)威，張文璐，于越，劉紀龍,2

(1.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙 410075；2.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111)

超級電容作為一種新型儲能裝置，與傳統(tǒng)電容器相比，它具有較大的容量、較寬的工作溫度范圍和極長的使用壽命[1-2]，因此，超級電容適合作為軌道車輛的儲能介質(zhì)。直流變換器是軌道車輛充電系統(tǒng)的核心，決定充電品質(zhì)的優(yōu)劣。與傳統(tǒng)的兩電平直流變換器相比，三電平直流變換器的優(yōu)勢在于它的開關管電壓應力為對應兩電平結(jié)構(gòu)的一半，非常適用于高電壓大功率的應用場合[3-7]。現(xiàn)有的軌道車輛充電系統(tǒng)中，為了確保變換器可以得到三電平波形，一般采用2只開關管以相差180°的驅(qū)動信號交錯控制[8]。但在實際應用中，由于開關器件間存在微小差異，使得均壓支撐電容不能完全均壓，中點電位不平衡，輸出的三電平波形不對稱。針對此問題，現(xiàn)有的解決方法是通過調(diào)整開關管的占空比來達到均壓的目的[9-12]。隨著SiC和GaN等高頻電子器件生產(chǎn)工藝不斷成熟，將其應用于三電平直流變換器的學術(shù)研究也隨之展開。若將SiC和GaN等高頻電子器件引入，可進一步提高三電平直流變換器工作效率，減小車輛動力儲能充電裝置的體積及重量，但是SiC和GaN等器件的高頻特性也對三電平直流變換器的穩(wěn)定性提出了更高的要求[13-15]。由于采集到的電壓誤差信號會有延遲，高頻器件的引入，會使上一個周期誤差不能及時地反映在下一個周期，進而造成均壓支撐電容均壓策略的失效?；谏鲜鰡栴}，本文通過分析傳統(tǒng)三電平直流變換器中點電位不平衡的原理，提出了一種可以靠自身結(jié)構(gòu)平衡中點電位，且不受調(diào)制方法和負載限制的三電平中點自平衡電路拓撲。最后通過仿真和實驗驗證了拓撲的中點電位電路能實現(xiàn)一定的自平衡特性。

1 中點自平衡拓撲及工作原理

1.1 傳統(tǒng)三電平中點不平衡原因分析

傳統(tǒng)的三電平直流變換拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示[4]。其中：Q1～Q4為開關管，D1～D4為對應的體二極管，CH和CL分別為高壓側(cè)和低壓側(cè)濾波電容，Cblock為隔直電容，L為濾波電感，Uin和Uout分別為輸入和輸出電壓。當變換器正常工作時，Cblock上的電壓必須控制在Uin/2以保證每只開關管電壓的應力相等。

在一個開關周期內(nèi)，共有4種模態(tài)。

模態(tài)Ι：Q1和Q2導通，Q3和Q4關斷。AB間電壓值為UAB=Uin。

模態(tài)ΙΙ：Q1和Q3導通，Q2和Q4關斷。AB間電壓值為UAB=Uin-UCblock。

模態(tài)ΙΙΙ：Q2和Q4導通，Q1和Q3關斷。AB間電壓值為UAB=UCblock。

模態(tài)ΙV：Q3和Q4導通，Q1和Q2關斷。AB間電壓值為UAB=0。

設占空比為D，以D＞0.5為例，傳統(tǒng)三電平變換器工作在三電平狀態(tài)，采用交錯控制方式的一個工作周期模態(tài)依次為模態(tài)Ι→模態(tài)ΙΙ→模態(tài)Ι→模態(tài)ΙΙΙ。其中模態(tài)ΙΙ和模態(tài)ΙΙΙ下，Uout與中點電壓相關，只有當這2個模態(tài)的UAB相等時，該拓撲才能輸出對稱的三電平波形。但由于Cblock在模態(tài)ΙΙ充電，在模態(tài)ΙΙΙ為放電，實際情況中Cblock容量有限，且電容充放電速度不同，在充放電時間相等的情況下，Cblock上的電壓將產(chǎn)生小的偏移，無法維持在輸入電壓的一半。若不加以控制，在多個周期后，三電平甚至會退化為兩電平。

