于利佳, 田 瑾, 吳 飛, 龔 利

(1.上海工程技術(shù)大學 電子電氣工程學院,上海201620； 2.華東師范大學 城市與區(qū)域科學學院,上海 200062)

0 引 言

如今,輸電線路產(chǎn)生的電磁環(huán)境對長期生活在線路周圍的居民產(chǎn)生了極大的影響。電磁環(huán)境影響參數(shù)主要包括工頻電場、工頻磁場、無線電干擾和可聽噪聲四個方面,其中工頻電場的影響成為公眾最為關(guān)注的問題之一。

目前,電磁場計算的方法主要有模擬電荷法[1,2]、矩量法[3]、有限元法[4]等,電磁場預測用到的模型主要有灰色預測[5]和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(artificial neural network，ANN)[6,7]等。作為計算超高壓輸電線路電場的主要方法,由于有限元法計算較模擬電荷準確,但此類方法通常需要建立模型后反復修改參數(shù)進行計算,可利用有限元法計算得到部分屏蔽線位置電場強度值作為訓練值。對于未知位置對應的屏蔽效果,利用反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測,因為其操作簡單、高度自學習和自適應特性,使其擁有較高預測非線性相關(guān)問題能力。

本文提出采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輸電線路電場屏蔽效果的預測模型,以500 kV同塔雙回輸電線路為例,借助有限元軟件Ansoft Maxwell搭建輸電線路模型,計算出從屏蔽線數(shù)量、架設高度以及水平位置不同角度優(yōu)化屏蔽效果的電場強度值,在此基礎上,通過神經(jīng)網(wǎng)絡將預測值與真實值進行對比驗證模型的可行性和準確性,結(jié)果可為超高壓輸電線路電場環(huán)境優(yōu)化及建設提供參考依據(jù)。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

1.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡

人工神經(jīng)網(wǎng)絡是由大量神經(jīng)元廣泛相互聯(lián)結(jié)而成的非線性的、動態(tài)的復雜網(wǎng)絡信息處理系統(tǒng)。起源于現(xiàn)代神經(jīng)學研究成果,能夠模擬人腦的基本功能。它能夠從累積的案例中學習知識,將各種定量或定性的因素盡可能地作為變量加以輸出,建立因素與結(jié)論間的非線性映射,采用自適應模式識別的方法來完成預測工作[8]。

神經(jīng)元模型如圖1所示。

圖1 神經(jīng)元模型

圖1中顯示,n個神經(jīng)元通過連接權(quán)重將信息整合到神經(jīng)元匯總,然后和閾值作比較,最終通過相關(guān)激活函數(shù)輸出預測值。常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)

Sigmoid=1/(1+e-x)

(1)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡中,前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡使用的最多。通常BP神經(jīng)網(wǎng)絡由三層結(jié)構(gòu)組成,如圖2所示。

圖2 多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)

左右各層神經(jīng)元由連接權(quán)值連接,上下并無連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡是有導師神經(jīng)網(wǎng)絡,在初期會給一個學習模式,最終神經(jīng)元學習該模式進行傳播,輸出預測結(jié)果。隱含層單元誤差和下降梯度是否需要計算且通過修改權(quán)重與閾值來重新學習,主要取決于實際輸出和期望輸出之間的誤差是否滿足精度要求,通過迭代操作可使輸出值結(jié)果更加準確[9]。具體BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法流程如圖3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法流程

2 輸電線路屏蔽模型

國內(nèi)外針對輸電線路電磁場研究表明[10],工頻電場強度除了隨導線架設位置、結(jié)構(gòu)等參數(shù)變化外,還可以通過架設屏蔽線降低工頻電場強度。因此,為研究線下工頻電場屏蔽效果,本文以500 kV同塔雙回輸電線路為對象分析架設屏蔽線對線下1.5 m處電場的影響,其中屏蔽線型號為LGJ—240/30,如圖4所示,h為屏蔽線的對地高度,d為兩側(cè)屏蔽線到線路中心的水平距離。通過改變?nèi)帘尉€的位置,可以得到相應的工頻電場強度值。