1.2 中點自平衡優(yōu)化拓撲工作原理

中點自平衡三電平直流變換拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。UH為高壓側(cè)，UL為低壓側(cè)，L為濾波電感，CH和CL為濾波電容，C1和C2作為參數(shù)相同的均壓支撐電容。Q1，Q2，Q3，Q4和Q5是5只開關管，D1，D2，D3，D4和D5分別是對應的體二極管，D6為續(xù)流二極管。

圖2 中點自平衡三電平直流變換拓撲結(jié)構(gòu)Fig.2 Three level neutral point self balanced DC/DC converter topology

圖3 (a)中，當Q1開通時，電流從Q1流經(jīng)均壓支撐電容C1，體二極管D5及電容C2回到電源負極。由于UH=UC1+UC2，假設C1與C2初始電壓值相同，經(jīng)過充電后，UC1=UC2=UH/2。圖3(b)中，當Q1關閉，Q2導通時，一方面，電流從C1流出，經(jīng)Q2，負載，D4回到C1負極；另一方面，電流從C2流出，經(jīng)Q3，Q2，負載回到C2負極；且2電路是并聯(lián)的，假設所有元器件都是理想的，則C1與C2并聯(lián)給負載放電，且放電量相同。故此拓撲結(jié)構(gòu)在充電與放電過程中都能保證UC1=UC2。即使在初始時刻，出現(xiàn)UC1≠UC2，假設C1＞C2，由于在輸入電壓源給均壓支撐電容充電過程中，C1與C2是串聯(lián)狀態(tài)，即UDC=UC1+UC2，由于C1＞C2，在放電過程中，由于C1與C2是并聯(lián)狀態(tài)，C1會給負載和C2放電，這樣C1與C2逐漸趨于一致，最終使UC1=UC2。

圖3 中點自平衡拓撲工作原理Fig.3 Working principle of neutral point self balanced topology

2 三電平中點自平衡拓撲理論分析

在分析工作原理之前做如下假設：1)所有元器件均為理想器件。2)兩端口電容CH和CL足夠大，可以等效為電壓源UH和UL。

穩(wěn)態(tài)工作時，根據(jù)占空比的不同，變換器會有不同的工作模式。在同一種占空比的情況下，變換器仍會有Buck與Boost 2種工作模式，故變換器共有6種工作模式。如圖4所示，當Q3，Q4和Q5恒關斷時，變換器工作在Buck模式，共有3種模態(tài)；當Q1和Q2恒關斷時，變換器工作在Boost模式，共有3種模態(tài)。本文以Buck模式為例分析其模態(tài)如下。

圖4 中點自平衡三電平優(yōu)化拓撲Buck模式等效電路Fig.4 Buck mode equivalent circuit of neutral point self balanced three level topology optimization

模態(tài)Ι：Q1和Q2導通；此時，一方面，輸入電流流經(jīng)C1，D5，C2，給C1和C2充電，另一方面，流經(jīng)Q1，Q2，L，給負載充電，電感電流從A流向CL，將該方向定義為正向電感電流方向。輸出電壓UCL=UH，電感電流線性增加；如圖4(a)所示。

模態(tài)ΙΙ：Q2導通，Q1關斷；此時，C1和C2并聯(lián)給負載放電，輸出電壓UCL=UH/2；如圖4(b)所示。

模態(tài)ΙΙΙ：Q1導通，Q2關斷；此時，C1和C2串聯(lián)充電，電感L通過二極管D6續(xù)流；如圖4(c)所示。

Buck模式下，能量從H端口流向L端口，輸出電壓為DUH，各開關管承受的壓力為UH/2。穩(wěn)態(tài)時，由于電容C1和C2一直處于“串聯(lián)充電，并聯(lián)放電”的狀態(tài)，故UC1=UC2=UH/2。UL和UH的關系如下：

3 參數(shù)計算

上文通過理論分析證明在理想情況下，本文所提出的拓撲具有中點自平衡能力，但在實際情況中，拓撲的自平衡能力還與元器件的參數(shù)息息相關。下面以Buck模式為例，說明本拓撲在實際情況下主要元器件參數(shù)選取原則。

3.1 電感計算

本文立足于軌道車輛超級電容充電裝置對紋波有較高要求的前提下，考慮用Buck電路的CCM模式作為濾波電感的計算原則。

3.1.1 CCM模式(連續(xù)導通模式)

當變換器工作在CCM模式時，其波形如圖5所示。

階段2[t2,t4]：功率器件Q2導通，Q1關斷，電容C1和C2通過電感L并聯(lián)給負載供能，電容電壓UC1和UC2同步下降；在此階段中UAB=UH/2，UH/2-UCL施加在電感L上，因此電感電流iL線性增加。

Buck模式(UCL＜0.5UH)下，UH與UCL之間的關系是：

式中：M為電壓增益。

圖5 (b)顯示了CCM模式下Buck變換器在UCL＞0.5UH情況下的主要波形。利用相同的分析方法可得Buck模式(UCL＞0.5UH)中，UH與UCL之間的關系是：

3.1.2 DCM模式(不連續(xù)導通模式)

隨著電感值L減少，圖5的電感電流波形將整體下移，當電感電流的波谷值iLmin＜0時，Buck三電平變換器則工作在DCM模式，如圖6所示。

圖5 CCM模式下Buck變換器的波形示意圖Fig.5 Waveform diagram of Buck converter in CCM mode

以UCL＜0.5UH為例，在一個開關周期內(nèi)，變換器仍可分為2個階段。[t0,t2]，[t2,t4]工作狀態(tài)與CCM時類似；在t0～t0`內(nèi)，電感電流線性減少，且于t0`時刻降至0，此時電容電壓UC1和UC2充能；在t2～t3內(nèi)，電容C1和C2為負載提供能量，電感電流線性增加。

3.1.3 DCM與CCM間的臨界電感

由上文分析可知，DCM與CCM的臨界條件為：iLmin=0。

當UCL＜0.5UH時：臨界條件下電感電流平均值可以表示為：

臨界條件下電感電流峰值為：

式中：LC為臨界電感值，fs為功率器件的開關頻率，M為電壓增益。故在UCL＜0.5UH時，CCM與DCM間的臨界電感值為：

當UCL＞0.5UH時：臨界條件下電感電流平均值可以表示為：

臨界條件下電感電流峰值為：

故在UCL＜0.5UH條件下CCM與DCM間的臨界電感值為：

CCM與DCM間的臨界電感值關于電壓增益M和電感電流平均值的函數(shù)曲面如圖7所示。

圖7 CCM與DCM間的臨界電感值關于電感電流和M的函數(shù)曲面Fig.7 Function surface of critical inductance between CCM and DCM with respect to sum M

由圖7可知，臨界電感與電感電流成反比。在增益為0.25或0.75時，臨界電感值最大。設最大增益為Mmax，應按照以下原則選取電感：

當Mmax＜0.25時，以最大增益時的臨界電感為標準。

當0.25＜Mmax＜0.75時，比較最大增益時的臨界電感與增益為0.25時的臨界電感大小，以較大電感值為標準。

當Mmax＞0.75時，比較增益為0.25和增益為0.7時的臨界電感大小，以較大電感值為標準。

3.2 均壓支撐電容計算

實際中，均壓支撐電容C1和C2充電與放電的速度是不相同的，放電速度要遠遠高于充電速度，且與負載初始電壓值有關。

設U0為電容上的初始電壓值；U1為電容最終可充到或放到的電壓值，Ut為t時刻電容上的電壓值，則：

以UCL＜0.5UH情況為例，系統(tǒng)分析均壓支撐電容在充電和放電過程中的數(shù)學模型如下所示：

充電過程：

放電過程(假設為恒流放電)：

CCM模式(UCL＜0.5UH)中，一個開關周期內(nèi)，均壓支撐電容電壓變化為：

式中：M為電壓增益，C為單個均壓支撐電容容值，IL為電感電流平均值，(UH/2-U0)僅與均壓支撐電容的電壓允許波動量有關，故可以設為δ。對于均壓支撐電容變化量有如下表達：