圖4 架設屏蔽線計算模型

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的電場強度預測模型

3.1 電場強度預測模型的構(gòu)建

實際生活中,針對未建好的輸電線路,通常需要提前進行預測,而針對已建好的輸電線路,通常處于山區(qū)或鬧市區(qū),不易測量或成本過高[11]。因此,本文提出建立合理準確的電場強度屏蔽線優(yōu)化預測模型。

由文獻[12,13]可知,輸電線路線下電場強度與屏蔽線架設高度和水平位置均有關(guān),但這種關(guān)系是非線性的,不易通過數(shù)學公式直接計算得到。因此,本文將部分已知的輸電線路屏蔽線對地高度、水平位置和相對應的電場強度數(shù)據(jù)作為訓練集,將其他已知的屏蔽線對地高度、水平位置作為測試集數(shù)據(jù),通過將預測結(jié)果和電場強度真實值進行對比建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行驗證。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡電場強度預測模型具體步驟如下：

1)建立訓練集：本文對500 kV同塔雙回輸電線路屏蔽線數(shù)據(jù)進行整理,取屏蔽線參數(shù)不同的44組數(shù)據(jù)(包括：屏蔽線對地高度、水平距離和相對應的電場強度)作為訓練集輸入。

3)建立測試集：將500 kV同塔雙回輸電線路屏蔽線數(shù)據(jù)進行整理,取屏蔽線參數(shù)不同的12組數(shù)據(jù)(包括：屏蔽線對地高度、水平距離和相對應的電場強度)作為測試集輸入。

3.2 電場強度預測結(jié)果分析

通過改變500 kV同塔雙回輸電線路架設屏蔽線對地高度、水平距離,得到44組不同數(shù)據(jù)工頻電場強度值。

通過MATLAB對表中數(shù)據(jù)采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練,仿真過程如圖5所示。

圖5 500 kV輸電線路均方誤差與訓練狀態(tài)曲線

神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練數(shù)據(jù)中,會將數(shù)據(jù)按照一定比例分為訓練集(training set)、驗證集(validation set)和測試集(testing set),以便模型的預測準確性。其中訓練集主要是對數(shù)據(jù)樣本進行模擬擬合,驗證集負責尋找最優(yōu)的網(wǎng)絡深度,測試集負責最終模型的泛化能力,即預測準確性。

本文訓練算法選取的是萊文貝格—馬夸特法(Levenberg-Marquardt algorithm),該算法可結(jié)合高斯—牛頓算法以及梯度下降法的優(yōu)點,并對不足之處進行改善。如圖6所示,Train,Validation和Test曲線分別表示訓練樣本、驗證樣本和測試樣本。模型迭代次數(shù)為9時,驗證樣本的均方誤差(mean squared error,MSE),即均方誤差最低為0.000 017 6,性能最好,經(jīng)過更多訓練階段后,隨著網(wǎng)絡過度擬合訓練數(shù)據(jù),驗證誤差連續(xù)迭代6代不減反增,因此模型在第15次迭代后結(jié)束。 經(jīng)過分析可知,該模型訓練樣本相關(guān)系數(shù)R=0.999 94,驗證樣本相關(guān)系數(shù)R=0.999 92,測試樣本相關(guān)系數(shù)為R=0.999 51,樣本總的相關(guān)系數(shù)為R=0.999 88,整體模型訓練效果較好。

圖6 500 kV輸電線路回歸

本文將12組500 kV同塔雙回輸電線路架設屏蔽線對地高度、水平距離數(shù)據(jù)作為預測模型的輸入集建立神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型,并將預測結(jié)果和真實值進行對比。

將工頻電場真實值和模型預測值作出對比圖,如圖7所示,基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立得訓練模型對輸電線路屏蔽效果進行預測,預測值與真實值最大誤差為0.6 %,具有較好的預測效果。

圖7 500 kV輸電線路電場強度對比

4 結(jié) 論

本文首先建立輸電線路屏蔽線模型,從屏蔽線數(shù)量、架設高度以及水平位置不同角度研究優(yōu)化屏蔽效果,得到部分不同位置下電場強度值,并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測未知位置下電場強度值,經(jīng)對比結(jié)果表明,預測值與真實值誤差很小,具有較好的預測效果。