令ΔU=0，可知CCM模式下在電感電流與電壓允許波動量一定時，電壓增益與電容容值以及開關頻率的關系如圖8所示。在保證中點電位平衡的前提下，電壓增益隨著電容容值增加而增加，當容值達到一定值時，電壓增益將不再隨電容容值改變。開關頻率與電壓增益變化規(guī)律類似，因此可依據(jù)此關系曲線，選取最優(yōu)電容容值及開關頻率。CCM模式下在電壓允許波動量與開關頻率一定時，電壓增益與電容容值以及電感電流的關系如圖9所示，在放電電流較小情況下，可保證較大的電壓增益，但隨著放電電流增大，電壓增益急劇下降。以上分析可知，支撐電容不能選擇太小，否則電壓允許波動值太小，均壓支撐分壓電容放電速度大于充電速度，中點電位向下偏移。均壓支撐電容也不宜選太大，因為當均壓支撐電容到一定值后，再增加其容值時，對提高中點穩(wěn)定性的意義不大。

圖8 電壓增益關于電容容值和開關頻率之間關系的函數(shù)曲面Fig.8 Function surface of voltage gain with respect to the relationship between capacitance and switching frequency

圖9 電壓增益與電容容值以及電感電流之間關系的函數(shù)曲面Fig.9 Function surface of the relationship between voltage gain and capacitance value and inductance current

4 仿真及實驗證明

為了進一步驗證本文所提供方案的可行性，本文進行了仿真分析及實驗驗證。

4.1 仿真分析

本節(jié)利用Matlab/Simulink對電路進行仿真分析。仿真所用參數(shù)分別為：電源DC1 500 V，均壓支撐電容容值設為930 uF，濾波電感值設為51 uH，超級電容容值設為0.6 F，開關管開關頻率為50 kHz。

圖10 為三電平自平衡優(yōu)化拓撲采用恒壓恒流控制策略進行仿真所得的中點電位波形圖。由仿真波形圖可以得出以下結(jié)論：Q1導通，Q2關斷時，電容C1和C2電壓同步提升，表明C1和C2串聯(lián)充電，UC1=UC2，中點電位升高；與理論分析一致。Q1關斷，Q2開通時同樣與理論分析一致。

圖10 驅(qū)動信號及中點電位波形圖Fig.10 Waveform of driving signal and neutral point potential

圖11 三電平自平衡優(yōu)化拓撲實驗平臺Fig.11 Three level self balancing topology optimization experimental platform

4.2 實驗驗證

實驗所用元器件參數(shù)分別為：DC1500V電源，型號為B25620B1427A101的均壓支撐電壓、電感值為51 uH濾波電感，型號為CAS300M17BM2的SiC MOSFET管。實驗通過示波器采集中點電位波形如圖12～13所示。

實驗結(jié)果分析：傳統(tǒng)三電平拓撲未加中點電位控制策略時，均壓支撐電容會從預充電后的750 V降至600 V左右，如圖12所示。本文所提出的中點自平衡拓撲在同等條件下，均壓支撐電容穩(wěn)定在750 V左右，放大10倍后可看出電容電壓上下波動3 V左右，如圖13所示。實驗結(jié)果證明本文所提出的拓撲在不加中點電位控制策略情況下，依舊可以維持均壓支撐電容電壓為輸入電壓的一半。

圖12 傳統(tǒng)拓撲均壓支撐電容電壓波形圖Fig.12 Voltage waveform of voltage divider capacitor in traditional topology

圖13 優(yōu)化拓撲均壓支撐電容電壓波形圖Fig.13 Voltage waveform of voltage divider capacitor with optimized topology

5 結(jié)論

1)相較于現(xiàn)有的軌道車輛充電系統(tǒng)中三電平直流變換拓撲，本拓撲能實現(xiàn)一定的中點電位自平衡，且不依賴于控制算法，可以極大地簡化系統(tǒng)的算法復雜程度，有效提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2)相較于現(xiàn)有的軌道車輛充電系統(tǒng)中三電平直流變換拓撲只有一個均壓支撐電容充放電的特點，本拓撲“串聯(lián)充電，并聯(lián)放電”特點，即在U/2模態(tài)下兩電容并聯(lián)給超級電容放電可以更好地維持中點電位的穩(wěn)定性。

3)提出一種均壓支撐電容的選型原則，可以有效降低均壓支撐電容的紋波。